BỘ 5 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT (MÃ ĐỀ 006 ĐẾN 010)

BỘ 5 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT............................................... MỖI ĐỀ 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SẮP XẾP THEO TRÌNH TỰ NHẬN THỨC: NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO................................................ CÁC CÂU HỎI TRỌNG TÂM, BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH...................................

Họ và tên học sinh: Số báo danh:.

Câu 1: Cho hình lập phươngABCD A B C D     cạnh a Thể tích khối tứ diện ACD B là:

A

3 2 3

a

V 

B

3 6 4

V  a

D

3

1 3

V  a

Câu 2: Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

13

y x mx  mx m

đồng biếntrên ,giá trị nhỏ nhất của m là:

Câu 4: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0, b0, c0, d 0. B a0, b0, c0, d0.

C a0, b0, c0, d 0. D a0, b0, c0, d0.

Câu 5: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên khoảng   ; , có bảng biến

thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

Mã đề 006

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;.

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

a

và cạnh đáy bằng a 3bằng:

a

Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 9: Cho hàm số y x 3 3mx1  1 Cho A2; 3, tìm m để đồ thị hàm số  1 có hai

điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A

3 2

m 

1 2

m 

1 2

m

3 2

m

Câu 10:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

3 9

x y x







Câu 11:Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như hình vẽ sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m

để phương trình f x m vô nghiệm

  

  D 1;Câu 14:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật ABCD DC,  2AD 2 ,a tam giác

SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD, SAB  60 ,0 SA 2 a Tính thểtích V của khối chóp S ABCD .

A V a3. B 

3

2 3 3

a V

C 

3

3 3

a V

D 

3

3

a V

Câu 15:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật ABCD BC, 2AB2 ,a tam giác

SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD, SAB60 , 0 SA2 a Tính thểtích V của khối chóp S ABCD .

A

3

3

a

V 

Câu 16:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= +x m- 1

cắt đồ thị hàm số y=x3 +(m- 3)x2 + +x 1 tại ba điểm phân biệt A(1;y A), ,B C

sao cho BC = 2 3. Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp S là:

A 32 B 40 C 52 D 64.

Câu 17:Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 1

x y x

 



 có phươngtrình là







x y

x C y x 3x D

1 2







x y

x

Câu 20:Cho lăng trụ ABCD A B C D    với đáy ABCD là hình thoi, AC 2a, BAD  1200 Hình

chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A B C D    là trung điểm cạnh A B ,góc giữa mặt phẳng AC D  và mặt đáy lăng trụ bằng 60o Tính thể tích V củakhối lăng trụ ABCD A B C D    

y x mx m

.Tìm m để  C đi qua điểm A2;24

x y x

ln

x a x

a



log ln

log

a a

x x

e



log ln

log 10

a a

e

x 

D

log ln

log

a x x

e



Câu 26:Tìm tập xác định D của hàm số

1 3

(2 1)

y x

A

1;2

D   

1

; 2

D   

 C

1

\ 2

Câu 28:Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 5

B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2

D Giá trị cực đại của hàm số là 0

Câu 29:Cho hàm số y x 4 2x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (2;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)

Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 32:Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

x

y   

1 3

x y



 trên đoạn 1;3 lần lượt là

A

1 3

Câu 38:Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a

2

x y x

a ax

A y x 2 B y log 2x C

1 2

x

y  

  D y 2x

Câu 39:Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác BCD vuông cân tại

D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC. Tính thể tích V của khối tứdiện ABCD.

A

3

12

a

V 

Câu 40:Cho a, b, c là các số thực dương thỏa alog 7 3  27, blog 11 7  49, clog 25 11  11 Tính giá

trị biểu thức T a log 7 32 blog 11 72 clog 25 112

A T 31141 B T 469 C T  76 11 D T 2017

Câu 41:Đồ thị hàm số y x 4x2 và đồ thị hàm số y x21 có bao nhiêu điểm chung?

Câu 42:Cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là

A x 1và y 2 B x 1và y 2

C x 1và y 2 D x 1và y 2

Câu 43:Cho hình chópS ABC. có đáyABC là tam giác vuông tại B Biết SABlà tam giác

đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp

Câu 44:Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông, AB BC a 

Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ACCvà AB C  bằng 60 Tính thể tích khốichóp B ACC A  

Câu 45:Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và

thể tích bằng 3a3 Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho

Câu 48:Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có CC  2a, đáy ABC là tam giác vuông cân

tại B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Câu 49:Cho hàm số yf x( ) xác định, lên tục trên  và có bảng biến thiên sau Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

B Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 3

cực trị , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên Loại phương án B

Câu 5

Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình sau:

  1 3  1 2 2 1 2 3

m m

Mệnh đề nào sau đây đúng?



3 6 3

a



Gọi là trung điểm của thì , nên

Vậy tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi

3

x y

x y x

Do nên đường thẳng là tiệm cận ngang.

nên đường thẳng là tiệm cận ngang

nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Do

không là đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị và

Từ bảng biến thiên ta có khi thì đồ thị và đường thẳng không có điểm chung hay phương trình vô nghiệm

Câu 12

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

2

3 lim lim

9

x y

9 1

9

x y

9 1

9

x y

9

x y

9

x y

 

Câu 15

trong mặt phẳng vuông góc với Tính thể tích của khối chóp

vuông góc của điểm trên mặt phẳng là trung điểm cạnh , góc giữa mặt

D

C B

A

,



SH AC SAC ABCD SH ABCD.

SHA H sin SH   sin  3.

3

x y x

phẳng và mặt đáy lăng trụ bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Gợi ý làm bài:

GY:

Gọi là trung điểm , suy ra

Câu 22

Gọi là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Tìm

để đi qua điểm

Gợi ý làm bài:

GY:

Điều kiện hàm số có ba cực trị là:

Tọa độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ:

Đường parabol qua ba điểm cực trị là:

.Kết luận:



m

x y x

log

a a

x x

e



D

1 3

(2 1)

y x

1 3

D    

   1; 1 D

 1; 1

2 0

Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

a ax

thức

Gợi ý làm bài:

GY:

Câu 41

Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung?

Gợi ý làm bài:

GY:

Suy ra đồ thị hai hàm số không có điểm chung

Câu 42

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là

Gọi là trung điểm của Do tam giác vuông cân tại nên

B AA C C

V     B M AA AC  2

Hình chóp tứ giác đều có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh và tâm của đa giácđáy.

Câu 48

Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

1

2 3

x y

Họ và tên học sinh: Số báo danh:.

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành, cạnh bên vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a Biết góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 300,diện tích tam giác SBD bằng a2 Tính thể tích khối chóp S ABCD.

A

3

2 3

x y x





2 3 2

x y x





3 2

x y x





2 7 2

x y x

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 10:Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích là

2018 lít, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làmbằng bê tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000

đồng/m2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m2 Hỏi chi phí thấpnhất gia đình ông An bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A 2.017.334đồng B 2.017.331đồng C 2.017.000đồng D 2.017.333đồng

Câu 11:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông; hình chiếu của S trên

ABCD trùng với trung điểm Icủa cạnh AB; kí hiệu S ABCD là diện tích của hìnhvuôngABCD Tìm công thức tính thể tích của khối chóp S ABCD.

A .

1 3

S ABCD ABCD

V  SA S

B .

1 3

S ABCD ABCD

V  SC S

C .

1 3

S ABCD ABCD

V  SI S

D .

1 3

S ABCD ABCD

V  SD S

Câu 12:Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đạo hàm f x   x1 2 x1 3 2 x

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 1 B 2; C 1;1 D 1;2

Câu 13:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Câu 15:Cho hàm số yf x( ) là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thuộc đoạn

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại điểm x= 0 và đạt cực tiểu tại điểm x= 4

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng  15

Câu 17:Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và

D Bằng hai mặt phẳng CDM và ABN, ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối

tứ diện nào sau đây?

A MANC, BCMN, AMND, MBND

B MANC, BCDN, AMND, ABND

C NACB, BCMN, ABND, MBND

D ABCN, ABND, AMND, MBND

Câu 18:Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ:

Tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình f x m có 3 nghiệm phânbiệt là:

A m   4;0 B m   4;0 C m   4;0 D m   4;0

Câu 19:Cho log 5 a3  Biết 45

4 log 75 m a

Câu 20:Đồ thị của hàm số y4x4 2x21 và đồ thị của hàm số yx2 x 1 có tất cả bao

nhiêu điểm chung?

Câu 23:Cho hàm số

ax b y

Câu 25:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu của S

lên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB, SC tạo với mặt đáy góc 450 Thể tíchkhối chóp S.ABC theo a là:

Câu 27:Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên

BCC B  là hình vuông, khoảng cách giữa AB và CC bằng a Tính thể tích V khốilăng trụ theo a

A V a3 B V a3 2 C

3 2 2

a

V 

3 2 3

a

V 

Câu 28:Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A m 2; B m    ;1 C m 1; 2 D.

 ;1 2; 

m     

Câu 30:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt

phẳng đáy, mặt phẳng SBD tạo với mặt phẳng SAC một góc 300 Biết SB a ,tính thể tích khối chóp S ABCD.

A

3 3 24

a

3 2 6

a

3 3 3

5 3

a M

x y x





2 5 2

x y x





1 2

x y x





2 1 2

x y x

A

0; 0 0; 0

Câu 36:Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

Hỏi phương trình mf x 1 với m 2 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình f x    2 0 là

x ax b y



B

39 8



C

11 4



D

29 8

Câu 43:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 4

4 1

m x y x





 đồng biến trênmỗi khoảng xác định?

Câu 44:Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 47:Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( ) +m= 0 cóhai nghiệm phân biệt là

Câu 48:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a AD , 2a, SA vuông

góc với mặt đáy và SA a 3 Tính độ dài đoạn SC

A 2a 3 B a 5 C 2a 2 D a 2

Câu 49:Cho lăng trụ đứngABC A B C    có đáy là tam giác ABC đều cạnh bằng 2a Cạnh

bên AA a 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   là:

A V  3a3 B V a3 C

3

3 4

Do là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng nên là hình chiếu vuông góc của từ mặt phẳng lên mặt phẳng

Tìm số cực trị tiểu của hàm số

Gợi ý làm bài:

GY:

Dựa vào bảng xét dấu của ta thấy đổi dấu từ âm sang dương qua điểm

Do đó là điểm cực tiểu Vậy số điểm cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

Gợi ý làm bài:

GY:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành:

Vậy đồ thị và trục hoành có giao điểm

Câu 9

Tìm giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Gợi ý làm bài:

GY:

Vậy toạ độ giao điểm là

Gợi ý làm bài:

GY:

Gọi chiều cao của hình hộp là , chiều rộng là , chiều dài là

x x

h x

Suy ra

.Vậy chi phí thấp nhất gia đình ông An bỏ ra để xây bể nước là

Câu 11

Cho hình chóp có đáy là hình vuông; hình chiếu của trên trùng với trung điểm của cạnh ; kí hiệu là diện tích của hình vuông Tìm công thức tính thể tích của khối chóp

Gợi ý làm bài:

Câu 12

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Gợi ý làm bài:

GY:

Lập bảng xét dấu của ta được:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 13

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây.

x x

Cho hàm số là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thuộc đoạn

Đặt vì nên Ta được phương trình với

Quan sát đồ thị ta thấy phương trình có 3 nghiệm

Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn

Từ bảng biến thiên ta thấy

+) Với thì phương trình có 4 nghiệm

Cả 6 nghiệm của phương trình trong các trường hợp trên là khác nhau Vậy phương trình

có 6 nghiệm phân biệt

Câu 16

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau

.Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

5π 2

3π 2

1

2

1

+ 0 0

x

t'

t

π 2

Câu 17

Cho khối tứ diện Lấy điểm nằm giữa và , điểm nằm giữa và Bằng hai mặt phẳng và , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?

Gọi là độ dài cạnh của lập phương.

Diện tích toàn phần của hình lập phương là Suy ra

Vậy thể tích khối lập phương là

cx d







Gợi ý làm bài:

GY:

cùng dấu Suy ra , , cùng dấu Lại có , suy ra , trái dấu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh Hình chiếu của S lên mặt đáy

là trung điểm H của cạnh AB, SC tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC theo

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân đỉnh , mặt bên

là hình vuông, khoảng cách giữa và bằng Tính thể tích khối lăng trụ theo

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc.

2 sin 30

5 3

a M

Nếu Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi

0.3 12

5 3

a M

a b







0,3 12

x y

Vậy hàm số có điểm cực tiểu là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số

nghịch biến trên khoảng

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì

Đáp án A, B, D đúng theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Đáp án C sai, do bất đổi chiều