B21 phan thuc dai so, tinh chat co ban cua phan thuc dai so

Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.. Bước 4:

Trang 1

Ngày soạn: …/…./ … Ngày dạy:…./… / …

BUỔI 21: ÔN TẬP PHÂN THỨC ĐẠI SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Nhận biết phân thức đại số

- Nhận biết hai phân thức bằng nhau

- Nhận biết điều kiện xác định của phân thức

- Nắm các tính chất cơ bản của hai phân thức bằng nhau

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách

tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,

phấn màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;

vở ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

Trang 2

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

a) Mục tiêu:

+ Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS

+ Nhắc lại về phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân thức đại số

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm: Ghi nhớ khái niệm về phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân

thức đại số

d) Tổ chức thực hiện:

Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời

Kiểm tra lí thuyết bằng cách trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ

Câu 1 Phân thức đại số có dạng :

A ( 0)

A A

A B

B ¹ D A A ¹2( 0)

Câu 2 Trong phân thức ( 0)

A B

B ¹ thì A được gọi là:

Câu 3 Trong phân thức ( 0)

A B

B ¹ thì B được gọi là:

Câu 4 Phân thức ( , 0)

Câu 5 Đâu là tính chất đúng của phân thức đại số:

A

.

A A M B M

.

Trang 3

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

Bước 1:GV giao nhiệm vụ:

NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm

đầu giờ

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm

(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết

quả của nhau)

NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời

và chốt lại kiến thức

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào

vở

Kết quả trắc nghiệm

I Nhắc lại lý thuyết Khái niệm

Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng

A

B , trong đó A,

B là hai đa thức và B khác đa thức 0

A được gọi là tử thức (hoặc tử) và B

được gọi là mẫu thức (mẫu)

Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1 Đặc biệt, số

0 và số 1 cũng là những phân thức đại số

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện xác định, tính giá trị của phân thức, chứng

minh phân thức bằng nhau

b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4.

c) Sản phẩm: Tìm được điều kiện của các bài toán, tính được giá trị của phân thức,

chứng minh phân thức bằng nhau

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề bài 1,2.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân

làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài , thực hiện tìm

điều kiện xác định

Dạng 1: Tìm điều kiện xác định Bài 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức

sau :

a)

5 (

3

6 )

x x

A x =

Trang 4

-Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời và

các HS khác lắng nghe, xem

lại bài trong vở

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS và chốt lại một lần nữa

cách làm của dạng bài tập

b) B(x) 6

x y

=

1

( 3

x +

8 D( )x

x

=

-Câu trả lời mong đợi:

a) Phân thức xác định khi 3x ¹ 0 hay x ¹ 0 b) Phân thức xác định khi 6y ¹ 0 hay y ¹ 0 c) Phân thức xác định khi 3(x + ¹1) 0 hay x ¹ - 1

d) Phân thức xác định khi x -2 4 ¹ 0 hay x ¹ 2 và

2

x ¹

-Bài 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức

sau : a)

1 2

x +

b)

1 3

x +

c) 2

1 4

x

-Câu trả lời mong đợi:

a) Phân thức xác định khi x + ¹2 0 hay x ¹ - 2 b) Phân thức xác định khi x + ¹3 0 hay x ¹ - 3 c) Phân thức xác định khi x -2 4 ¹ 0 hay

x¹ x¹

-Dạng 2: Tính giá trị của phân thức

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài

2,3.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá

nhân

- HS so sánh kết quả với bạn

bên cạnh

Dạng 2: Tính giá trị của phân thức Bài 3:

Tính giá trị của phân thức a)

1 ( )

1

x

A x

x

+

=

- với x ¹ 1 tại x =2

x

B x

x

= + với x ¹ - 1 tại x =1 c)

( )

1

C x

x

- +

=

+ với x ¹ - 1 tại x=2;x= - 2

Trang 5

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá

nhân và thảo luận cặp đôi theo

bàn để trả lời câu hỏi

- HS hoạt động cá nhân, đại

diện 2 hs lên bảng trình bày,

mỗi HS làm 1 ý

- GV cho HS nhận xét chéo

bài làm của các bạn và chốt lại

một lần nữa cách làm của dạng

BT

Câu trả lời mong đợi:

a/ Với x =2 thì giá trị của phân thức là :

2 1

- b/ Với x =1thì giá trị của phân thức là :

1 1 + =2

c/ Với x = 2 thì giá trị của phân thức là :

2 (2) 3.2 2 4 6 2 0 0

- + = - + = =

Với x = - 2 thì giá trị của phân thức là :

2

12

Bài 4:

Tính giá trị của phân thức a)

1 ( )

x

A x

x

+

= + với x ¹ - 1 tại x =2 b)

( )

2

x

B x

x

-= + với x ¹ 1 tại 3x - 6 0 = c)

( )

1

C x

x

=

+ với x ¹ - 1 tại x =2 9 d)

2 ( )

3

x

D x

x

-=

- với x ¹ 3 tại | | 1x =

ĐS:

1 (2) 3

ĐS:

3 (2) 4

ĐS: C(3)=0;C -( 3)= - 12 ĐS: D(1)=1;

1 ( 1)

2

D - =

-Tiết 2:

a) Mục tiêu: Hs biết cách chứng minh phân thức bằng nhau, rút gọn phân thức b) Nội dung: Bài 5,6,7,8

c) Sản phẩm: Tìm được điều kiện của các bài toán.

Trang 6

5,6.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải theo dãy

bàn, nêu phương pháp giải

của từng bài toán

- HS giải toán và chuẩn bị

báo cáo

(Cách phân chia: bàn 1 – ý

a; …; bàn 6 ý 6 Bàn 7; 8 có

thể làm ý khó hơn như ý d,

e,)

Bước 2: Thực hiện nhiệm

vụ

- HS đọc đề bài, làm bài theo

nhóm bàn và thảo luận tìm

phương pháp giải phù hợp

- Đại diện các nhóm bàn báo

cáo kết quả và cách giải

- GV cho HS nhận xét bài

làm của bạn và phương pháp

giải của từng ý

Chốt lại:

Phân thức đại số (hay còn

gọi là phân thức) là một biểu

thức có dạng

A

B , với A và B

là các đa thức, B khác đa

thức 0

Trong đó, A được gọi là tử

thức (hay tử), B là mẫu thức

(hay mẫu)

Dạng 3: Chứng minh phân thức bằng nhau: Bài 5:

Cho cặp phân thức

2 3

5

x y

và

3 4

7 35

x y

xy với xy ¹ 0 Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau

Ta có : x y2 3.35xy=35 x y3 4 5.7x y3 4 =35x y3 4 Suy ra : x y2 3.35xy=5.7x y3 4. Nên

2 3

5

x y

=

3 4

7 35

x y

xy

Bài 6:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng:

a)

x

=

; b)

2 2

c)

2 2

=

a) Ta thấy 3 8y x=6 4xy =24xy

Nên

x

=

b) Ta thấy

(x y x x y+ )éêë9 ( 2 + )ùúû= 3 3 (x x x yéêë + ) 2ùúû= 9 (x x y2 + ) 2

Nên

2 2

+

c) Tương tự

Trang 7

Hai phân thức

A

B và

C

D được gọi là bằng nhau nếu

A D× = ×B C

- GV cho HS đọc đề bài 7,8.

Yêu cầu HS hoạt động cá

nhân làm bài

vụ

- HS đọc đề bài , thực hiện

tìm điều kiện xác định

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời và

các HS khác lắng nghe, xem

lại bài trong vở

làm của HS và chốt lại một

lần nữa cách làm của dạng

bài tập

Dạng 4: Rút gọn các phân thức Bài 7:

a)

2

4 ( 1)

x

x x

+

x

c)

2(x y)

y x

a)

2

b)

c)

2(x y) 2(y x) 2

- =- - =

Bài 8: Rút gọn các phân thức sau

a)

2

b)

x

Trang 8

a/

2

+ +

b/

3 3 2 3 1 ( 1) 3 ( 1) 2

-Tiết 3

a) Mục tiêu: Hs biết cách quy đồng mẫu nhiều phân thức, vận dụng các kiến thức

liên quan để giải quyêt bài toán thực tế

b) Nội dung: Bài 7,8,9.

c) Sản phẩm: Tìm được điều kiện của các bài toán.

Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân thức.

9,10.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá

nhân

- HS so sánh kết quả với bạn

bên cạnh

vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá

nhân và thảo luận cặp đôi

theo bàn để trả lời câu hỏi

- HS hoạt động cá nhân, đại

diện 2 hs lên bảng trình bày,

mỗi HS làm 1 ý

- GV cho HS nhận xét chéo

bài làm của các bạn và chốt

lại một lần nữa cách làm của

Dạng 5: Quy đồng mẫu nhiều phân thức.

Bài 9:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) 3

1

xy và 2

2

x y b) 2

1 2

x - x và

2

x c) 2 9

x

x - và 3

x

x - d) 2

2 6

x - x- và

3 2

x + e) 2

4 6

x

x - x- và 2

1 2

x + x

a) 2 3

x

x y ;

2

2 3

2y

x y b)

1

x x - ;

x

x x

c) ( 3)( 3)

x

x- x+ ;

x x

+

Trang 9

dạng BT.

d)

2 (x+ 2)(x- 3);

x

e)

2

4

x

x x- x+ ;

3

x

Bài 10:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) 3 2

2

5x y và

3

4xy

x

x - xy y+ và 2

x

x - xy

ĐS: 3 2

8

20x y ;

2

3 2

15 20

x y

ĐS: ( )2

x

x y- ; ( )2

x y

11.

Yêu cầu:

báo cáo

a; …; bàn 6 ý 6 Bàn 7; 8 có

e,)

vụ

Dạng 6: Vận dụng các kiến thức liên quan để giải quyêt bài toán thực tế

Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông

EFGH như hình bên dưới (các số đo trên hình tính theo centimet)

a/ Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông

và diện tích hình chữ nhật ABCD Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được

b/ Tính giá trị của phân thức đó tại x =2; y =8

a/ Diện tích hình vuông EFGH là : x cm2( 2).

Trang 10

cáo kết quả và cách giải.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

2

2xy cm( ).

Phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật ABCD là :

2

xy = yTử thức

là x; mẫu thức là 2y b/ Giá trị của phân thức đó tại x=2;y=8là :

2.8=16=8

12.

Yêu cầu:

báo cáo

a; …; bàn 6 ý 6 Bàn 7; 8 có

e,)

vụ

cáo kết quả và cách giải

Dạng 7: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức nhận giá trị nguyên.

Bài 12: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức

6

2x +1 nhận giá trị nguyên

Để phân thức nhận giá trị nguyên thì

U(6) 6; 3; 2; 1;1;2;3;6

2x + Î1 = - - -

7 6

2

x+ = - Û x=- L

TH2: 2x+ =1 - 3Û x= - 2(N)

3 2

2

x+ = - Û x=- L

TH4: 2x+ =1 - 1Û x= - 1(N) TH5: 2x+ =1 1Û x=0(N)

1 2

2

x+ = Û x= L

TH7: 2x+ =1 3Û x=1(N)

5 6

2

x+ = Û x= L

Vậy x Î -{ 2; 1;0;1 - }

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.

- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học Làm các bài tập sau

Trang 11

BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ Bài 1 Chứng minh các đẳng thức sau

a)

2

x

2 2

x

+ với x ¹ - 2

c) 2

1 1

x

+

4 1

x x

-= +

Bài 2 Cho ba phân thức bên dưới Phân thức nào bằng nhau ?

2 2 1; 1 2; 2

Bài 3 Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau

a)

2

x

b)

2

x

=

c) 2

4

x

-=

¼

d)

1

x

Bài 4 Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau

a) 2

2 4

x

x x

+

b)

2 3

x

=

c)

2 1

x

- = ¼

d)

3

x

Bài 5 Hãy điền một đa thức thích hợp vài các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau

a)

2

x

=

+

Trang 12

b)

2 2

x

+ =¼

c) 2

1

1 1

x

+

d)

1

x

Bài 6 Hoàn thành chuỗi đẳng thức sau:

1

, v?i 2; 1.

x

-ĐS: (x+1)(x- 2) và (x+1)(x- 1)

Bài 7 Tính giá trị của phân thức

a)

2 ( )

4

x

A x

x

+

=

b)

2 1

( )

1

x

B x

x

+

=

+ với x ¹ - 1 tại 2x - 2 0 = ĐS: B(1)=1

c)

( )

1

C x

x

- +

=

+ với x ¹ - 1 tại x =2 1 ĐS: C(1)=1

3 ( )

1

x

D x

x

+

=

- với x ¹ ±1 tại |x + =1| 3 ĐS:

5 (2) 3

;

1 ( 4)

15

D - =

-

Bài 8 Tính giá trị của phân thức

a)

1 ( )

x

A x

x

+

=

1 (2) 3

b)

( )

2

x

B x

x

-=

3 (2) 4

c)

( )

1

C x

x

- +

=

+ với x ¹ - 1 tại x =2 9 ĐS: C(3)=0;C -( 3)= - 12

d)

2 ( )

3

x

D x

x

-=

- với x ¹ 3 tại | | 1x = ĐS: D(1)=1;

1 ( 1)

2

D - =

Trang 13

-Bài 9 Cho cặp phân thức

1

x

- và /

2 1 1

x x

-+ với x ¹ ±1 Chứng tỏ cặp phân thức trên bằng nhau

Bài 10 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng:

a)

x

=

2 2

=

2 2

Bài 11 Chứng minh đẳng thức: ( )

3 2

Bài 12 Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong đẳng thức

x

Bài 13 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào

chỗ trống trong đẳng thức

2 2

.

x

= +

Bài 14.

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức

4

b) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

2

5

Bài 15 Tìm giá trị lớn nhất của 2

10

2 2

P

=

- +

Bài 16

a) Tìm đa thức A, cho biết

2 2

3 2

=

b) Tìm đa thức M , cho biết

=

Bài 17 Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P , biết 2

15

2 4

P

=

- +

Bài 18 Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức Q, biết 2

18

Q

x x

=

Trang 14

Bài 19 Tìm giá trị nguyên của x để phân thức

6

2x +1 nhận giá trị nguyên

Bài 20 Hãy biến đổi hai phân thức

4 5

x x

và

2 16 3

x x

-+ để được hai phân thức có cùng

tử thức

Bài 21 Rút gọn các phân thức sau

x

2 3

x - b)

2

3

2

3

x

x -

c)

2

x

2

x x

-+ d)

2 2

2 6

+

x

x -

a)

2

1 1

x

- +

2 1 1

x x

+ +

b)

1

x x

+

Bài 23 Cho phân thức 3 2

2 6

x A

-=

- + -

2 1

x +

2

5

Bài 24 Chứng minh đẳng thức

2

x

= +

Bài 25 Chứng tỏ rằng hai phân thức

2

x xy

x y x

bằng nhau

a)

2

( 2)

2 4

x

+

2 2

x +

b)

2 4

x

2 2

x +

Trang 15

c)

2

x

d)

a) 3 2

3 6

6 12 8

x

3 (x - 2)

b)

2

+

2 2

x

x +

Bài 28 Rút gọn phân thức:

a)

2 5

4 2

2

3

x y

3

x x y

Bài 29 Rút gọn phân thức

a)

x y xy

+

2 2

4

x

-

Bài 30 Rút gọn phân thức:

2 2

4

x y x y

xy x y

+

3 4

x

×

x x

+

2 2

Bài 31 Rút gọn biểu thức sau:

a)

3

2

x

+

2

48( 5)

120 24

x Q

x

-=

2 5

x y x y R

x y y x

-=

Bài 32

a) Cho biểu thức

3 2

A

=

- Tính giá trị biểu thức A với x =3

b) Cho

2 2

A

=

- + Tính giá trị biểu thức A với x =0,2

Bài 33 Nếu y=2x và z=2y thì

x y z

+ + + - bằng bao nhiêu?

Bài 34 Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

Tiêu đề	B21: Ôn Tập Phân Thức Đại Số Tính Chất Cơ Bản Của Phân Thức Đại Số
Thể loại	bài giảng

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	745,98 KB