BỘ 5 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT............................................... MỖI ĐỀ 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SẮP XẾP THEO TRÌNH TỰ NHẬN THỨC: NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO................................................ CÁC CÂU HỎI TRỌNG TÂM, BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH...................................
Trang 1Họ và tên học sinh: Số báo danh:.
Câu 1: Đồ thị hàm số y x 3 3x22x cắt đồ thị hàm số 1 y x 2 3x tại hai điểm phân biệt 1 A
và B Khi đó độ dài đoạn AB là
A AB 2 2 B AB 1. C AB 3 D AB 2.
Câu 2: Tính số điểm cực trị của hàm số y x 4 2x32x
Câu 3: Cho hàm số Tìm để hàm số có cực đại, cực tiểu
trong đó một điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai, một điểm cực trị thuộc
góc phần tư thứ tư của hệ tọa độ Oxy.
Câu 4: Biết loga b 3 Tính giá trị của biểu thức
3log b
a
b P
P
33
P
13
P
Câu 5: Đồ thị hàm số
12
x y
m m
m m
m
1m3
38
m
Trang 2Câu 8: Cho hàm số yf x có bảng xét dấu đạo hàm như sau
D
2
;3
D
2
\3
3
a a
3log 16
3
a a
4log 16
3 a
8log 16
3
a a
Câu 12: Cho hàm số
12
ax y bx
y
làm tiệm cận ngang là
A a1;b2 B a1;b2 C a2;b2 D a2;b2
Câu 13: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
y
12
y
12
x
32
x
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh bằng a Gọi O là giao điểm của AC và BD Thể
Trang 3tích của tứ diện OA BC bằng
A
36
a
312
a
34
a
324
a
Câu 17: Một trang chữ của một tạp chí cần diện tích là 384cm2 Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái
là 2 cm Khi đó chiều ngang và chiều dọc tối ưu của trang giấy lần lượt là:
A 22, 2cm, 27cm B 20cm, 30cm C 24cm, 25cm D 15cm, 40cm
Câu 18: Cho hàm số f x
xác định và liên tục trên \ 1 có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
D Hàm số không có đạo hàm tại x 1
Câu 19: Một hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 21: Cho khối chóp S.ABC có SAABC , tam giác ABC vuông tại B, AB a, AC a 3. Tính
diện tích tam giác SBC biết rằng SB a 5
Câu 22: Tìm cận cận ngang của đồ thị hàm số
12
x y
Trang 4Câu 26: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên dưới:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
3
Trang 5có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 32: Gọi V là thể tích của khối lập phương 1 ABCD A B C D , V là thể tích khối tứ diện 2 A ABD Hệ
thức nào sau đây là đúng?
a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
A
4 3
5 6
7 6
6 7
a
Câu 35: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a , ACD và BCD là các
tam giác vuông tương ứng tại A và B Tính thể tích khối tứ diện ABCD
A
38
a
3 312
a
3 38
a
3 212
a
Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABD , ABC và E là điểm đối xứng với B qua điểm D Mặt phẳng MNE
chia khối tứ diện
ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V
A
3 296
Trang 6ABC A B C bằng
A
3 32
a
3 33
a
3 36
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên các cạnh SA SB SC, , lần lượt
lấy các điểm A B C, , sao cho SA2SA SB; 3SB SC; 4SC, mặt phẳng A B C cắt cạnh
SD tại D, gọi V V lần lượt là thể tích của hai khối chóp SA B C D1, 2 ; S ABCD Khi đó
1 2
V V
Câu 41: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2f x 3 0 là
Trang 7Câu 43: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 21 21
Câu 45: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;
D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác BCD vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với ABC
Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A
33.24
a V
B
33.6
a V
C
3.12
a V
D
33.8
a V
Câu 47: Cho hình chóp .S ABCD có SAABCD,SB a 5;ABCD là hình thoi cạnh a và góc
ABC Thể tích khối chóp S ABCD bằng
A
31
32
33
Câu 48: Cho tứ diện ABCD có thể tích V Gọi ' V là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm
của các mặt của khối tứ diện ABCD Tính tỉ số .
'
V V
A
' 8.27
V
' 23.27
V
' 1.27
V
' 4.27
Trang 8Câu 50: Cho hàm số yf x xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
B Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
C Đồ thị hàm số và trục hoành có hai điểm chung.
D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
Suy ra là nghiệm kép của phương trình
Vậy hàm số đã cho chỉ có một điểm cực trị
Câu 3
một điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai, một điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ tư
của hệ tọa độ Oxy.
x x
y x m x m x m m
Trang 9m
loga b 3
3log b
a
b P
a
3loga b 3 b a
12
x y
y
y mx x mx
Trang 10Gợi ý làm bài:
Câu 7
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt?
Gợi ý làm bài:
GY:
Từ đồ thị hàm số ta tịnh tiến đồ thị song song với trục
Sang phải đơn vị ta được đồ thị hàm số
Để có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt
Quan sát đồ thị hàm số: ta thấy: để đường thẳng cắt đồ thị hàm số
Vì
Câu 8
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đồng biến trong khoảng nào?
D
Trang 11Ta có nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng.
nên đồ thị nhận đường thẳng là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận
Cho hàm số Giá trị của tham số a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm
cận đứng và đường thẳng làm tiệm cận ngang là
Gợi ý làm bài:
Câu 13
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
12
ax y
Trang 12
13
O
D'
C' B'
Trang 13Cho hàm số xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
tam giác biết rằng
x y
Trang 14Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Mệnh đề nào sau đây sai?
49log
Trang 15đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt.
Câu 30
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Phương trình hoành độ giao điểm: : vô nghiệm
Vậy đồ thị của hai hàm số không có điểm chung
2 2
1
33
x
x x
Trang 16C
B A'
a V1a3 2
1
.22
Trang 17Gợi ý làm bài:
GY:
Theo đề ta có: và là các tam giác vuông cân tương ứng tại và
Gọi là trung điểm Khi đó, ta có:
Nên tam giác vuông cân tại Suy ra:
Câu 36
Cho tứ diện đều có cạnh bằng Gọi , lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,
và là điểm đối xứng với qua điểm Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối
đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích Tính
Trang 18Thể tích khối tứ diện đều cạnh là:
, Khi đó mặt phẳng chia khối tứ diện đã cho phần chứa đỉnh là tứ diện
3
QA QC
EI TB MA
EB TA MI
23
Trang 19Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại Cạnhbên tạo với mặt phẳng một góc Thể tích khối lăng trụ bằng
Trang 20Do hoành độ điểm cực đại dương nên , mà
Câu 40
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm
lần lượt là thể tích của hai khối chóp ; Khi đó bằng:
Gợi ý làm bài:
lần lượt tại Khi đó ta có + Với hình chóp Trên các đoạn thẳng lần lượt lấy 3 điểm khác S Ta có:
- Cách giải: ta có:
Câu 41
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Gợi ý làm bài:
Câu 42
203
b a
V V
Trang 21.00
Trang 22Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho tứ diện có thể tích Gọi là thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là trọng tâm của các
mặt của khối tứ diện Tính tỉ số
A
21
V V
Trang 23Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
GY:
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:
* nên A sai vì dấu bằng không xảy ra
* Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng là nên B sai
* Đồ thị hàm số gồm có hai nhánh ở hai bên đường tiệm cận đứng và mỗi nhánh có một điểm chung với trục hoành nên C đúng
* Hàm số đồng biến trên các khoảng và nên D sai
