Tổng hợp bài tập giải tích 2

1.1.Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi có dấu bất kỳ hoặc chuỗi đan dấu dưới đây (Dùng đkccsht, tc Cauchy, tc d’Alembert, tc HTTĐ, tc Leibnitz) 1   2 2 1 1 1 2 1 n n n n       2   1 1 1 2 1 1 2 n n n n        3 1 sin 2 n n n1.1.Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi có dấu bất kỳ hoặc chuỗi đan dấu dưới đây (Dùng đkccsht, tc Cauchy, tc d’Alembert, tc HTTĐ, tc Leibnitz) 1   2 2 1 1 1 2 1 n n n n       2   1 1 1 2 1 1 2 n n n n        3 1 sin 2 n n n1.1.Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi có dấu bất kỳ hoặc chuỗi đan dấu dưới đây (Dùng đkccsht, tc Cauchy, tc d’Alembert, tc HTTĐ, tc Leibnitz) 1   2 2 1 1 1 2 1 n n n n       2   1 1 1 2 1 1 2 n n n n        3 1 sin 2 n n n1.1.Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi có dấu bất kỳ hoặc chuỗi đan dấu dưới đây (Dùng đkccsht, tc Cauchy, tc d’Alembert, tc HTTĐ, tc Leibnitz) 1   2 2 1 1 1 2 1 n n n n       2   1 1 1 2 1 1 2 n n n n        3 1 sin 2 n n n1.1.Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi có dấu bất kỳ hoặc chuỗi đan dấu dưới đây (Dùng đkccsht, tc Cauchy, tc d’Alembert, tc HTTĐ, tc Leibnitz) 1   2 2 1 1 1 2 1 n n n n       2   1 1 1 2 1 1 2 n n n n        3 1 sin 2 n n n

Chương 5

LÝ THUYẾT CHUỖI

1 CHUỖI SỐ THỰC

1.1.Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi có dấu bất kỳ hoặc chuỗi đan dấu dưới đây (Dùng đkccsht, t/c Cauchy, t/c d’Alembert, t/c HTTĐ, t/c Leibnitz)

1/   2

2 1

n

n

n n









2/   1 1

1

1

2

n n

n n















3/

1

sin 2

n

n

n









4/

2 1 1

1

2n

n

n











1

2 1 1

n

n n

n n











6/

 1

1

2

n n

n n

n n











1 1

3n

n

n 











8/   2

1

2 1

!

n n









9/   1    

1

1.4.7 3 2 1

3.5.7 2 1

n n

n n











10/  

1

1 ln

n









1.2 Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số dương dưới đây:

1/

2

2 1

n

n

n n







2/

2 1

1

n n n













3/

3 2 2

ln 1 1

n

n n n













4/  

2 1

2

n







2 CHUỖI LŨY THỪA

1.1 Tìm BKHT, MHT của các chuỗi dưới đây:

1/  

2 1

1 1

n n

n

x n











1

1

1 2

n n

n

x









1

1

n

n n

n

x n







  



4/

12 3

n

n n n

x



 



1.2 Tìm khoảng HT và tính tổng các chuỗi lũy thừa sau với mọi x trong khoảng HT đó:

1/

1

n n

x n







1

n

nx











3/

1 0

2 2

n n

n

x x









  



1.3 Cho biết

2 3

0

x

n





          Tính tổng các chuỗi số sau:

a/

0

.3

!

n n

n n







b/

 

2 1

1

2 2.4.8 2

n







