Đề 16, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

TRƯỜNG THCS MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ IINăm học: MÔN: TOÁN - LỚP: 9 Xem thêm tại Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Cộng Nhận biết Thông hi

TRƯỜNG THCS MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học:

MÔN: TOÁN - LỚP: 9 Xem thêm tại Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com

Nội dung

kiến thức

Mức độ nhận thức

Cộng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng ở

mức cao hơn

1.Phần

phương

trình, hệ

phương

trình Biểu

thức

Giải được phương trình, hệ phương trình

Vận dụng định lí Vi-et, từ đó tìm điều kiện thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vận dụng các kiến thức đã học để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(20%) (10%) 1.0 (10%) 1.0 (40%) 4

2 Phần rút

gọn biểu

thức

Vận dụng các kiến thức đã học, rút gọn được biểu thức

3 Hàm số,

đồ thị hàm

số

Tìm được điều kiện hai đường

thẳng cắt nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán

4 Giải bài

toán bằng

cách lập hệ

phương

trình

Biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

(10%) (10%)

5 Vận dụng

các kiến

thức đã học

giải bài tập

hình học

Biết vẽ hình theo yêu cầu bài toán

Biết chứng minh tứ giác nội tiếp

Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng Biết chứng minh đẳng thức dựa vào tam giác đồng dạng

(2,5%) (10%) 1.0 (17,5%) 1,75 (30%) 3 Tổng số câu

Tổng số

điểm

3 2,25 (22,5%)

2 2.0 (20%)

5 4,75 (47,5%)

1 1.0 (10%)

11 10.0 (100%)

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học:

Môn : Toán Thời gian làm bài 90 phút ( Đề này gồm có 05 câu, 1 trang)

Câu 1: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: x2 + 2x - 3 = 0

2 Giải hệ phương trình: 5 1

7

x y

x y

 





 



Câu 2: (2,0 điểm)

1 Rút gọn biểu thức: A = 3 x 6 x : x - 9

x - 4 x 2 x 3



với x 0, x 4, x 9  

2 Tìm a để đồ thị hàm số y = (a - 2)x + 3 cắt đồ thị hàm số y = - x + 2 tại điểm có

tung độ bằng 5

Câu 3: (2,0 điểm)

1 Mét ca n« xu«i dßng 42 km råi ngíc dßng trë l¹i 20 km hÕt tæng céng 5 giê BiÕt

vËn tèc cña dßng ch¶y lµ 2 km/h TÝnh vËn tèc cña ca n« lóc dßng níc yªn lÆng

2 Cho phương trình: x2 - 3x + m = 0 Tìm giá trị của m để phương trình trên có 2

nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1 +x2) = 3.x1.x2

Câu 4: (3,0 điểm)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là các

tiếp điểm) và cát tuyến MCD không qua O ( MC < MD) Từ B kẻ đường thẳng song

song với cát tuyến MCD cắt đường tròn ( O) tại điểm thứ hai E

a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn

b) AB, AE lần lượt cắt CD tại K và I Chứng minh tam giác MAK đồng dạng

với tam giác MIA

c) Chứng minh AC.BD = AD.BC

Câu 5 (1 điểm)

Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn: a b c  2016 Tìm giá

trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = a2b a  2c  b2a b  2c  c2a c  2b

Năm học:

Môn : Toán ( Hướng dẫn này gồm có 3 trang)

Câu 1

( 2

điểm)

1)

1 Giải phương trình: x2 + 2x - 3 = 0 1

x2 + 2x - 3 = 0

Ta có: a + b + c = 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x = 1; x = -3

0,5 0,5

2)

2 Giải hệ phương trình: 5 1

7

x y

x y

 





 



1.0

7

6 6

7 1

1 7 1 6

x y

x y x

x y x y x y

 





 







 

 







 

 







 





0,25

0,25

0,25

Câu 2

( 2

điểm)

1)

1 Rút gọn biểu thức: A = 3 x 6 x : x - 9

x - 4 x 2 x 3



với

x 0, x 4, x 9   

1

A = 3( x 2) x :( x 3)( x 3) ( x 2)( x 2) x 2 x 3



A = 3 x : ( x 3) ( x 2) x 2

   

0,25

( x 2)( x 3)

x



 

0,25

A = 1

x 2

0,25

2) 2 Tìm a để đồ thị hàm số y = (a -2)x + 3

cắt đồ thị hàm số y = - x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5

1,0

điều kiện 2 đths cắt nhau: a - 2 -1  a 1 0,25

Thay y = 5 vào y = -x + 2 tìm được x= -3 0,25

Thay y = 5, x= -3 vào y = (a -2)x + 3 tìm được a = 4

3

0,25

ĐCĐK : a 1, KLuận a = 4

Cõu 3

( 2

điểm)

1)

Gọi vận tốc của Ca nô khi nớc yên lặng là x ( km/h).(x>

2)

Vận tốc Ca nô khi đi xuôi dòng: x + 2 ( km/h)

Vận tốc Ca nô khi đi xuôi dòng: x - 2 ( km/h) 0,25 Thời gian Ca nô đi xuôi dòng là: 42

x2 (h).

Thời gian Ca nô đi ngợc dòng là: 20

x 2 (h).

Vì tổng thời gian cả xuôi dòng và ngợc dòng là 5 giờ do đó

ta có phơng trình: 42

x2 +

20

 5x2 - 62x + 24 = 0 Giải PT đc x = 12 (tm); x = 0,4 (loai)

2)

Phương trỡnh cú hai nghiệm x1; x2 khi 

4

9 0

4 9

Khi đú theo định lớ Vi-ột, ta cú:

1 2

1 2

x x 3 (1)

x x m (2)

 









0,25

(x1 +x2) = 3.x1.x2

3 = 3m m= 1(TMĐK)

0,25

Cõu 4

(3 điểm)

Vẽ

hỡnh

K

0,25

a)

A, B thuộc đường trũn đường kớnh MO, Suy ra 4 điểm

 

Xét MAK vàMIA có MIA MAK , AMI chung nên MAK

c)

MAC đồng dạng MDA  AC MA

Tương tự: BC MB

Mà MA = MB nên MA

MD

MB MD

 hay AC BC

ADBD suy ra ĐPCM 0,25

Câu 5

(1,0 điểm)

Cho a b c 2016 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = a 2b a   2c  b 2a b   2c  c 2a c   2b

 b c2  0 b 2 bc c  0 b c 2 bc,

a 2b a   2ca2  2a(b+c)+4bc a2  4a bc+4bc=(a+2 bc) 2 Suy ra: a2b a  2c  a 2 bc, dấu " =" xảy ra khi b = c

0,25

Tương tự:

b2c b  2a  b 2 ac; c2a a  2b  c 2 ab

Suy ra A   a b c 2 ab2 bc2 ac

0,25

Hay A( a b c)2 ( 2016)2 2016

Suy ra A đạt GTNN là 2016 khi:

224 2016

a b c

a b c

 



   



  



0,25

SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐÔNG GV TOÁN VN

GROUP FB:

https://www.facebook.com/groups/316695390526053/

CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT.

Mọi hành vi kêu gọi mua bản quyền, mua chung, góp quỹ vào các group zalo đều là lừa đảo và chia sẻ trái phép sản phẩm của nhóm.