Hệ Thống Bài Tập Ngân Hàng Thương Mại ( Full Đáp Án )

Khách hàng đó đang lựa chọn giữa các sản phẩm tiền gửi có cùng kỳ hạn một năm của bốn ngân hàng: - Ngân hàng A: Lãi suất 9%/năm, trả lãi trước.. Hãy tính lãi suất hiệu quả EAR của các p

HỆ THỐNG BÀI TẬP NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI 1 Mục lục

A DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1

B BÀI TẬP 2

C MỘT SỐ CÔNG THỨC TRONG NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI 6

D VÍ DỤ TÍNH EIR 8

E CÂU HỎI THẢO LUẬN 9

A DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

- Giáo trình Ngân hàng thương mại, PGS TS Phan Thị Thu Hà (chủ biên), NXB ĐH

KTQD 2013,

- Quản trị Ngân hàng thương mại, PGS TS Phan Thị Thu Hà (chủ biên), NXB GTVT

2009,

- Ngân hàng thương mại, Edward Reed và Edward Gill, NXB TP HCM 1993,

- Quản trị Ngân hàng thương mại, Peter Rose, NXB Tài chínhh 2000,

- Tạp chí Ngân hàng,

- Tạo chí Thị trường Tài chính – Tiền tệ,

- Thời báo Ngân hàng,

- Các văn bản pháp luật trong hoạt động của NHTM,

- Websites của các NHTM và NHNNVN,

B BÀI TẬP

Bài 1 Một khách hàng có 500 triệu tạm thời nhàn rỗi trong một năm Khách hàng đó đang lựa

chọn giữa các sản phẩm tiền gửi có cùng kỳ hạn một năm của bốn ngân hàng:

- Ngân hàng A: Lãi suất 9%/năm, trả lãi trước

- Ngân hàng B: Lãi suất 8,8%/năm, trả lãi hàng quý

- Ngân hàng C: Lãi suất 9,4%/năm, trả lãi cuối kỳ

- Ngân hàng D: Lãi suất 9%/năm, trả lãi cuối kỳ Tặng 1 triệu tri ân khách hàng gửi tiền

kỳ hạn từ 1 năm trở lên, số tiền từ 500 triệu trở lên (tặng vào cuối kỳ)

Khách hàng nên gửi tiền tại ngân hàng nào?

Bài 2: Một KH vào ngày 1/6 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp Lãi gộp vào gốc

mỗi năm 1 lần Lãi suất tiền gửi là 6%/năm Số tiền gửi mỗi lần bằng nhau là 50 trđ Người này gửi tất cả 5 lần

a Xác định số tiền KH có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng

b Số tiền gửi trên tiếp tục để trong NH và KH không gửi thêm tiền nữa 10 năm sau kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, KH rút toàn bộ số tiền có được Hãy xác định số tiền KH rút ra

Bài 3: Một khách hàng (KH) vào ngày 2/2 và 2/8 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi

gộp với lãi suất là 10,25%/năm Lãi nhập gốc 6 tháng 1 lần Số tiền gửi mỗi lần bằng nhau là 50 trđ Người này gửi tất cả 5 lần

a Xác định số tiền khách hàng có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng

b Số tiền gửi trên tiếp tục để trong NH và KH không gửi thêm tiền nữa 5 năm sau kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, KH rút toàn bộ số tiền có được Hãy xác định số tiền KH rút ra

Bài 4: Một KH vào ngày 1/6 hàng năm lại đến NH gửi tiết kiệm hưởng lãi gộp Lãi gộp vào gốc

mỗi năm 1 lần Lãi suất tiền gửi là 6%/năm 3 lần gửi đầu tiên, số tiền gửi mỗi lần là 50 trđ; 3 lần tiếp theo, số tiền gửi mỗi lần là 60 trđ; 3 lần gửi cuối số tiền gửi mỗi lần là 70 trđ Hãy xác định

số tiền khách hàng có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng

Bài 5: Hãy tính lãi suất hiệu quả theo năm (EAR) cho một khoản đầu tư biết lãi suất danh nghĩa

là 8%/năm và kỳ hạn đầu tư (gộp lãi) là:

- Hàng năm

- 6 tháng một lần

- Hàng quý

- Hàng tháng

- Hàng tuần

- Hàng ngày

- Liên tục

Bài 6: Tại sao các ngân hàng thường niêm yết mức lãi suất danh nghĩa thay vì lãi suất hiệu quả? Bài 7: Một ngân hàng đang tiến hành huy động:

- Tiết kiệm 9 tháng, 0,65%/tháng, trả lãi 3 tháng/lần

- Kỳ phiếu ngân hàng 12 tháng, lãi suất 8%/năm, trả lãi trước

- Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 8,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần

Biết tỷ lệ dự trữ bắt buộc 5%, dự trữ vượt mức 5%

Hãy tính lãi suất hiệu quả (EAR) của các phương án huy động trên trên hai giác độ:

- Ngân hàng

- Khách hàng

So sánh chi phí huy động của các nguồn trên

Bài 8: Ngân hàng cổ phần thương mại Quốc tế mở đợt huy động với những phương thức thanh

toán như sau:

a Tiền gửi loại 18 tháng

- Trả lãi 6 lần trong kỳ, lãi suất 0,7%/tháng

- Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,75%/tháng

- Trả lãi trước, lãi suất 0,68%/tháng

b Tiền gửi loại 12 tháng

- Trả lãi 2 lần trong kỳ, lãi suất 0,67%/tháng

- Trả lãi cuối kỳ, lãi suất 0,72%/tháng

- Trả lãi trước, lãi suất 0,65%/tháng

Biết tỷ lệ dự trữ bắt buộc với tiền gửi 12 tháng là 10%, với tiền gửi 18 tháng là 5%

Hãy so sánh chi phí huy động của ngân hàng giữa các hình thức trả lãi đối với từng loại tiền gửi

và nêu ưu thế của từng cách thức trả lãi

Bài 9:Một ngân hàng đang tiến hành huy động

a Kỳ phiếu ngân hàng 24 tháng, lãi suất 14,6%/năm, trả lãi trước hàng năm

b Tiết kiệm 12 tháng, lãi suất 16,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần

Hãy tính lãi suất hiệu quả hàng tháng và so sánh ưu thế của mỗi cách huy động trong từng trường

hợp đối với cả ngân hàng và khách hàng

Bài 10: Ngân hàng A có các số liệu sau: (số dư bình quân năm, lãi suất bình quân năm, đơn

vị tỷ đồng)

(%)

dư

Lãi suất (%)

Biết nợ quá hạn không thu được lãi chiếm 7% tổng dư nợ, thu khác =45, chi khác =35; tỷ lệ thuế

thu nhập là 25%

Tính: Thu lãi, chi trả lãi, chênh lệch lãi suất, chênh lệch lãi suất cơ bản; ROA, ROE

Bài 11: Ngân hàng B có các số liệu sau (Số dư bình quân năm, lãi suất bình quân năm, đơn

vị tỷ đồng)

(%)

(%)

Tiền gửi tại NHNN 180 1.5 Tiền gửi tiết kiệm ngắn hạn 1850 5.5

Tiền gửi tại TCTD khác 250 2.5 TGTK trung và dài hạn 1510 7.5

Chứng khoán KB ngắn

hạn

Biết thu khác = 59, chi khác = 125, tỷ lệ thuế thu nhập = 25% 10% các khoản cho vay ngắn hạn không thu được lãi, 5% các khoản cho vay trung dài hạn không thu được lãi

a Tính lãi suất bình quân tổng nguồn, lãi suất bình quân tổng TS, lãi suất bình quân tổng TS sinh lãi

b Tính chênh lệch lãi suất cơ bản, ROA, ROE

c Tính lãi suất huy động bình quân để ROA đạt 2.5%

d Tính lãi suất cho vay bình quân để ROE đạt 40%

Bài 12: Ngân hàng B có các số liệu sau: (Số dư bình quân, lãi suất bình quân năm, đơn vị

tỷ đồng)

(%)

(%)

Cho vay dài hạn 850 13.5

Biết thu khác = 37, chi khác = 95, tỷ lệ thuế thu nhập = 25% 8% các khoản cho vay ngắn hạn không thu được lãi, 5% các khoản cho vay trung dài hạn không thu được lãi

a Tính lãi suất bình quân tổng nguồn, lãi suất bình quân tổng TS, lãi suất bình quân tổng TS sinh lãi, Tính chênh lệch lãi suất cơ bản, ROA, ROE

b Tính lãi suất huy động tiền gửi bình quân để ROA đạt 1.8%

c Tính lãi suất cho vay bình quân để ROE đạt 25%

Bài 13: Một ngân hàng có tình hình về nguồn vốn như sau (số dư bình quân năm, lãi suất bình quân năm, đơn vị tỷ đồng):

- Tiền gửi thanh toán 500 1.5 - Tiết kiệm không kỳ hạn 250 2.4

- Tiền gửi không kỳ hạn

phi giao dịch

Biết: các chi phí khác, ngoài chi phí trả lãi là 46 tỷ, các khoản thu khác ngoài thu lãi bằng 12 tỷ, thuế suất thuế TNDN là 25%

a Xác định tỷ lệ chi phí vốn bình quân cho toàn bộ nguồn vốn huy động từ bên ngoài của ngân hàng

b Nếu ngân hàng sử dụng 70% nguồn vốn huy động từ bên ngoài vào tài sản sinh lãi thì tỷ lệ sinh lãi tối thiểu của tài sản sinh lãi là bao nhiêu để đảm bảo hoà vốn?

c Nếu NH dự kiến tỷ lệ ROA là 0,9%, xác định tỷ lệ sinh lãi cần thiết của tài sản sinh lãi để đảm bảo tỷ lệ ROA dự kiến

Chi phí bình quân của nguồn vốn huy động từ bên ngoài = (Chi phí trả lãi + Chi phí khác)/ Tổng vốn huy động từ bên ngoài

Bài 14:

Đầu tháng 3/X NHTM A báo cáo cho Sở Giao dịch Ngân hàng Nhà nước về số dư tiền gửi huy động bình quân không kỳ hạn và có kỳ hạn dưới 24 tháng trong kỳ xác định dự trữ bắt buộc như sau:

Thống đốc Ngân hàng Nhà nước quy định tỷ lệ dự trữ bắt buộc như sau:

Số dư tiền gửi bình quân của NHTM A tại NHNN trong tháng 2/X là 50.000 tỷ đồng và 18 triệu USD

Ngân hàng Nhà nước trả lãi đối với phần thừa dự trữ bắt buộc bằng VNDtheo lãi suất tiền gửi không kỳ hạn của TCTD gửi tại NHNN 0,1%/tháng, phạt phần thiếu theo lãi suất VNIBOR (1 tháng) + 2% là 8.9%/năm

NHNNphạt phần thiếu dự trữ bắt buộc bằng ngoại tệ theo lãi suất bằng 150% lãi suất đô la Mỹ trên thị trường tiền tệ liên ngân hàng Singapore (SIBOR) kỳ hạn 3 tháng được công bố vào thời điểm cuối cùng của kỳ duy trì dự trữ bắt buộc là 1,4285%/năm Trả lãi đối với phần thừa lãi suất

là 1.2%/năm

Hỏi

NHTM A đang tính dự trữ bắt buộc cho tháng nào năm X?

Số liệu về tiền gửi huy động của NHTM là của tháng nào năm X

Tháng nào năm X SGD NHNN sẽ xác định được tình trạng dự trữ thừa hoặc thiếu của NHTM A SGD NHNN xử lý thừa thiếu dự trữ bắt buộc cho NHTM A trong tháng xác định dự trữ bắt buộc như thế nào?

C MỘT SỐ CÔNG THỨC TRONG NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI

1 Lãi suất bình quân Tổng nguồn vốn Laisuatbinhquantongnguonvon= Chitralai

TongNguonvon

2 Lãi suất bình quân Tổng Tài sảnLaisuatbinhquanTongTaisan= Thulai

TongTaisan

3 Lãi suất bình quân Tổng Tài sản sinh lãiLaisuatbinhquanTongTaisansinh lai= Thulai

TongTaisansinh lai

4 Chênh lệch lãi suất Chenhlechlaisuat= Thulai−Chitralai

TongTaisan

5 Chênh lệch lãi suất cơ bảnChenhlechlaisuatcoban= Thulai−Chitralai

TongTaisansinh lai

6 LN TT = Doanh thu – Chi phí = (Thu lãi + Thu khác) – (Chi lãi + Chi khác)

= (Thu lãi – Chi lãi) + (Thu khác – Chi khác)

= Chênh lệch thu chi lãi + Chênh lệch thu chi khác

7 LN ST = LNTT – Thuế TNDN = LNTT – LNTT x Thuế suất

= LNTT x (1 – Thuế suất)

8 ROA (Tỷ lệ sinh lời của Tổng tài sản)

TongTaisan

9 ROE (Tỷ lệ sinh lời của Vốn chủ sở hữu)

ROE= LN ST

Vonchusohuu

10 So sánh ưu thế của các cách trả lãi khác nhau:

2 Trả lãi nhiều lần trong kỳ:

- Khách hàng có thể nhận được lãi định kỳ nhằm đáp ứng nhu cầu chi tiêu thường xuyên Nếu không rút ra, tiền lãi chưa rút vẫn tiếp tục sinh lãi

- Lãi suất (tương đương cuối kỳ) thấp hơn hình thức trả lãi cuối kỳ

3 Trả lãi cuối kỳ:

- Khách hàng nhận được lãi cao hơn nhưng đến cuối kỳ mới nhận được Nếu trong kỳ cần tiền chi tiêu thì không có hoặc phải rút trước hạn, hưởng LS thấp

4 Trả lãi trước:

- Về bản chất tương tự như trả lãi sau vì gửi vào 1 khoản tiền và rút ra một số tiền lớn hơn, mặc dù LS danh nghĩa niêm yết (LS trả trước) thấp hơn LS niêm yết trả sau.

11 So sánh sự khác nhau giữa Tiền gửi và Tiền vay: (Đặc điểm Tiền gửi và Tiền vay, Chương 2, SGK)

Tiêu chí Tiền gửi Tiền vay

Điều kiện hoàn trả Theo yêu cầu của người gửi Chỉ phải trả khi đáo hạn

Tính ổn định Mặc dù tiền gửi phải hoàn trả theo yêu

cầu, nhưng khách hàng gửi vào để hưởng lãi nên nếu lãi suất tiền gửi của NH có tính cạnh tranh với các NH trên cùng địa bàn, tiền gửi nói chung có tính ổn định cao hơn tiền vay

Phần lớn các khoản tiền vay (vay trên TT liên NH và vay của NHTW) được dùng để đáp ứng nhu cầu thanh toán, có kỳ hạn ngắn, nên mặc dù chỉ phải hoàn trả theo yêu cầu, tiền vay nói chung có tính ổn định kém hơn tiền gửi

Dự trữ bắt buộc Phải DTBB đối với TG và Giấy tờ có giá

theo tỷ lệ quy định của NHTW

Không phải dự trữ bắt buộc, trừ huy động vốn từ Giấy tờ có giá

Bảo hiểm NH phải mua bảo hiểm cho tiền gửi bằng

VND của cá nhân gửi tại NH dưới hình

thức tiền gửi có kỳ hạn, tiền gửi không kỳ hạn, tiền gửi tiết kiệm, chứng chỉ tiền gửi,

kỳ phiếu, tín phiếu và các hình thức tiền gửi khác trừ TG của một số đối tượng nhất định và tiền huy động từ GTCG vô

danh do NH phát hành (Luật BHTG 2013)

Không phải mua bảo hiểm

Tính đa dạng của các

sản phẩm huy động

Tỷ trọng trong tổng

nguồn vốn của NH

Chiếm tỷ trọng lớn và là mục tiêu tăng trưởng hàng năm

Chiếm tỷ trọng nhỏ hơn và NH chỉ đi vay khi cần thiết

Chi phí trả lãi Thấp hơn tiền vay cùng kỳ hạn và cùng

đối tượng huy động

Cao hơn tiền gửi cùng kỳ hạn

và cùng đối tượng huy động

D Lãi suất danh nghĩa - Lãi suất hiệu quả (Effective interest rate - EIR và Effective annual rate – EAR)

- Phương pháp tính lãi:

o Lãi được tính theo hai phương pháp:

 Lãi đơn: là lãi được tính trên vốn gốc ban đầu

 Lãi gộp: là lãi được tính trên lãi

 Việc lựa chọn phương pháp tính lãi căn cứ vào kỳ trả lãi và thời gian đầu tư

 Nếu kỳ trả lãi> thời gian đầu tư thì lãi đơn được áp dụng

 Nếu kỳ trả lãi< thời gian đầu tư thì cứ đến cuối mỗi kỳ hạn lãi được trả sẽ được nhập vào gốc (gộp lãi)1 để làm cơ sở tính lãi cho kỳ tiếp theo

o Thời gian quy chuẩn để tính lãithường là năm Tuy nhiên một năm có thể được chia thành các khoảng thời gian nhỏ hơn: 365 ngày, 52 tuần, 12 tháng hay 4 quý… tương ứng với các kỳ hạn đầu tư/ kỳ trả lãi theo ngày, tuần, tháng hoặc quý…Do đó,khi tính lãi quy chuẩn về đơn vị thời gian theo năm thì lãi có thể được gộp:

 Hàng năm – một lần mỗi năm (vào cuối năm)

 6 tháng một lần – 2 lần một năm

 Hàng quý – 4 lần một năm

 Hàng tháng – 12 lần một năm

 Liên tiếp – vô số lần một năm

- Lãi suất là một trong các cơ sở cơ bản để tính lãi và phản ánh khả năng sinh lời của các khoản đầu tư Có hai hình thức niêm yết chủ yếu là lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả

- Lãi suất danh nghĩa (r) (Nominal interest rate):là lãi suất không tính đến ảnh

hưởng gộp lãi (lãi nhập gốc); thường được niêm yết dưới dạng r % cho thời gian đầu tư

o Công thức:

 r = lãi suấtkỳ hạn đầu tư x số kỳ đầu tư

1 Được hiểu là tiền lãi tìm được cơ hội sinh lời và tái đầu tư với tỷ suất sinh lời như khoản đầu tư gốc

o Lãi suất danh nghĩa có thể được niêm yết cho bất kì đơn vị thời gian nào: một năm, 6 tháng, tuần hoặc theo ngày

 Ví dụ: Lãi suất danh nghĩa 2%/tháng thì tương đương như:

 2%/tháng x 12 tháng = 24%/năm

 2%/tháng x 24 tháng = 48%/2 năm

 2%/tháng x 6 tháng = 12%/nửa năm

 2%/tháng x 3 tháng = 6%/quý

 2%/tháng x 231 tháng = 0,462/tuần

o Đối với trường hợp ngân hàng nhận tiền gửi từ phía khách hàng và phải dữ trữ bắt buộc với số tiền này thì đứng trên giác độ ngân hàng lãi suất danh nghĩa có dự trữ:

 rdự trữ = rchưa dự trữ/(1-tỉ lệ dự trữ)

o Hạn chế của lãi suất danh nghĩa là không tính toán ảnh hưởng của lãi nhập gốc do đó để so sánh giữa các phương án đầu tư có kỳ hạn đầu tư khác nhau và/ hoặc phương án trả lãi khác nhau Do đó người ta cần một hình thức niêm yết lãi suất khác – Lãi suất hiệu quả

- Lãi suất hiệu quả (Effective interest rate – EIR) là lãi suất thực của khoản đầu tư,

trong đó sẽ tính toán đến ảnh hưởng của việc gộp lãi (lãi nhập gốc)

o Lãi suất hiệu quả thông thường được tính trên cơ sở năm (Effective annual rate); tuy nhiên bất kỳ đơn vị thời gian nào cũng có thể trở thành cơ sở để tính toán lãi suất hiệu quả như theo quý, tháng, tuần…

o Từ lãi suất danh nghĩa phương thức và kỳ hạn trả lãi có thể tính toán lãi suất hiệu quả

o Công thức tính lãi suất hiệu quả:

 Với lãi suất danh nghĩa là r% cho toàn bộ thời gian đầu tư

 Phương thức trả lãi:

 Trả lãi trước:

o Lãi suất hiệu quả cho một kỳ hạn đầu tư EIR một kỳ hạn đầu

tư = i = r%/(1-r%)

 Trả lãi định kỳ

o Lãi suất hiệu quả cho một kỳ hạn đầu tư:EIR một kỳ hạn đầu

tư= i = r% / m với m là số lần lãi nhập gốc hay số kỳ hạn

o Ví dụ:

 Lãi suất danh nghĩa là 6%/năm, kỳ hạn đầu tư hay gộp lãi hàng tháng thì lãi suất hiệu quả cho

1 tháng là i = r/m = 6%/12 = 0,5%/tháng

 Lãi suất hiệu quảcho toàn bộ thời gian đầu tư EIRthời gian đầu tư= (1+i)m = (1+r/m)m

 Nếu đưa về cơ sở năm EAR = (1+i)n-1 trong n là số kỳ hạn trong năm

o Chú ý trong trường hợp kỳ hạn đầu tư lớn hơn 1 năm thì n có thể nhận giá trị phân số

o Các cơ sở thời gian khác như tháng, năm, quý thì sử dụng công thức tương tự

o Lãi suất hiệu quả có thể được sử dụng để so sánh khả năng sinh lời giữa các phương án đầu tư khi cùng đưa về đơn vị thời gian

F ĐÁP ÁN BÀI TẬP

Bài 1: Ngân hàng A:

Lãi suất thực tương đương trả sau:

45/455=9/91= I/(1-I)= 9.89%/năm.

Ngân hàng B:

Lãi suất danh nghĩa hàng quý: i3th= 8.8%/4=2.2%/3th.

Lãi suất thực tương đương trả sau: (1+2.2%) 4 -1=

Ngân hàng C:

Lãi suất thực tương đương trả sau: 9.4%/năm

Ngân hàng D:

Lãi suất thực tương đương trả sau: 46/500=9.2%/năm.

Kết luận: Nên chọn ngân hàng ….

Bài 2: a Các khoản tiền gửi tạo thành 1 chuỗi nên kim cố định.

Do vậy, số tiền KH có được ngay sau lần gửi tiền cuối cùng được xác định bằng công thức:

Vn = a [(1+i)^n-1]/i với a = 50tr; i = 6%; n = 5

V5 = 50tr[(1+0,06)^5-1]/0,06 = 281,855tr

b 10 năm sau kể từ ngày gửi khoản đầu tiên tức là 11 năm kể từ thời điểm hiện tại, KH rút tiền Do vậy thời gian KH để tiền trong NH sau 5 lần gửi là 6 năm

V11 = V5 (1+i)^6 = 281,855tr *1,06^6 = 399,817tr

Bài 3: a Lãi suất i = 10,25%/năm tức là lãi suất trả lãi hàng năm Khi NH trả lãi 6 tháng 1 lần

(thời gian gửi không thay đổi) thì:

i6 tháng = (1+i)1/2 – 1 = (1+10,25%)1/2 -1 = 5%

Cứ 6 tháng KH gửi tiền nên các lần gửi tiền tạo thành 1 chuối niên kim cố định

Áp dụng CT : V5 = a[(1+i6tháng)^5 – 1]/i6 tháng = 50tr[1,05^5 -1]/0,05 = 276,282tr

b 5 năm sau kể từ khoản gửi đầu tiên tức 6 năm sau kể từ thời điểm hiện tại KH rút tiền Do vậy sau 5 lần gửi (tức là 2,5 năm) KH sẽ để trong NH thêm 3,5 năm nữa (hay 7 kỳ 6 tháng)

Do vậy: Vn = V5(1+i6tháng)^7 = 276,282tr*1,05^7 = 388,757tr

Bài 4:

KH gửi tất cả 9 lần, cứ 3 lần có số tiền gửi như nhau Do vậy chia chuỗi 9 niên kim thành 3 chuỗi niên kim, ứng với mỗi chuỗi niên kim số tiền gửi là cố định

Vn = V1 (1+i)^6 + V2 (1+i)^3 + V3(1+i)

Trong đó V1, V2, V3 là số tiền thu được cuối cùng của từng chuỗi

V1 = a1 [(1+i)^3-1]/i = 50tr(1,06^3-1)/0,06 = 159,18tr

V2 = a2 [(1+i)^3-1]/i = 60tr(1,06^3-1)/0,06 = 191,016tr

V3 = a3[(1+i)^3-1]/i = 70tr(1,06^3-1)/0,06 = 222,852tr

Vậy: Vn = 159,18tr(1,06)^6 + 191,016tr(1,06)^3 + 222,852tr(1,06) = 689,526tr