2 chu de luy thua loga sp tach d10 d11 d12

Đồ thị hàm số ylog3x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số ylog3x không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang?. Đồ thị hàm số ylog3x có đúng 1 tiệm

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA, LOGARIT

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A log2 xy xlog2 y x y,  0 B log2 xy log2 xlog2 y x y,  0

C log2 xy log log2 x 2 y x y,  0 D log2 xy ylog2x x y,  0

Lời giải Chọn B

Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình log3x  2 là

Lời giải Chọn C

Ta có log3x 2  x3 2

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm

Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số ylog3x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số ylog3x không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số ylog3x có đúng 1 tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số ylog3x không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm cận ngang

Lời giải Chọn A

Xét hàm số ylog3x có:

Tập xác định: D 0;  

3 0

Trang 2

lim log

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số ylog3x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Câu 5. Cho biểu thức P x3 , x 0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

2 3

3 2

Ta có P x3  x3 21 x32

Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên 

A ylog0.6x B ylog12x C y 0.6x. D y 12x.

Lời giải Chọn D

Hàm số yloga x xác định trên 0;  

nên không thể đồng biến trên .Hàm số y a x đồng biến trên  nếu a  và nghịch biến trên 1 nếu 0a 1

Do đó hàm số y 12x có a   nên đồng biến trên 12 1 

Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A ylog 3 x

1 3

x

y 

 

Dựa vào đồ thị nhận xét đây là đồ thị của hàm số mũ và hàm số đồng biến nên chọn đáp án

C.

Câu 8. Nếu các số dương a b, thỏa mãn 7a b thì

Trang 3

Câu 11. Tập hợp các giá trị của m để phương trình 2019x m 2018 có nghiệm thực là

A 2018;  . B  ;2018 C 2019;  . D  ; 2019

Trang 4

Phương trình 2019x  m 2018 có nghiệm thực khi m 2018 0  m2018.

Câu 12. Đạo hàm của hàm số ylog 23  x là hàm số





C

12

y x





Ta có M ln 3 5 2  2ln 3 ln 5 2a  b

Câu 14. Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và hàng năm được nhập vào

vốn Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

A 11 năm B 10 năm C 8 năm D 9 năm

Áp dụng công thức lãi kép Số tiền người đó nhận được sau n năm là

Vì n là số nguyên dương nhỏ nhất nên n 9

Câu 15. Đạo hàm của hàm số

Trang 5

C y 2x 1 8 x  2x

D y8x2xln 8

Ta có: 8x2 2x x2 2x8x2 2xln 8 2x 1 8 x2 2xln 8

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5 là

A log 5;  2 . B  ;log 25  C log 2;  5  . D  ;log 52 

Xét hàm số f x  ln x

x

 trên đoạn 4;7

Trang 6

a b





Trang 7

Câu 22. Cho phương trình 9x- (m+1 3) x + =m 0 Điều kiện của tham số m để phương trình có đúng

3 nghiệm phân biệt là:

A m> và 0 m¹ 1 B m> 0 C m³ 1 D m> 1

Trang 8

 

 , suy ra Bđúng

Trang 9

x y

x

 

cossin

x y

x

 

1cos

Câu 30 [ Mức độ 2] Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1,800,000đồng với lãi suất 0,275 %

tháng (không kì hạn) Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiềnlãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi bạn An phải gửi tối thiểu bao nhiêu tháng thì được cảvốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 2,020,000 đồng?

A 40 tháng B 42 tháng C 41 tháng D 38 tháng

Lời giải

Trang 10

Gọi n là số tháng tối thiểu để sau khi gửi được n tháng thì An thu được cả vốn lẫn lãi bằng hoặcvượt quá 2,020,000 đồng Ta có

x

t

 có duy nhất nghiệm x  .Điều kiện để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt x x khi và chỉ khi phương trình 1, 2  2

có hai nghiệm phân biệt dương

2 2

2

25 480 3204 00

m m

6

x

t

 Suy ra

m m

Vậy có 2011giá trị nguyên của tham số m

Câu 32. Giải các phương trình sau:

Trang 11

(1)Đặt t 5 x t 0

Phương trình đã cho trở thành

25

24 0

t t

(2)  x3 x1 4x

(loại)(thỏa mãn)

Trang 12

2 2 3 013

x x

Câu 33. Tậpnghiệm S của phương trình log 23 x1 log3x1  là1

Ta có:  

1 2 25

(loại)

Trang 13

x 

3log4



x

2log3



x

Ta có:

3 2

Điều kiện:

13

x x

Câu 38. Nghiệm của phương trình 52 1x 125

 là:

A

32

x 

52

x 

Ta có: 52x1 125 52 1x 53 2x 1 3 x 1

Câu 39. Cho log 3 m Tính log100081 theo m

Trang 14

A log100081 3m B 1000

3log 81

4m

 C log100081 4m D 1000

4log 81

3m



Ta có 1  1 

1 2 1log 1 log 2 1

21

22

x

x x

S  

 

Câu 41. Cho hàm số y2xln 1 2  x Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên [ −1;0 ] Khi đó M+m bằng:

Lờigiải ChọnD

Tập xác định:

1

;2

Trang 15

A ( −∞ ;− √ 2 ) ∪ ( √ 2;+∞ ) . B \ 2; 2

C ( − √ 2; √ 2 ) . D [ − √ 2; √ 2 ] .

Lờigiải Chọn C

Hàm số xác định khi: 2 x2  0 x  2; 2

.Vậy tập xác định của hàm số là D   2; 2

Vậy hàm số đồng biến trên tập 

Câu 44. Với mọi số thực dương ,x y tùy ý Đặt log3x a ;log y b3  Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng?

A

3 27

2log

9 2log

2

a b x

2

a b

 

22

Trang 16

A x  7 B

72

x 

C x log 72 . D x log 27 .

Đối chiếu điều kiện phương trình có 1 nghiệm

Câu 48. Tập nghiệm S của bất phương trình

Trang 17

Câu 49. Một người gửi ngân hàng 100 tr theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5% một tháng (không đổi

trong suốt quá trình gửi ) Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 tr

A 44 tháng B 45 tháng

C 46 tháng D 47 tháng

Số tiền thu được sau n tháng là P  n 100 1 0,5%  n

Vậy sau ít nhất 45 tháng thì người đó có nhiều hơn 125 tr

Câu 50. Cho hai hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y 3 cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ x , 1 x Biết rằng 2 x2 2x1, giá trị của

Ta có

3 2

Trang 18

Câu 51. Tích tất cả các nghiệm của phương trình  1 

1 5

Phương trình tương đương

Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn T x x1 2x1x2    1  log 43  1 log 43  1

Câu 53. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Trang 19

0; 2 2;1

3



Khi đó yêu cầu đề bài tương đương với tìm m để phương trình  *

có nghiệm thuộc khoảng2

 





 khi và chỉ khi m  6

Câu 54. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x lnx21 mx1

đồng biếntrên khoảng    ; 

2 21

Trang 20

0

∞

+1

g(x) g'(x)

x Min x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

khi và chỉ khi m  1

Câu 55. Tính tổng T các nghiệm của phương trình log 10 x2 3log 100 x 5

Đặt t 2x 0 ta có phương trình t2 2mt m  2 0 1

.Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi  1

có hai nghiệm dương phân biệt

000

S P

m m m m

Trang 21

Câu 57. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log (2 x1) log ( 2 mx 8)

có hainghiệm thực phân biệt là

Ta có log (2 x1) log ( 2 mx 8)

1 0

8 02log ( 1) log ( 8)

1 0

8 0log ( 1) log ( 8)

Xét hàm số

9( )   2

xy y

B

6.4

xy y 

C

.4

xy y

D

.4

xy y

Lời giải

Trang 22



Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	919,97 KB