Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau?. Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần để nó có hai đường chéo bằng nhau.. Tứ giác là hình chữ nhật
Trang 1ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “ Tất cả học sinh lớp 10 đều thích học Toán”?
A Tất cả học sinh lớp 10 đều không thích học Toán.
B Có một học sinh lớp 10 thích học Toán.
C Có vài học sinh lớp 10 thích học Toán.
D Có ít nhất một học sinh lớp 10 không thích học Toán.
Câu 2: Cho hai tập hợp A x|x 3 4 2 ,x B x| 5x 3 4 x1
Tìm A B
A A B 0;1
B A B 1;0;1; 2
.C A B D A B 0;1
Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A x ,x2 16 x4. B x ,x2 16 x 4.
C x ,x 4 x2 16. D x ,x 4 x2 16.
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A Số 17 chia hết cho 3 B Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
C London là thủ đô của Pháp D Hôm nay thời tiết mát!
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A x :x x 2. B k :k2 k 1 là số chẵn.
C n : n3 n không chia hết cho 3. D n : n2 n
Câu 6: Cho ba tập A3; 1 1;2 ; Bm;;C ;2m
Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số
m
để A B C .
Câu 7: Cho A,B là hai tập hợp, phần tử x thoả mãn x A hoặc x B Xét xem trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 8: Cho hai tập hợp Ax, x2 3 , B 3;m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để ABA
A 3 m1. B m1. C m1. D m1.
Câu 9: Cho tập hợp A 1;2;3
Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp A?
A [ 2; 4) * B [ 2; 4) C [ 2; 4) D [ 2;4)
Câu 10: Cho ba tập hợp: Aa b c B; ; , b c d C; ; , b c f; ;
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A A(B C ) ( A B )C B A(B C ) ( A B ) ( A C )
C A(B C ) ( A C )B D A(B C ) ( A B ) ( A C )
Câu 11: Cho hai tập hợp A 1; 2;3;4;5
và B 0;1;3
Xác định A B
A 0
B . C 0;1;2;3;4;5
D 1;3
Trang 2Câu 12: Cho tập hợp Ax|x2 5x 4 0
, khẳng định nào sau đây là đúng?
A Tập hợp A có vô số phần tử B A .
C Tập hợp A có 1 phần tử D Tập hợp A có 2 phần tử
Câu 13: Cho hai tập hợp C A ( ; 2) (3; ),C B ( ;1].Xác định C A B ( )
Câu 14: Cho A , B , C là các tập hợp.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?
A A B x x A( x B ).
B Nếu AB và BC thì A C
C Tập A có ít nhất hai tập con làAvà
D Nếu tập A là con của tập Bthì ta kí hiệu AB
Câu 15: Cho hai tập hợp A ;m B; 9;
m
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để
Câu 16: Cho hai tập hợp A 4;7 , B ;2 3;
, TìmAB.
A A B 4; 2 3;7 B AB 4; 2 3;7
C A B 4; 2 3;7 D AB 4; 2 3;7
Câu 17: Cho , ,A B C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập
hợp nào sau đây?
A A B C\ \
B A B C
C A B\ A C\
D A B C \
Câu 18: Cho hai tập hợp X 0;1;2;3;4;5 và A 0; 2;4 Tìm phần bù của A trong X
A 2;4 B 1;3;5 C 0;1;3 D .
Câu 19: Cho tập hợp A 1;2;3 Hãy chọn khẳng định sai.
A 1;2 A B 2 A C A. D 1A.
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.0
B Nếu a chia hết cho 2 3 thì a chia hết cho 3.
C Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
Trang 3D Nếu a b 0 thì a2 b2.
Câu 21: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A Dx| 2x 7 2
B B x|x23x 2 0
C C ; 2 3;2
D A x|10x2 15
Câu 22: Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau” Sử
dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu mệnh đề trên Hãy chọn phát biểu đúng?
A Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau.
B Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần để nó có hai đường chéo bằng nhau.
C Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau.
D Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để nó là hình chữ nhật.
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
D Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Câu 24: Cho A và B là hai tập hợp bất kì khác rỗng thỏa mãn: ABA Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
Câu 25: Cho hai tập hợp A 1; 4 và B 2;8 Tìm \A B
A A B \ 4;8 . B A B \ 1;2. C A B \ 1;2. D A B \ 2;4.
HẾT
Trang 4ĐỀ SỐ 01 Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com
*****
BẢNG ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “ Tất cả học sinh lớp 10 đều thích học Toán”?
A Tất cả học sinh lớp 10 đều không thích học Toán.
B Có một học sinh lớp 10 thích học Toán.
C Có vài học sinh lớp 10 thích học Toán.
D Có ít nhất một học sinh lớp 10 không thích học Toán.
Lời giải Chọn D
Câu 2: Cho hai tập hợp A x|x 3 4 2 ,x B x| 5x 3 4 x1
Tìm A B
A A B 0;1
B A B 1;0;1; 2
.C A B D A B 0;1
Lời giải Chọn A
Ta có:
x x x ; vì x nên A 0;1;2;3;4;
5x 3 4 x 1 x ; vì x nên 2 B 2; 1;0;1
Vậy A B 0;1
Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A x ,x2 16 x4. B x ,x2 16 x 4.
C x ,x 4 x2 16. D x ,x 4 x2 16.
Lời giải Chọn D
Đáp án A, B sai vì
16
4
x x
Đáp án C sai, ví dụ x 3 x2 9 16.
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A Số 17 chia hết cho 3 B Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
C London là thủ đô của Pháp D Hôm nay thời tiết mát!
Trang 5Lời giải Chọn D
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
k k k là số chẵn.
C n : n3 n không chia hết cho 3. D n : n2 n
Lời giải Chọn A
Khi
1 2
x
thì
2 1 4
x
Vì
1 1
:
x x x là mệnh đề đúng.
Câu 6: Cho ba tập A3; 1 1;2 ; Bm;;C ;2m
Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số
m
để A B C .
Lời giải Chọn C
Ta tìm m để A B C :
+) Xét m 0 :
3
2 2
m m
m
m
m m
Kết hợp với điều kiện m0,m và m 5;5 ta có: m 2;3;4;5
+) Xét m 0 : B C A B C
Kết hợp với điều kiện m0,m và m 5;5 ta có: m 5; 4; 3; 2; 1;0
Vậy A B C thì m 1.
Câu 7: Cho A,B là hai tập hợp, phần tử x thoả mãn x A hoặc x B Xét xem trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
Lời giải Chọn C
Câu 8: Cho hai tập hợp Ax, x2 3 , B 3;m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để ABA
A 3 m1. B m1. C m1. D m1.
Lời giải Chọn C
Trang 6+ Xét tập A ta có: x2 3 3 x 2 3 5 x 1
Suy ra A 5 1;
+ A B A m1.
Câu 9: Cho tập hợp A 1;2;3
Tập hợp nào sau đây bằng tập hợp A?
A [ 2; 4) * B [ 2; 4) C [ 2; 4) D [ 2;4)
Lời giải Chọn A
Ta có:
[ 2; 4) * 1; 2;3
[ 2; 4) 2; 1;0;1; 2;3
[ 2; 4)
[ 2; 4) 0;1; 2;3
Câu 10: Cho ba tập hợp: Aa b c B; ; , b c d C; ; , b c f; ;
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A A(B C ) ( A B )C B A(B C ) ( A B ) ( A C )
C A(B C ) ( A C )B D A(B C ) ( A B ) ( A C )
Lời giải Chọn B
Ta có:
; ; , ; ; , ; ;
A a b c B b c d C b c f
A B C a b c A B A C
Câu 11: Cho hai tập hợp A 1; 2;3;4;5
và B 0;1;3
Xác định A B
A 0
B . C 0;1;2;3;4;5
D 1;3
Lời giải Chọn C
Ta có: A B 0;1;2;3;4;5
Câu 12: Cho tập hợp Ax|x2 5x 4 0
, khẳng định nào sau đây là đúng?
A Tập hợp A có vô số phần tử B A .
C Tập hợp A có 1 phần tử D Tập hợp A có 2 phần tử
Lời giải Chọn D
Trang 7Ta có:
4
x
x
Vậy tập hợp A có 2 phần tử là x và 1 x 4
Câu 13: Cho hai tập hợp C A ( ; 2) (3; ),C B ( ;1].Xác định C A B ( )
Lời giải Chọn A
Vì C A R ( ; 2) (3; ) A [ 2;3]
( ;1]
C B R B(1; )
Khi đó: A B [ 2;) C A BR( ) ( ; 2)
Câu 14: Cho A , B , C là các tập hợp.Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?
A A B x x A( x B ).
B Nếu AB và BC thì A C
C Tập A có ít nhất hai tập con làAvà
D Nếu tập A là con của tập Bthì ta kí hiệu AB
Lời giải Chọn A
VìA B x x A( x B )
Câu 15: Cho hai tập hợp A ;m B; 9;
m
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để
Lời giải Chọn B
Để A B thì
m m
m
Mà m nguyên âm nên
3
m m
Vậy có vô số giá trị của mthảo mãn đề ra.
Câu 16: Cho hai tập hợp A 4;7 , B ; 2 3; TìmA B .
A A B 4; 2 3;7 B AB 4; 2 3;7
C A B 4; 2 3;7 D AB 4; 2 3;7
Lời giải Chọn B
Trang 8Ta có:
x A
A B x
x B
Câu 17: Cho , ,A B C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập
hợp nào sau đây?
A A B C\ \
B A B C
C A B\ A C\
D A B C \
Lời giải Chọn D
Câu 18: Cho hai tập hợp X 0;1;2;3;4;5 và A 0; 2;4 Tìm phần bù của A trong X
A 2;4
B 1;3;5
C 0;1;3
D .
Lời giải Chọn B
B được gọi là phần bù của Atrong Xkhi và chỉ khi
Câu A: 2; 4 A 2 do đó sai
Câu C: 0;1;3 A 0 do đó sai
Câu D: A A X do đó sai
Câu B:
1;3;5 1;3;5
A
A X
Câu 19: Cho tập hợp A 1;2;3 Hãy chọn khẳng định sai.
A 1;2 A B 2 A C A. D 1A.
Lời giải Chọn B
Ta có 2 A nên B sai
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.0
B Nếu a chia hết cho 2 3 thì a chia hết cho 3.
C Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
Trang 9D Nếu a b 0 thì a2 b2.
Lời giải Chọn D
A Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó chưa chắc đều.0
B Nếu a chia hết cho 2 3 thì a chia hết cho 3 Mệnh đề sai với phản ví dụ a 3
C Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 Mệnh đề sai với phản ví dụ a 3
Câu 21: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A Dx| 2x 7 2
B B x|x23x 2 0
C C ; 2 3;2
D A x|10x2 15
Lời giải Chọn D
Xét đáp án A:
5
2
x x
Do đó:
5 2
D
Xét đáp án B:
2
x
x
Do đó: B 1; 2 Xét đáp án C: C ; 2 3; 2 3; 2
Xét đáp án D: 10x2 15 3x mà x nên không có giá trị 4 x nào thõa mãn Do đó:
A
Câu 22: Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau” Sử
dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu mệnh đề trên Hãy chọn phát biểu đúng?
A Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần và đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau.
B Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện cần để nó có hai đường chéo bằng nhau.
C Tứ giác là hình chữ nhật là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo bằng nhau.
D Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện đủ để nó là hình chữ nhật.
Lời giải Chọn C
Từ mệnh đề “ Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo bằng nhau” ta có:
:
P “Tứ giác là hình chữ nhật”
:
Q “nó có hai đường chéo bằng nhau”
P Q là mệnh đề đúng; Q P là mệnh đề sai nên ,P Q không phải là hai mệnh đề tương
đương Do đó phát biểu A, D sai
P Q thì P là điều kiện đủ để có Q Do đó: đáp án B sai, C đúng.
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trang 10A Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
C Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
D Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Lời giải Chọn A
B là mệnh đề sai: Ví dụ 3.4 12 là một số chẵn nhưng 3 là một số lẻ
C là mệnh đề sai: Ví dụ 3 5 8 là một số chẵn nhưng 3,5 đều là những số lẻ
D là mệnh đề sai: Ví dụ 1 3 4 là một số chẵn nhưng 1,3 đều là số lẻ
Câu 24: Cho A và B là hai tập hợp bất kì khác rỗng thỏa mãn: ABA Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
Lời giải Chọn C
x A
x A B
x B
, mà ABA Lấy x A x B Vậy AB.
Câu 25: Cho hai tập hợp A 1; 4 và B 2;8 Tìm \A B
A A B \ 4;8 . B A B \ 1;2. C A B \ 1;2. D A B \ 2;4.
Lời giải Chọn B
Ta có A B\ x x A x B , 1; 2
