Giải ta cóVậy có duy nhất một giá trị của tham số để phương trình đã cho vô nghiệm.. Nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình Ta xét nghiệm của phương trình trê
Trang 1Câu 47: [1D1-1.5-4] (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm để phương trình
có nghiệm
Lời giải Chọn C
(1) Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 47: [1D1-1.5-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm để phương trình
có nghiệm
Lời giải Chọn C
(1) Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 45: [1D1-3.3-4] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có tất
cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình sau vô nghiệm với ẩn :
Lời giải Chọn D
Ta có
Để phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi
Giải ta có
Trang 2Giải ta có
Vậy có duy nhất một giá trị của tham số để phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 28: [1D1-3.5-4] (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Phương trình có bao
nhiêu nghiệm thực?
Lời giải
Cách 1:
8 6 4 2
2 4 6 8 5π 4π 3π 2π π π 2π 3π 4π 5π
Đk:
Nhận xét là nghiệm của phương trình
Nếu là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình
Ta xét nghiệm của phương trình trên đoạn Vẽ đồ thị của hàm số và
Ta thấy:
Trên đoạn phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trang 3Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt
…
Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trên nửa khoảng phương trình có hai nghiệm phân biệt
dương phân biệt Mà do là nghiệm của phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình nên trên nửa khoảng phương trình cũng có nghiệm âm phân biệt
Vậy số nghiệm thực của phương trình đã cho là nghiệm
Cách 2:
Đk:
Xét hàm số ,ta có là hàm số lẻ, liên tục trên R và
và
Ta có
Bảng biến thiên
0 0
y = 0 f(x)
f'(x)
x
+
-+
f(x2)
f(x1)
f(2π+k2π) f(k2π)
x2
k2π
Trang 4Tương tự xét trên nửa khoảng phương trình có một nghiệm và trên nửa khoảng
phương trình có hai nghiệm
Từ đó số nghiệm của phương trình đã cho là
Nhận xét: đề hoàn toàn không phù hợp trong đề thi
