Chương 3 nguyên hàm tích phân mức độ 2

Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quan

Trang 1

Câu 6: [2D3-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho và

Lời giải Chọn C

Câu 24: [2D3-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Diện tích phần hình phẳng gạch

chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải Chọn D

Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là:

.

Câu 33: [2D3-1.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số

là :

Ta có

đặt

Câu 25: [2D3-2.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân

Trang 2

Vậy

Cách khác : Bấm máy tính.

Câu 26: [2D3-2.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân :

Đặt

.

Câu 27: [2D3-3.1-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số và đồ thị hàm số

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

.

Câu 28: [2D3-3.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số trục tung và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi

quay hình xung quanh trục

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục là:

Đặt

Trang 3

Gọi Đặt

Câu 27: [2D3-1.5-2] Biết là một nguyên hàm của và Tính

Lời giải Chọn B

Câu 28: [2D3-4.0-2] Biết với là các số nguyên Tính

Ta có:

Khi đó:

Câu 29: [2D3-5.5-2] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Trang 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

.

Câu 21: [2D3-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Gọi là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng , Đặt ,

, mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có:

.

Câu 24: [2D3-2.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân bằng

cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 5

A B

Nên

Câu 14: [2D3-3.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình phẳng giới hạn với đường cong

, trục hoành và các đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:

.

Câu 25: [2D3-2.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho Tính

.

Ta có

.

Câu 28: [2D3-1.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

thoả mãn

Có

Trang 6

Câu 42: [2D3-1.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho là một nguyên hàm của hàm số

Tìm nguyên hàm của hàm số

các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

; do đó

Câu 28: [2D3-3.3-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và các đường thẳng , Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 29: [2D3-1.1-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn Tìm

Ta có

Trang 7

Theo bài ra ta có:

Câu 14: [2D3-2.1-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho và Tính

.

Câu 16: [2D3-3.3-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và các đường thẳng , Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 29: [2D3-2.1-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho là một nguyên hàm của hàm số

Câu 22: [2D3-1.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số thỏa mãn

và Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta có

Vậy

Trang 8

Câu 24: [2D3-3.3-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong

trục hoành và các đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 30: [2D3-2.2-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho Tính

Ta có:

Câu 6: [2D3-3.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức:

Câu 9: [2D3-1.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 19: [2D3-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tích phân bằng

Câu 31: [2D3-3.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol

, cung tròn có phương trình (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của bằng

Trang 9

A B C D

Phương trình hoành độ giao điểm giữa parabol và cung tròn ta được với

nên ta có

Ta có diện tích

Đặt :

Câu 32: [2D3-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Biết

với là các số nguyên dương Tính

Cách 1

Đăt

Khi đó

Cách 2

Trang 10

Câu 22 [2D3-2.1-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Lời giải Chọn A.

là các số hữu tỉ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải Chọn A.

Do đó

.

đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn

giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng

Lời giải Chọn B.

Thời gian tính từ khi xuất phát đến khi bị đuổi kịp là giây, suy ra quãng đường đi được

Vận tốc của chất điểm là ( là hằng số); do xuất phát từ trạng thái

Quãng đường của từ khi xuất phát đến khi đuổi kịp là

Trang 11

Vậy có ; suy ra vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng

.

là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm

12 giây thì đuổi kịp Vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp bằng

Quãng đường chất điểm đi từ đầu đến khi đuổi kịp là Vận tốc của chất điểm là

Tại thời điểm vật bắt đầu từ trạng thái nghỉ nên

Trang 12

Lại có quãng đường chất điểm đi được đến khi gặp là

.

Tại thời điểm đuổi kịp thì vận tốc của là

, là các số hữu tỷ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải Chọn C.

Đặt

Câu 13: [2D3-3.3-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 13

Câu 20: [2D3-2.1-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Tiêu đề	Nguyên Hàm Tích Phân Mức Độ 2
Năm xuất bản	2018-2019

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,52 MB