B5 (hđt1) hieu hai binh phuong binh phuong cua mot tong hay mot hieu

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức a Mục tiêu: HS nắm được 3 hằng đẳng thức ở trên để tính b Nội dung: Bài 1, 2 c Sản phẩm: Tìm được kết quả củ

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy: …/… /…

BUỔI 5: ÔN TẬP HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Củng cố các kiến thức về hằng đẳng thức

- Vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu để giải bài tập

-Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài toán cụ thể, bài toán thực tế

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: Thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

3 Về phẩm chất: Bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

Trang 2

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

1 Giáo viên:

- Thước thẳng, máy chiếu

- Phiếu bài tập cho HS

2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1:

HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu:

+ Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS

+ Hs làm được các bài tập về hằng đẳng thức

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm: Ghi nhớ hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một

tổng hay một hiệu

d) Tổ chức thực hiện:

Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời

Kiểm tra lí thuyết bằng cách trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ

Câu 1 Tính (2a+3 )b2 ta được:

A 4a2 + 6ab+ 9b2 B 2a2 + 12ab+ 3b2

C 4a2 + 12ab+ 9b2 D 2a2 + 6ab+ 3b2

Câu 2 Tính (x- 2)2 ta được:

A x2 + 4 B x2 - 2x+ 4 C x2 - 4 D x2 - 4x+ 4

Câu 3 Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A (- A B- )2=(A B+ )2 B (- A B- )2= -(A B+ )2

Trang 3

C (- A B- )2= -(B A)2 D (- A B- )2= -( B +A)2

Câu 4 Kết quả phép tính 123456789 2 - 2.123456789.123456788 123456788 + 2 bằng:

Câu 5 Chọn đáp án đúng để điền vào chỗ trống x2- 4y 2=

A (x+ 4y x)( - 4y)

B (x+ 2y x)( - 2y)

C (x- 4y x)( - 4y)

D (x- 2y x)( - 2y)

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm

đầu giờ

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm

(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết

quả của nhau)

NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời

và chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào

vở

Kết quả trắc nghiệm

I Nhắc lại lý thuyết

1 Hằng đẳng thức.

* Khái niệm

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai

vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong hằng đẳng thức bằng các

số tùy ý

.

2 Hiệu hai bình phương.

* Với A B, là hai biểu thức tùy ý ta có

3 Bình phương của một tổng.

* Với A B, là hai biểu thức tùy ý ta có

Trang 4

(A+B)2=A2 + 2AB+B2

4 Bình phương của một hiệu.

*Với A B, là hai biểu thức tùy ý ta có

(A B- )2=A2 - 2AB+B2

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Dạng 1: Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức

a) Mục tiêu: HS nắm được 3 hằng đẳng thức ở trên để tính

b) Nội dung: Bài 1, 2

c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề Bài 1

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân

làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài , thực hiện khai

triển hằng đẳng thức

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các

HS khác lắng nghe, xem lại bài

trong vở

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS và chốt lại một lần nữa

cách làm của dạng bài tập

Bài 1: Triển khai các biểu thức sau theo hằng

đẳng thức a) (x+1)2; b) (2x- 1)2; c) (x- 3)(3+x); d) (x2+2)2

Hướng dẫn: HS cần xác định được A, B ở đây

là gì? Nắm vững hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hay một hiệu.

SP: Học sinh làm bài tập

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề Bài 2 Bài 2:

Trang 5

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá nhân

- HS so sánh kết quả với bạn bên

cạnh

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân

và thảo luận cặp đôi theo bàn để

trả lời câu hỏi

- HS hoạt động cá nhân, đại diện

2 hs lên bảng trình bày, mỗi HS

làm 2 ý

- GV cho HS nhận xét chéo bài

làm của các bạn và chốt lại một

lần nữa cách làm của dạng bài

tập

GV yêu cầu học sinh chốt được

cách làm: GV mở rộng phần khai

triển H ĐT ở ý c và d

Khai triển các biểu thức sau a) (2x+3 )y2; b) (xy- 3)2; c) (x y z+ + )2 d) (a b c- - )2

Giải

a) (2x+3 )y2=4x2+12xy+9y2 b) (xy- 3)2=x y2 2- 6xy+9 c) (x y z+ + )2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx d) (a b c- - )2=a2+ + -b2 c2 2ab- 2ac+2bc

Dạng 2: Đưa đa thức về hằng đẳng thức

a) Mục tiêu: HS biểu diễn được đa thức dưới dạng hiệu hai bình phương, bình

phương của một tổng hoặc hiệu

Trang 6

- GV cho HS đọc đề Bài 3.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân, 2 HS lên

bảng làm bài tập

- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá

nhân

2 HS lên bảng làm bài tập

- HS trình bày kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

bạn và chốt lại một lần nữa cách làm

bài:

Bài 3: Viết các biểu thức dưới dạng bình

phương của một tổng hoặc hiệu a) x2 + 6x+ 9 ; c) + +

4

b) 9x2 - 6x+ 1 d) (x y- )2+6(x y- ) 9+

Giải:

a) x2+6x+ =9 (x+3)2 b) 9x2- 6x+ =1 (3x- 1)2

c)

+ + = çç + ÷÷

2

d) (x y- )2+6(x y- ) 9 (+ = x y- +3)2

Yêu cầu:

- HS thực hiện cặp đôi.

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi

- 1 HS đại diện nhóm đứng tại chỗ

báo cáo kết quả

-1 HS đứng tại chỗ trả lời các HS

khác lắng nghe, xem lại bài trong vở

Bài 4: Điền các đơn thức vào chỗ “ ” để

hoàn thành các hằng đẳng thức sau a) x2+10x+¼ =(x+¼)2;

b) 4x2- 4x+¼ =(2x- ¼)2; c) 9x2- ¼ +¼ =(3x- 2 )y2;

d)

æ ö÷

- ¼ ¼ + çç ÷÷=¼

2

x

Giải

a) x2+10x+52=(x+5)2; b) 4x2- 4x+ =12 (2x- 1)2; c) 9x2- 12xy+4y2=(3x- 2 )y2;

Trang 7

HS và chốt lại một lần nữa cách làm

æ öæ÷ ö÷

ç - ÷ç + ÷=

2 2

Tiết 2:

Dạng 3: Tính nhanh

a) Mục tiêu: HS dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một

tổng hoặc hiệu để xác định các hệ số A, B cho đúng để tính

Yêu cầu:

nhân

bài:

Bài 5: Tính nhanh

a) 212 b) 4992 c) 1012

Giải:

a) Ta có: 212=(20 1)+ 2=400 40 1 441+ + = b) Ta có 4992=(500 1)- 2

2

500 2.500 1

250000 1000 1

249001

=

c) Ta có 1012=(100 1)+ 2

2

100 2.100 1

10000 200 1 10201

=

Yêu cầu:

Bài 6: Tính nhanh

a) 2010.1990

Trang 8

của dạng bài tập

b) 36 2 + 128.36 64 + 2

c)

75 25

248 248.96 48

Giải

a) 2010.1990 (2000 10).(2000 10)= +

-(2000 10).-(2000 10)

2000 10

4000000 100 3999900

-=

b) 36 2 + 128.36 64 + 2

=

2 2

(36 64) 100 10000

c)

75 25

248 248.96 48

2

(75 25).(75 25) (248 48)

=

-2

50.100 5000 1

40000 8 200

Dạng 4: Tìm x

a) Mục tiêu: HS khai triển các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương

của một tổng hoặc hiệu để đưa về phương trình tích hoặc phương trình bậc nhất có dạng ax b=

- HS giải toán theo cá nhân và trao

Bài 7: Tìm x biết a) x2 - 9 0 = b) 25 - x2 = 0

Trang 9

đổi kết quả cặp đôi

- HS thực hiện giải bài tập cá nhân,

trao đổi kết quả theo cặp

- 4 HS lên bảng trình bày bảng:

HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài

làm Nêu cách làm

bạn

- GV nhận xét kết quả và chốt kiến

thức

c) - x2 + 36 = 0 d) 4x2 - 36 0 =

Giải

a) x2 - 9 0 = ĐS: xÎ - 3;3{ }

b) 25 - x2 = 0 ĐS: xÎ - 5;5{ }

c) - x2 + 36 = 0 ĐS: xÎ - 6;6{ }

d) 4x2 - 36 0 = ĐS: xÎ - 3;3{ }

- HS giải toán theo nhóm 4 HS

- HS thực hiện giải bài tập trao đổi

kết quả theo nhóm 4 HS

- HS đại diện cho các nhóm đứng tại

chỗ báo cáo kết quả

Các nhóm nhận xét bài làm

- GV nhận xét kết quả và chốt kiến

thức

Bài 8: Tìm x biết

a) (3x+ 1)2- 16 = 0 b) (5x- 4)2- 49x2 = 0 c) (2x- 3) (2- x- 1)2= 0 d) (3x- 2 3)( x+ - 2) 9(x- 1)x= 0

Giải:

a) (3x+ 1)2- 16 = 0

(3x 1 4).(3x 1 4) 0

(3x 3).(3x 5) 0

3 3 0

3 5 0

x x

é - = ê

Û ê + =ê

3 3

x x

é = ê

Û ê =-ê

1 5 3

x x

é = ê ê Û

ê = -ê

Vậy

ï - ï

Î íï ýï

5 1;

3

x

b) (5x- 4)2- 49x2 = 0

Û 5x- 42- (7 )x2 = 0

Û (5x- 4 7 ).(5 - x x- 4 7 ) + x = 0

Trang 10

Û - ( 2x- 4).(12x- 4) = 0 é- - =

ê

Û ê - =ê122 44 00

x x

é- = ê

Û ê =ê122 44

x x

é = -ê ê Û

ê = ê

2 1 3

x x

Vậy

Î -í ý

1 2;

3

x

c) (2x- 3) (2- x- 1)2= 0

( 2).(3 4) 0

2 0

3 4 0

x x

é - = ê

Û ê - =ê 3 24

x x

é = ê

Û ê =ê

2 4 3

x x

é = ê ê Û

ê = ê

Vậy

ï ï

Î íï ýï

ï ï

4 2;

3

x

d) (3x- 2 3)( x+ - 2) 9(x- 1)x= 0

9x 6x 6x 4 9x 9x 0

4

9

Vậy

ì ü

ï ï

Î í ýï ï

î þ

4 9

x

Dạng 5: Rút gọn biểu thức

của một tổng hoặc hiệu để thu gọn, sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

Yêu cầu:

Bài 9: Rút gọn biểu thức sau:

a) (2x+ 1) (2+ 2x- 1)2 ;

Trang 11

nhân

bài:

b) (x+ 2y) (2- x- 2y)2 c) (x- 4y) (2+ x+ 4y)2

d) (2x+ 7) (2+ - 2x- 3)2

Giải:

a) (2x+ 1) (2+ 2x- 1)2

2

x

b) (x+ 2y) (2- x- 2y)2

(x 2y x 2 )(y x 2y x 2 )y

-4 2y x 8xy

c) (x- 4y) (2+ x+ 4y)2

2x 32y

d) (2x+ 7) (2+ - 2x- 3)2

4x 28x 49 4x 12x 9

2

8x 40x 58

Yêu cầu:

Bài 10: Thu gọn về hằng đẳng thức:

a) (2x+ 1)2+ 2 2( x+ + 1) 1; b) (x+ 3) (2+ x- 2)2- 2(x+ 3) (x- 2)

Giải

a) (2x+ 1)2+ 2 2( x+ + 1) 1;

= (2x+ + 1 1) 2

= (2x+ 2) 2

b) (x+ 3) (2+ x- 2)2- 2(x+ 3) (x- 2)

Trang 12

của dạng bài tập

=êë + - - úû

2

5 25

= =

Tiết 3:

Dạng 6: Tính giá trị của biểu thức

của một tổng hoặc hiệu Thu gọn, sắp xếp một cách hợp lí để tính

- HS giải toán theo cá nhân và

trao đổi kết quả cặp đôi

- HS thực hiện giải bài tập cá

nhân, trao đổi kết quả theo cặp

- 2 HS lên bảng trình bày

bảng:

HS dưới lớp quan sát, nhận xét

bài làm Nêu cách làm

- GV cho HS nhận xét bài làm

Bài 11: Tính giá trị các biểu thức

a) ( ) (2 )2

A= x+ - x- - x

tại x =1

b) ( )2 ( ) ( )

B = x+ - x+ x

tại

1 20

x =

GIẢI

a)

A = x+ - x- - x

(2 3 2 1)(2 3 2 1) 6

(4 2).4 6

A= x+ - x= x+ 10.1 8 18

B = x+ - x+ x

Trang 13

-Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

của bạn

- GV nhận xét kết quả và chốt

kiến thức

4 20 25 4( 9)

4 20 25 4 36

20 41

1

20 41 1 41 42 20

- HS giải toán theo nhóm 2

HS

- HS thực hiện giải bài tập trao

đổi kết quả theo nhóm 2 HS

- HS đại diện cho các nhóm

đứng tại chỗ báo cáo kết quả

Các nhóm nhận xét bài làm

- GV nhận xét kết quả và chốt

kiến thức

Bài 12: Tính giá trị các biểu thức

a)C =x2- 8xy+16y2 tại x- 4y=5 b)D=9x2+1623 12- xy+4y2 tại 3x- 2y=20

GIẢI

a)C =x2- 8xy+16y2

2

( 4 )

C = x- y

2

5 25

b)D =9x2+1623 12- xy+4y2

(9 12 4 ) 1623

D = x- y +

2

20 1623 400 1623 2023

Dạng 7: Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức

a) Mục tiêu: HS biến đổi để đưa về hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc

hiệu hoặc tổng các bình phương để lập luận

Bài 13: Chứng minh rằng với mọi x thì

Trang 14

Yêu cầu:

nhân

bài:

a) A=x2 - x+ > 1 0 b) B = - x2 + -x 1 0 <

Giải:

a) Ta có

A =x - x+

2 .

2 4 4

2

A =æçççx- ö÷÷÷÷+

çè ø

Vì

æ ö÷

ç - ÷³

çè ø

2

x

với mọi x

æ ö÷

Þ çç - ÷÷+ >

çè ø

2

x

Hay A=x2 - x+ > 1 0 với mọi x

b) Ta có

B = - x + -x

2 4 4

B = - æçççx - x + ö÷÷÷

-÷

2

B = - æçççx- ö÷÷÷÷

-çè ø

Vì

æ ö÷

ç + ÷³

çè ø

2

x

với mọi x

æ ö÷

Þ - çç + ÷÷£

çè ø

2

x

với mọi x

æ ö÷

Þ - çç + ÷- £ - <

÷

çè ø

2

x

Hay B = - x2 + -x 1 0 < với mọi x

Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 14: Tìm GTNN (hoặc GTLN) của các

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	564,48 KB