I. PHƯƠNG PHÁP 1Chuyển động của vật ném theo phương ngang a. Khái niệm Chuyền động ném ngang là chuyển động có vận tốc ban đầu theo phương nằm ngangđề 12 chuyển động ném ngang và chuyển động ném xiên ôn thi học sinh giỏi tỉnhvật lí lớp 10 ôn thi học sinh giỏi ôn học kỳ 1 và luyện thi chuyên đề dạy thêm dạy kèm có đáp án và lời giải chi tiết hay b. Phân tích chuyển động Chuyển động của một vật bị ném ngang có thể xem là sự kết hợp của hai chuyển động: rơi thẳng đứng và đều theo phương nằm ngang. Hai chuyển động xảy ra độc lập với nhau và tổng hợp hai chuyển động này ta có chuyển động của vật ném ngang. 2 Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian. Chọn hệ trục toạ độ Đềcác xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném. Gốc O trùng với điểm ném. 4 Công thức tính a. Phương trình chuyển động Chuyển động của các hình chiếu dx và dy trên các trục Ox và Oy gọi là các chuyển động Ví dụ 1: Một vật được ném theo phương ngang ở đỉnh tháp cao 125m với vận tốc ban đầu là 50ms. Tính a) Thời gian vật bay trong không khí b)Khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến chân tháp c)Vận tốc chạm đất của vậtChuyên đề 12 chuyển động ném ngang vật lí lớp 10 ôn thi học sinh giỏi ôn học kỳ 1 và luyện thi chuyên đề dạy thêm dạy kèm có đáp án và lời giải chi tiết hay
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 12 : CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG VÀ
2- Chọn hệ trục toạ độ và gốc thời gian.
Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực
Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném Gốc O trùng với điểm ném.
Trang 2v gh v 2 2 2
0 2
x y
v v v v gh
(Lớn hơn vận tốc rơi tự do khi chạm đất)
f Phương trình quỹ đạo: y phụ thuộc x Phương trình không có mặt thời gian
2
02
g
v
Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: Một vật được ném theo phương ngang ở đỉnh tháp cao 125m với vận tốc ban đầu
là 50m/s Tính
a) Thời gian vật bay trong không khí
b)Khoảng cách từ điểm vật chạm đất đến chân tháp
Ví dụ 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang ở độ cao 2km với v = 504km/h Hỏi
viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) bao nhiêu Km để bơm rơi trúng mục tiêu ?,
Hướng dẫn giải:
2
a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.
b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi.
Trang 3c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.
Hướng dẫn giải:
a Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng Trục Ox thẳng đứng hướng xuống.
Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.
Phương trình chuyển động của sỏi: x v t v t x 0 4 (1)t
2 2
52
Tầm xa của viên sỏi: L = 8m ;v= 20,4m/s
Ví dụ 4: Một viên đạn được bắn theo phương ngang ở độ cao 180m, lúc chạm đất có v =
Trang 42-Chuyển động của vật ném lên xiên góc so với phương ngang.
Chuyển động của một vật bị ném xiên có thể xem là sự kết hợp của hai chuyển động: thẳng đứng lên trên chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng g và đều theo phương nằm ngang Hai chuyển động xảy ra độc lập với nhau và tổng hợp hai chuyển động này ta có chuyển động của vật ném lên xiên
góc đối với ngang.
x x
sin sin sin
2
y y y
Trang 5Từ (1) rút ra
0cos
x t
thay vào (2)
2
2 2 0
Từ phương trình quỹ đạo : quỹ đạo chuyển động của vật ném xiên là một parabol
4- Thời gian vật bay trong không khí
Từ (2) cho y = 0 0
0
2 sin
t v t
Thời gian vật chuyển động có thể tính bằng thời gian vật lên đến đỉnh rồi rơi xuống đất:
* Thời gian vật lên đỉnh cao nhất: 0 0
v t
v H
v L
Trang 6Ví dụ 5 Một vật được ném lên với vận tốc ban đầu 60m/s lập với mặt đất góc 300 Hãy xác định:
a) Thành phần vận tốc ban đầu của vật theo phương ngang và theo phương thẳng đứng b) Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật
c) Thời gian vật chuyển động từ khi ném đến khi chạm đất
v t
Trang 7Vận tốc tại vị trí chạm đất: v x52( / );m s v y 30( / )m s v 522302 60( / )m s
Ví dụ 6 Từ đỉnh tháp cao 12 m so với mặt đất , người ta ném hòn đá với vận tốc ban đầu
15m/s theo hướng lập với phương ngang 450 Lấy g = 9,8m/s2, bỏ qua sức cản của không khí Hãy xác định:
a) Thời gian hàn đá bay trong không khí
b)Độ cao hòn đá đạt được so với mắt đất.
c)Khoản cách theo phương ngang từ điểm hòn đá chạm đất đến chân tháp
d) Phương chiều, độ lớn vận tốc khi hòn đá chạm đất.
Hướng dẫn giải:
Chọn hệ tọa độ x0y có gốc 0 tại đỉnh tháp, 0x nằm ngang, 0y hướng lên
a) Vận tốc ban đầu theo phương x và y đều có giá trị
Với t gian bay : y =10,6t – 4,9 t2 = -12 t = 2,98(s)
b)Thời gian vật lên đến đỉnh cao nhất là thời gian đến khi vy = 0
Bài tập1: Từ đỉnh tháp cao h = 80m, người ta ném một quả cầu theo phương nằm ngang
với v0 = 20m/s Cho rằng sức cản của KK không đáng kể, g = 10m/s2 Hãy xác định
Trang 8a)Vị trí của quả cầu chạm đất đến chân tháp.
b) Vận tốc của quả cầu khi chạm đất.
c)Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của quả cầu.
Tìm vận tốc ban đầu của vật.
Bài 3 Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa là 120m
Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2 Tính vận tốc ban đầu và vận tốc của vật lúc chạm đất.
0 50( / )
v v g t m s
Bài tập 4 Người ta bắn một viên đạn từ điểm 0 trên mặt đất với vận tốc 400m/s, nghiêng
một góc =300, lấy g = 10m/s2 Tìm
a) phương trình chuyển động, phương trình quỹ đạo của viên đạn
b) Độ cao và tầm xa cực đại của viên đạn
Trang 9c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn
Hướng dẫn giải:
Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng cùng chiều ném , trục Oy hướng lên trên ngược hướng véc tơ trọng lực
Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu bắn
a)+ Phương trình chuyển động: 0
Từ (2) cho y = 0 0
0
2 sin
t v t
Thời gian vật chuyển động có thể tính bằng thời gian vật lên đến đỉnh rồi rơi xuống đất:
* Thời gian vật lên đỉnh cao nhất: 0 0
v H
c)Vận tốc tại điểm cao nhất chỉ có thành phần vx = 200 3 m/s nằm ngang
Vận tốc chạm đất tương tự có v = v x2v2y 400( / )m s lập với phương ngang 300.
Bài tập 5 Một viên đạn được bắn từ độ cao 305m so với mặt đất với vận tốc 600m/s,
nghiêng một góc =300, lấy g = 10m/s2 Tính
a) Thời gian để vật chạm đất
b) Độ cao so với mặt đất và tầm xa cực đại của viên đạn
c) Vận tốc của viên đạn ở đỉnh cao nhất và vận tốc chạm đất của đạn
Hướng dẫn giải:
Chọn hệ tọa độ x0y có gốc 0 tại đỉnh tháp, 0x nằm ngang, 0y hướng lên
Trang 10a) Vận tốc ban đầu theo phương x và y có giá trị
Với t gian bay : y =300t – 5 t2 = -305 t = 61(s)
b)Thời gian vật lên đến đỉnh cao nhất là thời gian đến khi vy = 0
II BÀI TẬP PHÁT HỌC SINH
DẠNG 1 BÀI TOÁN CƠ BẢN NÉM NGANG
Thời gian vật rơi tới khi chạm đất là:
Lấy g = 9,8 m/s2 Bao lâu sau thì gói hàng sẽ rơi đến đất ?
Lấy g = 9,8 m/s2 Tầm bay xa (tính theo phương ngang) của gói hàng là bao nhiêu ?
Câu 1 Một vật có khối lượng M, được ném ngang với vận tốc ban đầu V ở độ cao h Bỏ qua sức
cản không khí Tầm bay xa của vật phụ thuộc vào
BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG BỊ NÉM NGANG
9
Trang 11Câu 9 Một vật được ném ngang từ độ cao h với vận tốc v0 nào đó Bỏ qua sức cản của không khí.Thời gian vật rơi đến mặt đất (t) là?
nó phụ thuộc vào
Câu 20 Chọn câu sai Khi 1 vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những
đường khác nhau thì
bay xa và vận tốc của vật khi chạm đất là
Câu 23 Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h =
1,25m Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,5m theo phươngngang Lấy g = 10m/s2
a Tìm thời gian rơi của bi:
b Tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn:
Câu 24 Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 20m phải có vận tốc đầu là bao nhiêu để
khi sắp chạm đất vận tốc của nó bằng 25m/s Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản của không khí
Câu 25 Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là một
động của vật là:
Trang 12Câu 27 Một vật được ném ngang từ độ cao h = 9m, vận tốc ban đầu vo. Vật bay xa 18m, lấy g =10m/s2 Tính vo?
A 3,16m/s B 10m/s C 13,4m/s D 19m/s
Câu 28.Bi 1 có trọng lượng lớn gấp đôi bi 2 Cùng một lúc tại một vị trí, bi 1 được thả rơi còn bi 2
được ném theo phương ngang với tốc độ v0 Bỏ qua sức cản không khí Hãy cho biết câu nào dưới
đây đúng:
viên đá theo phương thẳng đứng hướng xuống thì viên đá nào chạm đất trước:
DẠNG 2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
Câu 2 Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là một
Câu 4 Từ trên một máy bay đang chuyển động đều theo phương nằm ngang, người ta thả một vật
rơi xuống đất Bỏ qua sức cản của không khí Nhận xét nào sau đây là sai?
A Người quan sát đứng trên mặt đất nhìn thấy quỳ đạo của vật là một phần của Parabol.
B Người quan sát đứng trên máy bay nhìn thấy quỹ đạo của vật là một phần của Parabol.
C Người quan sát đứng trên máy bay nhìn thấy quỹ đạo của vật là một đường thẳng đứng.
D Vị trí chạm đất ở ngay phía dưới máy bay theo phương thẳng đứng.
Câu 5 Trong chuyển động ném ngang, gia tốc của vật tại một vị trí bất kỳ luôn có đặc điểm là
hướng theo
A phương ngang, cùng chiều chuyển động.
B phương ngang, ngược chiều chuyển động
C phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
D phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
qua sức cản không khí Viết phương trình vật chuyển động ném ngang và tầm ném xa
Trang 13Câu 52: Một máy bay bay với vận tốc không đổi theo phương nằm ngang ở độ cao h so với mặtđất và thả một vật Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s2 Khi h = 2,5 km; v0 = 120m/s.Phương trình quỹ đạo của vật khi chọn gốc tọa độ O ở điểm thả vật, Ox hướng theo v0; Oy hướngthẳng đứng xuống dưới là
so với mặt đất Bỏ qua sức cản của không khí lấy g=10m/s2.Phương trình nào sau đây là phươngtrình quỹ đạo của vật?
Câu 21 Quỹ đạo của vật ném ngang có dạng:
Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo chiều , Oy hướng thẳngđứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném Phương trình quỹ đạo của vật là:(với g = 10 m/s2)
Câu 55: Ném vật theo phương ngang với vận tốc 10 m/s từ độ cao 40 m xuống đất Lấy g = 10
m/s2.Phương trình quỹ đạo của vật
Câu 56: Từ đỉnh 1 ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc
đầu 20m/s Viết phương trình tọa độ của quả cầu Xác định tọa độ của quả cầu sau khi ném 2s
40cm
DẠNG 3 KẾT HỢP CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG VÀ CHUYỂN ĐỘNG KHÁC
Câu 3 Quả cầu I có khối lượng gấp đôi quả cầu II Cùng một lúc tại độ cao h, quả cầu I được thả
rơi còn quả cầu II được ném theo phương ngang Bỏ qua sức cản không khí Chọn phát biểu đúng?
A Quả cầu I chạm đất trước
B Quả cầu II chạm đất trước
C Cả hai quả cầu I và II chạm đất cùng một lúc
D Quả cầu II chạm đất trước, khi nó được ném với vận tốc đủ lớn.
đất và thả rơi một vật Nếu h = 3000m; v0 = 100 m/s Hãy xác định thời gian rơi và tầm ném xa củavật
C t = 24,7 s; L = 247 m D t = 2,47 s; L = 247 m
đất và thả rơi một vật Khi h = 1500m Xác định v0 để quãng đường mà vật đi được theo phươngngang kể từ lúc thả ra cho đến khi chạm đất bằng 2000m Lấy g = 9,8 m/s2
A v0 = 114,33 m/s B 200m/s C 113,4m/s D 318m/s.
Trang 14Câu 7 Một pháo sáng được thả ra từ máy bay đang bay đều theo phương thẳng nằm ngang Bỏ qua
sức cản của không khí, pháo sáng sẽ chuyển động ra sao?
A Bay phía sau máy bay trên cùng mặt ngang.
B Giữ thẳng đứng dưới máy bay
C Di chuyển phía trước máy bay trên cùng mặt ngang
D Phụ thuộc vào độ nhanh theo mặt ngang của máy bay.
Câu 14 Bi A có trọng lượng lớn gấp đôi bi B Cùng một lúc ở tại một mái nhà ở cùng một độ
cao,bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang với tốc độ lớn Bỏ qua sức cản củakhông khí?
Câu 15 Chọn phát biểu sai cho chuyển động ném ngang.
B Vận tốc tại mỗi thời điểm là tổng vectơ các vận tốc chuyển động thành phần.
C Vectơ vận tốc tại mỗi điểm trùng với tiếp tuyến quỹ đạo tại điểm đó.
D Tầm ném xa tỉ lệ với vận tốc ban đầu và độ cao ban đầu.
Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu bao nhiêu để bom rơi trúng mục tiêu? Biết bomđược thả theo phương ngang, lấy g = 10m/s2
Câu 16 Chọn phát biểu sai cho chuyển động ném ngang.
A Gia tốc trong chuyển động ném ngang luôn không đổi cả về phương, chiều và độ lớn Đó
chính là gia tốc trọng trường
B Vì gia tốc luôn không đổi nên đó là chuyển động thẳng biến đổi đều.
C Độ lớn vận tốc tăng dần theo thời gian.
D Thời gian chuyển động ném ngang bằng thời gian rơi tự do từ cùng độ cao ban đầu.
Câu 17 Trong chuyển động ném ngang, gia tốc của vật tại một vị trí bất kỳ luôn có
A Phương ngang, chiều cùng chiều chuyển động.
B Phương ngang, chiều ngược chiều chuyển động.
C Phương thẳng đứng, chiều lên trên.
D Phương thẳng đứng, chiều xuống dưới.
Câu 18 Chọn câu sai Từ một máy bay chuyển động đều theo phương nằm ngang, người ta thả một
vật rơi xuống đất Bỏ qua sức cản của không khí
A Người đứng trên mặt đất nhìn thấy quỹ đạo của vật là một phần của Parapol.
B Người đứng trên máy bay nhìn thấy quỹ đạo của vật là 1 phần của Parapol.
C Người đứng trên máy bay nhìn thấy quỹ đạo của vật là 1 đường thẳng đứng.
D Khi vật rơi tới đất thì máy bay ở ngay phía trên vật.
Trang 15Câu 34: Hai vật ở cùng một độ cao, vật I được ném ngang với vận tốc đầu , cùng lúc đó vật II
được thả RTD không vận tốc đầu Bỏ qua sức cản không khí Kết luận nào đúng?
C Vật I chạm đất cùng một lúc với vật II.
D Thời gian rơi phụ thuộc vào khối lượng của mội vật
Câu 35: Bi A có trọng lượng lớn gấp đôi biB.Cùng một lúc tại một mái nhà ở cùng độ cao, bi A
đượ thả còn bi B được ném theo phương ngang với tốc độ lớn Bỏ qua sức cản không khí Hãy chobiết câu nào sau đây đúng
Câu 36: Một viên bi X được ném ngang từ một điểm Cùng lúc đó, tại cùng độ cao, một viên bi
Y có cùng kích thước nhưng có khối lượng gấp đôi được thả rơi từ trạng thái nghỉ Bỏ qua sức cảncủa không khí Hỏi điều gì sau sẽ xảy ra?
C Y chạm sàn trong khi X mới đi được nửa đường D X và Y chạm sàm cùng một lúc.
A Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là đường thẳng.
B Tầm xa của vật phụ thuộc vào vận tốc ban đầu
C Vectơ vận tốc tại mỗi điểm trùng với tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó.
D Lực duy nhất tác dụng vào vật là trọng lực (bỏ qua sức cản của không khí)
Câu 38: Một quả bóng tennit được đặt trên mặt bàn và được truyền một vận tốc đầu theo phương
ngang Hình nào miêu tả quỹ đạo của quả bóng khi rơi ra khỏi bàn?
Câu 39: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc từ độ cao h so với mặt đất Chọn
hệ trục toạ độ Oxy sao cho gốc O trùng với vị trí ném, Ox theo phương vận tốc ban đầu, Oy hướngthẳng đứng xuống dưới, gốc thời gian là lúc ném Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t xác địnhbằng biểu thức:
Câu 40: Để tăng tầm xa của vật ném theo phương ngang với sức cản không khí không đáng kể
thì biện pháp nào sau đây có hiệu quả nhất?
đất, máy bay cách chỗ thả vật (bỏ qua sức cản của không khí )
Trang 16Câu 42: Một vật có khối lượng M, được ném ngang với vận tốc ban đầu v0 ở độ cao h Bỏ quasức cản không khí Tầm bay xa của vật phụ thuộc vào
A M và v B M và h C v0 và h D M, v0 và h
tiếp đất thì vậntốc của nó bằng 2v0 Cho gia tốc trọng trường là g Độ cao h bằng
ném từ độ caogấp đôi độ cao ban đầu với vận tốc ban đầu như cũ thì
cao đó nhưngvận tốc ban đầu của vật được tăng lên gấp đôi thì
là hướng theo
A phương ngang, cùng chiều chuyển động.
B phương ngang, ngược chiều chuyển động
C phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
D phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
Câu 47: Một phi công lái một máy bay trực thăng đang lên thẳng đứng với vận tốc không đổi v0.Đột nhiên trong khi bốc thẳng lên, phi công làm rơi cây một cây bút ra cửa sổ, bỏ qua sức cản củakhông khí Cây bút sẽ:
A Cây bút chuyển động sang phương ngang rồi rơi xuống nhanh dần
B Hoàn toàn không đi lên nhưng ngay lập tức bắt đầu đi xuống đất.
C Di chuyển xuống với vận tốc không đổi.
tốc độ tăng dần
nó rơi xuống nền nhà cách mép bàn là 2m(theo phương ngang), lấy g=10m/s2 Vận tốc khỏi mépbàn là:
A 2m/s B 4m/s C 1m/s D Một đáp án khác.
đất Tầm ném xa của viên bi bằng bao nhiêu? Cho g = 10m/s2
xuống biển với tốc độ 18 m/s Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển Lấy g = 9,8 m/s2 Sau baolâu thì hòn đá chạm vào mặt nước ?
Trang 17Câu 63: Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngangxuống biển với tốc độ 18 m/s Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển Lấy g = 9,8 m/s2 Tính tốc
độ của hòn đá lúc chạm vào mặt nước
A 32m/s B 36m/sC.45m/s D Một đáp án khác.
m/s2 Xác định tọa độ của vật sau 2s
m/s2 Nếu vận tốc ném là 10m/s, vật rơi ở một điểm trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đếnđiểm rơi
với phương nằm ngang góc 45° Hỏi vật chạm đất lúc nào? Lấy g = 10 m/s2
Khi ra khỏi mép, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,50m (theo phương ngang) Lấyg=10m/s2 Thời gian chuyển động và tốc độ của bi lúc rời bàn?
Tầm bay xa của vật là:
xuống đất sau t = 3s Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 9,8m/s2 Hỏi quả bóng đã được ném
từ độ cao nào và tầm bay xa của quả bóng là bao nhiêu?
v0, cho g = 10m/s2
đất Lấy g = 10 m/s2 Tầm ném xa của viên bi là
m/s2 với vận tốc ban đầu 40 m/s Tôc độ của vật khi chạm đất là
nó rơi xuống nên nhà, cách mép vàn theo phương ngang 2 m Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ của viên bikhi nó ở mép bàn là?
ban đầu v0 Biết sau 2s, véctơ vận tốc của vật hợp với phương ngang góc 300 Tốc độ ban đầu củavật gần nhất giá trị nào sau đây?