BỘ 5 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT MÃ ĐỀ 001 ĐẾN 005

BỘ 5 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT............................................... MỖI ĐỀ 50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SẮP XẾP THEO TRÌNH TỰ NHẬN THỨC: NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO................................................ CÁC CÂU HỎI TRỌNG TÂM, BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH...................................

Họ và tên học sinh:

Câu 1: Tập xác định của hàm số  

1 2 1

4

x y

9 a b  4a Giá trị của ab2bằng

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a; hình chiếu

của S trên ABCD

trùng với trung điểm Icủa cạnh BC; biết rằng SI a Tìm thể tích của khối chóp S ABCD.

A

3

3 2

a

B

3

2 3

a

C 2a3 D

3

4 3

a

Câu 6: Cho hàm số f x 

liên tục trên 2;4

và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

Câu 7: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a Tính

thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

2 2

a

V 

Mã đề 001

Câu 8: Cho a b, là các số thực dương Viết biểu thức 12 3 2a b dưới dạng lũy thừa

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặ bên SAB là tam

giác cân tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạovới đáy gọc 600 và cách đường thẳng AB một khoảng là a Tính thể tíchkhối chop theo a?

A

3

8 9

a

B

3

4 9

a

C

3

2 9

a

D

3

6 9

a

Câu 10:Cho hàm số  

2 1

lần lượt là M và m Giá trị của tổng M m bằng bao nhiêu?

A

4 3

B

4 3

C M m 4 D

28 3

Tính tổng S a b c d   

A S 0 B S 6 C S 4 D S 2

Câu 15:Cho hàm số 2

1 4

x y x





 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y 1, y 1 và haiđường tiệm cận ngang là x 2, x 2

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y 1, y 1 và haiđường tiệm cận đứng là x 2, x 2

D Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y 1, hai đườngtiệm cận đứng là x 2, x 2

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số yf x 

là

A 4 B 2 C 0 D

8

3

Câu 19:

Cho hình chóp biết thể tích khối chóp bằng a3 và diện tích đáy bằng 2a2

Tính theo a độ dài đường cao hạ từ đỉnh của khối chóp đó

A 2

a

3 2

a

2 3

m 

B m  2 C

5 2

m  

5 2

m 

Câu 24:Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu

của A' trên mặt phẳng ABC

trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác ABC Cạnh AA' hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 Thể tích củakhối lăng trụ ABC A B C ' ' ' tính theo a bằng

A

3

3 4

a

3

27 4

a

3

9 4

a

3

27 6

a

Câu 25:Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc

với đáy Biết thể tích khối chóp bằng 3a3 và SA3a, tính độ dài theo acủa AB

A a 3 B a 2 C 2a D a 6

Câu 26:Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của

hàm số nào trong các hàm số sau?

A

2 1

x y x





2 1

x y x





3 1

x y x





2 1

x y x

mx y

x



 (m là tham số, m 0) Tìm tất cả các giá trị thực của

m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn 2; 2

bằng 60 0 Biết diện tích của tam giác A BC' bằng 2 a2

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

;

1 2

,

1 2

Gọi V và V  lần lượt là thể tíchcủa các khối chóp S ABC. vàS A B C.    Khi đó tỷ số

V V

2 1 4

x y

Câu 40:Cho hàm số có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 41:Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD A B C D.    , V1 là thể tích của tứ

diện A ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

x y x

Câu 46:Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

yx  x

trênđoạn 0;3

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn  1;3

3 2 1 -2 -1O 1 2 3

-Mã đề 001

Câu 1

Tập xác định của hàm số  

1 2 1

Cho hàm số f x  liên tục trên 2;4 và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 x2 2x m .f  x có nghiệm thuộc đoạn 2; 4 ?

Gợi ý làm bài:

GY:

Xét hàm số g x   x 2 x2 2x trên đoạn 2;4

Ta có   2

2 2

2 1

Phương trình đã cho có nghiệm trên 2;4  Phương trình

Gọi O là tâm mặt đáy ABCD của hình chóp tứ giác đều S ABCD.

Ta cóSOABCD  SOlà đường cao của hình chóp

Tam giác SAO vuông tại O có

Gợi ý làm bài:

GY:

Gọi H,I lần lượt là trung điểm AB và CD.

Do tam giác SAB cân tại S nên: SHAB mà (SAB)(ABCD)do đó:

Theo định lý Vi - et thì

3 2 2

Gợi ý làm bài:

GY:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

- Hàm số nghịch biến trên hai khoảng  ;0 và 2;

- Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2

Nên hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0

Câu 12

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

3

x

y  x  x

trên đoạn 4;0 lần lượt

là M và m Giá trị của tổng M m bằng bao nhiêu?

 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để hàm số đồng biến trên khoảng 4 2;

1 16

sin '

2cot

m

x y

1 16 sin

0, ;

4 2 2cot

m m

Các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện trên là 3; 2;0;1;2;3 

Vậy có 6 giá trị nguyên m thỏa mãn đề bài

a b c d

a b c d

x y x

2

1 1

4 1

x

x

x y

4 1

x

x x y

x x

Giá trị cực đại của hàm số yf x  là

3

x y

mx y

x



 (m là tham số, m 0) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn 2; 2

1 2;2

x y

Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh BC 2 ,a góc giữa hai mặt phẳng ABC và

A BC' bằng 60 0 Biết diện tích của tam giác A BC' bằng 2 a2 Tính thể tích V của khối

lăng trụ ABC A B C ' ' '

x y

4

x y

4

x y

Suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x 2

Do hàm số có tập xác định D   2;2 suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là: 2

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gợi ý làm bài:

GY:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại

Câu 41

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD A B C D    , V1 là thể tích của tứ diện A ABD

Hệ thức nào sau đây là đúng?

6 1

3

ABD ABD ABCD

ABD

S AA V

2 3 1

x y x

x y x





 và y2x m

+)

 

 

2 2

x y

 

 

 .Không thỏa mãn vì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là 0; 2 và 2; 3 

Câu 48

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn 1;3 của phương trình f x 2  3x  1 0 là

3 2 1 -2 -1O 1 2 3

Vớit a a ,   2;0  phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Vớit b b , 0;1  phương trình có 1 nghiệm

Vớit c c , 1;4  phương trình có 1 nghiệm

Vậy phương trình ban đầu có 4 nghiệm

Họ và tên học sinh: Số báo danh:

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2 1

mx y x





 có tiệm cậnđứng

A m 2 B m 2 C m 2 D m 2

Câu 2: Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị như Hình 1 Khi đó đồ thị Hình 2 là của

hàm số nào dưới đây?

Mã đề 002

x y x





Câu 6: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD, SC

tạo với mặt đáy một góc bằng 60 

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm tại mọi , hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

1 15

2 5

1 35

a a



1 3

a a

a a

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    2 0.

y 

3 2

y 

D

1 2

Câu 20:Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    biết tất cả các cạnh của lăng

a

3

3 12

a

Câu 21:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để của hàm số yx x2 2  2m  1 m

có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông

A m 33 B

1 3

m 

2 3

Câu 23:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2; hình chiếu của S

trên ABCD trùng với trung điểm của cạnh AB; biết rằng góc giữa SA và mặtđáy là 450 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD.

y 

2 3

y 

2 3

x 

1 3

x 

Câu 26:Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm sốy x 3x– 2

x y

a

3

2 3

y x

 





A B C D

Câu 32:Đồ thị hàm số y x 3 3x2 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?

Câu 33:Cho hình chóp S ABC. có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và

bằng 60 Biết BC a , BAC  45 Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng

a

h 

6 3

a

h 

Câu 34:Cho hàm số bậc ba f x  có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m

để phương trình f x  1 m có 3 nghiệm phân biệt là

Câu 35:Năm 1992, người ta đã biết số p=2756839- 1 là một số nguyên tố Hãy tìm số các

chữ số của p khi viết trong hệ thập phân

A 227830 chữ số B 227832 chữ số C 227831 chữ số D 227834 chữ số

Câu 36:Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x  như sau:

Hàm số f 5 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x y x



1

Câu 39:Tất cả các giá trị mcủa để hàm số

2cos 1 cos

x y

m 

1 0

2

m

 

D m 1

Câu 40:Hàm số f x  có bảng biến thiên sau đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 42:Cho hàm số f x có bảng biến biên dưới đây Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 2 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 1

Câu 43:Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Độ dài cạnh

bên bằng 4a Mặt phẳng BCC B  vuông góc với đáy và B BC 30 Thể tíchkhối chóp A CC B   là:

Câu 45:Cho hàm số bậc bốn y f x   có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực của phương trình   1

.

V V

A

1 2

3 5

V

1 2

5 8

V

1 2

3 8

V

1 2

1 4

V

V 

Câu 47:Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x  ( ) 2 0 là:

Câu 50:Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt (SAB) và

(SAC) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC= a 3

A

3

2 6 9

mx y x

1

x

mx x

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại C, ABC  60 , cạnh

BC a , đường chéo AB của mặt bên ABB A  tạo với mặt phẳng BCC B  một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

Gợi ý làm bài:

Tam giác ABC vuông tại C có ABC  60 ; BC a

AC

B C   a

.Tam giác BB C vuông tại B có BC a ; B C  3a BB  2 2a

Vậy V ABC A B C.   SABC.BB a3 6

Câu 5

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2 1

x y x

2 1 3

x

x x

x 

là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số

2 2

Ta sử dụng MTCT bấm Mode 7 rồi bấm Shift, nhập f X  X2  3X 2 chọn Start -3 End 3 Step 0.5 Máy cho ra một bảng có các giá trị của f X  trong đó giá trị lớn nhất của f X  là 20 khi X 3

Do SAABCD nên SD ABCD ,  SDA 60.

Ta có diện tich hình thang ABCD là

2

3

AD BC

S   AB a

.Trong tam giác vuông SAD có SA AD .tan 60 2a 3

Vậy thể tích khối chóp SABCD là

3 D

1 3



và một tiệm cận đứng là

d x c





A

D S

x y x

x

x y

x y x

x y

y x

 





Với thì hàm số là hàm hằng nên không nghịch biến.

2 2

Khi viết trong hệ thập phân, số các chữ số của p 27568391 bằng các chữ số của 2756839..

Do đó số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân là







x y







x y

1 2

.

V V

Gợi ý làm bài:

Kẻ MN CD N CD , suy ra ABMN là thiết diện của khối chóp

Ta có V S ABMN V S ABM V S AMN.

ABMNDC S ABCD

nên

1 2

3 5

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2: Cho khối chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm

chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

A Giảm đi ba lần B Tăng lên hai lần

C Không thay đổi D Giảm đi hai lần

Câu 3: Cho hàm số

2 2

mx y

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng , cạnh bên

vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng SBD

tạo với mặt phẳng đáymột góc 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD.

Câu 14:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD2a, SA

vuông góc với ABCD

, SA a 3 Thể tích của khối chóp S ABCD. là

2 1

x y

2 1

x y

x x A

x x



bằng

A

1 3

2 3

Câu 20:Hình nào sau đây không có trục đối xứng?

A Hình tròn B Đường thẳng C Hình hộp xiên D. Tamgiác đều

Câu 21:Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên Tìm n

A n 2 B n 3 C n 1 D n 4

Câu 22:Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

B Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

C Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

Câu 26:Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB2 ;a BC a ;

hình chiếu của S trên ABCD

trùng với trọng tâm Gcủa tam giácABC;biêt rằng SG a Tìm thể tích của khối chóp S ABCD.

A 2a3 B

3

4 3

a

C

3

2 3

a

D

3

3 2

a

Câu 27:Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành và có thể tích 48 Trên

các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt lấy các điểm A,B,C và D sao cho

1 3

x y x

+

=

- có:

A Tiệm cận đứng là x=- 1; tiệm cận ngang là y=- 2

B Tiệm cận đứng là x=- 1; tiệm cận ngang là y=2

C Tiệm cận đứng là x=1; tiệm cận ngang là y=- 2

D Tiệm cận đứng là x=1; tiệm cận ngang là y=2

Câu 30:Cho log 3 2 a;log 5 3 b Khi đó log 90 12 tính theo a b, bằng:

A

2 1 2

ab a a

 

 B

2 1 2

ab a a

 

 C

2 1 2

ab a a

 

 D

2 1 2

ab a a

x y mx

; 2

; 2

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

7 0;

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D.

0, 0, 0

a b c

Câu 36:Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

1 1

y

f x



 là

a

B a3 6. C

3 6 2

a

3 6 3

Câu 39:Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì

mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sảnphẩm trong một giờ Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì

sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1công nhân/1 giờ Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là

 

2

95 120 4

, với x là thời gian làm việc trong một tuần Nhà máycần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩmthu được mỗi tuần là lớn nhất?

Câu 41:Cho khối chóp đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3

Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. theo a

A

3

2 3

V  a

B

3

11 6

C

3

2 6 9

D

3

10 6

x y

Câu 45:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

2 6

x y

a b x bx y

x x b



  có tiệm cận đứng là đườngthẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 Tính a2b

mx y x





 C m

Tìm mđể giao điểm của hai tiệm cận của C m

trùng với tọa độ đỉnh của Parabol  P y x:  2 2x 3

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3; y 3

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3; x 3

Câu 50:Cho lăng trụ tam giác đềuABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách

từ điểm A đến mặt phẳng A BC 

bằng

6 2

Cho hàm số

2 2

mx y

m m

m m m

m m m

+ Có y 3m1x2 2m1x 2.

TH1: m 1 thì y  2 0,  x ¡

 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 

+ TH2: m 1 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

Vậy có giá trị nguyên

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

x x A

Vì hàm số liên tục trên đoạn nên

.Vậy tập giá trị của hàm số là

x x

 Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn.

 Đường thẳng có trục đối xứng trùng với nó

 Tam giác đều có trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều

 Hình hộp xiên không có trục đối xứng

Ta có ba khối tứ diện là

Câu 25

hàm số có 5 điểm cực trị là với là các số nguyên và là phân số tối giản Tính

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích Trên các cạnh , , ,

lần lượt lấy các điểm , , và sao cho và Tính thể tích của khối đa diện lồi

2

5 4