Lời giải Chọn B Vì không đổi dấu khi qua các nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị của hàm số là Câu 30.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm... Với hai họ nghiệm trên
Trang 1Câu 30: [1D1-1.5-3] (GKI CS2 LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị lớn
nhất của hàm số là phân số tối giản có dạng với , là các số nguyên dương Tìm
Lời giải Chọn B
Câu 28 [1D1-3.5-3] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tính tổng các nghiệm thuộc
Lời giải Chọn A
Mà
Vậy tổng các nghiệm thuộc của phương trình bằng
Chú ý: Tính tổng bằng cách sử dụng máy tính cầm tay: Nhập tổng như sau
Trang 2rồi ấn phím = được kết quả
Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn B
Vì không đổi dấu khi qua các nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị của hàm số là
Câu 30 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
Lời giải Chọn A
TXĐ:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là:
Câu 39: [1D1-3.1-3] (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tổng nghiệm âm lớn nhất và
Lời giải Chọn D.
Điều kiện
Trang 3
Với hai họ nghiệm trên dễ thấy nghiệm dương nhỏ nhất là ; để được nghiệm âm lớn nhất ta
Câu 30 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm số nghiệm của
Lời giải Chọn D
Họ nghiệm có 4 nghiệm trong
Trong mỗi nửa khoảng phương trình có 2 nghiệm phân biệt Do
đó có 4 nghiệm trong
Tương tự, trong mỗi nửa khoảng phương trình có 2 nghiệm Do
đó có 4 nghiệm trong
Trong các họ nghiệm của ,, không có hai họ nào có phần tử chung nên chọn đáp án D
Câu 39 [1D1-3.1-3] (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tổng
Lời giải
Chọn C
Khi đó phương trình đã cho tương đương với
Trang 4+) Với họ nghiệm
Các nghiệm này có tổng là S1=20182 [π
6+(π
6+2017 π) ]=20182 (π
3+2017 π) +) Với họ nghiệm
Các nghiệm này có tổng là S2=20182 [ (− π6+π)+(− π6+2018 π) ]=20182 (− π3+2019 π).
Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:
S=S1+S2=2018
2 [2017π+2019π]=2018 2018π
Câu 1: [1D1-3.1-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Cho phương
nghiệm
Lời giải Chọn C
Bài toán quy về tìm để phương trình có nghiệm thuộc
tròn lượng lượng giác để phương trình có nghiệm thuộc thì phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu 11: [1D1-2.1-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Số giờ có ánh
sáng của một thành phố trong ngày thứ của năm được cho bởi hàm số
Trang 5, với và Vào ngày nào trong năm thì thành phố
có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Lời giải Chọn A
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy trong năm 2017 thành phố có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất (14 giờ) vào ngày thứ
149 của năm tức là ngày 29 tháng 5
Câu 21: [1D1-1.5-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số nhỏ hơn
Lời giải Chọn D
Điều kiện phương trình có nghiệm là
Câu 36: [1D13.63] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018
-2019) Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là:
Lời giải Chọn D
Trang 6
Do nên
Câu 48: [1D13.73] (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN 1 NĂM 2018
-2019) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình: có nghiệm
Lời giải Chọn A
Ta có
Đặt
để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
đặt
Suy ra
Vậy Các giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán là
Câu 38: [1D1-3.1-3] (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho phương trình
Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác
Lời giải
Trang 7Điều kiện:
Phương trình tương đương:
Kết hợp với điều kiện thì phương trình có nghiệm là
Biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác ta được các điểm cuối của các cung nghiệm tạo thành một hình chữ nhật Đó là hình chữ nhật như hình vẽ, trong đó
Từ đó ta có, diện tích đa giác cần tính là
Câu 38 [1D1-3.7-3] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng
Lời giải
Ta có:
Trang 8Ycbt phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Cách 1:
Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Vì nguyên nên không có giá trị nào
Cách 2:
Ta có bảng biến thiên của trên
Từ bảng biến thiên trên phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
thì Vì nguyên nên không có giá trị nào
Câu 3: [1D1-3.5-3] (ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tổng tất cả các
Lời giải
Trang 9
Tổng tất cả các nghiệm là
Câu 37 [1D1-2.1-3] (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho phương trình
Gọi là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn của phương trình trên Tính tổng các phần tử của
Lời giải
.
.
Trang 10Mà nên
.