Nghiên cứu phương pháp áp dụng điều khiển cuốn chiếu cho robot hồi phục chức năng chi dưới dạng ngồinằm

TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀ U KHI N ROBOT.. Các li u pháp ph c h i chệ ụ ồ ức năng là rất quan trọng để phục hồi, và do đó nhiều nghiên cứu đang được tiến hành trên lĩnh vực này... Đùi

B GIÁO D Ộ ỤC VÀ ĐÀO TẠ O TRƯỜNG ĐẠ I H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ -

TRẦN HOÀNG MINH

Kpmx002@gmail.com

NGHIÊN C ỨU PHƯƠNG PHÁP ÁP DỤNG ĐIỀ U KHI Ể N CUỐN CHIẾ U CHO ROBOT H I PH C CH Ồ Ụ ỨC NĂNG CHI DƯỚ I DẠ NG NG Ồ I/ NẰ M

Chuyên ngành : H ệthống cơ điệ ửn t thông minh

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA H C Ọ

K ỹthuật Cơ điệ ửn t

NGƯỜ I HƯ Ớ NG D N KHOA H C : Ẫ Ọ

1 TS Nguy n Thành Trung ễ

Hà Nội – 04/2023

ii

Tác giả, Người hướng d n khoa h c và Hẫ ọ ội đồng ch m luấ ận văn xác nhận tác

gi ả đã sửa ch a, b sung luữ ổ ận văn theo biên bản h p Họ ội đồng ngày 27/04/2023

với các nội dung sau:

- Chỉnh s a các l i ch b n g m: L i chính t , l i d n trang, trích dử ỗ ế ả ồ ỗ ả ỗ ồ ẫn công thứ , văn phong sử ục d ng trong luận văn

- Sửa đổi, bổ sung đồ thị và kết luận chương 3

- Sửa đổi, bổ sung k t luế ận chương 4 và chương 5

- B sung n i dung trong cổ ộ hương 4: cách chọn h s PID trong luệ ố ận văn,

giải thích các phương án sửa đổi h s ệ ố trong phương pháp điều khiển cuốn chi u ế

Ngày tháng năm

Nguyễ n Thành Trung Tr n Hoàng Minh ầ

CHỦ ỊCH HỘ Ồ T I Đ NG

iv

v

L ờ i cảm ơn

Lời đầu tiên tôi xin bày t lòng biỏ ết ơn sâu sắ ớc t i TS Nguyễn Thành Trung –Trường Cơ Khí – Đạ ọ i h c Bách oa Hà NKh ội là người đã tận tình hướng d nẫ , đốc thúc tôi nghiên c u và thứ ực hiện Luận văn này;

Tôi xin cảm ơn các thầy cô giáo i h c Bách Khoa Hà NĐạ ọ ội đã giảng dạy, trang bị ế ki n th c đ giúp tôi th c hiệứ ể ự n Luận văn này;

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè, ngườ hân đã luôn chia sẻ, đội t ng viên trong su t quá trình hố ọc tập và nghiên c u tứ ại Đại học Bách Khoa Hà N ội

Tóm t ắ t nộ i dung lu ận văn

T ổchức WHO d ự báo vào năm 2050 tổng s ố lượng người cao tu i s ổ ẽ tăng gấp đôi, kèm theo đó là sự gia tăng của các căn bệnh liên quan Để ứng phó được v i ớtình hình đó, việc phát tri n các lo i Robot ph c h i chể ạ ụ ồ ức năng là nhu cầu c p thi t ấ ếLuận văn này tập trung vào nghiên c u b u khi n cho Robot ph c h i ch c ứ ộ điề ể ụ ồ ứnăng chi dưới Quá trình nghiên c u bứ ắt đầ ừ ệu t vi c thu t p tài li u v các mô hình ậ ệ ềđiều khi n robot ph c h i chể ụ ồ ức năng chi dưới cùng các qu ỹ đạo đầu vào phù h p ợ

nhất Sau đó nghiên cứu s ẽ đi vào phương pháp điều khi n Backstepping cho Robot ể

ph c h i chụ ồ ức năng, và dùng phần mềm Matlab/Simulink để mô ph ng qu ỏ ỹ đạo

ph n h i cho Robot ả ồ

Ngoài ra, ph n mầ ềm Maple và Excel cũng đượ ử ụng đểc s d tính toán và v ẽcác

đồ ị đầ th u vào trong nghiên c u này ứ

H C VIÊN Ọ

Ký và ghi rõ h tên ọ

Trần Hoàng Minh

vi

DANH MỤ C HÌNH V viii Ẽ

DANH M C B NG Ụ Ả x

DANH M C T VI Ụ Ừ ẾT TẮT x

CHƯƠNG 1 MÔ HÌNH ROBOT PHỤ C H I CH Ồ ỨC NĂNG CHI DƯỚ I 1

1.1 Tầm quan trọng c a Robot phủ ục hồi chức năng 1

1.1.1 Đột quỵ, các căn bệnh tương tự và các h l y liên quan 1ệ ụ 1.1.2 Giải pháp khắc phục 1

1.2 Các lo i Robot phạ ục hồi chức năng chi dưới 4

1.3 Mô hình Robot được đề xu t 5ấ 1.3.1 Mô hình Robot 5

1.3.2 Ưu điểm và nhược điểm của mô hình được ch n 6ọ 1.3.3 Mô hình Robot thực tế 7

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀ U KHI N ROBOT Ể CƠ SỞ LÝ THUY ẾT PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING 8

2.1 Các phương pháp điều khi n robot 8ể 2.2 Điều khi n chuyể ển động trong không gian kh p 9ớ 2.2.1 Điều khi n PD bù trể ọng trường 10

2.2.2 Điều khi n PID 13ể 2.3 Lý thuyết ổn định Lyapunov 13

2.4 Lý thuyết điều khiển Backstepping (điều khi n cu n chi u) 18ể ố ế 2.4.1 Thiết kế cuốn chi u hàm CLF cho h truy n th ng 19ế ệ ề ẳ 2.4.2 Thiết kế cuốn chi u hàm CLF cho h truyế ệ ền ngược 20

2.5 Phương pháp điều khi n Backstepping t ng quan cho Robot n bể ổ ậc tự do 22

2.5.1 Tham số trong phương trình động lực học 22

2.5.2 Điều khi n trong không gian kh p 23ể ớ 2.5.3 Điều khi n Backstepping trong không gian làm vi c 26ể ệ 2.6 Kết luận chương 28

3.4.1 Đầu vào cho mô hình điều khi n Robot SLLR 35ể3.4.2 Mô hình điều khi n trong Matlab/Simulink 38ể3.5 Kết luận chương 38

CHƯƠNG 4 KẾ T QU MÔ PH NG 39 Ả Ỏ

4.1 Mô phỏng với phương pháp PID 394.2 Mô phỏng với phương pháp Backstepping 43

4.2.1 Điều ch nh h s 43ỉ ệ ố4.2.2 Điều ch nh chu k và b ỉ ỳ ổsung hệ ố s ma sát 484.3 Kết luận chương 53

viii

DANH MỤ C HÌNH V Ẽ

Hình 1.1 Các lo i h ạ ệ thống robot để phụ ồc h i chức năng chi dưới: (a) Luy n tệ ập

dáng đi trên máy chạy b , (b) luy n tộ ệ ập dáng đi trên tấm để chân, (c) Luy n t p ệ ậ

dáng đi di động trên mặt đất, (d) Luy n tệ ập dáng đi không di chuyển, và (e) H ệ

thống ph c hụ ồi mắt cá chân 4

Hình 1.2 Mô hình nguyên lý của Robot 5

Hình 1.3 Mô hình Solidwork của Robot SLLR 7

Hình 1.4 Mô hình thự ế ủc t c a Robot SLLR 7

Hình 2.1 Các phương pháp cơ bản điều khi n Robot 8ể Hình 2.2 Sơ đồ ấ c u trúc u khi n chung trong không gian kh p 9điề ể ớ Hình 2.3 Sơ đồ kh i cố ủa phương pháp điều khi n PD bù tr ng l c 12ể ọ ự Hình 2.4 Sơ đồ điề u khi n vể ới phương pháp PID 13

Hình 2.5 Minh họa khái ni m ổn định Lyapunov 16ệ Hình 2.6 Kiểm tra tính ổn định c a h t i 17ủ ệ ạ Hình 2.7 Đố ượi t ng truy n th ng qua m t khâu tích phân 19ề ẳ ộ Hình 2.8 Cấu trúc h truyệ ền ngược 21

Hình 3.1 Mô hình tính toán 30

Hình 3.2 Đồ ị ỹ đạ th qu o góc cho 3 khâu Hông, u g i, M t cá chân ( ) 36Đầ ố ắ Hình 3.3 Đồ ị ậ ố th v n t c góc cho 3 khâu Hông, u g i, M t Đầ ố ắ cá chân ( /s) 36

Hình 3.4 Đồ ị th gia t c góc cho 3 khâu Hông, u g i, M t cá chân (ố Đầ ố ắ ) 37

Hình 3.5 Sơ đồ điề u khi n 38ể Hình 3.6 Sơ đồ kh i đi u khi n trong Matlab/Simulink 38ố ề ể Hình 4.1 Mô phỏng qu o góc ỹ đạ Hông bằng PID đối với 39 Hình 4.2 Mô ph ng qu o góc u g i bỏ ỹ đạ Đầ ố ằng PID đố ới v i 40

Hình 4.3 Mô ph ng qu o góc M t cá chân bỏ ỹ đạ ắ ằng PID đố ới v i 40

Hình 4.4 Sai l ch qu o góc robot SLLR khi s dệ ỹ đạ ử ụng phương pháp PID đối với 41

Hình 4.5 Sai l ch v n t c góc robot SLLR khi s dệ ậ ố ử ụng phương pháp PID đối với 41

Hình 4.6 Sai l ch qu o góc c a Robot SLLR khi s d ng Backstepping có h s ệ ỹ đạ ủ ử ụ ệ ố nh và ỏ 43

ix

Hình 4.7 Sai l ch v n t c góc c a Robot SLLR khi s d ng Backstepping có h s ệ ậ ố ủ ử ụ ệ ố

nh và ỏ 44Hình 4.8 So sánh sai l ch qu o khâu ệ ỹ đạ HÔNG sau khi điều ch nh h s ỉ ệ ố

và Hình 4.9 So sánh sai l ch qu o khâu ệ ỹ đạ ĐẦU G I Ố sau khi điều ch nh h s ỉ ệ ố

và Hình 4.10 So sánh sai l ch qu o khâu M T CÁ CHÂN ệ ỹ đạ Ắ sau khi điều ch nh h s ỉ ệ ố

và Hình 4.11 So sánh sai l ch v n t c góc khâu ệ ậ ố HÔNG sau khi điều ch nh h s ỉ ệ ố

và Hình 4.12 So sánh sai l ch v n t c góc khâu ệ ậ ố ĐẦU G I Ố sau khi điều ch nh h s ỉ ệ ố

và Hình 4.13 So sánh sai l ch v n t c góc khâu M T CÁ CHÂN ệ ậ ố Ắ sau khi điều ch nh h ỉ ệ

Hình 4.14 Sai l ch qu o góc c a Robot SLLR khi có h s ệ ỹ đạ ủ ệ ố ma sát qua phương

pháp Backstepping và 49Hình 4.15 Sai l ch v n t c góc c a Robot SLLR khi có h s ệ ậ ố ủ ệ ố ma sát qua phương

pháp Backstepping và 49Hình 4.16 Sai l ch qu o góc ệ ỹ đạ Hông ủa 2 phương pháp điề c u khi n Backstepping ể

và PID cho robot SLLR với 50Hình 4.17 Sai l ch v n t c góc ệ ậ ố Hông ủa 2 phương pháp điề c u khi n Backstepping ể

và PID cho robot SLLR với 50Hình 4.18 Sai l ch qu o góc ệ ỹ đạ Đầu g i cố ủa 2 phương pháp điều khiển

Hình 4.19 Sai lệch vận tốc góc Đầu g i cố ủa 2 phương pháp điều khi n Backstepping ể

và PID cho robot SLLR với 51Hình 4.20 Sai l ch qu o góc M t cá chân cệ ỹ đạ ắ ủa 2 phương pháp điều khiển

Hình 4.21 Sai l ch v n t c góc M t cá chân cệ ậ ố ắ ủa 2 phương pháp điều khiển

x

DANH M C NG Ụ BẢ

B ng 3.1 B ng D-H 30ả ả

DANH M C Ụ T Ừ VI Ế T TẮT

SLLR Seat type Lower Limb Rehabilitation Robot

(Dạng robot ph c h i chụ ồ ức năng chi dướ ại d ng

ng ồi)

1

CHƯƠNG 1 MÔ HÌNH ROBOT PH C H I CH Ụ Ồ ỨC NĂNG CHI DƯỚ I 1.1 T m quan tr ng c a Robot ph ầ ọ ủ ụ c hồ i ch ức năng

1.1.1 Đột quỵ, các căn bệnh tương tự và các hệ lụy liên quan

Đột quỵ, thường xu t hi n ấ ệ ở người cao tu i là nguyên nhân gây t vong ổ ửthường xuyên th ba trên toàn th giứ ế ới và là nguyên nhân hàng đầu gây tàn tật vĩnh

vi n ễ Thêm vào đó, tình trạng tr ẻ hóa đột qu ỵ đang gia tăng, theo số u trên t p chí liệ ạ

Đột qu ỵ c a Vi t Nam, t l ủ ệ ỉ ệ người tr b t qu ẻ ị độ ỵ tăng trung bình 2% và 10-15%

b nh nhân nệ ằm trong độ i t 18-50 Suy gi m th n kinh do các vtuổ ừ ả ầ ấn đề nghiêm

trọng như đột qu và chỵ ấn thương tủy s ng c n các li u pháp ph c hố ầ ệ ụ ồi chức năng để

b nh nhân kh i tình tr ng tàn tệ ỏ ạ ật vĩnh viễn Suy gi m thả ần kinh sau đột qu ỵ thường

dẫn đến li t nệ ửa người ho c li t m t phặ ệ ộ ần cơ thể ảnh hưởng đế, n kh ả năng thực hiện các hoạt động sinh ho t hàng ngày c a bạ ủ ệnh nhân như đi lại và ăn uống V t lý tr ậ ị

liệu, liên quan đến ph c hồụ i chức năng, giúp cải thiện các chức năng bị ấ m t

M c tiêu c a các bài t p ph c h i chụ ủ ậ ụ ồ ức năng là thực hi n các chuyệ ển động c ụthể giúp b nh nhân d o dai vệ ẻ ận động và do đó cải thi n kh ệ ả năng phục h i vồ ận động

và gi m thi u các suy gi m chả ể ả ức năng Trong số các tình tr ng suy gi m vạ ả ận động (là tình trạng suy gi m ph bi n nhả ổ ế ất sau đột quỵ), chi dưới là b ph n b ộ ậ ị ảnh hưởng nhi u th hai v i 72%, sau y u chi trên v i 77% bề ứ ớ ế ớ ệnh nhân sau đột qu Tuy nhiên, ỵ

k t qu ế ả đang chứng minh r ng ph c h i chằ ụ ồ ức năng chi trên không có nhiều tác động trong vi c ph c h i, trong khi liệ ụ ồ ệu pháp điều tr ị chuyên sâu chi dướ ại t o ra s cự ải thiệ ố ề ức năng vận độn t t v ch ng Ph n l n nh ng b nh nhân sầ ớ ữ ệ ống sót sau đột qu ỵkhông l y lấ ại được kh ả năng đi lại độ ậc l p và thành những người đi ạ , đi bộn ng theo

ki u bể ất đố ứng điểi x n hình Các li u pháp ph c h i chệ ụ ồ ức năng là rất quan trọng để

phục hồi, và do đó nhiều nghiên cứu đang được tiến hành trên lĩnh vực này

1.1.2 Giải pháp khắc phục

Quá trình ph c h i chụ ồ ức năng hướng t i vi c l y l i kh ớ ệ ấ ạ ả năng vận động bình thường có th ể được chia thành ba giai đoạn : (1) b nh nhân n m liệ ằ ệt giường được

2

vận động d a vào gh , (2) ph c hự ế ụ ồi dáng đi, và (3) cải thiện dáng đi (tức là luyện

t p ậ đi bộ ự t do n u có th ế ể)

Các li u pháp ph c h i chệ ụ ồ ức năng truyền thống để ph c hụ ồi dáng đi được đưa

ra b i các nhà v t lý tr u và các chuyên gia y t nh m mở ậ ịliệ ế ằ ục đích theo dõi, hỗ trợhai chân r t t n công sấ ố ức Đặc bi t là ph c hệ ụ ồi dáng đi, thường đòi hỏi nhiều hơn ba bác sĩ trị ệ li u cùng h tr chân và thân c a b nh nhân bỗ ợ ủ ệ ằng tay để ự th c hi n luy n ệ ệ

tập, nó cũng không đảm b o bả ắt chước chính xác m u yêu c u c a bài t p do l i cẫ ầ ủ ậ ỗ ủa con người Những điều này c ng v i nhu c u luy n t p lâu dài ch c ch n s làm ộ ớ ầ ệ ậ ắ ắ ẽtăng gánh nặng chi phí cho b nh nhân và thi u h t nhân l c luy n t p m t vệ ế ụ ự ệ ậ ộ ấn đềkhác Th c t ự ế này đặt ra gánh n ng kinh t to l n cho b t k h ặ ế ớ ấ ỳ ệthống chăm sóc sức

kh e c a quỏ ủ ốc gia nào, do đó hạn ch kh ế ả năng chữ ệa b nh lâm sàng c a qu c gia ủ ố

đó Hơn nữa, s ự thay đổi nhân kh u hẩ ọc (già đi), sự thi u h t d ki n c a nhân viên ế ụ ự ế ủchăm sóc sức kh e và nhu cỏ ầu chăm sóc chất lượng cao hơn nữa d ự đoán sự gia tăng chi phí trung bình từ độ t qu l n u tiên ỵ ầ đầ cho n t đế ử vong trong tương lai Tất

c nh ng y u t ả ữ ế ố đó kích thích sự đổ i mới trong lĩnh vực ph c h i chụ ồ ức năng nhờ đó

nó tr nên hở ợp lý hơn và có sẵn cho nhi u bề ệnh nhân hơn và trong một th i gian dài ờhơn

Robot để điề u tr ph c h i chị ụ ồ ức năng là một lĩnh vực m i nớ ổi được k v ng s ỳ ọ ẽphát triển như một giải pháp để ự độ t ng hóa vi c luy n t p Ph c h i chệ ệ ậ ụ ồ ức năng

b ng robot có th thay th n l c rèn luy n th ằ ể ế ỗ ự ệ ểchấ ủt c a m t nhà tr u, cho phép ộ ị liệcác chuyển động l p lặ ại chuyên sâu hơn và thực hi n li u pháp v i chi phí h p lý, ệ ệ ớ ợ

và đánh giá định lượng mức độ ồ h i ph c c a b nh nhân bụ ủ ệ ằng cách đo lực và các

ki u vể ận động

Liệu pháp và ph c h i chụ ồ ức năng có sự ỗ ợ ủa robot ngày càng đượ h tr c c s ử

dụng thường xuyên hơn, đặc bi t là các robot phệ ục hồi chức năng chi dưới ch ủ động

và th ng có s h c a robot Các b nh v h ụ độ ự ỗ trợ ủ [1] ệ ề ệthần kinh trung ương gây ra tình tr ng r i loạ ố ạn dáng đi Phục h i chồ ức năng sớm cho m t b nh nhân b b nh v ộ ệ ị ệ ề

h ệthần kinh trung ương được ch ng minh là có l i Tuy nhiên, vi c t p luy n dáng ứ ợ ệ ậ ệ

đi ban đầ ất khó khăn vì yếu cơ và nhữu r ng b nh nhân l n tu i b m t sệ ớ ổ ị ấ ức cơ chân

3

Trong quá trình t p luyậ ện đi bộ ủ c a b nh nhân, các nhà tr u h c ng cệ ị liệ ỗ trợ ử độ ủa chi dưới c a b nh nhân và ki m soát c ng củ ệ ể ử độ ủa chi dưới c a b nh nhân Tuy ủ ệnhiên, việc hỗ trợ ử độ c ng của các chi dưới là m t công viộ ệc khó khăn nghiêm trọng

đố ới v i các nhà tr liị ệu Do đó, nghiên cứu và phát tri n các thi t b ph c h i ch c ể ế ị ụ ồ ứnăng cho dáng đi khác nhau hiện đang được tiến hành để xác định các phương pháp

giảm bớt gánh n ng th ặ ểchất cho các nhà trị liệ [2] u

Quá trình ph c h i chụ ồ ức năng từ nh ng suy gi m này v i các c ng sinh lý ữ ả ớ ử độ

lặp đi lặ ại để ấ ạ ứp l l y l i s c m nh cạ ủa chi được g i là li u pháp ph c h i chọ ệ ụ ồ ức năng

vận động Nh ng lo[3] ữ ại phương pháp điều tr ị này được cung c p trong các nấ ền

tảng như hỗ trợ trọng lượng cơ thể cùng v i máy ch y b , lo i h ng khác là h ớ ạ ộ ạ ệ thố ỗ

tr trợ ọng lượng cơ thể ự d a trên t m chân và máy t p c nh (không có b t k h ấ ậ ố đị ấ ỳ ệ

thống h ợ ọng lượng cơ thể nào) Đố ớỗ tr tr i v i các máy t p c ậ ố định, phương pháp điều tr ng i / nị ồ ằm được khuy n khích cho nh ng b nh nhân n m liế ữ ệ ằ ệt giường M t ộtrong nh ng máy t p c nh ph bi n là máy t o chuyữ ậ ố đị ổ ế ạ ển động là m t h ng có ộ ệ thố

s n trên th ẵ ị trường và cung c p r t nhi u d ch v ấ ấ ề ị ụ hướng t i các li u pháp ph c hớ ệ ụ ồi chức năng chi dưới Các cơ chế ụ ồ ph c h i chức năng được đề xu t d a trên nghiên ấ ự

c u khác có th u tr b nh nhân ng i / n m là Physiotherabot , Supine ứ ể điề ị ệ ở tưthế ồ ằ [4][5], Lambda , Lambda c i ti n [6] ả ế [7], ANKUR-LL1 [8], ANKUR-LL2 [9] và LLR-

Ro [10]

4

1.2 Các loạ i Robot ph c h ụ ồ i chức năng chi dướ i

Trong th p k qua, m t s robot ph c h i chậ ỷ ộ ố ụ ồ ức năng chi dưới đã được phát triển để khôi ph c kh ụ ả năng vận động c a các chi b nh ủ ị ả hưởng

Hình 1.1 Các lo i h ạ ệ thống robot để ph c h i chụ ồ ức năng chi dư i: (ớ a) Luy n tệ ập

thống ph c hụ ồi mắt cá chân

là k t qu mô ph ng c a Backstepping và so sánh v i PID ế ả ỏ ủ ớ Phần 5 là k t lu n và ế ậphương hướng phát triển tương lai của nghiên c u ứ

6

Người bệnh được đặt ng i-n m trên gh (1), gh ồ ằ ế ế có động cơ (11) để điều chỉnh góc tựa lưng, ghế có th u chể điề ỉnh cao độ Đùi của bệnh nhân được c nh ố địvào khung đùi (3) thông qua đai cố định đùi (4), khung đùi có thể điề u ch nh kích ỉ

cỡ, khung đùi được dẫn động bằng động cơ khớp Hông (2) C ng chân c a b nh ẳ ủ ệnhân được c nh vào khung c ng chân ố đị ẳ (6) thông qua đai cố đị nh c ng chân (7), ẳkhung c ng chân có th u ch nh kích c , khung cẳ ể điề ỉ ỡ ẳng chân được dẫn động b ng ằđộng cơ khớp Đầu g i (5) Bàn chân c a bố ủ ệnh nhân được c nh vào khung bàn ố địchân (9) thông qua đai cố đị nh bàn chân (10), khung bàn chân có th u ch nh ể điề ỉkích cỡ, khung bàn chân được dẫn động bằng động cơ khớp Mắt cá chân (8)

1.3.2 Ưu điểm và nhược điểm của mô hình được chọn

- Cơ cấu khung xương ngoài giúp chân bệnh nhân t p l i chuậ ạ ẩn dáng đi hơn các loại robot điểm đầu điểm cuối

- Có th tùy chể ỉnh kích thước robot sao cho phù h p vợ ới kích thước cơ thể

của các bệnh nhân khác nhau

Nhược điể m

- Chỉ phát huy được tác d ng tụ ối đa cho các bệnh nhân ở giai đoạn n m liằ ệt giường và ph c hụ ồi dáng đi

- Không có khả năng thực hi n các bài tệ ập có cường độ ặ n ng

- Bài tập được th c hi n b i robot không có kh ự ệ ờ ả năng tạo c m giác lả ực truyền lên t ừ bàn chân như khi đi bình thường

8

CHƯƠNG 2 ỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀ T U KHI N ROBOT Ể

CƠ SỞ LÝ THUY ẾT PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING 2.1 Các phương pháp điề u khiể n robot

Nghiên cứ ề điều v u khi n robot liên quan t i các vể ớ ấn đề sau:

- Quan hệ ữa quỹ đạ ủa phầ gi o c n công tác v i các thông s ng hớ ố độ ọc, động lực

học của Robot

- Luật, phương pháp điều khi n và c u trúc cể ấ ủa hệ điề u khi n ể

- Các cơ ấ c u c a h ủ ệ thống điều khiển: cơ cấu phát động, c m bi n, b u ả ế ộ điềkhiển cùng các cơ cấu chuyển đổi và truyền tín hi u gi a chúng ệ ữ

- L p trình cho robot ậCác vấn đề trên liên quan đến nhi u ngành k ề ỹ thuật khác nhau: cơ khí truyền động điện, điều khi n t ng, công ngh thông tin ể ự độ ệ

Bài toán điều khiển được chia thành 2 loại chính: điều khi n qu o chuy n ể ỹ đạ ểđộng và điều khiển đồng th i qu o-lờ ỹ đạ ực Trong đó, có thể chia tiếp bài toán điều

khi n không gian khể ớp và điều khi n không gian làm vi c Ngoài ra, d a vào yêu ể ệ ự

c u s d ng, có thêm nhiầ ử ụ ều phương pháp điều khiển khác như: điều khi n t do và ể ự

điều khiển có tương tác với đối tượng, điều khiển phân tán và điều khi n t p trung, ể ậ

điều khiển điểm - điểm và điều khiển theo đường

Điều khi n chuyể ển động Robot Điều khi n qu o chuyể ỹ đạ ển động Điều khi n qu o và l c ể ỹ đạ ự

l c ự

Đ ềi u khi n ểthích nghi

Điều khi n ể

b n ề

v ng ữVSC

Điểm chung c a các ủ phương pháp trên đều yêu c u các thông s ng h c, ầ ố độ ọ

động l c h c chính xác cự ọ ủa Robot, mô hình động h c c thọ ụ ể, do đó khối lượng tính

-Điều khiển trượt.

-Điều khi n cu n chi u Backstepping ể ố ế

-

Các ph n mầ ềm tính toán chuyên sâu như Maple để ỗ h trợ tính toán động học

và động l c h c Robot ự ọ

Ở đây, ận văn ẽ đi vào điềlu s u khi n PID và Backstepping cho Robot ể SLLR

2.2 Điề u khiển chuy ể n đ ộ ng trong không gian kh p ớ

Khi điều khi n trong không gian khể ớp, bài toán động học ngược được gi i ảtrước để chuy n các thông s t không gian công tác sang không gian kh p (hình ể ố ừ ớ2.2) Trong đó, quỹ đạ o kh p: q=[qớ 1,q2, ,qn]Tvới giá trị đặt qd=[q1d,q2d, ,qnd]T

Mục đích bài toán là tìm ra momen điều khiển U để q q dkhi t

Mạch điều khi n nh n giá tr t vào (bao g m qu o góc, v n t c góc, có ể ậ ị đặ ồ ỹ đạ ậ ố

thể ả c gia t c góc) c a các kh pố ủ ớ , sau đó điề u khi n kh p bám sát ời gian ự ủể ớ th th c c a

bi n kh p Mế ớ ạch điều khi n ể như này đơn giản hơn nhưng độ chính xác b h n ch ị ạ ế

do chính đối tượng c n giám sát tr c ti p là ph n ầ ự ế ầ cơ cấu robot l i n m ngoài m ch ạ ằ ạđiều khi n ể Phương pháp này phù hợp cho các robot s d ng nhi u kh p quay trong ử ụ ề ớ

mô hình giống như robot SLLR

10

2.2.1 Điều khiển PD bù trọng trường

2.2.1.1 Nội dung phương pháp

*Phương trình động l c h c c a Robot: ự ọ ủ

2.1

*Luật điều khiển theo phương pháp PD bù trọng trường:

2.2

Các thông s u khi n: ố điề ể

: là ma trận đường chéo xác định dương

: là ma trận đường chéo xác định dương

: sai số ị v trí

*Luật điều khi n g m 3 thành ph n chính: ể ồ ầ

Do H(q) là ma trậ đố ứn i x ng nên ta có:

2.6

Do Kplà ma trận đường chéo nên có:

2.10

Rõ ràng hàm là hàm xác định dương:

2.11

Và bchỉ ằng 0 khi đồng thời là bằng 0

2.12 2.13

Thay vào phương trình (2.5) ta được:

2.14

Điều đó có nghĩa là sai số ị v trí e h i t v 0 khi th i gian t tiộ ụ ề ờ ến đến vô cùng

12

2.2.1.2 Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển

-Nhận xét Thành ph n G(q) trong lu: ầ ật điều khi n là thành ph n trể ầ ọng trường

ph ụ thuộc vào khối lượng c a các thanh n i hay khủ ố ối lượng c a kh p n i, khủ ớ ố ối lượng của ngườ đặi t vào Robot ph c h i chụ ồ ức năng R t khó ấ xác định chính xác được các thông s này (do nhi u bố ề ệnh nhân khác nhau cũng như có nhiều d ng bài ạ

t p), nên luôn t n t i sai lậ ồ ạ ệch tĩnh do đó luật điều khi n PD bù trể ọng trường không đượ ử ụng trong điềc s d u khi n Robot ể đòi hỏi độ chính xác cao Cách kh c ph là b ắ ụ ộđiều khi n PID, thay ể ở đó G(q) bằng khâu tích phân

13

2.2.2 Điều khiển PID

Tương tự phương pháp PD-bù tr ng l c, thu t toán PID có thêm khâu tích ọ ự ậphân để ệ hi u ch nh chỉ ất lượng h th ng khi s ệ ố ự ảnh hưởng c a momen trủ ọng trường không đươc bù hết

*Luật điều khiển PID như sau:

H s ệ ố Kp u ch nh tđiề ỉ ốc đ đáp ứộ ng và sai s xác l p cho mô hình ố ậ

H s ệ ố Ki gi m/ tri t tiêu sai s xác l p, tuy nhiên ả ệ ố ậ ảnh hưởng đến độ ọ ố v t l và

th i gian tờ ự ề đi u ch nh ỉ

H s ệ ố Kd gi m thiả ểu độ ọ v t lố, nhưng bị tác động b i nhi u ở ễ

Ngoài ra còn các phương pháp điều khi n khác s ể ẽ được trình bày trong ph n ầPhụ ụ l c 1

Điểm tr ng thái cân b ng ạ ằ e c a h (2.15ủ ệ ) là điểm mà h s n m nguyên tệ ẽ ằ ại đó khi không b mị ột tác động nào t bên ngoài ( =ừ ), như vậy các tr ng thái xác lạ ập

c a h (2.15ủ ệ ) cũng là điểm cân b ng ằ e của nó Theo định nghĩa trên thì điểm tr ng ạthái cân bằng e phải là nghiệm của:

14

2.16

Do phương trình (2.16) có th ể đa nghiệm ho c có th vô nghi m nên h phi ặ ể ệ ệtuyến (2.15) có th có nhiể ều điểm cân b ng hoằ ặc cũng có thể không có một điểm cân b ng nào t n t i So sánh v i m t h ằ ồ ạ ớ ộ ệ tuyến tính tham s h ng có mô hình ng ố ằ trạthái:

2.17

Luôn cân b ng t i g c tằ ạ ố ọa độ e= Ngoài ra n u ma tr n A suy bi n thì nó ế ậ ếkhông nh ng cân b ng t i gữ ằ ạ ốc mà còn l i t t c ạ ấ ả các điểm thu c không gian nhân ộKer(A)

N u ma tr n A còn là không suy bi n (kh ngh ch) thì h ế ậ ế ả ị ệtuyến tính (2.17) ch ỉ

có một điểm cân bằng duy nh t là tấ ại gố ọa độc t

Tương tự như khái niệm v m cân b ng ề điể ằ e nhưng ứng v i mớ ột tác động

d c dố ịnh không đổi và cho trước, còn khái ni m v m dệ ề điể ừng được định nghĩa như sau: “Một điểm tr ng thái ạ d với tác động d c ố định cho trước thì h s n m nguyên tệ ẽ ằ ại đó.” Suy ra, điểm d ng c a nghi m là:ừ ủ ệ

*Định nghĩa ổn định Lyapunov:

M t trong nhộ ững điều ki n c n hay tiêu chu n chệ ầ ẩ ất lượng đầu tiên mà m t b ộ ộđiều khiển đem đến cho h th ng là tính ệ ố ổn định Đây là tính chất động h c đ m b o ọ ả ả

r ng sau khi b mằ ị ột tác động t c thứ ời đánh bật ra khỏi điểm cân b ng ằ e thì sau đó

h ng có kh ệthố ả năng tự tìm v m cân bề điể ằng ban đầu (ho c ít nhặ ất tìm được v lân ề

c n ậ e) [13] Nói cách khác, sau khi gặp tác động nhi u t c thễ ứ ời đánh bật khỏi điểm cân bằng evà đưa tới mộ ểt đi m trạng thái 0 không mong muốn nào đó mà ệ h : -T quay v ự ề được m t lân c n cộ ậ ủa e thì được gọi là ổn định tại e

-T quay v ự ề được đúng điểm cân b ng ằ e ban đầu thì được g i là ọ ổn định tiệm

c n tậ ại e

Điều ki n t quay v ệ ự ề được điểm cân bằng ban đầu có ý nói r ng không c n ằ ầ

một tác động cưỡng b c nào t ứ ừ bên ngoài để ẫ d n nó v ề e, t c là không c n tín hiứ ầ ệu điều khi n (tín hiể ệu điều khi n b ng ể ằ ) Điều này cho th y, h là ấ ệ ổn định nếu như nghiệm (t) của phương trình vi phân (2.15 ng v) ứ ới , g i là qu o cọ ỹ đạ ủa trạng thái

t do, tự ức là nghiệm của:

15

2.18

Thỏa mãn điều kiện đầu (0) = 0 , luôn có xu hướng ti n v ế ề e

Do h phi tuy n (2.15) có th có nhiệ ế ể ều điểm cân b ng, nên khái niằ ệm ổn định

c a h phi tuyủ ệ ến cũng phả ắi g n li n về ới điểm cân b ng ằ eđược xét đến H (3.1) có ệthể ổn định tại điểm cân b ng này, song l i không ằ ạ ổn định t i nhạ ững điểm cân b ng ằkhác Trong khi m t h ộ ệtuyến tính đã ổn định t i mạ ột điểm cân bằng nào đó thì cũng

s ẽ ổn định tại mọi điểm cân b ng khác ằ [13]

-Định nghĩa 3.1: Giả ử ệ s h (2.15) cân b ng t i g c tằ ạ ố ọa độ , t c là ứ

Gọi là một lân cận nào đó đủ ớ ủa Khi đó hệ l n c (2.15) s ẽlà:

+Ổn định tại n u vế ới ε > 0 bất kì bao gi ờ cũng tồ ại δ phụn t thuộc ε sao

cho quỹ đạ o tr ng thái t do ạ ự của nó, tức là nghi m củ 2.18ệ a ( ), vớ ềi đi u

qu o tr ng thái t i thỹ đạ ạ ạ ời điểm t = 0 đi qua một điểm thuộc lân cận δ thì kể ừ t thời điểm đó sẽ ằ n m hoàn toàn trong lân cận ε Vì (0) = 0 nên để có được

, lân cận δ phải nằm trong lân cận ε[13]

16

Tuy r ng khái niằ ệm ồn định Lyapunov ch phát biỉ ểu cho trường hợp điểm cân

b ng là g c tằ ố ọa độ , song điều này hoàn toàn không h n ch tính t ng quát c a nó ạ ế ổ ủChẳng hạn để xét tính ổn định c a h (2.15) t i mủ ệ ạ ột điểm cân b ng ằ e nào đó, thì thông qua biến m ới:

Việc xét tính ổn định của nó tại e nay s thành vi c xét tính ẽtrở ệ ổn định c a ủ

tại điểm gốc tọ ộa đ =

*Tiêu chu n Lyapunov: ẩ

Đề ệ vi c ti p c n t i tiêu chuế ậ ớ ẩn Lyapunov được đơn giản, s bẽ ắt đầu v i h t ớ ệ ựtrị có mô hình tr ng thái không b kích thích ( = ) c a nó là: ạ ị ủ

2.19

Giả ế ằ thi t r ng h cân b ng t i g c tệ ằ ạ ố ọa độ Khi đó để xét tính ổn định c a h ủ ệ

tại , định nghĩa về tính ồn định Lyapunov g i ý cho mợ ột hướng đi đơn giản thông qua d ng qu o tr ng thái t do ạ ỹ đạ ạ ự c a nó, t c là nghi m c a (2.19) v i m t giá ủ ứ ệ ủ ớ ộtrị đầ u (0) = 0 thích h p Ch ng h n bợ ẳ ạ ằng cách nào đó có được h ọ các đường cong khép kín bao quanh g c tν ố ọa độ Vậy thì để ể ki m tra h có ệ ổn định tại hay không, c n ki m tra xem nghichỉ ầ ể ệm c a (2.19ủ ) đi từ điể m trạng thái đầu 0 có

cắt các đường cong này tν heo hướng t ngoài vào trong hay không N u x(t) cừ ế ắt

mọi đường cong h theo chi u t ngoài vào trong thì hi n nhiên ọ ν ề ừ ể n v và tiề ề

do đó hệ ẽ ồn đị s nh ti m c n t i ệ ậ ạ

17

Hình 2.6 Kiểm tra tính ổn định c a h tủ ệ ại

Như vậy điều ki n cệ ần và đủ để qu o pha ỹ đạ c a h không c t b t c m t ủ ệ ắ ấ ứ ộđường cong khép kín thu c h theo chiộ ọν ề ừu t trong ra ngoài là tại điểm cắt đó, tiếp tuyế ủn c a phải tạo với vecto được định nghĩa là vecto vuông góc với đường cong đó theo hướng t trong ra ngoài, m t góc không nh ừ ộ ỏ hơn 90° Nói cách khác,

h s ệ ẽ ổn định tại nếu như có được điều ki n: ệ

2.20

Tại mọi giao điểm của với các đường cong thuộc họ ν

Vấn đề còn lại là làm như nào đề có được các đường cong sao cho vi c kiν ệ ểm tra điều ki n (2.20ệ ) được thu n ti n Câu tr l i là s dậ ệ ả ờ ử ụng hàm xác định dương (x), được hi u là mề ột hàm trơn thỏa mãn:

2.21

V i mớ ọi trong đó và là hàm thuộc lớ K ứp , t c là nh ng hàm ữ

thực, không âm, đơn điệu tăng thỏa mãn = 0, của biến thực r 0 N u còn có ế

Với đặc điểm (2.20) của hàm xác định dương thì vectơ c a h các ủ ọđường cong sν ẽ được xác định m t cách đơn giộ ản như sau:

Vì vectơ gradient luôn luôn vuông góc với đường cong νk và ch ỉchiều tăng giá trị k c a ủ , tức là chỉ chiề ừu t trong ra ngoài của đường cong νk

T ừ đây điều ki n (2.20ệ ) trở thành:

Với Hàm khi đó được gọi là hàm Lyapunov (CLF) [13]

Ngoài ra, n u d u b ng trong (2.23) x y ra khi và ch khi ế ấ ằ ả ỉ thì tính ổn định đó còn gọi là ổn định ti m c n t i ệ ậ ạ

2.4 Lý thuyết điề u khi ển Backstepping (điề u khi n cu n chi ể ố ế u)

Cho đến nay, hàm CLF vẫn được xem như là một công c toàn ụ năng để thiế ế ộ điềt k b u khi n ể ổn định cho đối tượng phi tuy n, cho c ững đối tượng ế ả nh

ph c tứ ạp như đối tu ng không d ng, không autonom, th m chí ợ ừ ậ là đối tượng bất định [14] Song cho t hi n t i với ệ ạ ẫn chưa có một phương pháp tổng quát nào giúp xác định được hàm CLF m t cách nhộ anh chóng và đơn giản, ph thu c nhi u vào quá ụ ộ ềtrình tính toán cũng như kinh nghiệm

M t cách r t h u ích trong viộ ấ ữ ệc xác định hàm CLF cho h g m nhi u h con ệ ồ ề ệ

t o thành là thi t k ạ ế ế cuốn chi u (Backstepping) hàm CLF t c là hàm CLF cho toàn ế ứ

h xu t phát t nh ng hàm CLF c a các h con bên trong nó, ệ ấ ừ ữ ủ ệ được gi ả thiết đã biết

T ừ đây, xây dựng được m s ột ố phương pháp thiế ế ụ thểt k c cho các h có c u trúc ệ ầcascade đặc biệt như hệ truy n th ng (feedforward), ho c h truyề ẳ ặ ệ ền ngược (backward)

19

2.4.1 Thiết kế cuốn chiếu hàm CLF cho hệ truyền thẳng

Cho đối tượng phi tuy n d ng truy n th ng qua khâu tích phân: ế ạ ề ẳ

2.24

Trong đó Tlà vecto các biế ạng thái và u là đầu vào điền tr u khi n ể

Giả ế thi t với khâu phi tuy n con bên trong (2.24ế ) là:

2.25

Trong đó , z R,

Ta đã có hàm điều khi n ể cũng như bộ điề u khi n ể tương ứng

Vấn đề đặ t ra ở đây là từ và đó là ta phải tìm hàm điều khi n Lyapunov ể

u khi n cũng như bộ điề ể cho đối tu ng truy n th ng (2.24ợ ề ẳ ) ban đầu

- nh lí 2.Đị 2: Xét đối tượng truy n th ng (2.24) N u khâu phi tuy n con (2.25ề ẳ ế ế ) bên trong nó có hàm điều khiên Lyapunov và b u khiộ điề ển ồn định, kh vi ả

ng th a mãn

Lyapunov có thể có c a đ i tưủ ố ợng ban đầu là:

2.26

Tương ứng v i nó là b u khiên ph n h i tr ng thái: ớ ộ điề ả ồ ạ

2.27

Trong đó k là mộ ằt h ng s ố dương tùy ý

-Chứng minh:

Nếu V(x) là hàm điều khi n Lyapunov và ể là tín hiệu điều khiển tương ứng c a h ủ ệcon (2.15) thì s ẽcó:

20

Khi Tiếp theo, ta đặt thì do:

Trong đó Tlà vecto các biế ạn tr ng thái và u là đầu vào điều khi n ể

Như vậy h này bao g m m t khâu phi tuy n v i đệ ồ ộ ế ớ ầu vào “ảo” là:

2.29

Và một khâu phi tuy n th hai: ế ứ

21

2.30

trong đó u R là tín hiệu điều khi n ể

Hai khâu này m c n i ti p Chính vì có c u trúc truyắ ố ế ấ ền ngược thành phần

trạng thái như vậy mà h (2.28) đư c g i là h ệ ợ ọ ệtruyền ngược

- nh lí 2.3: Xét h (2.28) bao g m hai h (2.29) và (2.30) m c n i ti p Gi Đị ệ ồ ệ ắ ố ế ảthi t rế ằng cho khâu phi tuy n con (2.29 vế ) i đớ ầu vào “ảo” ta đã có hàm CLF z

cùng b u khiộ điề ển GAS tương ứng a mãn (thỏ ) = 0 Khi đó hệ ớ l n (2.28) ban đầu cũng sẽ có hàm CLF như sau:

22

Như vậy n u ch n b đi u khi n th a mãn: ế ọ ộ ề ể ỏ

Với là sk ố nguyên lẻ, cùng điều khi n vệ ới ( ) = 0, ta sẽ có hàm xác định âm:

2.5 Phương pháp điề u khi n Backstepping t ng quan cho Robot n b ể ổ ậ c tự do

2.5.1 Tham số trong phương trình động lực học

Phương trình động l c hự ọc của robot b c t do: n ậ ự

Được:

2.33

23

Trong phương trình (2.33) ch a các thành phứ ần không xác định như: lực

ma sát, nhiễu, mô hình động h c ọ và động l c h c Nên tách ra thành các thành ự ọ

phần xác định (known) và không xác định (unknown) [14]

Với: là các hằng s ố dương đã biết trước

Có được các giả thiết này là do:

Ma tr n ậ là đố ứng xác định dương, các thành phần đềi x u có biên

độ ớ ạ gi i h n vì ch ch a các hàm ỉ ứ sin, cos của qu o và v n t c góc c a các ỹ đạ ậ ố ủ

bi n kh p Thành ph n lế ớ ầ ực Coriolis và momen nhớt , momen tr ng ọtrường cũng là những đại lượng b chị ặn Đồng th i thành ph n ma sát, ờ ầnhiễu cũng phải có giá tr h u h n cho phép tùy thu c k t cị ữ ạ ộ ế ấu cơ khí của Robot

2.5.2 Điều khiển trong không gian khớp

Điều khiển đầu vào không gian kh p: ớ

Thay hệ phương trình (2.34) và (2.33) được:

2.35

Đặt sai l ch v trí và sai l ch v n t c trong không gian kh p là: ệ ị ệ ậ ố ớ

Theo phương trình (2.35) đề ất đưa ra luật điề xu u khi n có d ng sau: ể ạ

2.36

Trong đó

Đặt

2.38

Coi tất cả các kh p là quay và theo các gi thiớ ả ết phía trên, có:

2.39

Chuy n (2.39) sang d ng sau: ể ạ

2.40

Với là hằng s ố dương

Đặt: phương trình (3.37) trở thành h ệ phương trình sau:

2.41

H kín (2.41) có th u khi n bệ ể điề ể ằng phương pháp Backstepping, do đó chọn

là luậ ềt đi ển cho đế hội tụ ề 0 Do đó đề ất b ng: v , xu ằ

2.42

Với là hằng s ố dương

-Chứng minh tính ổn định (2.42 Ch) ọn hàm Lyapunov như sau:

2.43

Lấy đạo hàm (2.43) theo thời gian được:

2.44

Thay (2.41) và (2.42) vào (2.44) được:

25

2.45

Theo (2.45) y r ng thấ ằ , do đó x1luôn luôn h i t v 0 ộ ụ ề

-Luậ ềt đi u khi n trong không gian kh p: ể ớ

Luật điều khiển Backstepping được hình thành trên cơ sở ch ng minh ứtính ổ địn nh c a hệ ống vòng kín (2.41 ủ th )

Chọn hàm Lyapunov như sau:

2.46

Đạo hàm (3.46) theo th i gian đư c: ờ ợ

2.47

Thay (2.41), (2.42) vào (2.47) được:

2.48

Rút gọn (2.48) đư c: ợ

2.49

Theo các giả ế thi t có:

2.50

Theo (2.50), luật điều khi n mế ới (Robot contral law) được viết như sau:

2.51

Trong đó γ là hằng s ố dương

Thay (2.51) vào (2.50) được:

2.52

Theo (2.40), (2.41), (2.42) và (2.52) có:

2.53

26

Ở đây: ε và λ là các hằng s ố dương

Theo (2.51) và (2.53), và là các hệ ố điề s u khi n ể

Để đả m b o ả ph i l a ch n các h s trên cho phù hả ự ọ ệ ố ợp để các thành phần mang d u âm lấ ớn hơn các thành phần mang dấu dương

Do v y h ậ ệ thống vòng kín (2.51) ổn định toàn c c ph thu c vào các h s ụ ụ ộ ệ ốđiều khi n và ể

Tóm lại, luậ ềt đi u khi n trong không gian kh p là: ể ớ

2.54

Với:

Như vậy thu t toán cu n chi u (Backstepping) trong không gian kh p không ậ ố ế ớ

ph c t p và có th u ch nh các h s u khiứ ạ ể điề ỉ ệ ố điề ển để đạt được chất lượng mong muố Ởn trong mô hình Robot ph c h i chụ ồ ức năng chi dưới d ng ng i/ n m theo ạ ồ ằnghiên c u, có s n các d ng bài t p và không gian Robot là không gian kh p nên ứ ẵ ạ ậ ớ

luận văn sẽ được điều khi n trong không gian kh p Tuy nhiên, trong th c tể ớ ự ế, đối

v i các d ng bài tớ ạ ập (được xây d ng sau này), Robot c n ph i hoự ầ ả ạt động v i nhiớ ều

v trí mong mu n g n, trong khi vi c chuyị ố ắ ệ ển đổi các thông s t c a không gian ố đặ ủlàm vi c sang không gian kh p gệ ớ ặp khó khăn do nghiệm của bài toàn động học ngược khó gi i và không ph i duy nh t Vì v y, tác gi s ti p t c thi t l p m t b ả ả ấ ậ ả ẽ ế ụ ế ậ ộ ộđiều khi n Backstepping cho c không gian làm vi c ể ả ệ

2.5.3 Điều khiển Backstepping trong không gian làm việc

H ng vòng kín (2.41ệ thố ) ổn định toàn c c khi s d ng luụ ử ụ ật điều khi n trong ểkhông gian kh p (2.54ớ ), nhưng để đả m b o bám theo qu o m t cách chính xác ả ỹ đạ ộtrong không gian làm việc, do đó ử ụ s d ng lu t (2.54) s ậ ẽ không đem lạ ếi k t qu tả ốt

Ph i chuy n luả ể ật điều khi n Robot Backstepping t không gian kh p sang không ể ừ ớgian làm vi ệc

Phương trình động l c h c trong không gian khự ọ ớp được bi u diể ễn như sau:

2.55

Trong đó:

27

Trong phương trình có chưa các thành phần không xác định nên (2.55) được tách thành 2 thành ph n: thành phầ ần xác định (known) và thành ph n ầkhông xác định (unknown)

Chứng minh h th ng (2.55) n địệ ố ổ nh toàn cực, tương tự như chứng minh trong không gian kh p ta có s d ng hàm Lyapunov: ớ ử ụ

T ừ đó rút ra được luật điều khi n trong không gian làm viể ệc như sau:

trí và v n t ng trong không gian làm vi

-Thay đổi luật điều khi n trong không gian làm vi ể ệc:

M t vộ ấn đề quan trong trong luật điều khi n backstepping là yêu c u tính nhể ầ ạy

phải được xem xét ở đây Luật điều khi n (2.56ể ) được tao ra bằng cách đo các giá trị ị: v trí góc kh p q, v n tớ ậ ốc , v ị trí điểm cuối x ậ ốc điể, v n t m cuối V trí khị ớp được đo bằng encoder, v n t c kh p có th ậ ố ớ ể đo trực ti p hoế ặc đạo hàm c a q, x ủ được

đo bằng h th ng quan sát (vision) Tuy nhiên ệ ố thường không đo lường mà có th ểđược tính toán

Luậ ềt đi u khi n (2.54ể ) được thay đổi như sau:

2.57

V ới:

28

Trong đó: là ma trận ước lượng Jacoby

Luật điều khi n (2.57) lúc này ch c n ể ỉ ầ đo các giá trị và v ị trí điểm cuối x

Do đó luật (2.57) được dùng trong th c t nhiự ế ều hơn so với lu t (2.56ậ ) Nhưng do

ma trận Jacoby là ước lượng nên trong lu t (2.57) có sai l ch tính toán v n t c Do ậ ệ ậ ố

v y h th ng vòng kín ậ ệ ố ổn định trong m t gi i h n b ộ ớ ạ ịchặn đều cho phép khi s d ng ử ụluậ ềt đi u khi n (2.57 ể )

-Nhận xét: Luật điều khi n trong không gian làm vi c không cể ệ ần đo giá trị ậ v n

tốc x Để xác định sai l ch v n t c ch c n tính toán thông qua ma trệ ậ ố ỉ ầ ận Jacoby ước lượng và giá tr t Trong đóị đặ , ma trận Jacoby ước lượng ch c n dùng các thông ỉ ầ

s ố robot là các đại lượng ước lượng mà không c n ph i bi t chính xác Sai l ch giầ ả ế ệ ữa

v trí th c và v ị ự ị trí đặt trong không gian làm vi c s ệ ẽ được giảm đi đáng kể khi tăng

h s u khiệ ố điề ển μ

2.6 K ế t luận chương

Chương 2 đã tìm hiểu qua các phương pháp điều khiển Robot Các phương pháp đã được đưa vào sử ụ d ng cho mô hình các Robot h c t p, nghiên cọ ậ ứu đến các

mô hình công nghi p Trên th c t , n i tr i nhệ ự ế ổ ộ ất là phương pháp PID được áp d ng ụ

rộng rãi Trong chương 4, luận văn ẽ đưa kế s t qu mô ph ng c a PID nh m so sánh ả ỏ ủ ằ

hi u qu vệ ả ới phương pháp Backstepping trong Robot SLLR Trước đó, chương 3 sẽ

là phần tính toán động l c h c cự ọ ủa Robot và mô hình điều khi n cể ủa phương pháp Backstepping

29

CHƯƠNG 3 ÁP D ỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀ U KHI N BACKSTEPPING Ể

CHO ROBOT SLLR

Ở chương 3, ph n m m ầ ề Maple được s dử ụng để ph c v tính toán bi u th c ụ ụ ể ứ

động học và động l c h c cho Robot hình 1.4ự ọ Sau đó, tác gi ả điều khi n ểBackstepping cho không gian kh p b ng công c ớ ằ ụ Matlab/Simulink mô ph ng để ỏ

qu o góc, v n t c góc, gia t c gó ỹ đạ ậ ố ố c

Khi tính toán động l c h c, tác gi phát hiự ọ ả ện ra định th c ma tr n Jacobi b ng ứ ậ ằ

0 dẫn đến nghịch đảo ma tr n Jacopi quay tiậ ến đến vô cùng:

Như vậy, không th ể tính toán cho phương pháp điều khi n Backstepping cho ểkhông gian làm vi c ệ điểm đầ điểu- m cu i, theo ố 2.57 Lý gi i cho vả ấn đề này, Robot

hoạt động trên 1 m t ph ng, luôn có m t thành ph n trong ma tr n ặ ẳ ộ ầ ậ là ma trận [0 0 0] nên luôn có Do đó, bài toán điều khi n cho mô hình Robot ểSLLR trong nghiên c u s áp dứ ẽ ụng phương pháp điều khi n Backstepping trong ểkhông gian kh p ớ

3.1 Bài toán điề u khi n cho Robot ể

Phương trình ực điềl u khiển cho phương pháp Backstepping cho không gian

kh p dớ ựa theo phương trình (2.54):

3.1

Với:

Trong đó