Bài tập lớn kết cấu bê tông cốt thép 1

- Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa... - Chọn bước cốt đai thiết kế: Đoạn ¼ nhịp tính từ gối tựa: - Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có tiết d

BỘ XÂY DỰNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỐ CHÍ MINH

- -BÀI TẬP LỚN

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

Ths.Trần Quốc Hùng Trần Ngọc Hiếu

Mã sinh viên: 21520100138

Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2023

I SỐ LIỆU TÍNH TOÁN

XD21/A6

1,95,1

7001,2

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Trần Ngọc Hiếu ; Mã đề: 19

Rb = 11,5 (MPa) Rs = 210 (MPa) Rs = 260 (MPa)

Rbt = 0,9 (MPa) Rsc = 210 (MPa) Rsc = 260 (MPa)

Rsw = 170 (MPa) Rsw = 210 (MPa)

Eb = 27,5.10 3 (MPa) Es = 20.10 4 (MPa) Es = 20.10 4 (MPa)

4.1 Xác định sơ bộ chiều dày của Bản sàn

4.5 Chiều dày tường chịu lực: b t = 200 (mm)

II.THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

- Do bản làm việc theo 1 phương (phương cạnh ngắn) nên ta cắt theo phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ) một dãi bản có chiều rộng b = 1m (như hình bên dưới).

CẮT 1 DÃI CÓ BỀ RỘNG 1m THEO PHƯƠNG CẠNH NGẮN

- Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các Dầm phụ

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

 Đối với nhịp biên:

SƠ ĐỒ XÁC ĐỊNH NHỊP TÍNH TOÁN CỦA BẢN

1.3 Xác định tải trọng tác dụng:

1.3.1 Tĩnh tải:

- Các lớp cấu tạo sàn:

- Xác định trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn: (tĩnh tải) g b=∑ (γ f ,i γ i δ i)

- Kết quả tính toán được trình bày trong bảng sau:

γ i (kN/m3)

Giá trị tiêuchuẩn

g b tc (kN/m2)

Hệ số độtin cậy

γ f,i

Giá trị tínhtoán

- Tính toán nội lực dựa trên sơ đồ dẻo:

 Mômen lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:

- Tính toán theo sơ đồ dẻo:

 Vì nội lực của bản sàn được tính toán theo sơ đồ có xét đến biến dạng dẻo, nên ta phải hạn chế vùng bê tông chịu nén bằng hệ số : ξD = 0,37

Chọn cốt thép(Φ , a) Asc

Nhịp biên và

Nhịp giữa và

gối giữa 2,113 0,061 0,063 188,9 0,34 Φ6a140 202

1.6 Kiểm tra tính toán:

 Sau khi tính toán, ta thấy điều kiện:  ≤ D = 0,37 và min ≤  ≤ max đều thỏa

 Tiến hành kiểm tra:

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép hợp lý: 0,3% ≤  ≤ 0,9%

 Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho:

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: c =10mm

 Chiều dài đoạn neo là 50mm

 Móc neo cốt thép chịu momen dương: chọn Φ 6 - Φ 10 với Φ 8 chọn 60mm,

Φ 6 chọn 50mm

1.8.2 Cốt thép chịu momen âm ( cốt thép mũ)

- Chiều dài cốt thép chịu momen âm:

- Tổng chiều dài kểu cả 2 móc neo 50mm là: L= 1060 + 50.2 = 1160mm

1.8.3 Cốt thép cấu tạo – chịu momen âm (Không kể đến trong tính toán)

VÙNG GIẢM CỐT THÉP

2 Tính toán Dầm phụ:

2.1 Sơ đồ tính:

- Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, có các gối tựa là tường biên và dầm chính

- Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

- Cdp – đoạn dầm phụ kê lên tường: do được bổ trụ 300x300 mm tại vị trí dầm phụ gác lên tường → chọn C dp = 220 (mm)

- Đối với nhịp biên:

2.2.1 Tĩnh tải:

- Trọng lượng bản thân của dầm phụ:

8 , 16 =1 , 96 → Nội suy được k = 0,2482

- Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao momen:

M =β q dp L

Trong đó:

Tại nhịp biên lấy L = l ob = 4910mm Nhịp giữa lấy L = l og = 4800mm Các hệ số β Lấy trong bảng tra (phụ lục 3 tr.428 – Kết cấu BTCT tập 1

Võ Bá Tầm 2021)

- Momen âm triệt tiêu cách mép bên trái gối tựa một đoạn:

x1=k l ob=0,2482 4910=1218,662 (mm)

- Momen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:

 Đối với nhịp biên:

x2=0 , 15 l ob =0 , 15.4910=736 , 5 (mm)

 Đối với nhịp giữa:

x3=0 , 15 l og =0 , 15 4800=720 (mm)

- Momen dương lớn nhất cách mép gối tựa một đoạn:

 Đối với nhịp biên:

x4=0,425 l ob =0,425 4910=2086 ,75 (mm)

 Đối với nhịp giữa:

x5=0 , 5 l og =0 ,5 4800=2400 (mm)

- Kết quả tính toán được tóm tắc trong Bảng bên dưới:

Tung độ của biểu đồ bao momen

b)

c)

SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN VÀ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC CỦA DẦM PHỤ

a) Sơ đồ tính ; b) Biểu đồ bao momen ; c) Biểu đồ bao lực cắt

2.4 Tính cốt thép:

- Bê tông cấp độ bền B20 có Rb = 11,5MPa, Rbt = 0,9MPa, Eb = 23.103MPa

- Hệ số điều kiện làm việc của bê tông γb = 1

- Cốt thép loại CB240-T cốt đai, Rsw = 170MPa, Es = 20.104MPa

- Cốt thép loại CB300-V cốt dọc Rs = 260MPa, Rsc = 260MPa, Rs.inc = 210MPa,

Es = 20.104MPa

2.4.1 Tính cốt dọc

Tại tiết diện ở nhịp:

Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Xác định sơ bộ kích thước tiết diện chữ T để tính toán:

 Kích thước tiết diện chữ T được xác định như sau: b = bdp; h ' f = hb; h = hdp

 Xác định Sf :

 Momen lớn nhất ở giữa nhịp: M max = 52,92 (kNm)

 Vì Mmax < Mf (52,92 < 276,28) nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép

theo tiết diện hình chữ nhật (b f ' x h dp ) = (1040 x 400) (mm)

Tại tiết diện ở gối:

Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ

- Do tính theo sơ đồ khớp dẻo nên điều kiện hạn chế m ≤ pl = 0,37

- Kiểm tra lượng cốt thép:

(1040x400) 52,92 0,033 0,034 567,22 3Φ16 603 0,83Gối 2

(200x400) 41,58 0,136 0,146 472,76 2Φ16 + 1Φ10 481 0,66Nhịp giữa

(1040x400) 34,73 0,022 0,022 370,04 2Φ 16 402 0,55Gối 3

(200x400) 34,73 0,113 0,121 389,45 2Φ16 402 0,55

 Sau khi tính toán, ta thấy điều kiện: m ≤ pl = 0,37 và min ≤ % ≤ max đều thỏa

Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa Gối 3

Kiểm tra lại trọng tâm lớp cốt thép chịu kéo thực tế att:

- Chọn lớp BT bảo vệ: C = 25mm, có a = 35mm

t ≥ 30 mm với Φmax là đường kính lớn nhất của thanh thép

Công thức được xác định bên dưới: n là số thanh thép nhiều nhất đặt trong dầm

t=b dp −Φ max −2 C bv

n−1 =200−3 16−2 253−1 =51 mm>33 mm

 Cốt thép đã chọn và bố trí hợp lí

2.4.2 Tính cốt đai:

- Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = Q2T = 71,058 (kN)

- Kiểm tra độ bền theo dải vê tông giữa các tiết diện nghiêng:

- Chọn bước cốt đai thiết kế:

 Đoạn ¼ nhịp tính từ gối tựa:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có tiết diện As

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

R b b ' f h f '

=11, 5.103.1 , 04 0 , 07 =837 , 2kNTại nhịp biên: R s A s =260 0,603=156 ,78kN

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:

Tính khả năng chịu lực của M trên từng tiết diện

(1040x400)

Cắt 1Φ16 còn 2Φ16 402 33 367 0,024 0,024 38,7Gối thứ 2

(200x400)

2Φ16 + 1Φ10 481 32,5 367,5 0,148 0,137 42,6Cắt 1Φ 10 còn 2Φ16 402 33 367 0,124 0,116 35,9Nhịp giữa

Gối thứ 3

2.5.2 Xác định đoạn kéo dài W

- Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

- Trong đoạn dầm có cốt đai Φ 6 a200: q sw=n a sw R sw

s =2 28 , 3 170

200 =48 , 11 (kN/m)

- Để đảm bảo an toàn cho cấu kiện lấy qsw = qsw,min = 48,11kN/m

- Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng sau:

2.5.3 Kiểm tra neo, nối cốt thép

- Chiều dài đoạn neo, nối cốt thép được xác định trên những công thức theo TCVN 5574:2018

- Chiều dài neo cơ sở cần để truyền lực trong cốt thép với toàn bộ giá trị tính toán của cường độ Rs vào bê tông được xác định theo công thức:

Rbond là cường độ bám dính tính toán của cốt thép với bê tông, với giả thiết là

độ bám dính này phân bố đều theo chiều dài neo, và được xác định theo công thức:

- Số lượng cốt thép được nối trong một tiết diện tính toán không được lớn hơn 50% tổng lượng thép trong tiết diện đó (theo TCVN 5564:2018)

- Thép 2Φ16 chịu momen dương ở dưới sẽ được nối ở gối 2

- Thép 2Φ16 chịu momen âm ở trên sẽ được nối ở giữa nhịp biên

- Chiều dài đoạn nối được xác định theo công thức: ( =1,2)

L lap =α L o , an

A s , cal

A s , ef =1 ,2 462 , 08 1=554 , 5mm

 Lấy Llap = 550mm ≥ 30 Φ=30 16=480mm

- Cdc – đoạn dầm chính kê lên tường.

- Do tường được bổ trụ 400x400mm tại vị trí dầm chính gác lên tường nên sẽ chọn dầm chính kê lên hết bề dày tường Chọn C dc = 400 (mm)

- Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục của gối tựa, cụ thể như sau:

L =3 L1=3 1900=5700 (mm)

NHỊP TÍNH TOÁN VÀ SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN CỦA DẦM CHÍNH

II.2.2 Hoạt tải

Hoạt tải từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶT TẢI CỦA DẦM 3 NHỊP

Tung độ của biểu đồ momen tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:

M G =αGL=α 50 , 7 5 ,7=289 α (kNm)

M Pi =αPL=α 81, 4 5 , 7=464 α (kNm)

 là hệ số tra phụ lục 19 tr.320 – (Kết cấu bê tông cốt thép - Nguyên lý thiết kế

các cấu kiện cơ bản Trần Anh Thiện 2022)

Tính tung độ biểu đồ momen cho từng trường hợp tải (kNm)

Xác định tung độ biểu đồ momen thành phần và biểu đồ bao momen (kNm)

BIỂU ĐỒ BAO MOMEN (kNm)

II.3.2 Biểu đồ bao lực cắt:

Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải

Ta có quan hệ giữa momen và lực cắt: “Đạo hàm của momen chính là lực cắt”

Vậy ta có: M’ = Q = tg → Do đó lực cắt của 2 tiết diện đó là: Q=ΔM

Xác định tung độ biểu đồ lực cắt thành phần và biểu đồ bao lực cắt (kN)

Tại tiết diện ở nhịp:

- Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

- Kích thước tiết diện chữ T được xác định như sau: b = bdc = 300mm; h ' f = hb =70mm;

Tại tiết diện ở gối:

Tương ứng với giá trị momen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ

(1140x600) 204,6 0,052 0,053 1469,7 3 Φ 25 1473 0,9Gối B

(300x600) 221,5 0,212 0,241 1761,6 2 Φ 25+2 Φ14 1781 1,1Nhịp giữa

(1140x600) 135,1 0,028 0,029 796,04 2 Φ 25 982 0.6

 Sau khi tính toán, ta thấy điều kiện  ≤ R = 0,583 và min ≤ % ≤ max đều thỏa

Nhịp biên Gối B Nhịp giữa

Kiểm tra lại trọng tâm lớp cốt thép chịu kéo thực tế att:

t ≥ 30 mm với Φmax là đường kính lớn nhất của thanh thép

Công thức được xác định bên dưới: n là số thanh thép nhiều nhất đặt trong dầm

- Lực cắt lớn nhất tại gối:

Q A =107 , 17 kN ;Q B tr =171 , 1 kN ;Q B ph =151 ,1 kN

- Lấy Q max =Q B tr =171 , 1 kN để tính toán cốt đai cho dầm

- Kiểm tra độ bền theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiêng:

 Đoạn 1/3 nhịp tính từ gối tựa:

- Tại vị trí dầm phụ kê lên lầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại cục

bộ cho dầm chính (lực giật đứt), ta phải đặt thêm cốt treo gia cường

- Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính

II.5 Biểu đồ vật liệu

II.5.1 Tính khả năng chịu lực của tiết diện:

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có tiết diện A

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc Cbv,nhịp = 30mm và Cbv,gối = 30mm

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

R b b ' f h f ' =11, 5.103

.1 , 14 0 , 07=917 ,7kNTại nhịp biên: R s A s =260 1,473=382 ,98kN

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng sau:

Tính khả năng chịu lực của M trên từng tiết diện

(1140x600)

Uốn 1Φ25 còn 2Φ25 982 42,5 557,5 0,035 0,034 139,9Gối B

II.5.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết

- Vị trí tiết diện cắt lý thuyết: x được xác định theo tam giác đồng dạng

- Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết: Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen

Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN)

II.5.3 Xác định đoạn kéo dài W:

- Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

- Để đảm bảo an toàn cho cấu kiện lấy qsw = qsw,min = 68,408kN/m

- Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng sau:

- Chiều dài đoạn neo, nối cốt thép được xác định trên những công thức theo TCVN 5574:2018

- Chiều dài neo cơ sở cần để truyền lực trong cốt thép với toàn bộ giá trị tính toán của cường độ Rs vào bê tông được xác định theo công thức:

Rbond là cường độ bám dính tính toán của cốt thép với bê tông, với giả thiết là

độ bám dính này phân bố đều theo chiều dài neo, và được xác định theo công thức:

- Thép 2Φ25 chịu momen dương ở dưới sẽ được nối ở gối B

- Thép 2Φ25 chịu momen âm ở trên sẽ được nối ở giữa nhịp biên

- Chiều dài đoạn nối được xác định theo công thức: ( =1,2)

L lap =α L o , an A s , cal

A s , ef =1 ,2 722 , 4 1=866 , 9mm

 Lấy Llap = 870mm ≥ 30 Φ=30 25=750mm