Tính toán thiết kế chi tiết máy TRỤC

Tính toán thiết kế chi tiết máy phần TRỤC phù hợp với những ai đang cần tham khảo, hướng dẫn báo cáo bài tập lớn, đồ án tốt nghiệp Bài làm trình bày chi tiết cách làm, công thức, hướng dẫn làm, đánh máy sẵn các lý thuyết, công thức. Chỉ cần down về và nhập số vào. Phù hợp các ngành cơ khí, cơ kỹ thuật,... hay các môn Thiết kế máy, thiết kế kỹ thuật,...

Chương 5 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC VÀ THEN 5.1 Thiết kế trục trong hộp giảm tốc

5.1.1 Chọn vật liệu

Chọn vật liệu chế tạo các trục là thép 40X tôi cải thiện

Theo bảng 6.1 [1] ta có:

- Độ rắn HB=260 … 280

- Giới hạn bền: σ b=950 MPa

- Giới hạn chảy: σ ch=700 MPa

- Ứng suất xoắn cho phép [τ]=15 ÷ 30 MPa

5.1.2 Xác định sơ bộ đường kính trục

- Theo công thức (10.9) [1] ta có:

d k=√3 T k

0.2 ×[τ] (với k=1,2,3) Với Tk là moment xoắn của trục thứ k:

T1=222089,1154 Nmm

T2=752370,2316 Nmm

¿ Chọn ứng suất cho phép:

Trục I: [τ]=22 MPa

Trục II: [τ]=24 MPa

⇒d1≥√3 222089,11540.2× 22 =36,95655943(mm)

d2≥√3 752370,23160.2 ×24 =53,91754658(mm)

Đường kính sơ bộ của các trục là:

d I=40( mm); d II=55(mm)

5.1.3 Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực

- Dựa theo đường kính các trục, theo bảng 10.2 [1] ta được chiều rộng ổ lăn tương ứng:

b o 1=17(mm);bo 2=23(mm);bo 3=29(mm)

- Xác định trị số khoảng cách, theo bảng 10.3 [1] ta được:

 Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay: k1=10 mm

 Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp (lấy giá trị nhỏ khi bôi trơn ổ bằng dầu trong hộp giảm tốc): k2=10 mm

 Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ: k3=15 mm

 Chiều cao nắp ổ và đầu bulông: h n=18 mm

- Xác định chiều dài mayơ bánh răng trụ theo (10.10):

 Bánh răng trụ cấp nhanh:

+ Bánh răng nhỏ:

l m 13=(1.2÷ 1.5)dI

Chọn: l m 13= 1.3 dI=32.5 mm<b w1

Lấy: l m 13=39 mm=b w1

+ Bánh răng lớn:

l m 22=(1.2 ÷ 1.5)dII

Chọn: l =1.3 × 40=52 mm

 Bánh răng trụ cấp chậm:

+ Bánh răng nhỏ:

l m 23=(1.2÷ 1.5)dII

Chọn: l m 23=1.3 × 40=52 mm

+ Bánh răng lớn:

l m 32=(1.2 ÷ 1.5)dIII

Chọn: l m 32=1.3 ×55=71.5mm

- Xác định chiều dài mayơ đĩa xích:

l m 33=(1.2÷ 1.5)dIII

Chọn:l m 33=1.3 ×55=71.5 mm

- Xác định chiều dài mayơ khớp nối, theo công thức (10.13) [1], đối với nối trục vòng đàn hồi:

l m 12=(1.4 ÷2.5)dI

Chọn: l m 12=1.6 ×25=40 mm

- Xác định chiều dài các đoạn trục Theo bảng 10.4, ta xét cho hộp giảm tốc bánh răng trụ

2 cấp tính cho trục II trước, sau đó tính trục I và III theo trục II để đảm bảo tính ăn khớp của bánh răng:

- Trục II:

l21=l m 22+l m 23+3 k1+2 k2+b o 2=177 mm

l22=0.5(lm 22+b o 2)+k1+k2=57.5 mm

l23=l22+0.5(l m 22+l m23)+k1=119.50 mm

- Trục I:

l11=l21=177 mm

l12=−l c 12=0.5(lm 12+b o 1)+k3+h n=61.5 mm

l13=l22=57.5 mm

- Trục III:

l31=l21=177 mm

l32=l23=119.5mm

l c 33=0,5(lm 33+b o 3)+k3+h n=83.25 mm

l33=l31+l c 33=260.25 mm

5.1.4 Xác định trị số và chiều của các lực từ chi tiết quay tác dụng lên trục

Phân tích lực tác dụng và chọn chiều các phản lực tại các ổ lăn theo sơ đồ:

I

5.2 Tính đường kính trục

5.2.1 Xác định lực tác dụng lên trục I

- Lực tác dụng từ khớp nối, lực hướng tâm:

F r=0.2 Ft=0.2×2 T1

D t=

0.2× 222089,1154

105 =423,0268865 N Với D t – Đường kính vòng tròn đi qua tâm các chốt của khớp nối trục đàn hồi theo bảng 16-10a [2]

Đường kính vòng chia bánh răng cấp nhanh nhỏ d1=70.6977 mm

- Lực tác dụng từ bánh răng trụ nghiêng:

Fr2

Fa2 Ft

2

Fr/x

Fr

Trục II

z

Fr1

Ft1

Fa1

Trục I

F t 1=2T1

d1=2.

222089,1154 70,6977 =6282.781912 N Lực dọc trục:

F a 1=F t 1 tan β=1885.08 × tan 19,8432=2267,293236 N

Lực hướng tâm:

F r 1=F t 1 tan (¿α tw)

cos(¿β)=1855.08 × tan (¿20)

cos(¿10,8432)=2431,091416 N¿¿ ¿

¿

Tính phản lực liên kết theo phương x, y tại các gối B và D Giả sử chiều của phản lực

được cho như hình vẽ

¿∑F y=−R By+F r 1−R Ay=0

¿∑F z=R Bz−F a 1=0

¿∑M xA=¿F r /kn (l11)−F a 1 d1

2 +F t 1 ( l11

2)=0¿∧∑M yA=R Ax l11+F r /kn(l11)−F t 1 ( l11

2 )=0

⇒{¿R Ax=3353,383514 N

¿R Ay=655,0927116 N

¿R Cx=2505,371511 N

¿R Cy=1776,008705 N

¿R Az=2267,293236 N

 Các lực tính ra đều mang giá trị dương ⇒ chiều giả sử ban đầu của các phản lực đều

đúng

5.2.2 Biểu đồ nội lực

5.2.3 Tính đường kính trục

Với d I=25 mm, vật liệu là thép C45, có σ b ≥ 600 MPa Theo bảng 10.5 [1], ta có

Đường kính tại các mặt cắt theo công thức (10.17) [1]

d j=√3 M t đ j

0.1[σ] Trong đó: M t đ j: Moment tương đương trên các mặt cắt Được tính theo công thức

tđ(10.16) [1]:

M t đ=√M2x+M2y+0.75 Mz2

 Xét tại điểm D: điểm đặt khớp nối trục đàn hồi:

M tdD=√02+02+0.75 × 02=0 N mm

d D ≥0 => Chọn đường kính theo tiêu chuẩn d D=34 mm

 Xét tại điểm A: Điểm đặt ổ lăn:

M t đ A=√02+02+0.75 ×02=0 N mm

d A ≥ 0 => Chọn đường kính theo tiêu chuẩn d A=35 mm

 Xét tại điểm C: Điểm đặt ổ lăn:

M t đ C=√02+02+0.75× 02=0 N mm

d C ≥ 0 => Chọn đường kính theo tiêu chuẩn d C=35 mm

 Xét tại điểm B: điểm đặt bánh răng:

d B ≥√3 77615.550.1 ×55 =38,38164424 mm , chọn theo tiêu chuẩn d B=40 mm

Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp và cố định các chi tiết trên trục) khả năng

công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau:

d B=40 mm

d A=d C=35 mm

d D=34 mm

5.3 Tính đường kính trục II

5.3.1 Xác định lực tác dụng lên trục II

Moment xoắn trục II: T2=193340.18 N mm

Đường kính vòng chia bánh răng cấp nhanh lớn: d2=218.06 mm

Đường kính vòng chia bánh răng cấp chậm nhỏ: d3=80.98 mm

Lực vòng:

F t 2=F t 1=1855.08 N

F t 3=2T2

d3=2 ×

193340.18 84.98 =4774.92 N

Lực hướng tâm:

F r 2=F r 1=742.12 N

F r 3=F t 3 tan (¿α tw)

cos(¿β)=4774.92 × tan (¿20.23)

cos(¿8.93)=1780.84 N¿¿ ¿

¿

Lực dọc trục:

F a 2=F a1=584.03 N

F a 3=F t 3 tan β =4774.92 × tan(¿8.93)=750.29 N¿

Tính phản lực liên kết theo phương x, y tại các gối A và D Giả sử chiều của phản lực được cho như hình vẽ

⇒{¿R Ax=2803.61 N

¿R Ay=−608.89 N

¿R Az=166.26 N

¿R Dy=−429.83 N

¿R Dx=3826.38 N

 Các lực tính ra mang giá trị dương ⇒ chiều giả sử ban đầu của các phản lực đúng

 Các lực tính ra mang giá trị âm ⇒ chiều giả sử ban đầu của các phản lực ngược lại

5.3.2 Biểu đồ nội lực

3 2

0 0 0

d d



























Ft 2 Fa2 1

RA

y

RA

x

RD y

Fa3

RD x

l22

l23

l21

3826.38

Qx (N)

Qy (N)

Mx (N.mm)

608.89

28666.79

My (N.mm)

Mz (N.mm)

24715.49

220016.95

Ft 3 Fr3 Fr2

1351

429.83 35011.03

55095.40

161207.78

193340.18

RAz

5.3.3 Tính đường kính trục:

Với d II=40 mm, vật liệu là thép C45, có σ b ≥ 600 MPa Theo bảng 10.5 [1], ta có

[σ]=50 MPa

Đường kính tại các mặt cắt theo công thức (10.17) [1]:

d j=√3 M t đ j

0.1[σ]

Trong đó: M t đ j: Moment tương đương trên các mặt cắt Được tính theo công thức (10.16):

M t đ=√M2x

+M2y+0.75 Mz2

 Xét tại điểm B: điểm đặt bánh răng trụ lớn:

M t đ B=√35011.0 32+161207.7 82+0.75 ×193340.1 82=235051.14 N mm

d B ≥√3 235051.140.1×50 =36.09 mm

 Xét tại điểm C: Điểm đặt bánh răng nhỏ:

M t đ C=√55095.4 02+220016.9 52+0.75 ×193340.1 82=281918.92 N mm

d C ≥√3 281918.920.1× 50 =38.35mm

 Xét tại điểm A và D

d D ≥32.23 mm

Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp và cố định các chi tiết trên trục) khả năng công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau:

d B=40 mm; d C=40 mm ;dA=d D=35 mm

5.4 Tính đường kính trục III

5.4.1 Xác định lực tác dụng lên trục III:

Moment xoắn trục III: T3=562276.56 N mm

Lực vòng:

F =F =4774.92 N

Lực vòng trên bộ truyền xích:

F rx=4635.99 N

Lực hướng tâm:

F r 4=F r 3=1780.84 N

Lực dọc trục:

F a 4=F a 3=750.29 N

Tính phản lực liên kết theo phương x, y tại các gối B và C Giả sử chiều của phản lực được cho như hình vẽ

¿

⇒{ ¿R Ax=3731.66 N

¿R Ay=50.73 N

¿R Cy=1730.10 N

¿R Cx=−3592.74 N

¿R Cz=750.29 N

 Các lực tính ra mang giá trị dương ⇒ chiều giả sử ban đầu của các phản lực đúng

 Các lực tính ra mang giá trị âm ⇒ chiều giả sử ban đầu của các phản lực ngược lại

5.4.2 Biểu đồ nội lực

F r 2

RAy

RAx

RCy

RCx

l32

l31

l33 3731.66

1043.25

Qx (N)

Qy (N)

Mx (N.mm)

50.73

6062.74

My (N.mm)

Mz (N.mm)

385946.52 445933.64

1730.10

Frx

99480.95

4635.99

Fr4

B

562276.56

RCz

5.4.3 Tính đường kính trục

Với d III=55 mm, vật liệu là thép C45, có σ ≥ 600 MPa Theo bảng 10.5, ta có [σ]=50 MPa Đường kính tại các mặt cắt theo công thức (10.17) [1]

d j=√3 M t đ j

0.1[σ]

Trong đó: M t đ j: Moment tương đương trên các mặt cắt Được tính theo công thức (10.16) [1]:

M t đ=√M2x

+M2y

+0.75 M z2

 Xét tại điểm B: điểm đặt bánh răng trụ lớn:

M tđB=√¿ ¿d B ≥√3 667734.580.1 ×50 =51.11mm

 Xét tại điểm C: Điểm đặt ổ lăn:

M t đ C=√02

+¿ ¿

d C ≥√3 621346.040.1 ×50 =49.90 mm

 Xét tại điểm D

d D ≥ 48.27 mm

Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp và cố định các chi tiết trên trục) khả năng công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau:

d A=d C=50 mm ;dB=55 mm ;dD=50 mm

5.5 Chọn và kiểm nghiệm then

- Dựa vào bảng 9.1a [1] (Các thông số của then bằng, ta chọn kích thước then bxh theo tiết diện lớn nhất của trục:

- Chọn chiều dài then l t theo l m: l t=(0,8 ÷ 0,9)lm

- Kiểm nghiệm then theo điều kiện bền dập và bền cắt then bằng:

1

2

[ ]

2

[ ]

t

t

T

T

d l b

  

 

Với : [σ d]=100 MPa (ứng suất dập cho phép - tra bảng 9.5 [1])

[τ c]=20 ÷ 30 MPaứng suất cắt cho phép, tải va đập nhẹ

l t , b , h , tkích thước bảng 9.1a [1]

t1,

σ d, MPa

τ c, MPa

- Các mặt cắt trên đều thoả điều kiện bền dập và cắt

5.6 Tính kiểm nghiệm độ bền trục

5.6.1 Độ bền mỏi

- Hệ số an toàn theo công thức (10.19) [1]:

s= s σ s τ

√s σ2+s τ2

≥[ s]

Trong đó: [s ] – Hệ số an toàn cho phép (khi cần tăng độ cứng [s ]=2.5 3, như vậy có

thể không cần kiểm nghiệm về độ cứng của trục)

s σ , s τ - Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp, ứng suất tiếp theo công thức (10.20), (10.21) [1]:

s σ= σ−1

K σd σ a+y σ σ m ; s τ= τ−1

K τ d τ a+y τ τ m

+Giới hạn mỏi uốn:

-1 = 0.436 b = 0.436 x 600 = 261.6 MPa +Giới hạn mỏi xoắn:

-1 = 0.58 -1 = 0.58 x 261.6=151.73 MPa

- Vì trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kì đối xứng nên:

+Giá trị trung bình của ứng suất pháp tại tiết diện j là: σ mj=0

+Biên độ ứng suất pháp tại tiết diện j: σ aj=σ max j=M j

W j

Trong đó: M j=√M xj2+M yj2

W j: moment cản uốn, được tính theo bảng 10.6 [1], trục có 2 rãnh then :

W j=π d j3

32 −b t1¿ ¿

Với giá trị b , t1được tra theo d j trong bảng 9.1a [1]

- Hệ dẫn động băng tải thiết kế quay 1 chiều nên giá trị ứng suất pháp tại tiết diện j :

τ mj=τ aj=τ max j

2 =

T j

2 W oj

Trong đó:T jlà moment xoắn tại tiết diện j

W oj: moment cản xoắn, được tính theo bảng 10.6 [1],trục có 2 rãnh then :

W oj=π d j3

16 −b t1¿ ¿

Với gái trị b, t1 được tra theo dj trong bảng 9.1a [1]

- Hệ số ψ σ ,ψ τ: hệ số ảnh hưởng của trị số trung bình đến độ bền mõi, tra theo bảng 10.7 [1],ta có : ψ σ=0.05 ;ψτ=0

- Hệ số K σdj , K τdjđược tính theo công thức (10.25), (10.26) [1] :

K σdj=

K σ

ε σ

+K x−1

K y ; K τdj=

K τ

ε τ

+K x−1

K y

Với:

+Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt K x=1.06 do trục được gia công bằng tiện đạt độ nhám R a=2.5÷ 0.63 μmm ứng với giới hạn bền σ b=600 Mpa (tra bảng 10.8 [1])

+Hệ số tăng bền K y=1.8bề mặt trục được thấm cacbon, tra bảng 10.9 [1]

+Trị số của hệ số K σ ;K τtra theo bảng 10.12 [1], ứng với rãnh then được cắt bằng dao phay ngón, ta có : K σ=1.76 ; Kτ=1.54

+ ε σ , ε τ hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước các tiết diện trục tới độ bền mỏi

bảng 10.10 [1]

- Ta lập được bảng kiểm nghiệm độ bền mỏi của trục như sau:

Trục Vị

trí

Then bxhxt1

I 1C 8x7x4 969.5 2503.48 0.88 0.81 72.12 7.77 3.17 17.93 3.12

II 2A 10x8x5 2923.53 7132.77 0.83 0.77 77.58 13.55 2.78 9.78 2.68 III 3B 16x10x6 12142.99 28476.82 0.79 0.75 37.63 9.87 5.47 13.09 5.05

Như vậy tất cả hệ số an toàn lớn hơn 2.5 Trục thỏa điều kiện bền mỏi

5.6.2 Độ bền tĩnh

- Công thức kiểm nghiệm được tính theo (10.27) [1]:

σ td=√σ2+3 τ2≤[σ ]

Trong đó: theo (10.28), (10.29) và (10.30 ) [1]:

σ = M max

0.1 d3 T max 0.2 d3c h

Với Mmax và Tmax moment uốn lớn nhất và moment xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy

hiểm lúc quá tải ; σch giới hạn chảy của vật liệu trục

[σ ]≈ 0.8 σ ch=0.8× 340=272 MPa

Ta lập thành bảng như sau:

Xét thấy ¿ trên các trục đều bé hơn [σ ] Thỏa độ bền tĩnh