Bộ đề trắc nghiệm ôn tập giữa kì i lớp 10 môn toán. đề gồm 50 câu trắc nghiệm, có đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng câu........................ đề chính xác,c hất lượng, bám sát định hướng ôn tập. 50 câu hỏi đủ các dạng bài tập sắp xếp theo trình tự các cấp độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao..........
Trang 1Họ và tên học sinh: Số báo danh:.
Câu 1: Cho ABC, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A sinA B cos C
B cosA B sin C
C sinA B sin C
D cosA B cos C
Câu 2: Cho biết [3;12) \ ( ; )a Tìm giá trị củaa
A a 3. B a 12. C a 12. D a 3.
Câu 3: Cho A0;1;2;3; 4 ; B2;3; 4;5;6
.Tập hợp A B\ B A\
bằng
A 0;1;5;6
B C 1;2
D 5
Câu 4: Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau
đây đúng?
A a 0, b 0. B a 0, b 0. C a 0, b 0. D a 0, b 0.
Câu 5: Cho x 0 ;180
Biểu thức
3 sin 4 cos4 2 sin 6 cos6
có giá trị bằng
A f x 2
. B f x 3
. C f x 0
. D f x 1
.
Câu 6: Cho hàm số f x ax2bx c
có bảng biến thiên như sau:
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình 2020 f x m
có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Câu 7: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng.
A
4
c
cos
2
b c a B
bc
.
Mã đề 001
Trang 2C
1 2
ABC
S a b c
a R
A .
Câu 8: Cho A1;5 ; B1;3;5
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A A B 1
B A B 1;5
C A B 1;3;5
D A B 1;3
Câu 9: Hàm số f x x4 x23
là
A hàm số không chẵn, không lẻ. B hàm số chẵn.
C hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D hàm số lẻ.
Câu 10: Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con?
A . B a ;
. C
. D a
.
Câu 11: Có bao nhiêu phép toán tập hợp?
Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi có nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60.
B Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD có bốn cạnh
bằng nhau.
C Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có hai cạnh tương ứng bằng nhau.
D Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 13: Tìm tất cả giá trị của tham số a để tập giá trị của hàm số 2 1
x a y
x
chứa đoạn 0;1
A
3 4
a
. B a 2. C a 2. D a .
Câu 14: Với cặp giá trị x, y nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến
” : “3 5
P x y là mệnh đề đúng?
A x 1; y 2. B x 0; y 5.
C x 3; y 0. D x 2; y 1.
Câu 15: Cho đồ thị hàm số y x 1
Tọa độ tất cả các giao điểm của đồ thị và đường thẳng y = 1 là
A A2;1
B A1;0 , B2;1
C A0;1
D A0;1 , B2;1
Trang 3Câu 16: Cho hàm số
2
1
x
x
2 2
Pf f
.
A
7 3
P
. B P 3. C P 2. D P 6.
Câu 17: Cho tập A 1;
Tính C A
?
A C A ; 1
B C A ; 1
C.
1;
C A
D C A
Câu 18: Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng và bánh ống Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng Cần gói xbánh
chưng,y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất Tìm x?
Câu 19: Cho hai tập hợp X {nN n
là bội của 4 và 6}, Y {nN n
là bội của 12} Mệnh đề nào sau đây sai?
A X Y B Y X
C X Y D n n X: và n Y
Câu 20: Một chiếc cổng hình parabol dạng
2
1 2
y x
có chiều rộng d 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (hình vẽ).
A h 9 m. B h 5m. C h 8m. D h 7 m.
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A x :x2 0.B n :n2 n.
C x :x x 2. D n thì n2n.
Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A( 2;0), (8; 0), (0; 4) B C Bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B \ , biết
; 1
A m m
và B 3;5
?
Trang 4A m 4. B m 3.
C 3m4. D m 3hoặc m 4.
Câu 24: Cho tập hợp A 2;5
Tập hợp có tất cả bao nhiêu phần tử.
Câu 25: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x| 2 x 5
.
A X 0;1;2;3; 4;5
. B X 2;3;4
.
C X 0;1; 2;3; 4
. D X 2;3; 4;5
.
Câu 26: Cho hai tập hợp A ;m
và B 2;
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B .
A m 0. B m 2. C m 2. D m 0.
Câu 27: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A n N n: 2 n.B x R x x: 2.
C x R x: 2 0.D n N: n2n.
Câu 28: Cho tam giác ABC có BC 6, AC 2 và AB 3 1 Bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Câu 29: Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:
(I) x A ;
(II) x A
;
(III) xA;
(IV)
3
x
M x y x y y
x
Hỏi trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào là đúng?
A I và III. B I và II. C I và IV. D II và IV.
Câu 30: Cho tập hợp Bx x1
Tập hợp B được viết dưới dạng nào?
A B ;1
B B ;1
C B 1;
D B 1;
Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Biết BH 25cm
và HC 64cm. Tính diện tích S của tam giác ABC.
A
2
890cm
S . B S 445cm2. C S 3560 cm2.D S 1780cm2
.
Câu 32: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
A
1 sin sin sin
2
. B cosBcosC2cosA.
C sinBsinC2sinA. D sinBcosC2sinA.
Câu 33: Tìm điều kiện của tham số m để đỉnh của parabol y x 2 x m nằm
A
Trang 5trên đường thẳng
3 4
y
.
Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Nếu 7 chia hết cho 3 thì 7 chia hết cho 6.
B Nếu 18 chia hết cho 3 thì 18 chia hết cho 6.
C Nếu 32 9
thì 9 3.
D Nếu 3 là số chẵn thì 6 là số chẵn.
Câu 35: Với giá trị nào của n cho dưới đây, mệnh đề chứa biến P n :
“n chia
hết cho 12” đúng?
Câu 36: Cho hai tập hợp A xx210x21 x3 x) 0
,
B x x
Khi đó tập X A B là
A X 1;0;1
B X . C X 3;7
. D.
1;0;1;3;7
X
.
Câu 37: Biết rằng đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm N4; 1
và vuông góc với đường thẳng 4x y 1 0 Tính tích P ab .
A
1 4
P
1 4
P
. C P 0. D
1 2
P
.
Câu 38: Điểm M0; 3
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A
x y
x y
C
x y
x y
Câu 39: Cho tập hợp Ax x3
Tập hợp A được viết dưới dạng nào?
A A 0;3
B A ;3
C A ;3
D A 3;
Câu 40: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A 14triệu đồng. B 35triệu đồng.
C 30triệu đồng. D 32triệu đồng.
Trang 6Câu 41: Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 môn: Toán, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, không có học sinh nào giỏi Lí và Toán, có 5 học sinh giỏi Anh và Toán Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi Toán?
Câu 42: Viết tập A gồm các phần tử x thỏa mãn điều kiện
3
1 0 0
x x x
dạng tập số.
A 1;3
B 1;0
C 1;3
D 1;0
Câu 43: Tìm tập xác định của hàm số 2
1 1
x y
x x
A \ 1
B \2
C \ 3
D \ 1
Câu 44: Cho M 4;6
và N ; 3 3;
Tìm MN .
A M N 4 3; 3 6;
B M N ;33 6;
C M N 4 3; 3 6;
D M N 4 3; .
Câu 45: Cho hệ bất phương trình
x y
x y
Hỏi khẳng định nào dưới
đây là khẳng định sai?
A Điểm C 2; 4
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
B Điểm D 3; 4
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
C Điểm A 1;4
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
D Điểm O0;0
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Câu 46: Cho tập A 2;1;2;3;4
, Bx:x2 4 0
, khi đó:
A A B B . B A B 2
.
C A B 2; 2
. D A B \ 1;3;4
.
Câu 47: Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và8 Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
Câu 48: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
B Nếu tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 600.
Trang 7C Nếu hai số tự nhiên cùng chia hết cho 11 thì tổng hai số đó chia hết cho 11.
D Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 49: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2
và B2; 4
là:
A y2x1. B y 2. C y2x. D x 2.
Câu 50: Cách viết nào sau đây không đúng?
A 1
. B 1 . C 1 . D 1 *.
HẾT
-Gợi ý làm bài câu trắc nghiệm:
Mã đề 001
Câu 1
Cho ABC, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Gợi ý làm bài:
Trong ABC có A B C 180 nên sinA B sin 180 Csin C
Câu 2
Cho biết [3;12) \ ( ; )a Tìm giá trị củaa
Gợi ý làm bài:
GY:[3;12) \ ( ; )a [3;12) ( ; )a 12 a
Câu 3
Cho A0;1;2;3; 4 ; B2;3;4;5;6 Tập hợp A B\ B A\ bằng
Gợi ý làm bài:
Ta có
\ 0;1
\ 5;6
A B
A B B A
B A
Câu 4
Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
Từ đồ thị ta thấy:x 0 y b ; hàm số nghịch biến trên 0 a0
Câu 5
Cho x 0 ;180 Biểu thức f x 3 sin 4xcos4 x 2 sin 6xcos6x
có giá trị bằng
Gợi ý làm bài:
Trang 8Ta có: sin4 xcos4 xsin2xcos2x2 2sin2 xcos2x 1 2sin2xcos2x
Lại có: sin6 xcos6 xsin2xcos2x3 3sin2xcos2x 1 3sin2 xcos2x
Suy ra: f x 3 1 2sin 2xcos2x 2 1 3sin 2 xcos2x 1
Câu 6
Cho hàm số f x ax2bx c có bảng biến thiên như sau:
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2020 f x m
có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Gợi ý làm bài:
Ta có
f x f x
y f x
f x f x
Từ đó suy ra cách vẽ bảng biến thiên của hàm số yf x như sau:
Phương trình 2020 2020
2020
m
f x m f x m f x
là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x
và đường thẳng 2020
m
y
(song song hoặc trùng với trục hoành)
Dựa vào bảng biến thiên, ta có : Yêu cầu bài toán
2020
m
m
Mà m m1; 2;3; ; 4039
Câu 7
Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng.
Gợi ý làm bài:
Trong tam giác ABC , ta có
4
c
Câu 8
Cho A1;5 ; B1;3;5 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
Gợi ý làm bài:
1;5 ; 1;3;5
Suy ra A B 1;5
Câu 9
Hàm số f x x4 x23
là
Trang 9Gợi ý làm bài:
Tập xác định D
Ta có 4 2 3 4 2 3
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
Câu 11
Có bao nhiêu phép toán tập hợp?
Gợi ý làm bài:
Phép giao hai tập hợp, phép hợp hai tập hợp, phép hiệu hai tập hợp và phép lấy phần bù
Câu 13
Tìm tất cả giá trị của tham số a để tập giá trị của hàm số 2 1
x a y
x
chứa đoạn
0;1
Gợi ý làm bài:
Xét hàm số 2 1
x a y
x
yx 2 x y a0 Tập giá trị của hàm số chứa đoạn 0;1 với mọi y 0;1 thì phương trình
trên luôn có nghiệm
Với y ta có phương trình 0 x a 0 xa Do đó phương trình luôn có nghiệm
Với 0y thì phương trình có nghiệm1
2
4
y
y
Yêu cầu bài toán tương đương với
2 0;1
max 4
y
a y
Ta có:
2
y
0;1
y
Vậy
3
4
a
Câu 14
Với cặp giá trị x, y nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến P: “3x y 5” là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Với x ; 1 y thì 3.1 2 52 đúng
Câu 15
Cho đồ thị hàm số y x 1 Tọa độ tất cả các giao điểm của đồ thị và đường thẳng y = 1 là
Trang 10Gợi ý làm bài:
Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y x 1 tại
0;1 , 2;1
Câu 16
Cho hàm số
2
1
x
x
Tính Pf 2 f 2
Gợi ý làm bài:
Ta có: 2 2 2 2 2 3 22 2
2 1
f f
Câu 17
Cho tập A 1; Tính C A ?
Gợi ý làm bài:
GY:: Ta có C A \A ; \ 1; ; 1
Câu 18
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa
20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng và bánh ống Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng Cần gói xbánh chưng,y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất Tìm x?
Gợi ý làm bài:
Gọi số bánh chưng gói dược là x, số bánh ống là y Khi đó điểm thưởng là
f x y x y
Số kg gạo nếp cần dùng là 0, 4x0,6y
Số kg thịt ba chỉ cần dùng là 0,05x0,075y
Số kg đậu xanh cần dùng là 0,1x0,15y
Vì trong cuộc thi này chỉ được sử dụng tối đa 20kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ và
5kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình
*
Trang 11Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của biểu thức f x y ; 5x7y trên tập
nghiệm của hệ bất phương trình * . Miền nghiệm của hệ bất phương trình * là tam giác OAB (kể cả biên). Biểu thức f x y ; 5x7y sẽ đạt giá trị lớn nhất trên tập nghiệm của hệ bất
phương trình * khi x y; là tọa độ của một trong các đỉnh
80 (0;0), (40;0), (0; )
3
Ta có
80 560 (0;0) 0, (40;0) 200, (0; )
Suy ra giá trị lớn nhất của f x y ; là 200 khi x y ; (40;0) Do đó cần phải gói
40 cái bánh chưng để nhận được số điểm thưởng là lớn nhất
Câu 19
Cho hai tập hợp X {nNn là bội của 4 và 6}, Y {nN n là bội của 12}
Mệnh đề nào sau đây sai?
Gợi ý làm bài:
Ta có n n X: và n Y .
Câu 20
Một chiếc cổng hình parabol dạng
2
1 2
y x
có chiều rộng d 8m Hãy tính
chiều cao h của cổng (hình vẽ).
Gợi ý làm bài:
Ta có 1 2
:
2
P y x
, có d Suy ra 8 2 4
d
Trang 12Mô phỏng bài toán như hình vẽ.
Chiều cao của cổng bằng giá trị tuyệt đối của tung độ điểm A biết x A 4
Thay x vào 4
2
1 2
y x
Suy ra y A 8 hy A 8
Vậy chiều cao của cổng là h 8m.
Câu 21
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Gợi ý làm bài:
Ta có 0 và 02 nên mệnh đề 0 x :x2 0 là mệnh đề sai
Câu 22
Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm ( 2;0), (8;0), (0;4)A B C Bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.
Gợi ý làm bài:
Gọi ( ; )I a b là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có
IA IC
5
R IA
Câu 23
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \A B , biết Am m; 1 và
3;5
Gợi ý làm bài:
Giả sử
1 5
m
m
Suy ra \A B
3 4
m m
Câu 25
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x| 2 x 5
Gợi ý làm bài:
Do x và 2 nên x 5 x 2;3; 4 Vậy X 2;3; 4 .
Câu 26
Trang 13Cho hai tập hợp A ;m và B 2; Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để A B
Gợi ý làm bài:
Ta có A B m2
Câu 27
Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
Gợi ý làm bài:
Với x thì mệnh đề “0 x R x: 2 ” sai.0
Câu 28
Cho tam giác ABC có BC 6, AC và 2 AB 3 1 Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Gợi ý làm bài:
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ta có
cos
b c a A
bc
suy ra 60
A
Áp dụng định lý sin trong tam giác ta có 2sin 2
a R
A
Câu 29
Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:
(I) x A ;
(II) x A;
(III) xA;
(IV) ; | , ; 2 4
3
x
M x y x y y
x
Hỏi trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào là đúng?
Gợi ý làm bài:
Chọn đáp án A vì dùng đúng kí hiệu của tập hợp
Câu 30
Cho tập hợp B x x1
Tập hợp B được viết dưới dạng nào?
Gợi ý làm bài:
GY: Bx x1 B1;
Câu 31
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Biết BH 25cm và
64cm
HC Tính diện tích S của tam giác ABC
Gợi ý làm bài:
Hình vẽ minh họa:
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông, có đường cao AH ta có,
