ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC

Bất đẳng thức là một nội dung khó đối với học sinh nhưng lại là một trong những nội dung quan trọng trong các kiến thức thi Đại Học. Trong quá trình học và ứng dụng lí thuyết để làm bài tập học sinh thường gặp nhiều khó khăn, lúng túng, dễ mắc sai lầm. Có những bài toán tìm GTLN, GTNN nếu không nắm được cách làm thì dễ dẫn đến sai lầm trong quá trình suy luận

IV Nhiệmvụnghiêncứu… Trang5

V Phươngphápnghiêncứu… Trang5

VI Phạmvinghiêncứu… Trang5NỘIDUNGNGHIÊNCỨU… Trang6

I Bàitoánxuấtphát Trang6

II Sai lầm trongđ á n h g i á t ừ t r u n g b ì n h c ộ n g s a n g

t r u n g b ì n h nhân… Trang6III Sailầmtrongđ á n h g i á t ừ t r u n g b ì n h n h â n s a n g t r u n g b ì

n h cộng… Trang 15KẾTLUẬNVÀKIẾNNGHỊ… Trang18Cácphụlục… Trang19-22

TÊN ĐỀ TÀI:ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌM GIÁ TRỊLỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤTĐẲNG THỨC.

I/LÍDOCHỌNVẤNĐỀNGHIÊNCỨU,TRIỂNKHAIỨNGDỤNG.

Bất đẳng thức là một nội dung khó đối với học sinh nhưng lại là mộttrongnhững nội dung quan trọng trong các kiến thức thi Đại Học Trong quátrình họcvà ứng dụng lí thuyết để làm bài tập học sinh thường gặp nhiều khókhăn,

lúngtúng,d ễ m ắ c s a i l ầ m C ó n h ữ n g b à i t o á n t ì m G T L N , G T N N n ế u k h

ô n g n ắ m được cáchlàmthìdễdẫnđếnsailầmtrongquátrìnhsuyluận

Để giúp các em hạn chế và giảm những sai sót này trong quá trìnhgiảinhững bài toán bất đẳng thức để tìm GTLN, GTNN chúng tôi áp dụng mộtkỹthuậtnhỏgọilà“Kỹthuậtchọnđiểmrơi”.Đólàlídotôichọnđềtàinày

II/MỤCĐÍCHNGHIÊNCỨU:

Thông thường đứng trước bàit o á n b ấ t đ ẳ n g t h ứ c đ ể t ì m

G T L N , G T N N học sinh nghĩ ngay đến dạng mẫu đã học, áp dụng ngay các

họcnhưngthựctếquacácbàitoánbấtđẳngthứcdùngchohọcsinhkhá,giỏihoặcđề thi đại học, cao đẳng học sinh còn gặp những dạng phức tạp mà để giải nó đòihỏiphảic ó n h ữ n g n h ậ n

2/Đốitượngcầnnghiêncứu:

Tôilựachọn2lớpcủatrườngTHPTPhanBộiChâucónhữngđiềukiệnthuậnlợichoviệcnghiêncứuứngdụng

Quytrìnhnghiêncứu

*Chuẩnbịbàicủagiáoviên:

ThiếtkếbàydạylớpthựcnghiệmtheohệthốngbàitậpliênquanThiếtkế

bàydạylớpđốichứngtheohệthốngbàitậpcónhiềuloại

Chọn2lớpđểkhảosátvớinộidungđánhgiáđiểmvàkiểmchứngT-Testđểchọnđúng2lớptươngđương

Thờig i a n t i ế n h à n h t h ự c n g h i ệ m : T ổ c h ứ c c á c t i ế t d ạ y h ọ c t h e o n h ư k ếhoạch

4/Đolường

Đánhgiáhọcsinhsautácđộngthôngquabàikiểmtrasauđódùngphépkiểmchứng

thấymứcđộảnhhưởngcủanhómthựcnghiệmlàlớn.BÀNLUẬ

N

Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực

nghiệmlàTBC7,4 ,kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đốichứng

làTBC6,1 Độ chênhlệchđiểmsốgiữahainhómlà1,3;ĐiềuđóchothấyđiểmTBCcủahailớpđốichứngvà

- Chohọcsinhlàmmộtsốdạngtoánliênquanđếnđềtàinày

- Khuyếnkhíchcácemtìmtòimộtsốbàitoánliênquanđếnđềtàinày

3/Đánhgiáthựctrạng:Họcsinhnhiềuemchưabiếtứngdụng“Kỹthuậtchọnđiểm rơi”đểgiảimộtsốbàitoánbấtđẳngthức

4/ Đề xuất biện pháp: Trong tiết dạy tự chọn 10 và 12, Giáo viên nênchomộtvàibài toán dạngnàyđểkhíchlệsựtìm tòi,sángtạochohọcsinh

1 Bài toán xuất phát: Cho a,b  0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P  a  b

II/

SAIL Ầ M T R O N G Đ Á N H G I Á T Ừ T R U N G B Ì N H C Ộ N G S

A N G

TRUNGBÌNHNHÂN.

A)BấtđẳngthứcCôsi:Choa1;a2; ;anlàcácsốkhôngâm.

Tacó a1a2 an nna1a2 an .

Đẳngthứcxảyrakhivàchỉkhi a1a2  an.

Xétbảngbiếnthiêncủaa ;1 vàPđểdựđoánMinP

a



1 13

15

16

17

18

19

1

1100

P 313 41 4 51 5 61 6 71 7 818 91 9 10

1

10 …… 100

1100





28a

28.2

17

16

15

14

13

12

5

29

14

27

13

25

12

Bài 4: Cho a; b  0 và a  b  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  ab  1

ab

ab 1ab

a  bab

DoSlàmộtbiểuthứcđốixứngvớia,b,cnêndựđoánMinSđạttạiabc 1

21.4.1 Sơđồđiểmrơi:

1.2 Nguyênnhânsailầm:

4MinP4

MinP=4abc 1

ab c

* Kếtluận:

Đây là một phương pháp giải toán vừa sức đối với học sinh, học sinhlĩnhhội không khó khăn, cho nên các đề thi thỉnh thoảng ra với cách giải đơngiản làáp dụng phương pháp này.Đ ố i v ớ i h ọ c s i n h t h a m g i a c á c

k ỳ t h i đ ạ i h ọ c c a o đẳngthì đâylàmộtphươngphápgiảicần phảibiết

Điều khó khăn khi thực hiện đề tài này là chương trình học sinh khối10họcnộidungbấtđẳngthứcrơivàocác tuầnchuẩnbịthihọckìI,các emphảitập trung học nhiều môn, bất đẳng thức lại là một nội dung khó nên quá nữa sốhọc sinh không theo kịp Đối vớilớp 12 thì có nhiều thuận lợi hơn về thờigiantrongquátrìnhôntậpđểthiĐạihọc,Caođẳng

*Kiếnnghị

Qua thựctế khảo sát học sinh đa sốh ọ c s i n h h ọ c h ọ c c h ư a t ố t

n ộ i d u n g bấtđẳngthứcnênrấtngạihọcphânmônnày,nhiệmvụgiáoviêncủachúngtalà cần hệ thống các bài tập và lựa chọn sao cho phù hợp với từng đối tượng họcsinh để giúp các emnắm vững kiến thức cơ bản cũng như kỹ năng giải toán, cónhư vậy các em mớiyêu thích môn toán và ngày càng đạt nhiều kết quả cao hơn.Trong quá trình hoànthành đề tài chúng tôi rất biết ơn các đồng nghiệp đã nhiệttìnhgiúp đỡ, chúng tôiluônmongmuốnn h ậ n đ ư ợ c ý k i ế n đ ó n g g ó p đ ể

s á n g kiếnnhỏmanglạinhiềulợiíchlớnchocácemhọcsinh.Trântrọngcámơn!



x 1x

Dấubằngxảyrakhivàchỉkhi x1

1đ3