1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

(LUẬN văn THẠC sĩ) khai thác luật kết hợp từ cơ sở dữ liệu giao dịch của siêu thị bán lẻ 001

73 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 73
Dung lượng 2,67 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Trong luận văn này, tôi chọn cách nghiên cứu và xây dựng thực nghiệm với bài toán khai thác luật kết hợp từ cơ sở dữ liệu của siêu thị bán lẻ mà các giao dịch không chỉ đơn thuần được th

Trang 2

NGUYỄN KHẮC GIÁO

KHAI THÁC LUẬT KẾT HỢP TỪ CƠ SỞ DỮ LIỆU

GIAO DỊCH CỦA SIÊU THỊ BÁN LẺ

Ngành: Công nghệ thông tin

Chuyên ngành: Hệ thống thông tin

Mã số: 60 48 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Vũ Đức Thi

Hà Nội - 2013

Trang 3

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:

- GS.TS Vũ Đức Thi - Viện Công nghệ thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, người thày đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo tôi hoàn thành tốt luận văn này

- Các thày cô giáo Khoa Công nghệ thông tin - Trường Đại học Công nghệ đã tận tâm giảng dạy, truyền đạt cho tôi những kiến thức, phương pháp nghiên cứu trong suốt hai năm học

- Các thày cô, các anh chị tại viện Công nghệ thông tin, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình nghiên cứu

Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ động viên, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu

Hà Nội, tháng 9 năm 2013

Nguyễn Khắc Giáo

Trang 4

Tôi xin cam đoan luận văn "Khai thác luật kết hợp từ cơ sở

dữ liệu giao dịch của siêu thị bán lẻ" này là công trình nghiên

cứu của tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Vũ Đức Thi Các số liệu, kết quả tham khảo trong luận văn là chính xác và được trích dẫn đầy đủ trong các tài liệu tham khảo Phần ứng dụng thực tiễn do cá nhân tôi tự thực hiện Tôi xin chịu trách nhiệm về luận văn của mình

Nguyễn Khắc Giáo

Trang 5

Danh mục hình vẽ 7

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU 11

1.1 Nhu cầu của khai phá dữ liệu 11

1.2 Định nghĩa khai phá dữ liệu 12

1.3 Các ứng dụng của khai phá dữ liệu 13

1.4 Các bước của quá trình khai phá dữ liệu 14

1.5 Kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu 17

1.6 Kiểu dữ liệu trong khai phá dữ liệu 18

1.7 Các bài toán khai phá dữ liệu điển hình 19

1.7.1 Mô tả khái niệm 19

1.7.2 Quan hệ kết hợp 20

1.7.3 Phân lớp (phân loại – classification) 20

1.7.4 Phân cụm (clustering) 20

1.7.5 Hồi quy (regression) 20

1.7.6 Mô hình hóa sự phục thuộc (dependency modeling) 21

1.7.7 Phát hiện sự biến đổi và độ lệch (change and deviation detection) 21

1.8 Lợi thế của khai phá dữ liệu so với các phương pháp cơ bản 22

1.8.1 Học máy (Machine Learning) 22

1.8.2 Phương pháp hệ chuyên gia 23

1.8.3 Phát kiến khoa học 23

1.8.4 Phương pháp thống kê 23

1.9 Thách thức trong ứng dụng và nghiên cứu kỹ thuật khai phá dữ liệu 24

1.9.1 Các vấn đề về CSDL 24

1.9.2 Một số vấn đề khác 26

1.10 Tình hình ứng dụng khai phá dữ liệu 27

CHƯƠNG 2 KHAI PHÁ DỮ LIỆU BẰNG LUẬT KẾT HỢP 29

Trang 6

2.1.1 Độ hỗ trợ (support) 29

2.1.2 Tập phổ biến 29

2.1.3 Luật kết hợp 30

2.2 Phát biểu bài toán tìm luật kết hợp 31

2.2 Một số hướng tiếp cận trong khai phá luật kết hợp 33

2.3 Một số thuật toán phát hiện luật kết hợp 35

2.3.1 Thuật toán Apriori 35

2.3.2 Thuật toán FP-Growth 40

CHƯƠNG 3 TÌM LUẬT KẾT HỢP TRONG CƠ SỞ DỮ LIỆU GIAO DỊCH CỦA SIÊU THỊ BÁN LẺ 50

3.1 Bài toán tìm luật kết hợp trong cơ sở dữ liệu giao dịch của siêu thị bán lẻ 50

3.1.1 Giới thiệu bài toán 50

3.1.2 Thuật toán khai phá tập mục cổ phần cao AFSM – Advanced Fast Share Measure) 51

3.2 Xây dựng chương trình khai phá luật kết hợp trong cơ sở dữ liệu giao dịch của siêu thị bán lẻ 59

3.2.1 Dữ liệu đầu vào 59

3.2.2 Giao diện chương trình 61

3.2.3 Thử nghiệm chương trình 66

3.2.4 Nhận xét 69

KẾT LUẬN 70

Kết quả đạt được 70

Hướng nghiên cứu tiếp theo 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

Trang 7

Danh mục hình vẽ

Hình 1.1 Tiến hóa công nghệ Cơ sở dữ liệu 12

Hình 1.2 Quá trình phát hiện tri thức trong CSDL 14

Hình 1.3 Quy trình phát hiện tri thức 15

Hình 1.4 Kiến trúc điển hình của hệ thống khai phá dữ liệu 17

Hình 2.1 Tính chất Apriori của tập mục phổ biến 36

Hình 2.2 Nhánh tập cha không phổ biến sinh từ tập con không phổ biến 36

Hình 2.3 Ví dụ minh họa thuật toán Apriori 39

Hình 3.1 Kết quả ví dụ về thuật toán AFSM 57

Hình 3.2 Sơ đồ khối thuật toán AFSM 58

Hình 3.3 Dữ liệu dạng bảng 59

Hình 3.4 Dữ liệu dạng CSDL 60

Hình 3.5 Dữ liệu dạng Text 61

Hình 3.6 Form Giao diện chính 63

Hình 3.7 Form kết quả 64

Hình 3.8 Giao diện mở file dữ liệu 65

Hình 3.9 Cảnh báo lỗi nếu nhập thiếu thông tin 65

Hình 3.10 Cảnh báo lỗi nếu chọn sai dữ liệu 66

Trang 8

MỞ ĐẦU

Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin, tin học đã được ứng dụng trên nhiều mặt của kinh tế, đời sống xã hội Kéo theo đó là một khối lượng dữ liệu đồ sộ được lưu trữ trong các hệ thống cơ sở dữ liệu, kho dữ liệu Chúng ta biết rằng trong khối lượng dữ liệu khổng lồ đó đang ẩn chứa những giá trị nhất định Chẳng hạn như, tập dữ liệu về thông tin khám bệnh của các bệnh nhân tại một bệnh viện hoặc một vùng có thể cho biết mối liên quan giữa các triệu chứng bệnh hay xảy ra: người bị nhức đầu thường hay bị sốt, người bị ho thường bị rát họng ;Cơ sở dữ liệu giao dịch của một siêu thị có thể

ẩn chứa thông tin về thói quen mua hàng của khách hàng tại siêu thị: khách hàng mua bánh mì thường mua sữa, khách hàng mua sữa bột thường mua bỉm, quần

áo trẻ sơ sinh ; Lịch sử duyệt web của người dùng ẩn chứa thông tin về thói quen lướt web của người đó v.v Việc tìm ra những quy luật có thể được thực hiện bằng phương pháp thống kê nhưng khi làm việc với cơ sở dữ liệu vô cùng lớn thì phương pháp thống kê trở nên khó thực hiện và vô cùng tốn kém Nhu cầu khai thác tri thức từ dữ liệu ngày càng lớn làm cho một khuynh hướng kỹ thuật mới ra đời: đó là phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu KDD (Knowledge Discovery and Data Mining) Phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu là một quá trình không tầm thường nhận ra những mẫu có giá trị, mới, hữu ích tiềm năng và hiểu được trong dữ liệu KDD là sự kế thừa và phát triển các thành tựu của nhiều lĩnh vực nghiên cứu ứng dụng tin học trước đó như: Hệ chuyên gia, Trí tuệ nhân tạo, lý thuyết nhận dạng, …

KDD được ứng dụng rất rộng rãi trong nghiên cứu khoa học, đời sống chính trị xã hội và kinh tế: nghiên cứu thiên văn học, tin sinh học, phát hiện gian lận, khai thác mạng xã hội, văn bản, phát hiện tội phạm, phát hiện lừa đảo, hỗ trợ ra quyết định, quản lý rủi ro

Hiện nay, thói quen mua sắm của người tiêu dùng tại các đô thị đang dần thay đổi Với các hệ thống siêu thị rộng khắp, thuận tiện và an toàn hơn, người tiêu dùng chuyển sang mua sắm tại các siêu thị nhiều hơn Nhờ việc ứng dụng tin học vào trong công tác quản lý, các giao dịch mua sắm của khách hàng được lưu lại trong cơ sở dữ liệu của siêu thị Vấn đề đặt ra là, người quản lý siêu thị

có thể tìm thấy những tri thức mới từ kho dữ liệu giao tác khổng lồ kia? Họ mong muốn tìm ra từ đó các quy luật mua sắm của khách hàng để điều phối, sắp xếp hàng hóa một cách phù hợp Bài toán này có thể tìm ra lời giải bằng phương

Trang 9

pháp khai phá luật kết hợp thực hiện trên bảng cơ sở dữ liệu giao tác (giao dịch mua hàng)

Trước đây, bảng dữ liệu đầu vào chỉ thể hiện việc có hay không thực hiện một giao tác nào đó (ví dụ như mặt hàng nào bán được ghi 1, không bán ghi 0), nhưng bảng dữ liệu còn thể hiện số lượng trong giao tác (mặt hàng nào không bán được ghi 0, mặt hàng bán được thì ghi số lượng của mặt hàng đó được bán Điều này dẫn bài toán đến sát thực tiễn và có ý nghĩa thực tiễn hơn bài toán 0 và

1 Nhưng cũng vì thế mà làm biến đổi nhiều đặc tính của dữ liệu 0 và 1 Do đó nhiều nhà khoa học đã tiến hành nghiên cứu bảng dữ liệu giao tác có số lượng để tìm ra những quy luật sao cho việc tìm kiếm các tập mục phổ biến trong bảng giao tác có số lượng là nhanh nhất

Trong luận văn này, tôi chọn cách nghiên cứu và xây dựng thực nghiệm với bài toán khai thác luật kết hợp từ cơ sở dữ liệu của siêu thị bán lẻ mà các giao dịch không chỉ đơn thuần được thể hiện ở dạng nhị phân mà có cả số lượng hàng hóa được mua trong các giao dịch

Nội dung chính của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Tổng quan về khai phá dữ liệu

Nêu những kiến thức cơ bản khai phá dữ liệu và phát hiện tri thức trong

cơ sở dữ liệu:

- Một số định nghĩa về khai phá dữ liệu

- Các phương pháp khai phá dữ liệu phổ biến và ứng dụng của chúng

- Khuynh hướng phát triển của khai phá dữ liệu

Chương 2: Khai phá dữ liệu bằng luật kết hợp

- Giới thiệu về bài toán khai phá luật kết hợp, các khái niệm liên quan và các phương pháp khai phá luật kết hợp

- Giới thiệu một số thuật toán được sử dụng để khai phá luật kết hợp

Chương 3: Tìm luật kết hợp trong cơ sở dữ liệu giao dịch của siêu thị bán lẻ

Mô tả bài toán thực nghiệm là tìm tập các luật kết hợp thể hiện thói quen mua sắm của các khách hàng từ tập cơ sở dữ liệu về các giao dịch mua bán của một siêu thị bán lẻ Trong đó:

- Mô tả sự khác biệt giữa cơ sở dữ liệu bán lẻ của siêu thị so với bảng dữ liệu nhị phân

Trang 10

- Giới thiệu một số cách giải quyết mà các nhà khoa học đã công bố

- Xây dựng phần mềm tìm luật kết hợp dựa trên phương pháp AFSM

Trang 11

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU

1.1 Nhu cầu của khai phá dữ liệu

Chúng ta đang sống trong thời kỳ công nghệ thông tin phát triển như vũ bão Công nghệ thông tin ứng dụng trên hầu hết các lĩnh vực khoa học, đời sống, kinh tế, chính trị, xã hội Đồng thời với đó là lượng dữ liệu được lưu trữ cũng được tăng lên nhanh chóng tạo ra những kho dữ liệu khổng lồ Chúng ta biết rằng, ẩn chứa trong lượng dữ liệu đó có những giá trị nhất định Tuy nhiên theo thống kê, chỉ một lượng nhỏ của những dữ liệu này (khoảng 5% - 10%) là luôn được phân tích, số còn lại không biết để làm gì nhưng chúng ta vẫn luôn phải lưu trữ vì sợ sẽ bỏ qua những thông tin quan trọng nào đó hoặc một ngày nào đó

sẽ dùng tới chúng Mặt khác, trong thời đại ngày nay, chúng ta cần có nhiều thông tin để trợ giúp ra quyết định và ngày càng có nhiều câu hỏi mang tính chất định tính cần phải trả lời dựa trên một khối lượng dữ liệu khổng lồ đã có Do đó, các phương pháp quản trị và khai thác cơ sở dữ liệu truyền thống ngày càng không thể đáp ứng được thực tế Trong [13] hai tác giả Jiawei Han và Micheline

Kamber đã nhận định rằng, tình trạng "giàu về dữ liệu mà nghèo về thông tin" là

một động lực phát triển lĩnh vực khai phá dữ liệu và phát hiện tri thức trong cơ

sở dữ liệu Quá trình tiến hóa trong lĩnh vực công nghệ cơ sở dữ liệu được hai tác giả mô tả như Hình 1.1, trong đó công nghệ khai phá dữ liệu được coi là giai đoạn tiến hóa mới của công nghệ cơ sở dữ liệu Quá trình tiến hóa này được bắt đầu từ cuối những năm 1980 và không ngừng được phát triển về cả bề rộng lẫn chiều sâu

Việc nghiên cứu và phát triển lĩnh vực khai phá dữ liệu và phát hiện tri thức

trong CSDL nhằm giải quyết tình trạng "tràn ngập thông tin và thiếu thốn tri

thức" Những kho dữ liệu khổng lồ về Web (Google, Alexa, Internet Achive), về

CSDL (Yahoo, Max Phanck Institute for Meteorology, AT&T), kho dữ liệu về thiên văn, y tế, chứng khoán tài chính được xây dựng không ngoài mục đích tìm ra những thông tin có giá trị từ những dữ liệu đó Chẳng hạn như, từ một giải pháp phân lớp trong khai phá dữ liệu Web (Web mining) có thể phát triển thành một thành phần của máy tìm kiếm để khi một trang web mới được tải về, máy tìm kiếm sẽ tự động phân nó vào một lớp trang web đã được xác định; việc phân lớp đó sẽ tạo thuận lợi cho việc tìm kiếm về sau của người sử dụng Hay như giải pháp khai phá luật kết hợp từ một cơ sở dữ liệu về các lỗi của mạng di động cho ra được mối liên quan giữa các lỗi "phổ biến" xảy ra trong mạng di động với một xác suất nhất định (mức độ "phổ biến" này được xác định bằng

Trang 12

một ngưỡng cho trước của người khai phá) từ đó phần nào hỗ trợ người quản trị mạng có thể dự đoán được các lỗi xảy ra để có biện pháp phòng chống

Hình 1.1 Tiến hóa công nghệ Cơ sở dữ liệu

1.2 Định nghĩa khai phá dữ liệu

"Khai phá dữ liệu được dùng để chỉ việc kết xuất hoặc khai thác tri thức từ lượng lớn dữ liệu"[13] Quá trình này kết xuất ra các tri thức tiềm ẩn từ dữ liệu giúp cho việc dự báo trong kinh doanh, các hoạt động sản xuất, … Khai phá dữ liệu làm giảm chi phí về thời gian so với phương pháp truyền thống trước kia (ví

dụ như phương pháp thống kê) Sau đây là các định nghĩa mang tính mô tả của các tác giả về khai phá dữ liệu được Friedman tổng hợp trong [11]:

Định nghĩa của Fayyad: “Khai phá dữ liệu là một quá trình không tầm

thường nhận ra những mẫu có giá trị mới, hữu ích tiềm năng và hiểu được trong

- Hệ thống CSDL phân cấp và mạng  Hệ thống CSDL quan hệ

- Công cụ mô hình dữ liệu: Mô hình quan hệ thực thể

- Kỹ thuật đánh chỉ số và tổ chức dữ liệu: Cây B+, băm

- Ngôn ngữ hỏi SQL

- Giao diện người dùng, nhập liệu và kết xuất

- Xử lý truy vấn, tối ưu truy vấn

- Quản lý giao dịch: khôi phục, điều khiển đồng thời

- Xử lý giao dịch trực tuyến (QL TP)

Hệ CSDL mở rộng (những năm giữa 1980 đến nay)

- Mô hình dữ liệu mở rộng: quan hệ mở rộng, hướng đối tượng, quan hệ - đối tượng, suy luận

- Định hướng ứng dụng không gian, thời gian, đa phương tiện, tích cực, khoa học, cơ sở tri thức

Kho dữ liệu và khai phá dữ liệu (những năm cuối 1980 đến nay)

- Kho dữ liệu và công nghệ OLAP

- Khai phá dữ liệu & phát hiện tri thức

Hệ CSDL dựa trên Web (những năm 1990 đến nay)

- Hệ CSDL dựa trên XML

- Khai phá Web

Thế hệ mới hệ thông tin tích hợp (2000 -)

Trang 13

Định nghĩa của Zekulin: "Khai phá dữ liệu là quá trình trích lọc những

thông tin chưa biết, hiểu được và hữu ích từ những cơ sở dữ liệu lớn và dùng chúng để đưa ra những quyết định kinh doanh quan trọng"

Định nghĩa của Ferruzza: “Khai phá dữ liệu là tập hợp các phương pháp

được dùng trong tiến trình khám phá tri thức để chỉ ra sự khác biệt các mối quan hệ và các mẫu chưa biết bên trong dữ liệu”

Định nghĩa của John: "Khai phá dữ liệu là quá trình phát hiện những mẫu có

ích trong dữ liệu"

Định nghĩa của Parsaye: “Khai phá dữ liệu là quá trình trợ giúp quyết định,

trong đó chúng ta tìm kiếm các mẫu thông tin chưa biết và bất ngờ trong CSDL lớn”

J Han và M Kamber cho rằng, cụm từ tiếng Anh "Data mining" (Khai phá

dữ liệu) chưa diễn tả đầy đủ và toàn diện ý nghĩa của lĩnh vực nghiên cứu - triển khai mà nó mang tên Như việc khai thác vàng từ đá hay cát không thể diễn đạt

bằng cụm từ "Khai thác đá" hoặc "Khai thác cát"[13] Tuy vậy, thuật ngữ "Khai

phá dữ liệu" đã trở nên phổ biến trong các tài liệu tiếng Việt hiện nay

Hai thuật ngữ “Khám phá tri thức” và “Khai phá dữ liệu” đã xuất hiện và phổ biến trên thế giới, tuy nhiên ở việt nam thì những thuật ngữ này còn tương đối là mới mẻ do vậy rất nhiều người đã coi khai phá dữ liệu và khám phá tri thức trong cơ sở dữ liệu (knowledge discovery in databases - KDD) là như nhau Tuy nhiên thực chất, khai phá dữ liệu chỉ là một khâu trong quá trình khám phá tri thức

Khái niệm về Khai phá dữ liệu của Frawley, Piatetski-Shapiro và Matheus:

"Khai phá dữ liệu là một bước trong quá trình Phát hiện tri thức trong cơ sở dữ

liệu, thi hành một thuật toán khai phá dữ liệu để tìm ra các mẫu từ dữ liệu theo khuôn dạng thích hợp"

1.3 Các ứng dụng của khai phá dữ liệu

Phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực: thống kê, trí tuệ nhân tạo, CSDL, thuật toán, tính toán song song… Đặc biệt phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu rất gần gũi với lĩnh vực thống kê, sử dụng các phương pháp thống kê để mô hình hóa dữ liệu và phát hiện các mẫu Khai phá dữ liệu có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trang 14

 Bảo hiểm, tài chính và thị trường chứng khoán: phân tích tình hình tài

chính và dự báo giá của các loại cổ phiếu trong thị trường chứng khoán Danh mục vốn và giá, lãi suất, dữ liệu thẻ tín dụng, phát hiện gian lận …

 Thống kê, phân tích dữ liệu và hỗ trợ ra quyết định

 Điều trị y học và chăm sóc y tế: một số thông tin về chẩn đoán bệnh lưu

trong các hệ thống quản lý bệnh viện Phân tích mối liên hệ giữa các triệu chứng bệnh, chẩn đoán và phương pháp điều trị

 Sản xuất và chế biến: Quy trình, phương pháp chế biến và xử lý sự cố

 Text mining và Web mining: Phân tích lớp văn bản và trang web, tóm tắt

văn bản

 Lĩnh vực khoa học: quan sát thiên văn, dữ liệu gene, dữ liệu sinh vật học,

tìm kiếm, so sánh các hệ gene và thông tin di truyền, mối liên hệ gene và một số bệnh di truyền…

 Mạng viễn thông: Phân tích các cuộc gọi điện thoại và hệ thống giám sát

lỗi, sự cố, chất lượng dịch vụ, …

1.4 Các bước của quá trình khai phá dữ liệu

Hình 1.2 Quá trình phát hiện tri thức trong CSDL

Theo [7,8,10] quy trình phát hiện tri thức thường tuân theo các nhóm bước như mô tả cụ thể như trong Hình 1.3

Dữ liệu đã chuyển dạng

Mẫu

Tri thức

Trang 15

Nhóm bước thứ nhất: Mở rộng hiểu biết về miền ứng dụng, về các tri thức với độ ưu tiên thích hợp và về mục đích của người dùng cuối Có thể coi nội dung công việc này tương ứng với nội dung khảo sát bài toán trong quy trình xây dựng một hệ thống thông tin nói chung

Khởi tạo tập dữ liệu đích, tạo kho dữ liệu: chọn tập dữ liệu "và/hoặc" hướng trọng tâm tới các tập con các biến hoặc mẫu dữ liệu mà trên đó công việc phát hiện tri thức được tiến hành Tri thức miền ứng dụng có được thông qua việc mở rộng hiểu biết về miền ứng dụng nói trên đóng vai trò là nền tảng tri thức để khởi tạo tập dữ liệu đích, kho dữ liệu

Hình 1.3 Quy trình phát hiện tri thức

Nhóm bước thứ hai: làm sạch và tiền xử lý dữ liệu: thực hiện các thao tác cơ

sở như giải quyết thiếu vắng giá trị, loại bỏ nhiễu hoặc yếu tố ngoại lai, kết nối các thông tin cần thiết tới mô hình hoặc loại bỏ nhiễu, quyết định chiến lược nhằm nắm bắt các trường dữ liệu (các thuộc tính), tính toán dãy thông tin thời gian và sự biến đổi được định trước

Chất lượng của hệ thống khai phá dữ liệu phụ thuộc vào chất lượng của dữ liệu đầu vào Mục tiêu làm sạch dữ liệu nhằm đảm bảo dữ liệu đầu vào có chất lượng tốt Nhờ đó mà nâng cao chất lượng của hệ thống

3

Tạo/lựa chọn CSDL đích

Lựa chọn kỹ thuật lấy mẫu

và dữ liệu

Bổ sung dữ liệu thất lạc

Chuẩn hóa dữ liệu

Lựa chọn bài toán DM

Loại trừ dữ liệu tạp nhiễu

Chuyển dạng

dữ liệu

Lựa chọn phương pháp

DM

Tạo các thuộc tính xuất phát

Tìm các thuộc tính quan trọng và các phạm vi có giá trị

Chuyển sang các dạng trình diễn khác

Rút tri thức Test tri thức Tinh chế tri thức

Tạo kho dữ liệu 1

2

4

5

Trang 16

Thu gọn và trình diễn dữ liệu có mục tiêu tìm được các đặc trưng hữu ích nhằm trình bày mối phụ thuộc dữ liệu theo mục đích của bài toán Thu gọn dữ liệu được thi hành về chiều ngang (giảm số lượng đối tượng), chiều dọc (giảm

số lượng trường dữ liệu) hoặc cả hai nhằm làm giảm kích thước dữ liệu được xử

lý, tăng tốc độ hoạt động của hệ thống Sử dụng các phương pháp thu gọn hoặc biến đổi chiều nhằm rút gọn số lượng các biến cần quan tâm hoặc để tìm ra các

mô tả bất biến đối với dữ liệu nhằm trình diễn dữ liệu phù hợp nhất Do khối lượng dữ liệu trong bài toán KDD là rất lớn nên việc thực hiện bước này là rất cần thiết Khi thu gọn theo chiều ngang cần lưu ý là tập dữ liệu được lựa chọn phải có tính đại diện cho toàn bộ dữ liệu của miền ứng dụng Việc chọn lựa dữ liệu vào xây dựng mô hình khai thác dữ liệu thông thường cần được tiến hành theo một phương pháp đảm bảo tính "ngẫu nhiên" khi chọn lựa dữ liệu trong miền ứng dụng Tương tự, khi thu gọn theo chiều dọc cần lưu ý các thuộc tính còn lại phải đảm bảo tính đại diện cho đối tượng trong bài toán khai phá dữ liệu đang xem xét Trong nhiều bài toán khai phá dữ liệu, thu gọn theo chiều dọc thu được kết quả tốt hơn không chỉ về thời gian, không gian mà còn cả về chất lượng của bài toán khai phá dữ liệu cũng đạt độ chính xác cao hơn vì đã loại bỏ được một số thuộc tính gây nhiễu

Nhóm bước thứ ba: Chọn bài toán khai phá dữ liệu: quyết định mục tiêu của quá trình KDD là loại bài toán cụ thể nào Chọn lựa phương pháp khai phá dữ liệu Nội dung này bao gồm cả việc quyết định các mô hình và tham số có thể được chấp nhận và phương pháp khai phá dữ liệu phù hợp với tiêu chuẩn tổng thể của quá trình KDD Thi hành thuật toán khai phá dữ liệu: tiến hành việc dò tìm các mẫu cần quan tâm dưới dạng trình bày riêng biệt, hoặc một tập các trình bày như quy tắc phân lớp, cây, hồi quy, phân đoạn, Trong bước này, sự hỗ trợ của người dùng vẫn đóng một vài trò quan trọng

Nhóm bước thứ tư: Giải thích mẫu đối với các mẫu được khám phá, có thể quay về một cách hợp lý tới bất kỳ bước nào từ bước đầu tiên tới bước thi hành thuật toán khai phá dữ liệu đã thực hiện

Bước thứ năm: Hợp nhất các tri thức đã được khám phá, kết hợp các tri thức này thành một hệ thống trình diễn hoặc được biên soạn dễ dàng và kết xuất thành những thành phần hấp dẫn Kiểm tra và giải quyết xung đột đối với tri thức được trích chọn

Tóm lại: Khai phá tri thức là một quá trình kết xuất ra tri thức từ tập dữ liệu

vô cùng lớn mà trong đó khai phá dữ liệu là công đoạn quan trọng nhất

Trang 17

1.5 Kiến trúc của một hệ thống khai phá dữ liệu

Kiến trúc của một hệ thống KPDL điển hình có thể có các thành phần như hình 1.4 [7, 8, 13]

Hình 1.4 Kiến trúc điển hình của hệ thống khai phá dữ liệu

- CSDL, kho dữ liệu hoặc các lưu trữ thông tin khác (Databases, Data warehouse, …): Đây là một hay một tập các CSDL, các kho dữ liệu, các trang tính hay các dạng lưu trữ thông tin khác Các kỹ thuật làm sạch dữ liệu và tích hợp dữ liệu có thể được thể hiện trên những dữ liệu này

- Máy chủ CSDL hay máy chủ kho dữ liệu (Database or warehouse server): Máy chủ này có trách nhiệm lấy những dữ liệu thích hợp dựa trên các yêu cầu khai phá của người dùng

- Cơ sở tri thức (Knowledge base): Đây là miền tri thức được dùng để hướng dẫn việc tìm kiếm hay đánh giá độ quan trọng của các hình mẫu kết quả

- Máy KPDL (Data mining engine): Một hệ thống KPDL cần phải có một tập các modun chức năng để thực hiện công việc như: đặc trưng hoá, kết hợp, phân lớp, phân cụm, phân tích sự tiến hoá

- Modun đánh giá mẫu (Pattern evaluation): Bộ phận này tương tác với các modun KPDL để duyệt tìm các mẫu đáng được quan tâm Nó có thể dùng các

Giao diện đồ họa người dùng

Đánh giá mẫu

Máy khai phá dữ liệu

Máy chủ CSDL hay kho dữ liệu

Cơ sở tri thức

Kho dữ liệu

Cơ sở dữ liệu

Lọc Làm sạch và tích hợp dữ liệu

Trang 18

ngưỡng về độ quan tâm để lọc mẫu đã khám phá được Cũng có thể modun đánh giá mẫu được tích hợp vào modun khai phá, tuỳ theo sự cài đặt của phương pháp khai phá được dùng

- Giao diện đồ họa người dùng (Graphical user interface): Bộ phận này cho phép người dùng giao tiếp với hệ thống KPDL Ngoài ra, bộ phận này còn cho phép người dùng xem các lược đồ CSDL, lược đồ kho dữ liệu (hay các cấu trúc

dữ liệu), các đánh giá mẫu và hiển thị các mẫu trong khuôn dạng khác nhau

1.6 Kiểu dữ liệu trong khai phá dữ liệu

Nguồn dữ liệu được sử dụng để tiến hành khai phá dữ liệu rất phong phú và

đa dạng, trong đó điển hình nhất là CSDL quan hệ, kho dữ liệu, CSDL giao dịch, các hệ thống dữ liệu và thông tin mở rộng khác

Cơ sở dữ liệu quan hệ: Tính phổ biến của hệ thống CSDL quan hệ hiện nay

dẫn đến việc CSDL quan hệ là một nguồn đầu vào điển hình nhất, rất được quan tâm của khai phá dữ liệu Các loại "quan hệ" tiềm ẩn trong CSDL quan hệ cũng

là một trong những mối quan tâm của khai phá dữ liệu

Kho dữ liệu: theo định nghĩa của W.H Inmon "kho dữ liệu là tập hợp các dữ

liệu định hướng theo chủ đề, được tích hợp lại, có tính phiên bản theo thời gian

và kiên định được dùng để hỗ trợ việc tạo ra quyết định trong quản lý", ngoài ra cũng còn nhiều định nghĩa khác về kho dữ liệu Kho dữ liệu là một kết quả xuất hiện trong quá trình tiến hóa các hệ hỗ trợ ra quyết định Quá trình phát hiện tri thức trong CSDL tiếp nhận đầu vào là các hệ thống CSDL, các nhà kho tổ chức

dữ liệu từ các nguồn và các dữ liệu mô tả Đồng thời với sự phát triển của công nghệ kho dữ liệu, các hệ thống tích hợp các nguồn dữ liệu cả dữ liệu trong quá khứ lẫn dữ liệu tác nghiệp đã được xây dựng Nhiều hệ thống khai phá dữ liệu

có đầu vào từ siêu dữ liệu cùng các nguồn dữ liệu trong các kho dữ liệu

Cơ sở dữ liệu giao dịch: Một lớp bài toán khai phá dữ liệu phổ biến là khai

phá quan hệ kết hợp trong đó điển hình là bài toán khai phá luật kết hợp, được xuất phát từ việc xem xét các CSDL giao dịch (bán hàng) Dữ liệu giao dịch chính là dữ liệu nguyên thủy xuất hiện trong định nghĩa về luật kết hợp cùng với các độ do của luật như độ hỗ trợ và độ tin cậy Khi mở rộng dữ liệu từ dữ liệu giao dịch sang dữ liệu vô hướng, hoặc dữ liệu phức tạp hơn có trong các CSDL quan hệ, các giải pháp khai phá luật kết hợp được cải tiến để thích ứng với sự biến đổi này Các giải pháp ứng dụng lý thuyết tập mờ và lý thuyết tập thô tương ứng với việc mở rộng miền dữ liệu cần khai phá đã được tiến hành trong nhiều công trình nghiên cứu

Trang 19

Các hệ thống dữ liệu mở rộng: CSDL hướng đối tượng, CSDL không gian -

thời gian, CSDL tạm thời, dữ liệu chuỗi thời gian, dữ liệu dòng, CSDL Text và CSDL đa phương tiện, CSDL hỗ tạp và CSDL thừa kế, Word Wide Web

1.7 Các bài toán khai phá dữ liệu điển hình

Quá trình khai phá dữ liệu là quá trình phát hiện ra mẫu thông tin Trong đó giải thuật khai phá dữ liệu được xây dựng từ các phương pháp học máy, thiết kế mẫu, thống kê

Ở mức tổng quát, hai mục tiêu chủ yếu của khai phá dữ liệu là dự báo và mô

tả, tương đương với hai dạng bài toán tổng quát của khai phá dữ liệu Bài toán

dữ báo sử dụng một số biến (hoặc trường) trong CSDL để dự đoán về những giá trị chưa biết hoặc là những giá trị sẽ xuất hiện trong tương lai của các biến Bài toán mô tả hướng tới việc tìm ra các mẫu mô tả dữ liệu Dự đoán và mô tả có tầm quan trọng khác nhau đối với các thuật toán khai phá dữ liệu riêng Trong ngữ cảnh KDD, vấn đề mô tả có khuynh hướng quan trọng hơn vấn đề dự báo, điều này trái ngược với nội dung chủ yếu của các ứng dụng nhận dạng mẫu và học máy, thì vấn đề dự báo lại là quan trọng hơn

Ở mức chi tiết - cụ thể, dự báo và mô tả được thể hiện thông qua các bài toán cụ thể như mô tả khái niệm, quan hệ kết hợp, phân cụm, phân lớp, hồi quy,

mô hình phụ thuộc, phát hiện biến đổi và độ lệch, và một số bài toán cụ thể khác

1.7.1 Mô tả khái niệm

Nội dung của bài toán mô tả khái niệm là tìm ra các đặc trưng và tính chất của khái niệm (dùng để mô tả khái niệm đó) Điển hình nhất trong bài toán mô

tả khái niệm là các bài toán như tổng quát hóa, tóm tắt, phát hiện các đặc trưng

dữ liệu ràng buộc

Bài toán tóm tắt là một bài toán mô tả điển hình áp dụng các phương pháp để tìm ra một mô tả cô đọng nhất đối với một tập con dữ liệu

Kỹ thuật tổng hợp thường áp dụng trong việc phân tích dữ liệu có tính thăm

dò và báo cáo tự động Nhiệm vụ chính là sản sinh ra các mô tả đặc trưng cho một lớp Mô tả loại này là một kiểu tổng hợp, tóm tắt lại các đặc tính chung của tất cả hay hầu hết các mục của một lớp Các mô tả đặc trưng thể hiện theo luật

có dạng sau: “Nếu một mục thuộc về lớp đã chỉ trong tiền đề thì mục đó có tất

cả các thuộc tính đã nêu trong kết luận” Lưu ý rằng luật dạng này có các đặc

Trang 20

biệt so với luật phân lớp Luật phát hiện đặc trưng cho lớp chỉ sản sinh khi các mục đã thuộc về lớp đó

1.7.3 Phân lớp (phân loại – classification)

Là việc xác định một hàm ánh xạ từ một tập mẫu dữ liệu vào một trong số các lớp đã được biết trước đó Mục tiêu của thuật toán phân lớp là tìm ra mối quan hệ nào đó giữa thuộc tính dự báo và thuộc tính phân lớp Như thế quá trình phân lớp có thể sử dụng mối quan hệ này để dự báo cho các mục mới Các kiến thức được phát hiện biểu diễn dưới dạng các luật theo cách sau: “Nếu các thuộc tính dự báo của một mục thỏa mãn điều kiện của các tiền đề thì mục đó nằm trong lớp chỉ ra trong kết luận”

Ví dụ: Một mục biểu diễn thông tin về nhân viên có các thuộc tính dự báo là:

Họ tên, tuổi, giới tính, trình độ học vấn, … và thuộc tính phân loại là trình độ lãnh đạo của nhân viên

1.7.4 Phân cụm (clustering)

Là việc mô tả chung để tìm ra các tập hay các nhóm, loại mô tả dữ liệu Các nhóm có thể tách nhau hoặc phân cấp gối lên nhau Có nghĩa là dữ liệu có thể vừa thuộc nhóm này lại vừa thuộc nhóm khác Các ứng dụng khai phá dữ liệu có nhiệm vụ phân nhóm như phát hiện tập các khách hàng có phản ứng giống nhau trong CSDL tiếp thị; xác định tập quang phổ từ các phương pháp đo tia hồng ngoại, … Liên quan chặt chẽ đến việc phân nhóm là nhiệm vụ đánh giá dữ liệu, hàm mật độ xác suất đa biến, các trường trong CSDL

1.7.5 Hồi quy (regression)

Là việc học một hàm ánh xạ từ một mẫu dữ liệu thành một biến dự đoán có giá trị thực Nhiệm vụ của hồi quy tương tự như phân lớp, điểm khác nhau chính

là ở chỗ thuộc tính để dự báo liên tục (không phải rời rạc) Việc dự báo các giá

Trang 21

trị số thường được làm bởi các phương pháp thống kê cổ điển, chẳng hạn như phương pháp hồi quy tuyến tính Tuy nhiên, phương pháp mô hình hóa cũng được sử dụng

Ứng dụng của hồi quy là rất nhiều, ví dụ: dự đoán số lượng sinh vật phát quang hiện thời trong một khu rừng bằng cách dò tìm vi sóng bằng các thiết bị cảm biến từ xa; ước lượng xác suất người bệnh có thể chết bằng cách kiểm tra các triệu chứng bệnh lý; dự báo nhu cầu của nhóm người dùng đối với một sản phẩm…

1.7.6 Mô hình hóa sự phục thuộc (dependency modeling)

Là việc tìm kiếm một mô hình mô tả sự phụ thuộc giữa các biến, thuộc tính theo hai mức Mức cấu trúc của mô hình mô tả (thường dưới dạng đồ thị) Trong

đó, các biến phụ thuộc bộ phận vào các biến khác Mức định lượng mô hình mô

tả mức độ phụ thuộc Những phụ thuộc này thường được biểu thị dưới dạng luật

“nếu – thì” (nếu tiền đề đúng thì kết luận đúng) Về nguyên tắc, cả tiền đề và kết luận đều có thể là sự kết hợp logic của các giá trị thuộc tính Trên thực tế, tiền

đề thường là nhóm các giá trị thuộc tính và kết luận chỉ là một thuộc tính Hơn nữa, hệ thống có thể phát hiện các luật phân lớp trong đó tất cả các luật cần phải

có cùng một thuộc tính do người dùng chỉ ra trong kết luận

Quan hệ phụ thuộc cũng có thể biểu diễn dưới dạng mạng tin cậy Bayes Đó

là đồ thị có hướng, không có chu trình Các nút biểu diễn thuộc tính và trọng số của liên kết phụ thuộc giữa các nút đó

1.7.7 Phát hiện sự biến đổi và độ lệch (change and deviation detection)

Nhiệm vụ này tập trung vào khám phá hầu hết sự thay đổi có nghĩa dưới dạng độ đo đã biết trước hoặc giá trị chuẩn, phát hiện độ lệch đáng kể giữa nội dung của tập con dữ liệu thực và nội dung mong đợi Hai mô hình độ lệch hay dùng là lệch theo thời gian và lệch theo nhóm Độ lệch theo thời gian là sự thay đổi có ý nghĩa của dữ liệu theo thời gian Độ lệch theo nhóm là sự khác nhau của các dữ liệu trong hai tập con dữ liệu, ở đây tính cả trường hợp tập con dữ liệu này thuộc tập con kia, nghĩa là xác định dữ liệu trong một nhóm con của đối tượng có khác đáng kể so với toàn bộ đối tượng không? Theo cách này, sai sót

dữ liệu hay sai lệch so với giá trị thông thường được phát hiện

Vì những nhiệm vụ này yêu cầu số lượng và các dạng thông tin rất khác nhau nên chúng thường ảnh hướng đến việc thiết kế và chọn phương pháp khai phá dữ liệu khác nhau Ví dụ như phương pháp cây quyết định tạo ra được một

Trang 22

mô tả phân biệt được mẫu giữa các lớp nhưng không có tính chất và đặc điểm của lớp

1.8 Lợi thế của khai phá dữ liệu so với các phương pháp cơ bản

Như đã phân tích ở trên, ta thấy phương pháp khai phá dữ liệu không có gì là mới và hoàn toàn dựa trên các phương pháp cơ bản đã biết Vậy khai phá dữ liệu

có gì khác so với các phương pháp đó? Và tại sao khai phá dữ liệu lại có ưu thế hơn hẳn so với chúng trong việc phát hiện tri thức từ lượng dữ liệu lớn? Các phân tích sau đây sẽ giải đáp câu hỏi này

1.8.1 Học máy (Machine Learning)

Mặc dù người ta đã cố gắng cải tiến các phương pháp học máy để có thể phù hợp với mục đích khai phá dữ liệu nhưng sự khác biệt giữa cách thiết kế, các đặc điểm của CSDL làm cho phương pháp học máy trở nên không phù hợp với mục đích này, mặc dù cho đến nay, phần lớn các chương trình khai phá dữ liệu vẫn dựa trên nền tảng cơ sở của phương pháp học máy

Trong quản trị CSDL, một CSDL là một tập hợp được tích hợp một cách logic của dữ liệu được lưu trong một hay nhiều tệp và được tổ chức để lưu trữ hiệu quả, sửa đổi và lấy thông tin liên quan được dễ dàng Ví dụ như CSDL quan hệ, dữ liệu được tổ chức thành các tệp hoặc các bảng có các bản ghi có độ dài cố định Mỗi bản ghi là một danh sách có thứ tự các giá trị, mỗi giá trị được đặt vào một trường Thông tin về tên trường và giá trị của trường được đặt trong một tệp riêng gọi là thư viện dữ liệu (data dictionary) Một hệ thống quản trị CSDL sẽ quản ý các thủ tục (procedures) để lấy, lưu trữ và xử lý dữ liệu trong các CSDL đó

Trong học máy, thuật ngữ CSDL chủ yếu đề cập đến một tập các mẫu (instance hoặc example) được lưu trong một tệp Các mẫu thường là các vector đặc điểm có độ dài cố định Thông tin về các tên đặc điểm, dãy giá trị của chúng đôi khi cũng có được lưu lại như trong từ điển dữ liệu Một số giải thuật học còn

sử dụng tập dữ liệu và các thông tin kèm theo tập dữ liệu đó làm đầu vào và đầu

ra cho biểu thị kết quả của việc học

Với so sánh CSDL thông thường và CSDL trong học máy như trên, có thể thấy là học máy có khả năng được áp dụng CSDL thông thường, bởi vì không phải học trên tập các mẫu mà học trên tệp các bản ghi của CSDL

Tuy nhiên, phát hiện tri thức trong CSDL làm tăng thêm các vấn đề vốn đã

là điển hình trong học máy và đã quá khả năng của học máy Trong thực tế,

Trang 23

CSDL thường động, không đầy đủ, bị nhiễu, và lớn hơn nhiều so với tập các dữ liệu học máy điển hình Các yếu tố này làm cho hầu hết các giải thuật học máy trở nên không hiệu quả trong hầu hết các trường hợp Vì vậy trong khai phá dữ liệu cần tập trung rất nhiều công sức vào việc vượt qua những khó khăn, phức tạp này trong CSDL

1.8.2 Phương pháp hệ chuyên gia

Các hệ chuyên gia cố gắng nắm bắt tri thức thích hợp với bài toán nào đó Các kỹ thuật thu thập, các phương pháp tích hợp tri thức với các chuyên gia cho phép tạo ra các phương pháp hệ chuyên gia Mỗi phương pháp đó là một cách suy diễn các luật từ các ví dụ và giải pháp đối với các bài toán chuyên gia đưa

ra Phương pháp này khác với khai phá dữ liệu ở chỗ các ví dụ của hệ chuyên gia thường ở mức chất lượng cao hơn rất nhiều so với các dữ liệu trong CSDL,

và chúng thường chỉ bao được các trường hợp quan trọng Hơn nữa, các hệ chuyên gia sẽ xác nhận giá trị và hữu dụng của các mẫu phát hiện được Cũng như với các công cụ quản trị CSDL, ở các phương pháp này đòi hỏi có sự tham gia của con người trong việc phát hiện tri thức

1.8.3 Phát kiến khoa học

Khai phá dữ liệu rất khác với phát kiến khoa học ở chỗ khai phá trong CSDL

ít có chủ tâm và có điều kiện hơn Các dữ liệu khoa học có từ thực nghiệm nhằm loại bỏ một số tác động của các tham số để nhấn mạnh độ biến thiên của một hay một số tham số đích Tuy nhiên, các CSDL thương mại điển hình lại ghi một

số lượng thừa thông tin về các dự án của họ để đạt được một số mục đích về mặt

tổ chức Độ dư thừa này (hay có thể gọi là sự lẫn lộn – confusion) có thể nhìn thấy và cũng có thể ẩn chứa trong các mối quan hệ dữ liệu Hơn nữa các nhà khoa học có thể tạo lại các thí nghiệm và có thể tìm ra rằng các thiết kế ban đầu không thích hợp Trong khi đó, các nhà quản lý CSDL hầu như không thể xa xỉ

đi thiết kế lại các trường dữ liệu và thu thập lại dữ liệu

1.8.4 Phương pháp thống kê

Một câu hỏi hiển nhiên là khai phá dữ liệu khác gì so với phương pháp thống kê? Từ nhiều năm nay, con người đã sử dụng phương pháp thống kê một cách rất hiệu quả để đạt được mục đích của mình

Mặc dù các phương pháp thống kê cung cấp một nền tảng lý thuyết vững chắc cho các bài toán phân tích dữ liệu nhưng chỉ có tiếp cận thống kê thuần túy thôi chưa đủ Thứ nhất, các phương pháp thống kê chuẩn không phù hợp với các

Trang 24

kiểu dữ liệu có cấu trúc trong rất nhiều các CSDL Thứ hai, thống kê hoàn toàn phụ thuộc vào dữ liệu, nó không sử dụng tri thức có sẵn về lĩnh vực Thứ ba, các kết quả phân tích thống kê có thể sẽ rất nhiều và khó có thể làm rõ được Cuối cùng, các phương pháp thống kê cần có sự hướng dẫn của người sử dụng để xác định phân tích dữ liệu như thế nào và ở đâu

Sự khác nhau cơ bản giữa khai phá dữ liệu và thống kê là ở chỗ khai phá dữ liệu là một phương tiện được dùng bởi người sử dụng đầu cuối chứ không phải

là các nhà thống kê Khai phá dữ liệu tự động quá trình thống kê một cách có hiệu quả, vì vậy làm nhẹ bớt công việc của người dùng đầu cuối, tạo ra công cụ

dễ sử dụng hơn Như vậy, nhờ có khai phá dữ liệu, việc dự đoán và kiểm tra (vốn rất vất vả) trước đây có thể được đưa lên máy tính, được tính, dự đoán và kiểm tra một cách tự động

1.9 Thách thức trong ứng dụng và nghiên cứu kỹ thuật khai phá dữ liệu

Ở đây, ta đưa ra một số khó khăn trong việc nghiên cứu và ứng dụng kỹ thuật khai phá dữ liệu Tuy nhiên, có khó khăn không có nghĩa là việc giải quyết

là hoàn toàn bế tắc mà chỉ muốn nêu lên rằng để khai phá được dữ liệu không phải là đơn giản, mà phải xem xét cũng như tìm cách giải quyết những vấn đề này Ta có thể liệt kê một số khó khăn sau:

1.9.1 Các vấn đề về CSDL

Đầu vào chủ yếu của một hệ thống khai thác tri thức là các dữ liệu thô cơ sở, phát sinh trong khai phá dữ liệu chính là từ đây Do các dữ liệu trong thực tế thường động, không đầy đủ, lớn và bị nhiễu Trong những trường hợp khác, người ta không biết CSDL có chứa các thông tin cần thiết cho việc khai thác hay không và làm thế nào để giải quyết với sự dư thừa những thông tin không thích hợp

• Dữ liệu lớn: Cho đến nay, các CSDL với hàng trăm trường và bảng, hàng triệu bản ghi với kích thước đến gigabytes đã là chuyện bình thường Hiện nay những CSDL có kích thước terabytes cũng xuất hiện tương đối nhiều ở CSDL lớn Các phương pháp giải quyết hiện nay là đưa ra một ngưỡng cho CSDL, lấy mẫu, các phương pháp xấp xỉ, xử lý song song (Agrawal et al, Holsheimer et al)

• Kích thước lớn: Không chỉ có số lượng bản ghi lớn mà số các trường trong CSDL cũng có nhiều Vì vậy mà kích thước của bài toán trở nên lớn hơn Một tập dữ liệu có kích thước lớn sinh ra vấn đề làm tăng không gian tìm kiếm

Trang 25

mô hình suy diễn Hơn nữa, nó cũng làm tăng khả năng một giải thuật khai phá

dữ liệu có thể tìm thấy các mẫu giả Biện pháp khắc phục là làm giảm kích thước tác động của bài toán và sử dụng các tri thức biết trước để xác định các biến không phù hợp

• Dữ liệu động: Đặc điểm cơ bản của hầu hết các CSDL là nội dung của chúng thay đổi liên tục Dữ liệu có thể thay đổi theo thời gian và việc khai phá

dữ liệu cũng bị ảnh hưởng bởi thời điểm quan sát dữ liệu Ví dụ như CSDL về tình trạng bệnh nhân, một số giá trị dữ liệu là hằng số, một số khác là sự thay đổi liên tục theo thời gian (ví dụ cân nặng và chiều cao), một số khác lại thay đổi tùy thuộc vào tình huống và chỉ có giá trị được quan sát mới nhất là đủ (ví dụ nhịp đập của mạch) Vậy thay đổi dữ liệu nhanh chóng có thể làm cho các mẫu khai thác được trước đó mất giá trị Hơn nữa, các biến trong CSDL của các ứng dụng

đã cho cũng có thể bị thay đổi, bị xóa hoặc là tăng theo thời gian Vấn đề này được giải quyết bằng các giải pháp tăng trưởng để nâng cấp mẫu và coi những thay đổi như là cơ hội để khai thác bằng cách sử dụng nó để tìm kiếm các mẫu thay đổi

• Các trường không phù hợp: Một đặc điểm quan trọng khác là tính không thích hợp của dữ liệu, nghĩa là các mục dữ liệu trở thành không thích hợp với trọng tâm hiện tại của việc khai thác Một khía cạnh khác đôi khi cũng liên quan đến độ phù hợp là tính ứng dụng của một thuộc tính đối với một tập con của CSDL

• Các giá trị bị thiếu: Sự có mặt hay vắng mặt của giá trị các thuộc tính dữ liệu phù hợp có thể ảnh hưởng đến việc khai phá dữ liệu Trong hệ thống tương tác, sự thiếu vắng dữ liệu quan trọng có thể dẫn đến việc yêu cầu cho giá trị của

nó hoặc kiểm tra để xác định giá trị của nó Hoặc cũng có thể sự vắng mặt của

dữ liệu được coi như một điều kiện, thuộc tính bị mất có thể được coi như một giá trị trung gian và là giá trị không biết

• Các trường bị thiếu: một quan sát không đầy đủ CSDL có thể làm cho các

dữ liệu có giá trị bị xem như có lỗi Việc quan sát CSDL phải phát hiện được toàn bộ thuộc tính có thể dùng để giải thuật khai phá dữ liệu có thể áp dụng nhằm giải quyết bài toán Giả sử ta có các thuộc tính để phân biệt các tình huống đáng quan tâm Nếu chúng không làm được điều đó thì có nghĩa là đã có lỗi trong dữ liệu Đối với một hệ thống học để chẩn đoán bệnh sốt rét từ CSDL bệnh nhân thì trường hợp các bản ghi của bệnh nhân có triệu chứng giống nhau nhưng lại có các chẩn đoán khác nhau là do trong dữ liệu đã bị lỗi Đây cũng là

Trang 26

vấn đề thường xảy ra trong CSDL kinh doanh Các thuộc tính quan trọng có thể

sẽ bị thiếu nếu dữ liệu không được chuẩn bị cho việc khai thác dữ liệu

• Độ nhiễu và không chắc chắn: Đối với các thuộc tính đã tích hợp, độ nghiêm trọng của lỗi phụ thuộc vào kiểu dữ liệu của các giá trị cho phép Các giá trị của các thuộc tính khác nhau có thể là các số thực, số nguyên, chuỗi và có thể thuộc vào tập các giá trị định danh Các giá trị định danh này có thể sắp xếp theo thứ tự từng phần hoặc đầy đủ, thậm chí có thể có cấu trúc ngữ nghĩa

Một yếu tố khác của độ không chắc chắn chính là tính kế thừa hoặc độ chính xác mà dữ liệu cần có, nói cách khác là độ nhiễu trên các phép đo và phân tích

có ưu tiên, mô hình thống kê mô tả ngẫu nhiên được tạo ra và được sử dụng để định nghĩa độ mong muốn và độ dung sai của dữ liệu Thường thì các mô hình thống kê được áp dụng theo cách đặc biệt để xác định một cách chủ quan các thuộc tính để đạt được thống kê và đánh giá theo khả năng chấp nhận (hay tổ hợp) của các giá trị thuộc tính Đặc biệt là với dữ liệu kiểu số, sự đúng đắn của

dữ liệu có thể là một yếu tố trong việc khai phá Ví dụ như trong việc đo nhiệt

độ cơ thể, ta thường cho phép chênh lệch 0.1 độ Nhưng việc phân tích theo xu hướng nhạy cảm nhiệt độ của cơ thể lại yêu cầu độ chính xác cao hơn

• Mối quan hệ phức tạp giữa các trường: Các thuộc tính hoặc các giá trị có cấu trúc phân cấp, các mỗi quan hệ giữa các thuộc tính và phương tiện phức tạp

để diễn tả tri thức về nội dung CSDL yêu cầu các giải thuật phải có khả năng sử dụng hiệu quả các thông tin này Ban đầu, kỹ thuật khai phá dữ liệu chỉ được phát triển cho các bản ghi có giá trị thuộc tính đơn giản Tuy nhiên, ngày nay người ta đang tìm cách phát triển các kỹ thuật nhằm rút ra mối quan hệ giữa các biến này

1.9.2 Một số vấn đề khác

• “Quá phù hợp” (Overfitting) khi một giải thuật tìm kiếm các tham số tốt nhất sử dụng một tập dữ liệu hữu hạn, nó có thể sẽ bị tình trạng “quá độ” dữ liệu (nghĩa là tìm kiếm quá mức cần thiết gây ra hiện tượng chỉ phù hợp với các dữ liệu đó mà không có khả năng đáp ứng cho các dữ liệu lạ), làm cho mô hình hoạt động rất kém đối với dữ liệu thử Có thể khắc phục điều này thông qua việc đánh giá chéo (cross - validation) theo nguyên tắc nào đó hoặc sử dụng các biện pháp thống kê khác

• Đánh giá tầm quan trọng thống kê: vấn đề (liên quan đến overfitting) xảy

ra khi một hệ thống tìm kiếm qua nhiều mô hình Ví dụ như: nếu một hệ thống kiểm tra N mô hình của mức độ quan trọng 0.001 thì với dữ liệu ngẫu nhiên

Trang 27

trung bình sẽ có N/1000 mô hình được chấp nhận là quan trọng Để xử lý vấn đề này, ta có thể sử dụng phương pháp điều chỉnh thống kê trong kiểm tra như một hàm tìm kiếm, ví dụ như điều chỉnh Bonferroni đối với các kiểm tra độc lập

• Khả năng biểu đạt các mẫu: trong rất nhiều ứng dụng, điều quan trọng là những điều khai thác được phải càng dễ hiểu với con người càng tốt Vì vậy, các giải pháp thường bao gồm việc diễn tả dưới dạng đồ họa, xây dựng cấu trúc luật với các đồ thị có hướng (Gaines), biểu diễn bằng ngôn ngữ tự nhiên (Matheus et al.) và các kỹ thuật khác nhằm biểu diễn tri thức và dữ liệu

• Sự tương tác giữa người sử dụng và các tri thức sẵn có: rất nhiều công vụ

và phương pháp khai phá dữ liệu không thực sự tương tác với người dùng và không dễ dàng kết hợp cùng với các tri thức đã biết trước đó Việc sử dụng tri thức miền là rất quan trọng trong khai phá dữ liệu Đã có nhiều biện pháp nhằm khắc phục vấn đề này như sử dụng CSDL suy diễn để phát hiện tri thức, những tri thức này sau đó được sử dụng để hướng dẫn cho việc tìm kiếm khai phá dữ liệu hoặc sử dụng phân bổ và xác suất dữ liệu trước đó như một dạng mã hóa tri thức có sẵn

1.10 Tình hình ứng dụng khai phá dữ liệu

Mặc dù còn rất nhiều vấn đề mà khai phá dữ liệu cần phải tiếp tục nghiên cứu để giải quyết nhưng tiềm năng của nó đã được khẳng định bằng sự ra đời của rất nhiều ứng dụng

Khai phá dữ liệu được ứng dụng rất thành công trong “CSDL thị trường” (database marketing), đây là một phương pháp phân tích CSDL khách hàng, tìm kiếm các mẫu trong số khách hàng và sử dụng các mẫu này để lựa chọn các khách hàng trong tương lai Tạp chí Business Week của Mỹ đã đánh giá hơn 50% các nhà bán lẻ đang và có ý định sử dụng “CSDL thị trường” cho hoạt động kinh doanh của họ (Berry 1994) Kết quả ứng dụng cho thấy số lượng thẻ tín dụng American Express bán ra đã tăng 15% - 20% (Berry 1994) Các ứng dụng khác của khai phá dữ liệu trong kinh doanh như phân tích chứng khoán và các văn kiện tài chính; phân tích và báo cáo những thay đổi trong dữ liệu, bao gồm Coverstory của IRI (Schmitz, Armstrong & Little 1990), Spotlight của A.C Nielsen (Nand & Kahn 1992) đối với các dữ liệu bán hàng trong siêu thị, KEFIR của GTE cho CSD y tế (Matheus, Piatestsky – Shapiro, & McNeil); phát hiện và phòng chống gian lận cũng thường là bài toán của khai phá dữ liệu và phát hiện tri thức Ví dụ như hệ thống phát hiện gian lận trong dịch vụ y tế đã được Major

và Riedinger phát triển tại Travelers insurance năm 1992 Các ứng dụng của

Trang 28

khai phá dữ liệu trong khoa học cũng được phát triển Ta có thể đưa ra một số ứng dụng khoa học như:

- Thiên văn học: Hệ thống SKICAT do JPL/Caltech phát triển được sử dụng cho các nhà thiên văn để tự động xác định các vì sao và các dải thiên hà trong một bản khảo sát lớn có thể phân tích và phân loại (Fayyad, Djorgovski, & Weir)

- Phân tử sinh học: hệ thống tìm kiếm các mẫu trong cấu trúc phân tử (Conkin, Fortier và Glasgow 1993) và trong các dữ liệu gen (Holder, Cool, và Djoko 1994)

- Mô hình hóa những thay đổi của thời tiết: các mẫu không thời gian như lốc, gió xoáy được tự động tìm thấy trong các tập lớn dữ liệu mô phỏng và quan sát được (Stolorz et al 1994)

Trang 29

CHƯƠNG 2 KHAI PHÁ DỮ LIỆU BẰNG LUẬT KẾT HỢP

Khai phá luật kết hợp là một kỹ thuật quan trọng của khai phá dữ liệu Vấn

đề này được Rakesh Agrawal, Tomasz Imielinski, Arun Swami đề xuất lần đầu vào năm 1993 Sau đó năm 1996 được Rakesh Agrawal, Heikki Mannia, Ramakrishnan Srikant, Hannu Toivonen, A.Inkeri Verkamo tiếp tục cải tiến, Ngày nay bài toán khai thác các luật kết hợp nhận được rất nhiều sự quan tâm của nhiều nhà khoa học Việc khai thác các luật như thế nào vẫn là một trong các phương pháp khai thác mẫu phổ biến nhất trong việc khám phá tri thức và khai thác dữ liệu

Trong hoạt động sản xuất kinh doanh, ví dụ kinh doanh các mặt hàng tại siêu thị, các nhà quản lý rất thích có được những thông tin mang tính thống kê như: “90% phụ nữ có xe máy màu đỏ và đeo đồng hồ Thụy Sỹ thì dùng nước hoa hiệu Chanel” hoặc “75% khách hàng là công nhân thì mua TV thường mua loại 32 inches” Những thông tin như vậy rất hữu ích trong việc định hướng kinh doanh Vậy vấn đề đặt ra là liệu có tìm được các luật như vậy bằng các công cụ khai phá dữ liệu hay không? Câu trả lời là hoàn toàn có thể Đó chính là nhiệm

sup(X) =

D

T X D

Trang 30

Tập X ⊆ I được gọi là tập phổ biến nếu sup(X) ≥ minsup, với minsup là giá trị do người dùng chỉ định

Các tính chất của tập phổ biến:

Tính chất 1: Độ hỗ trợ của một tập con lớn hơn tập cha

Cho hai tập mục X, Y nếu XY thì sup(X) ≥ sup(Y) vì tất cả các giao dịch của D hỗ trợ Y thì cũng hỗ trợ X

Tính chất 2: Mọi tập cha của tập mục không phổ biến đều là tập mục

không phổ biến

Nếu một mục trong X không có độ hỗ trợ tối thiểu trên D nghĩa là sup(X) < minsup thì một tập cha Y của X sẽ không phải là một tập mục phổ biến vì sup(Y) ≤ sup(X) < minsup

Tính chất 3: Mọi tập con của tập mục phổ biến đều là tập mục phổ biến

Nếu mục Y là mục phổ biến trên D, nghĩa là sup(Y) ≥ minsup thì mọi tập con X của Y(X) là tập phổ biến trên D vì sup(X) ≥ sup(Y) > minsup

Trong đó tính “Tính chất 3” được gọi là tính chất Apriori, tính chất này là cơ

sở để rút gọn không gian tìm kiếm các tập mục phổ biến

 Độ tin cậy của luật

conf(X=>Y) = p(YI|XI)=

) sup(

) sup(

) (

T) X T (

X

Y X T

X p

Trang 31

Tuy nhiên, không phải bất cứ luật kết hợp nào có mặt trong tập các luật có thể được sinh ra cũng đều có ý nghĩa thực tế Mà các luật đều phải thỏa mãn một ngưỡng hỗ trợ và tin cậy cụ thể (ngưỡng này do người khai phá luật kết hợp đặt ra) Nếu đồng thời sup(X ⇒ Y) ≥ minsup và conf(X ⇒ Y) ≥ minconf thì X ⇒ Y

là luật mạnh hay luật có giá trị

2.2 Phát biểu bài toán tìm luật kết hợp

Cho một tập các giao dịch D, bài toán phát hiện luật kết hợp là sinh ra tất

cả các luật kết hợp mà có độ tin cậy conf lớn hơn độ tin cậy tối thiểu minconf và

độ hỗ trợ sup lớn hơn độ hỗ trợ tối thiểu minsup tương ứng do người dùng xác định Khai phá luật kết hợp được phân thành hai bài toán con:

Bài toán 1: Tìm tất cả các tập mục mà có độ hỗ trợ lớn hơn độ hỗ trợ tối

thiểu do người dùng xác định Các tập mục thỏa mãn độ hỗ trợ tối thiểu được gọi là các tập mục phổ biến

Bài toán 2: Dùng các tập mục phổ biến để sinh ra các luật có thể có rồi loại

bớt các luật có độ tin cậy thấp hơn độ tin cậy tối thiểu (mà người dùng cho trước) để còn lại tập luật có ý nghĩa (luật mạnh)

Ví dụ: Xét ví dụ trong giao dịch các mặt hàng được khách hàng mua tại siêu

thị Tập các mặt hàng (tập các mục) I = {Bánh mì, Bơ, Sữa, Trứng} và số giao dịch mua hàng là 4 giao dịch (|T|=4), trong đó T = {1, 2, 3, 4} ký hiệu là các TID

1 Bánh mì, Bơ, Trứng

2 Bơ, Sữa, Trứng

4 Bánh mì, Bơ

Trang 33

Nếu cho độ tin cậy tối thiểu minconf = 60% thì ta sẽ có các luật sau:

2.2 Một số hướng tiếp cận trong khai phá luật kết hợp

Lĩnh vực khai phá luật kết hợp cho đến nay đã được nghiên cứu và phát triển theo nhiều hướng khác nhau; nhằm cải tiến tốc độ thuật toán, hoặc tìm kiếm các luật có ý nghĩa hơn … sau đây xin nêu một số hướng chính hiện nay:

Luật kết hợp nhị phân (binary association rule hoặc boolean association rule): là hướng nghiên cứu đầu tiên của luật kết hợp Hầu hết các nghiên cứu ở

thời kỳ đầu về luật kết hợp đều liên quan đến luật kết hợp nhị phân Trong dạng luật kết hợp này, các mục (thuộc tính) chỉ được quan tâm là có hay không xuất hiện trong giao tác của CSDL chứ không quan tâm về “mức độ” xuất hiện Ví dụ: Trong hệ thống tính cước điện thoại thì việc gọi 10 cuộc điện thoại và 1 cuộc được xem là giống nhau Thuật toán tiêu biểu nhất khai phá dạng luật này là thuật toán Apriori và các biến thể của nó Đây là dạng luật đơn giản và các luật khác cũng có thể chuyển về dạng luật này nhờ một số phương pháp như rời rạc hóa, mờ hóa… Một ví dụ về dạng luật này: “gọi liên tỉnh = ‘yes’ AND gọi di động = ‘yes’ => gọi quốc tế =’yes’ AND gọi dịch vụ 108 = ‘yes’, với độ hỗ trợ 20%và độ tin cậy 80%

Luật kết hợp có thuộc tính số và thuộc tính hạng mục (quantitative and categorical association rule): Các thuộc tính của các CSDL thực tế có kiểu rất

đa dạng (nhị phân – binary, số - quantitative, hạng mục – categorical…) Để phát hiện luật kết hợp với các thuộc tính này, các nhà nghiên cứu đã đề xuất một

số phương pháp rời rạc hóa nhằm chuyển dạng luật này về dạng nhị phân để có thể áp dụng các thuật toán đã có Một ví dụ về dạng luật này “phương thức gọi”

= ‘Tự động’ AND giờ gọi IN [’23:00:39 23:00:59’] AND thời gian đàm thoại

IN [‘200 300’] => gọi liên tỉnh =’có’, với độ hỗ trợ là 23.53% và độ tin cậy là 80%”

Trang 34

Luật kết hợp tiếp cận theo hướng tập thô (mining association rules base on rough set): Tìm kiếm luật kết hợp dựa trên lý thuyết tập thô

Luật kết hợp nhiều (multi – level association rule): với cách tiếp cận theo

luật này sẽ tìm kiếm thêm những luật dạng “mua máy tính PC => mua hệ điều hành AND mua phần mềm tiện ích văn phòng,…” thay vì chỉ những luật quá cụ thể như “mua máy tính IBM PC => mua hệ điều hành Microsoft Windows AND mua phần mềm tiện ích văn phòng Microsoft Office, ” Như vậy dạng luật đầu

là dạng luật tổng quát hóa của dạng luật sau và tổng quát theo nhiều mức khác nhau

Luật kết hợp mờ (fuzzy association rule): với những hạn chế còn gặp phải

trong quá trình rời rạc hóa các thuộc tính số (quantitative attributes), các nhà nghiên cứu đã đề xuất luật kết hợp mờ nhằm khắc phục các hạn chế trên và chuyển luật kết hợp về dạng tự nhiên hơn, gần gũi hơn với người sử dụng Một

ví dụ của dạng này là: “thuê bao tư nhân =’yes’ AND thời gian đàm thoại lớn AND cước nội tỉnh = ‘yes’ => cước không hợp lệ =’yes’, với độ hỗ trợ là 4% và

độ tin cậy là 85%” Trong luật trên, điều kiện thời gian đàm thoại lớn ở về trái của luật là một thuộc tính đã được mờ hóa

Luật kết hợp với bảng giao tác phi nhị phân: nếu như luật kết hợp nhị phân

chỉ quan tâm đến việc có hay là không có item trong một giao dịch thì với hướng tiếp cận này, việc cho số lượng vào trong các giao dịch làm biến đổi một số tính chất của tập mục nhị phân ban đầu, tuy vậy bài toán được đưa về gần với thực tiễn hơn Ví dụ như trong một giao dịch bán hàng thì giao dịch bán 1000 chiếc bút giá trị hơn giao dịch bán 1 chiếc bút

Luật kết hợp với thuộc tính được đánh trọng số (association rule with weighted items): trong thực tế, các thuộc tính trong CSDL không phải lúc nào

cũng có vai trò như nhau Có một số thuộc tính được chú trọng hơn và có mức

độ quan trọng cao hơn các thuộc tính khác Ví dụ khi khảo sát về doanh thu hàng tháng, thông tin về thời gian đàm thoại, vùng cước là quan trọng nhiều hơn

so với thông tin về phương thức gọi… Trong quá trình tìm kiếm luật, chúng ta

sẽ gán thời gian gọi, vùng cước các trọng số lớn hơn thuộc tính phương thức gọi Đây là hướng nghiên cứu rất thú vị và đã được một số nhà nghiên cứu đề xuất cách giải quyết bài toán này Với luật kết hợp có thuộc tính được đánh trọng số, chúng ta sẽ khai thác được những luật “hiếm” (tức là có độ hỗ trợ thấp nhưng có

ý nghĩa đặc biệt hoặc mang rất nhiều ý nghĩa)

Trang 35

Khai thác luật kết hợp song song (parallel mining of association rules): Bên

cạnh khai thác luật kết hợp tuần tự, các nhà làm tin học cũng tập trung nghiên cứu các thuật giải song song cho quá trình phát hiện luật kết hợp Nhu cầu song song hóa và xử lý phân tán là cần thiết bởi kích thước dữ liệu ngày càng lớn đòi hỏi tốc độ xử lý cũng như dung lượng bộ nhớ của hệ thống phải được đảm bảo

Có rất nhiều thuật toán song song khác nhau đã đề xuất để có thể không phụ thuộc vào phần cứng Bên cạnh những nghiên cứu về những biến thể của luật kết hợp, các nhà nghiên cứu còn chú trọng đề xuất những thuật toán nhằm tăng tốc

độ quá trình tìm kiếm tập phổ biến từ CSDL

Ngoài ra, còn một số phương pháp nghiên cứu khác về khai thác luật kết hợp như: khai thác luật kết hợp trực tuyến, khai thác luật kết hợp được kết nối trực tiếp đến các kho dữ liệu đa chiều (Multidimensional data, data warehouse) thông qua công nghệ OLAP (Online Analysis Processing), MOLAP (Multidimensional OLAP), ROLAP (Relational OLAP), ADO (Active X Data Object) for OLAP…

2.3 Một số thuật toán phát hiện luật kết hợp

Giai đoạn tìm tập phổ biến là một giai đoạn quan trọng và tốn thời gian nhất trong quá trình khai phá luật kết hợp Do đó có rất nhiều nghiên cứu tập trung vào vấn đề này Khá nhiều thuật toán tìm luật kết hợp đã được công bố như: Apriori, Apriorotid, Partition, FP-Tree, Eclat Dưới đây, tôi trình bày một số giải thuật tiêu biểu trong khai phá luật kết hợp nhị phân:

2.3.1 Thuật toán Apriori

2.3.1.1 Ý tưởng thuật toán Apriori

Với một tập dữ liệu có k tập mục (item) thì việc sinh ra 2k ứng viên là quá lớn Có cách để làm giảm độ phức tạp tính toán trong việc tạo các tập mục phổ biến đó là làm giảm số lượng các tập mục ứng viên bằng cách sử dụng nguyên lý Apriori

Nguyên lý Apriori Một tập mục là phổ biến thì mọi tập con của nó là phổ biến Ví dụ, như hình sau: nếu tập mục {c,d,e} là phổ biến thì tất cả các tập con của nó là phổ biến

Trang 36

Hình 2.1 Tính chất Apriori của tập mục phổ biến

Như vậy, một tập mục là không phổ biến thì mọi tập cha nó đều không phổ biến nên không cần sinh ra Ví dụ, như hình sau: nếu tập mục {a,b} không phổ biến thì tất cả các tập cha của nó là không phổ biến

Hình 2.2 Nhánh tập cha không phổ biến sinh từ tập con không phổ biến

Ngày đăng: 17/12/2023, 02:02

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TRÍCH ĐOẠN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w