Chuong 2 luy thua mu loga tach de 19 20 21

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1 A... Trong hình dưới đây điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Lời giải FB tác giả: Hiensuha Nguyen... Lời

Câu 17. Cho biểu thức P = x3 2 x x5 3 (x > 0) Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A P =x

14

15 B. P =x

17

36 C. P =x

13

15 D. P =x

16

15 Chọn A

P = x3 2 x x5 3 = x2 x.x

3 5 3

= x2 x

8 5 3

= x2.x

8 10 3

= x

14 5 3

=x

14 15

.

Câu 18. Rút gọn biểu thức

 2 1 2 1

3 3 1 3 ( 0)

a

a a





 

được kết quả là:

1

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Khắc Sâm; Fb: Nguyễn Khắc Sâm

Chọn D

Ta có:

 2 1 2 1

2

a

a a







 

Câu 19. Cho ba số thực dương , ,a b c và a1,b Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A loga bloga c2=2log bc

B log loga b b c=loga c

C logcab =logc alogc b D logab c =loga bloga c

Lời giải

Tác giả: Chu Thị Hương; Fb:Huong Chu

Chọn B

.Khẳng định A sai vì

 

2 loga bloga c =loga b2 loga c2log bc

.Khẳng định C sai vì c có thể =1.

.Khẳng định D sai vì loga bloga c =logab c 

Câu 20. Cho a =log 612 và b =log 712 Khi đó, log 7 tính theo 2 a và b bằng

A 1

a

b a

a

a

a 

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng ; Fb: Hằng Phùng

Chọn B

Ta có:

2

log 7

log 2 log 12 log 6 1

b a

Câu 21. Tập xác định của hàm số f x  4x2 14

là

A 0;

1 1

2 2

 



C

1 1;

2 2

 

Lời giải

Tác giả: Hang Nguyen

Chọn B

Hàm số đã cho là hàm lũy thừa với số mũ nguyên âm nên hàm số xác định khi :

2

x    x 

Vậy tập xác định của hàm số là:

1 1

2 2

 



Câu 22. Trong hình dưới đây điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A a c =2b B ac b= 2 C ac=2b2 D ac b=

Lời giải Chọn B

Ta có A0;lna

, B0;lnb

, C0;lnc

và B là trung điểm của AC nên

lnalnc=2lnb ln ac =lnb  ac b=

Vậy ac b= 2

Câu 23. Tập xác định D của hàm số  

log 3

x y

x



=

A. 0;  \ 1

3

D=    

  B

1

; 3

D = 

  C D =0;  D

1

; 3



Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi

1

1

3 1

log 3 0

3

x x











Vậy tập xác định của hàm số là:

1

; 3

D = 

Câu 24. Cho hàm số f x  2x2a

=

và f  1 =2ln 2

Giá trị của a bằng

A a = 1 B a = 1 C a = 0 D a   2

Lời giải Chọn B

Ta có    2 

ln 2 2 2 ln 2 2x a x a

Khi đó f  1 2ln 2 2.2 ln 2 2ln 21 a 2a 1 1 a 1 0 a 1

Câu 25. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = và đồ thị hàm số 2x y= 3 x là

A 1;2

C 1; 4

D 1; 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyen

Chọn A

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = và đồ thị hàm số 2x y= 3 x là nghiệm của phương trình 2x = 3 x 2x x 3 0 (1).=

Xét hàm số y=2x x 3, có y =2 ln 2 1 0,x      , suy ra hàm số x y=2x x 3 đồng biến trên 

Mặt khác, (1) 0y = , nên phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 1

Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = và đồ thị hàm số 2x y= 3 x là 1;2

Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 7 33  x = 2 x

bằng

Lời giải

Tác giả:Phạm Hải Dương ; Fb: Duongpham

Chọn A

Ta có

3 log 7 3 x = 2 x  7 3 x =32 x

9

7 3

3

x x

3

2

3

2

x

x

=







=





 





3

3

7 13 log

2

7 13 log

2

x

x

Khi đó x x1 2 = 2

Câu 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

25x m.5x 7m 7 0

   = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Lời giải Chọn C

25x m.5x 7m 7 0

   =  25x  5 5m x7m2  7 0=  1 Đặt t = (điều kiện 5x t  )0

Khi đó phương trình  1

trở thành: t2  5 m t7m2  7 0=  2

Phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt  Phương trình  2

có hai nghiệm dương phân biệt

0 0 0

S P

 



  





2

2

3 28 0

m m m



  

 



2 21 2 21

;

0

; 1 1;

m m m

 



  

      







2 21 1;

3

   

Suy ra: S =2;3

Vậy tập S có 2 phần tử.

Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình:

log 3x 5 log x1

là

Lời giải

Chọn C

Bất phương trình:

5

3

x



  

Suy ra nghiệm nguyên của bất phương trình là: x =2

Vậy bất phương trình có một nghiệm nguyên

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x18.2x  là1 0

A 4;0 B 4; 1  C 3;1 D 5; 2 

Lời giải Chọn B

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =   4; 1 

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trìnhlog3x 2 2 logm x 23 16



hai nghiệm đều lớn hơn 1 ?

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Diệu Thái ; Fb:Nguyễn Thị Diệu Thái

Chọn B

Điều kiện:



log x 2 2 logm x 3 16 log x 2 16log x 2 4m 0 1



Đặt t=log3x2 phương trình  1

trở thành:t216t4m=0 2 

Để phương trình  1

có hai nghiệm đều lớn hơn -1 thì phương trình  2

có hai nghiệm thỏa

2 1

m

Câu 31. Cho hai số thực x, y thỏa mãn logx2 y2 12x 4y 1

Tính

x P y

= khi biểu thức

S 4x 3=  y 5 đạt giá trị lớn nhất

A.

8

9

5

C

13 4



17 44

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định 2x 4y0

Ta có: log 2 2 12 4  1

   =  2x 4y x= 2y21 x12y22 =4

(C)

Và: S=4x3y 5 4x3y 5 S = (d)0

Xét hệ phương trình







Hệ có nghiệm  d I d ,( ) =R 2

(với I(1;-2), R là tâm và bán kính của (C))

2 2

4 6 5

2

S

  

   7 S 10 17 S 3. Suy ra, Smax = nên:3

13

4

5

x



=







Vậy

13 4

P =

Câu 4 [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình

3 1 2 8

x



là

A S =    8;  B S =    6;  C S =0;  D S =    6; 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thế

Ta có:

3 1 2 8

x

2x 2

   x 3 3 x 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =    6; 

Câu 7 [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y=x2 915

là

A.D =\3;3 B.D =

C D =    ; 3  3;  D D =     ; 3 3; 

Lời giải

FB tác giả: Tran Duy Khuong

Hàm số y=x2 915

xác định

9 0

3

x x

x





 

Vậy tập xác định của hàm số trên là D =    ; 3  3; 

Câu 8 [2D2-1.1-1] Tính giá trị biểu thức P = 2 1 2020. 2 1 2021 2

A.P = 2 1 B.P = 1 C P = 2 1 D P =0

Lời giải

FB tác giả: Tran Duy Khuong

Ta có P= 2 1 2020. 2 1 2021 2= 2 1 2020. 2 1 2020. 2 1  2

    2020    2020  

= 2 1  2 1=

Câu 10 [2D2-4.2-2] Đạo hàm của hàm số y=lnx22021

là

2

2021

x y

x

=

x y

x

=



1

2021

y x

=

2

2021 log

x y

=



Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thành Trung

Áp dụng công thức lnu' u',

u

=

ta có 2

2

2021

x y

x

=



Câu 14 [2D2-3.1-1] Tính giá trị biểu thức P =log 1255 .

A

1 2

P =

3 2

P =

1 3

P =

Lời giải

FB tác giả: Hiensuha Nguyen

Ta có

3

3 log 125 log 5 log 5

2

Câu 16 [2D2-6.4-1] Phương trình log2020x  1 = có nghiệm là1

A x =2020 B x = 2 C x =2022 D x =2021

Lời giải

FB tác giả: Lê Hoàn

2020

log x1 = 1 x =1 2020 x=2021

Câu 24 [2D2-4.4-3] Cho x, y là các thực thỏa  2 

logxlogylog x y

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=8x y bằng

Lời giải

FB tác giả: Bùi Duy Nam

Ta có logxlogylogx2y  logxy logx2y  xy x 2y  y x 1x2

2

1

x y x

 (vì y 0, x  nên 0 x   ).1 0 Vậy P=8x y

2 8

1

x x x

 



2

1

P x





Xét hàm số  

2

1

f x

x



=

 với x 1;

 

2 2

1

f x

x



 

4 1;

3 0

2 1;

3

x

f x

x



=  



 =  

 =  



Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=8x y bằng 16 khi

4 3

x =

và

16 3

y =

Câu 25 [2D2-5.5-2] Bất phương trình 2 16 2000.5 125.10x x x 0

    có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Lời giải

FB tác giả: Toan Bui

Ta có: 2 16 2000.5 125.10x x x 0

2x 16 125.5 2x x 16 0

2x 16 1 125.5  x 0

2 16

5

4

3 1

125

x x

x x

x

x

x x

x x

x

  











Do x   nên x    2, 1,0,1, 2,3

.

Bài 2 [2D2-6.3-2]Giải bất phương trình sau trên tập số thực:

2

e

x

x   

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

2

e

x

x   

  (*) Điều kiện: x 0

(*) ln2 x 3 ln x ln e 1 0

2

2

ln 1

x x

 



Kết hợp với điều kiện x 0, ta được x0;ee ;2  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=0;ee ; +2 

Câu 1 [2D2-5.1-1] Phương trình ln(5 x) ln(= x1) có nghiệm là

A x =2 B x =3 C x =2 D x =1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh ; Fb:Nguyễn Minh

Chọn C

Ta có

Câu 2 [2D2-5.3-2] Gọi x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 25 7.5 10 02 x x

  = Giá trị biểu thứcx1x2 bằng

A log 7 5 B log 20 5 C log 10 5 D log 70 5

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Ngọc Minh ; Fb:Nguyễn Minh

Chọn C

Đặt t=5 (x t0) phương trình đã cho tương đương

2 7 10 0

t  t = có hai nghiệm t t dương và 1, 2 t t = 1.2 10

Xét 5x x1 2 5 5x1 x2 t t1 2 10 x1 x2 log 105

Câu 3 [2D2-5.2-1] Phương trình 32x3 =34x5 có nghiệm là

A x = 3 B x = 4 C x = 2 D x = 1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hồ Tú ; Fb: Nguyễn Hồ Tú

Chọn B

2 3 4 5

3 x 3 x

=  2x =3 4x 5 x=4

Câu 9 [2D2-5.1-2] Phương trình

2 2 4

2x x 3m 7

=  có nghiệm khi:

A.

23

; 3

m  

 B

7

; 3

m  

7

; 3

m  

 D m 5; 

Lời giải

Tác giả: Phạm Liên

Chọn D

Để phương trình 2x2 2x 4 3m 7 1 

=  có nghiệm thì

7

3

m   m

Khi đó  1  x22x =4 log (32 m 7)

 x22x 4 log (32 m 7) 0 (2)=

(2) có nghiệm khi  = ' 1 4 log (3 2 m 7) 0

 log (32 m 7) 3

 3m 7 2 3 =8  m5

Vậy m  thỏa mãn5

Câu 12 [2D2-3.1-2] Cho log 32 x 1 =3 Giá trị biểu thức   log 2 1 2  

3

Lời giải

Tác giả: Đỗ Phúc Thịnh; Fb: Đỗ Phúc Thịnh

Chọn A

Ta có: log 32 x1 = 3 3x1 8=  x=3

Thế x =3 vào biểu thức ta được:

  log 2.3 1 2 

3

Câu 20 [2D2-4.3-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

 

= 

 

x

e y



 

= 

 

x

y

1 3

 

= 

 

x

y

3 2

= 

x

y

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang ; Fb: Nguyễn Thị Thùy Trang

Chọn A

Vì 21

e

 

= 

 

x

e y

đồng biến trên 

Câu 21. Tập xác định của hàm số  2 

9 18

là:

A  ;3  6;  B \ 3;6 

C 3;6

D 3;6

Lời giải

Tác giả:Vũ Kiều Oanh ; Fb:Rio Vũ Vũ

Chọn A

9 18

xác định khi x2 9x18 0  x 3  x 6  0 3

6

x x





  

  x   ;3  6; 

Vậy tập xác định của hàm số y=x2 9x18

là D =   ;3  6; 

Câu 22. Đạo hàm của hàm số f x  e4x 2019

A  

4 2019 e 4

x

f x



B f x  =e4 C f x  =4e4x 2019 D f x  =e4x 2019

Lời giải

Tác giả:Vũ Kiều Oanh ; Fb:Rio Vũ Vũ

Chọn C

  e4x 2019

=

Câu 35 [2D2-3.2-1] Với , ,a b c là các số thực dương và a 1 , mệnh đề nào sau đây sai?

A.loga bc =loga bloga c B loga bc =log loga b a c

C.loga b c =c.loga b D loga loga loga

b

c

 

 

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Huỳnh Như ; Fb: Nhu Nguyen

Chọn B

Theo tính chất hàm logarit: loga bc =loga bloga c.

Câu 38 [2D2-1.2-1] Với ,a b là các số thực dương và ,  là các số thực, mệnh đề nào sau đây là

sai?

A  a  a  

= B a b  a b 

=

C  a  a 

=

a a a



 





=

Lời giải

Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb: Hieu Pt

Chọn A

Vì  a  a 

= nên A sai

Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com