Ma trận, đề thi cuối kì I TOÁN 12, CÓ ĐÁP ÁN

Ma trận, đề thi cuối kì I TOÁN 12, CÓ ĐÁP ÁN.................... Câu 28. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% . Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền? A. 117, 1 triệu. B. 16 triệu. C. 17,1 triệu. D. 116 triệu.

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút

CHỦ ĐỀ

CẤP ĐỘ TƯ DUY

TỔNG

HIỂU

VẬN DỤNG THẤP

VẬN DỤNG CAO

1 Ứng dụng của đạo hàm để

khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Câu 1,2,3,4,5,6, 10,11

Câu

30%

2 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ

và hàm số lôgarit.

Câu 16,17,18,21,22

Câu 19,20,23, 24,25 Câu 26 Câu 27,28 13

26%

3 Nguyên hàm, tích phân và ứng

dụng.

Câu 29,30,31 Câu 33 Câu 32,34 Câu 35 7

14%

5 Mặt nón, mặt trụ, mặt

cầu.

Câu 44,47 Câu 48,49 Câu 45,46 Câu 50 7

14%

40%

15 30%

10 20%

5 10%

50 100%

Câu 1: Cho hàm số f x  nghịch biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Với mọi x1x2R f x 1  f x 2

B Với mọi x x1, 2R f x 1  f x  2

C Với mọi x x1, 2R f x 1  f x  2

D Với mọix1x2R f x 1  f x 2

[<br>]

Câu 2 Hàm số y x 33x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0

B  ;0

C 2;

D 0;  

[<br>]

Câu 3 Hàm sốy x 4 2x23 đồng biến trên các khoảng nào?

A ( 1;0) và (1;)

B 

C ( 1;0) và (0;1)

D (  ; 1)và (0;1)

[<br>]

Câu 4 Hàm số  C y ax:  4bx2c a, 0

A luôn có điểm cực trị.

B luôn có điểm cực tiểu.

C luôn có điểm cực đại.

D luôn có ba cực trị

[<br>]

Câu 5 Đồ thị hàm số nào sau đây có một điểm cực trị?

A y x 42x21.

B y2x4 4x21.

C y x42x21

D y x 4 2x21.

[<br>]

Câu 6 Tìm giá trị cực đại y CĐ hàm số y x 3 3x21

A y CĐ 1

B y CĐ 0

C y CĐ 3

D. y CĐ 2.

[<br>]

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2

2







mx y

x m luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Ta có kết quả:

A m  2 hoặc m 2

B m 2

C  2 m 2

D m 2

[<br>]

Câu 8 Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A x  1

B x  1

C x  2

D. x  0

[<br>]

Câu 9. Kí hiệu m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3

x y x





 trên đoạn [1;4]. Tính giá trị biểu thức d M m .

A. d 3

B. d 4

C d 5

D d 2

[<br>]

Câu 10. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 ?

A y 2.

B y 1.

C x 1

D y  1

[<br>]

Câu 11 Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận?

1

x

y

x







B y x 3 x21

C y x 4 x21

D yx3 3x21

[<br>]

Câu 12 Cho hàm số y mx 1

x n





 Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3và đi qua điểm

2;5

A thì phương trình hàm số là:

A 3 1.

3

x

y

x

 





3

x

y

x

 





3

x

y

x

 





D 3 1

3

x

y

x







[<br>]

Câu 13 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

2



2



 

A 2 1

1

x

y

x







1

x

y

x

 





1

x

y

x







1

x

y

x







[<br>]

Câu 14 Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x 3 3x1

B y x 4 2x21

C y x33x1

D y x 3 3x21

[<br>]

Câu 15 Gọi M N, là giao điểm của đường thẳng y x  1 và đường cong 2 4

1

x y x





 Hoành

độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A 1

B. 5

2



2



1

 1



y

3

2 1

1

C 2.

D 5

2

[<br>]

Câu 16 Giá trị của loga a5 (0a1) bằng:

A 5

B 0

C 1

5

D 5

[<br>]

Câu 17 Cho x y, là hai số thực dương và m n, là hai số thực tuỳ ý Đẳng thức nào sau đây là

sai?

A ( )xy n x n y n

B x y n n ( ) xy n

C ( )x n m x n m.

D x x m n x m n



[<br>]

Câu 18 Đạo hàm của hàm yln ,x x0 là:

y

x



B y'x

ln

y

x x



' x

y

x



[<br>]

Câu 19 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

2

y x  x ?

A. D    ; 1  3;

B D  1;3 

C.D  1;3 

D.D    ; 1  3;

[<br>]

Câu 20 Phương trình 4x 3

 có nghiệm là:

A x log 3 4

B 3.

4

x 

C 4.

3

x 

D x log 4 3

[<br>]

Câu 21 Cho log ba , a 0,a 1, b 0     Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A b a 



B b.a.

C ba

D a b  a

[<br>]

Câu 22 Nghiệm của phương trình log (4 x 1) 3 là:

A x 65.

B x 64.

C x 63

D x 13

[<br>]

Câu 23 Phương trình lnxln 3 x 2 0có mấy nghiệm?

A 1.

B. 3

C. 2

D. 0

[<br>]

Câu 24 Phương trình 9x 3.3x 2 0

   có 2 nghiệm x x1, 2 x1 x2 Tính giá trị biểu thức

A x  x ?

A.

3

3log 2

A=

B A=3log 3.2

C. 2

D.A=2log 2.3

[<br>]

Câu 25 Bất phương trình 3x1 9

 có tập nghiệm là:

A  ;3 

B 3;

C ( 3; )

D (  ; )

[<br>]

Câu 26 Cho các khẳng định sau: 45 5 1 ;84  200 6 (2);3300 3542550 3 ;815 9 (4)10 Trong các

khẳng định vừa cho, có bao nhiêu khẳng định là khẳng định đúng?

A 2

B 0.

C.4

D. 3

[<br>]

Câu 27 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 2

log x mlog x 2m 7  0

có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x x 1 2 81.

A m .4

B m 4.

C m 81.

D m 44.

[<br>]

Câu 28 Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% Hỏi sau 2 năm

người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A 117, 1 triệu.

B 16 triệu.

C 17,1 triệu.

D 116 triệu.

[<br>]

Câu 29 Công thức nào sau đây sai?

A sin 2xdx cos 2x C

cos x dx x C



C 1dx ln x C.

x  



1

x

x dx C













[<br>]

Câu 30 Họ nguyên hàm của hàm số y x 3 là

A

4

4

x

C



B x4 C

C 4x3 C

D 3x2 C

[<br>]

Câu 31 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sinf x  x 3cos3x

A f x dx( )  cosx sin 3x C

B f x dx( ) cosx sin 3x C

C f x dx( )  cosx 3sin 3x C

D f x dx( ) cosx3sin 3x C

[<br>]

Câu 32 Một nguyên hàm F x của hàm số     3 x 1

f x  e  thỏa mãn F x  là:  6

A   3 x 3

F x  e  x

B   3 x

F x  e x

C   3 x 1

F x  e 

D F x  3e x x 6

[<br>]

Câu 33  

ln 2

0

e 1 e dx

A 5

2

B 4ln 2

5

C 3ln 2.

D 7

3

[<br>]

Câu 34 Tính tích phân

2 2 1

I x x  dx bằng cách đặt u x 2 , mệnh đề nào dưới đây đúng?1

A

3

0

I  udu

B

2

1

I  udu

C

3

0

I   udu

D

2

1

1

2

I   udu

[<br>]

Câu 35 Biết rằng    

f x dx f x dx

2

1

f x dx

A 2

B 2

C 1.

D 5.

[<br>]

Câu 36 Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là:

A Hình vuông.

B Hình chữ nhật.

C Hình thoi.

D Hình bình hành.

[<br>]

Câu 37 Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V 1B.h

3

 (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

A Khối chóp

B Khối lăng trụ.

C Khối lập phương.

D Khối hộp chữ nhật.

[<br>]

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA(ABCD) và

3

SA a Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

a

B

3

4

a

C a3 3

D

12

a

[<br>]

Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABCD là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng

2

a Thế tích của lăng trụ là:

A 3 6

4

a

B a3 6.

C a3 2.

D

12

a

.

[<br>]

Câu 40 Khi tăng đường cao khối chóp lên 6 lần và giảm diện tích đáy xuống 2 lần thì

A thể tích khối chóp tăng 3 lần.

B thể tích khối chóp giảm 4 lần.

C thể tích khối chóp không đổi.

D thể tích khối chóp tăng 4 lần.

[<br>]

Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân t i B, ại B,  0

BAC BC a ,

c nh bên SA vuông góc v i đáy, góc gi a SB và đáy b ng ại B, ới đáy, góc giữa SB và đáy bằng ữa SB và đáy bằng ằng 60 Th tích c a kh i chóp S.ABC0 ể tích của khối chóp S.ABC ủa khối chóp S.ABC ối chóp S.ABC

A 3 3 3.

4

a

V 

3

3

4

a

V 

C.V a3 3

D 3a3

2

V 

[<br>]

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy

(ABCD), AB a AD , 2a Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A

3

2

3

a

B 2 2 3

3

a

C

3

3

a

D

3

6

18

a

[<br>]

Câu 43 Một hộ nông dân được giao 512m để tiến hành trồng ngô Biết rằng để thuận tiện trong2

quá trình di chuyển, xung quanh ruộng, người nông dân để chừa lại một khoảng làm lối đi với kích thước như hình vẽ Biết năng xuất ngô bình quân là 450kg/1 sào Bắc Bộ (1 sào Bắc Bộ =

360m ) Với năng xuất trung bình đó, gọi Y kg sản lượng mà người nông dân có thể thu trên 2

mảnh đất của mình Giá trị lớn nhất của Y là:

A. 562,5

B 602,5

C 525,5

D 560

[<br>]

Câu 44 Cho hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện tích xung

quanh của hình nón là:

A Sxq rl.

B Sxq 2rl.

3

xq

S   rh

D S xq r h2

[<br>]

Câu 45 Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, đường cao AH Quay tam giác ABC quanh trục AH ta

được hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay vừa tạo ra có giá trị bằng

A 2a 2

B. 2 .

2

a 

C a 2

D 4a 2

[<br>]

Câu 46. Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 4 Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 4 cạnh

AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích là:

A V 8 

B V 6 

C V 4 

D V 2 

[<br>]

Câu 47 Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây:

A S 4 r   2

B S 4 r. 

C S 4 r  2 2

D S 4r  2

[<br>]

Câu 48 Cho một khối cầu có thể tích bằng 36 , khi đó bán kính khối cầu là:

A 3.

B 2.

C 4

D 5

[<br>]

Câu 49 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước là a, b, c Khi đó bán kính r

của mặt cầu bằng?



 

B a2b2c2

C 2a2b2c2

D 2 2 2 .

3

a b c

[<br>]

Câu 50 Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt

như hình bên Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ bằng chiều

cao hình nón và bằng h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng 1

24hình trụ Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất Độ cao phần chất lỏng trong hình nón khi đó theo h

A .

2

h

B .

4

h

C .

8

h

D 3

8

h

[<br>]