Giáo trình cơ ứng dụng (nghề công nghệ ô tô trình độ cao đẳng)

Quy tắc đa giác lực - Định lý : một hợp lực đồng quy tác dụng lên vật rắn có hợp lực đặt tại điểm đồng quy và véc tơ hợp lực có lực bằng tổng hình học véc tơ các lực thành phần..

Trang 1

1

CHƯƠNG TRÌNH MÔN HỌC Tên môn học: Cơ ứng dụng

- Tính chất: Là môn học kỹ thuật cơ sở bắt buộc

II Mục tiêu môn học:

- Về kiến thức

 Trình bày được các khái niệm cơ bản trong cơ học ứng dụng

 Nêu được các phương pháp phân tích, tổng hợp lực

 Mô tả được cấu tạo, nguyên lý làm việc và phạm vi ứng dụng của các cơ cấu truyền động cơ bản

 Tính toán được tỷ số truyền của các loại cơ cấu truyền động đơn giản

- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:

+ Rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, khả năng làm việc theo nhóm

+ Rèn luyện tác phong làm việc nghiêm túc, cẩn thận

III Nội dung môn học:

1 Nội dung tổng quát và phân phối thời gian:

Trang 2

2

4.Chuyển động cơ bản của chất điểm 1 1

1.Những khái niệm cơ bản về cơ cấu và

2 Nội dung chi tiết:

Chương 1: Cơ học lý thuyết - Tĩnh học Thời gian: 10 giờ

Mục tiêu:

- Tr ình bày được các tiên đề, khái niệm và cách biểu diễn lực; các loại liên kết cơ bản

- Trình bày được phương pháp phân tích, tổng hợp lực

- Trình bày được phương pháp xác định mô men lực

- Phân tích được chuyển động của vật rắn

3.3 Điều kiện cân bằng

4 Chuyển động cơ bản của chất điểm

Trang 3

3

5 Chuyển động cơ bản của vật rắn

6 Công và năng lượng

4.1 Kh ái niệm về xoắn

4.2 Ứng suất trên mặt cắt thanh chịu xoắn

4.3 T ính toán về xoắn

5.1 Kh ái niệm về uốn

5.2 Ứng suất trên mặt cắt của dầm chịu nén

Trang 4

4

1 Những khái niệm cơ bản về cơ cấu và máy

1.1 Nh ững khái niệm cơ bản và định nghĩa

1.2 Lược đồ động học và sơ đồ động

2 Cơ cấu truyền động ma sát

2.1 Cơ cấu truyền động đai

2.2 Khớp ma sát

3 Cơ cấu truyền động ăn khớp

3.1 Cơ cấu bánh răng

3.2 Cơ cấu xích

3.3 Cơ cấu bánh vít trục vít

4 Cơ cấu truyền động cam

5 Các cơ cấu truyền động khác

5.1 Cơ cấu tay quay thanh truyền

5.2 Cơ cấu cóc

5.3 Cơ cấu các đăng

IV Điều kiện thực hiện môn học:

1 Phòng học chuyên môn hóa/nhà xưởng: Phòng học lý thuyết

2 Trang thiết bị máy móc:

+ Sa bàn các cơ cấu truyền động

+ Chi tiết mẫu

3 Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu:

- Vật liệu: Các dung dịch làm sạch chi tiết, giẻ lau

+ Chi tiết máy

+ Nguyên lý máy

+ Đĩa CD mô phỏng

4.Các điều kiện khác:

+ Các tài liệu tham khảo khác

+ Phòng học bộ môn Cơ ứng dụng đủ điều kiện thực hành

Trang 5

+ Trình bày được phương pháp tổng hợp và phân tích lực

+ Phân tích được chuyển động của vật rắn

+ Gi ải thích được các khái niệm về khâu, chi tiết máy, khớp động, chuỗi động,

cơ cấu, máy

+ Trình bày được các cấu tạo, nguyên lý làm việc và phạm vi ứng dụng của các cơ cấu truyền động cơ bản

+ Kết quả kiểm tra kỹ năng đạt yêu cầu 70%

Được đánh giá qua bài viết, kiểm tra, vấn đáp hoặc trắc nghiệm, tự luận trong

qu á trình thực hiện các bài học có trong môn học về kiến thức, kỹ năng và thái độ

VI Hướng dẫn thực hiện môn học:

Môn học có tính logic nên khi giảng dạy người giáo viên cần nêu rõ nhiệm vụ

và yêu cầu của từng chương để từ đó giúp người học nghề hiểu được các nội dung cốt lõi của từng chương và tính hệ thống của môn học

1 Phạm vi áp dụng chương trình:

Chương trình môn học được sử dụng để giảng dạy cho trình độ Trung cấp và Cao đẳng Công nghệ ô tô

2 Hướng dẫn một số điểm chính về phương pháp giảng dạy môn học:

- Sử dụng các trang thiết bị và hình ảnh để minh họa trực quan trong giờ học lý thuyết

- Môn học không đi sâu vào kỹ năng thực hành, tuy nhiên sau mỗi bài học học sinh cần có kỹ năng phân tích lực, phân tích chuyển động và giải các bài tập liên quan

- Phần thực hành của môn học được thực hiện ở dạng các bài tập về nhà

Trang 6

6

- Gi áo viên trước khi giảng dạy cần phải căn cứ vào chương trình chi tiết và điều kiện thực tế tại trường để chuẩn bị nội dung giảng dạy đầy đủ, phù hợp để đảm bảo chất lượng dạy và học

3 Những trọng tâm chương trình cần chú ý:

- C ác khái niệm cơ bản trong cơ học, sức bền vật liệu và chi tiết máy

- Phương pháp tổng hợp và phân tích lực; Phân tích chuyển động

- T ính toán các thông số nội lực, ứng suất và biến dạng của vật chịu kéo, nén, cắt, dập, xoắn, uốn cho các bài toán đơn giản

- Kh ái niệm về khâu, chi tiết máy, khớp động, chuỗi động, cơ cấu, máy; sơ đồ truyền động

- Cấu tạo, nguyên lý làm việc và phạm vi ứng dụng của các cơ cấu truyền động cơ bản

4 Tài liệu cần tham khảo:

- Giáo trình môn học Cơ ứng dụng do Tổng cục dạy nghề ban hành

- Đỗ Sanh - Giáo trình Cơ ứng dụng - NXB GD - 2002

- Nguyễn Khang - Cơ học ứng dụng - NXB GD – 2005

- Sức bền vật liệu

- Nguyên lý máy

- Chi tiết máy

Trang 7

CHƯƠNG I

CƠ HỌC LÝ THUYẾT

I Những khái niệm cơ bản

1 Vật rắn tuyệt đối

Là vật rắn khi chịu lực tác dụng vào có hình dáng và kích thước không đổi Hay khoảng cách giữa hai phần tử bất kỳ trên nó luôn luôn không đổi dưới tác dụng của vật khác

Trong thực tế các vật rắn khi tương tác với các vật thể khác đều có biến dạng Nhưng biến dạng đó rất bé nên ta có thể bỏ qua khi đi nghiên cứu điều kiện cân bằng của chúng

Ví dụ: Khi tác dụng của lực P thì thanh AB phải võng xuống, thanh CD phải giãn ra (hình vẽ)

Nhưng độ võng của dầm và của

thanh rất bé nên bỏ qua Khi giải

bài toán xem như dầm không võng

thanh không giãn mà bài toán vẫn cho

kết quả chính xác và bài toán đơn giản hơn

2 Lực

Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ cơ học của vật này đối

với vật khác mà kết quả làm thay đổi chuyển động hoặc biến dạng của các vật Qua thực nghiệm tác dụng lực lên vật thể được xác định bởi ba yếu tố:

1 Điểm đặt lực

2 Phương, chiều của lực

3 Cường độ hay trị số của lực

Đơn vi đo lực là Newton N và các bội số của nó

Đối chiếu với các khái niệm toán học đã biết ta thấy về mặt hình học có thể biểu diễn lực dưới dạng một véc tơ

Ví dụ : Lực F biểu diễn bằng véc tơ AB

Phương chiều của véc tơ AB biểu diễn phương chiều của lực



F , chiều dài của véc tơ AB theo tỷ lệ đã chọn là trị số của

lực, gốc véc tơ biểu diễn điểm đặt của lực

Trang 8

Nếu hai hệ lực tương đương ta có thể hoàn toàn thay thể cho nhau được

- Hợp lực: Hợp lực của một hệ lực là một lực tương đương với hệ lực đã cho

Trên cơ sở thực nghiệm và nhận xét thực tế, người ta đã đi đến phát biểu thành mệnh

đề có tính chất hiển nhiên không cần chứng minh làm cơ sở cho môn học gọi là các tiên đề

1 Tiên đề 1: Hệ hai lực cân bằng

Điều kiện cần và đủ để hai lực cân bằng là hai lực đó có cùng độ lớn,

cùng phương ngược chiều và cùng đặt lên một vật rắn

Hình vẽ : vật rắn chịu tác dụng của hai lực F1, 

F2 cân bằng nhau Ta ký hiệu: (F1, 

F2 ) ~ 0

Đó là điều kiện cân bằng đơn giản cho một hệ lực có hai lực

2 Tiên đề 2: Thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng

Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi nếu ta thêm hoặc bớt đi hai lực cân bằng nhau

Từ hai tiên đề trên ta có hệ quả:

Hệ quả trượt : Tác dụng của một lực lên vật rắn không thay đổi nếu ta trượt lực dọc

theo đường tác dụng của nó

Chứng minh: Giả sự có một vật rắn chịu tác động của lực F

đặt tại điểm A Trên đường tác dụng của lực F ta lấy them

điểm B và đặt vào đó hai lực F1 

,F2 cân bằng nhau, có véc

tơ như hình vẽ có trị số F1 = F2 = F

Theo tiên đề 2 ta có: F~ ( 

F ,F2, 

F1 ) Theo tiên đề 1 ta có ( F 

,F2 ) ~0 vậy ta có thể bỏ đi như vậy ta có :

Trang 9

F1 ) ~

F2

Điều đó đã chứng minh lực F đã trượt từ A tới B mà lực tác dụng không thay đổi

3 Tiên đề 3 : Hợp hai lực

Hợp của hai lực có cùng điểm đặt là một lực đặt tại điểm đó và xác định bằng đường

chéo hình bình hành mà các cạnh chính là các lực đó

Hình vẽ biểu diễn hợp lực của hai lực F1 , 

F2 Về phương diễn véc tơ có thể viết :

4 Tiên đề 4 : Lực tác dụng tương hỗ

Lực tác dụng tương hỗ giữa hai vật rắn có cùng độ lớn cùng phương nhưng ngược

chiều

Về bản chất hai lực này không phải là hai lực cân bằng nhau vì chúng có điểm đặt tại

hai vật khác nhau

5 Tiên đề 5 : Tiên đề hóa rắn

Một vật không tuyệt đối rắn đang ở trạng thái cân bằng khi hóa rắn nó vẫn giữ nguyên

trạng thái cân bằng ban đầu

Ý nghĩa : Dưới tác dụng của lực vật có thể bị biến dạng nhưng sau khi biến dạng rồi nó

ở trạng thái cân bằng thì ta có thể xem nó như vật rắn đang ở trạng thái cân bằng và

tiến hành khảo sát lực mà không ảnh hưởng tới kết quả

6 Tiên đề 6 : Giải phóng liên kết

Mọi vật không tự do có thể xem như vật rắn tự do nêu ta giải phóng các liên kết và

thay vào đó bằng các phản lực liên kết

Ý nghĩa : Nhờ tiên đề này ta có thể chuyển việc xem xét một bài toán cân bằng của

một vật thể bất kỳ về bài toán cân bằng của một vật tự do, khi đó các phản lực liên kết

được coi như các ngoại lực do đó có thể áp dụng các định luật về tĩnh học

III Liên kết và phản lực liên kết

1 Vật tự do và vật chịu liên kết

Vật rắn tự do là vật rắn có khả năng di chuyển theo mọi phía quanh một vị trí đang

xét Ví dụ một quả bóng đang bay Nếu vật rắn bị ngăn cản một hay nhiều chiều di

chuyển nào đó được gọi là vật rắn không tự do hay vật chịu liên kết Tất cả các đối

tượng ngăn cản di chuyển của vật khảo sát gọi là các liên kết

Ví dụ : Hộp phấn để trên bàn, mặt bàn ngăn cản hộp phấn di chuyển

xuống phía dưới Hộp phấn là vật chịu liên kết, mặt bàn là vật

gây liên kết

Theo tiên đề 4 vật khảo sát và vật gây liên kết một lực ngược

lại vật gây liên kết tác dụng lên vật liên kết một lực Chính lực

Trang 10

Một vật trong không gian ba chiều có thể có 6 di chuyển khác nhau gọi là 6 bậc tự

do (dọc theo 3 trục và quay quanh 3 trục) Mọi vật chuyển động của vật trên thực tế đều có thể quy về sự tổng hợp của một trong các di chuyển đó

2 Các liên kết thường gặp

a Liên kết tựa : Vật khảo sát tựa lên vật liên kết

Vật tựa lên một mặt hay một giá tựa, con lăn Lực liên kết hướng theo phương pháp tuyến với bề mặt tựa

Vật tựa lên một vật nhọn, lực liên kết hướng theo phương pháp

tuyến với bề mặt vật

lề và hạn chế các chuyện động vuông góc với trục quay của bản lề Trường hợp này phản lực có hai thành phần vuông góc với trục bản lề

c Liên kết dây mềm hay thanh cứng :

Trang 11

e Liên kết gối trục :

( hình 9) Vật khảo sát bị hạn chế các chiều chuyện động theo phương ngang, phương thẳng đứng và chuyển động quay quanh các trục X và Y do đó phản lực liên kết có các thành phần như hình vẽ

*********$$$********

I Định nghĩa :

- Hệ lực phẳng là hệ lực mà tất cả các lực đều nằm trong cùng một mặt phẳng

- Hệ lực phẳng đồng quy là một hệ lực phẳng mà đường tác dụng của chúng đều đồng quy ( cắt nhau ) tại một điểm

II Hợp lực của 2 lực đồng quy

1 Phương pháp hình học

1.1 Quy tắc hình bình hành :

Theo tiên đề hình bình hành lực, chúng ta có

hợp lực R

đạt tại O, phương chiều và trị số được

biểu diễn bằng đường chéo của hình bình hành lực

R

= F1

+ F2

Về trị số: Áp dụng các hệ thức trong tam giác

thường Xét tam giác OAB ta có:

R2 = F1 +F22 - 2F1F2 cos (-)

Vì cos (-) = - cos  nên ta có R2 = F1 +F22 + 2F1F2 cos

Về hướng: áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAB ta có

Trang 12

Từ đó ta có các trường hợp đặc biệt:

+ khi =0 ta có : R = F1 +F2

+ khi =180 ta có : R = F1 - F2

+ khi =90 ta có : R2 = F1 +F22

1.2 Quy tắc tam giác lực :

Từ cách hợp hai lực đồng qui theo qui tắc hình bình hành lực,

chúng ta có thể suy ra: từ mút của lực F 1

, đặt nối tiếp lựcF'2

song song cùng chiều và cùng trị số với lựcF 2

, hợp lực R

có gốc là O và có mút trùng với mút của lực F'2

Hay R

sẽ đóng kín tam giác lực

1.3 phân tích một lực thành hai lực đồng quy :

, F2

III Hợp lực của một hệ lực phẳng đồng qui:

1 Phương pháp hình học

1.1 Quy tắc đa giác lực

- Định lý : một hợp lực đồng quy tác dụng lên vật rắn có hợp lực đặt tại điểm đồng quy

và véc tơ hợp lực có lực bằng tổng hình học véc tơ các lực thành phần

- chứng minh : Giả sử cho hệ lực ( F 1

Nếu ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng cùng nằm trong mặt phẳng và không song

song với nhau thì ba lực phải đồng quy

Trang 13

13

O Y

đi qua điểm o

2 Phương pháp giải tích (Hay đây là phương pháp hình chiếu)

2.1 Xét khái niệm về hình chiếu của một véc tơ lực

và FY=F.sin Với F là trị số của lực F

- Định lý: hình chiếu của véc tơ hợp lực của hệ lực tác dụng lên vật rắn đồng quy trên

một trục tọa độ nào đó bằng tổng đại số hình chiếu của tất cả các véc tơ lực thành phần trên trục ấy

n

F F

Nếu gọi hình chiếu của các lực thành

phần lên các trục OX và OY lần lượt là

IV Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy

Định lý 1 :(theo phương pháp hình học) Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng

quy cân bằng là đa giác lực của hệ phải tự đóng kín

Trang 14

14

O

N T

A

O B

a

Ví dụ : Một bánh xe có trọng lượng G lăn không trượt trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng là  bánh xe được giữ thẳng bằng bằng một sợi dây mêm căng song song với mặt phẳng nghiêng

Định lý 2 : Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng quy ở trạng thái cân bằng là

tổng đại số các hình chiếu của các lực lên hai trục tọa độ phải bằng 0

R2 = Fx2 + Fy2 = 0

X = 0

Y = 0

Bài tập áp dụng : Một khung cẩu trei một vật nặng trọng lượng P ở đầu mút như hình

vẽ Biết góc =600 Tìm phản lực tác dụng lên các thanh

Giải :

Trang 15

15

T

N 1

P A

O B

a

O

X Y

Bài tập 1 : Cho một vật nặng có P = 100N được treo vào đầu O của thanh OA Thanh

này được giữ cân bằng lề trụ A và dây nằm ngang OB tạo với thanh OA một góc 450,

bỏ qua trọng lượng của thanh OA Xác định phản lực của thanh OA và lực căng của dây OB

Giải :

Vật khảo sát là vật nặng có P=100N ở trạng thái cân bằng

Các phản lực có trong hệ bao gồm lực căng sơi dây T

và phản lực N

của thanh OA

Hệ lực gồm có ba lực thuộc một mặt phẳng và đồng quy tại o

(T

,N

,P

)~ 0 Gọi XOY là hệ trục tọa độ chứa mặt phẳng gồm các lực cần khảo sát

Chiếu các lực của hệ lực cân bằng lên hai trục tọa độ OX và OY ta được các phương trình: X = 0  -T + N.cos = 0 (1)

đặt trong hố móng ( có độ rộng L) được biểu diễn mô

hình phẳng như hình vẽ.Yêu cầu xác định phản lực tại

A và B

Biết Q = 84N, R = 20cm, L = 34cm

Trang 16

16

a

X O

Y

B Q

Giải :

Vật khảo sát là trụ tròn tâm o

Tại A và B là các liên kết tựa, các phản lực đều đi

qua tâm o và có chiều như hình vẽ

Hệ lực gồm có ba lực thuộc một mặt phẳng và đồng quy tại O

(NB

,NA

,Q

)~ 0 Gọi hệ trục OXY chứa các lực cần khảo sát

Xác định góc  : cos = (L-R)R   = arcos((L-R)

R ) Chiếu các lực của hệ lực cân bằng lên hai trục tọa độ OX và OY ta được các phương trình: X = 0  NB + NA.cos = 0 (1)

Bài tập 3 : : Ống tròn đồng chất có trọng lượng P =60N đặt trên máng ABC hoàn toàn

trơn và vuông góc ở B Mặt BC của máng hợp với mặt nắm ngang một góc 60o Xác định phản lực của máng tác dụng lên ống trụ ở các điểm tiếp xúc D và E?

Giải :

Dùng phương pháp hình chiếu để tìm các phản lực

Bài tập 4 : Cho ống trụ tròn có Q = 60N, được treo trên hai dây mềm như hình vẽ biết

hai dây hợp với phương ngang một góc 450 Yêu cầu xác định lực căng của hai dây Giải :

Dùng phương pháp hình chiếu ta tìm

các lực căng của dây

Hệ phương trình cân bằng :

Trang 17

17

O

X Y

Bài tập 5 : cho vật nặng có Q = 120N, được giữ bởi hai thanh

AB, Và CD như hình vẽ Biết trục của thanh AB hợp với mặt

nằm ngang một góc  = 600 và trục thanh CD hợp với mặt

nằm ngang 1 góc  = 300 Yêu cầu xác định phản lực của

II Hợp lực của hai lực song song

1 Hợp lực của hai lực song song cùng chiều

Hợp của hai lực song song cùng chiều tác dụng lên một vật rắn là 1 lực song song cùng chiều với hai lực đó, có trị số bằng tổng trị số của hai lực và đặt tai điểm chia trong khoảng cách giữa đường tác dụng của hai lực đã cho thành hai đoạn tỉ lệ nghịch với trị số hai lực ấy

Trang 18

2 Hợp lực của hai lực song song ngược chiều

Hợp lực của hai lực song song ngược chiều tác dụng lên một vật rắn là 1 lực song song cùng chiều với lực có trị số lớn hơn, có trị số bằng hiệu trị số hai lực và đặt ở điểm chia ngoài đường nối điểm đặt hai lực thành hai đoạn tỉ lệ nghịch với trị số của hai lực

FB = l

F  FB = F a

l Nếu a = b thì FA = FB

Trang 19

III Hợp của nhiều lực song song

1 Hợp của nhiều lực song song cùng chiều

Hợp lực của nhiều lực song song nằm trong mặt phẳng là 1 lực song song cùng chiều với các lực, có trị số bằng tổng trị số của các lực và có điểm đặt được xác định bằng cách tiến hành xác định hợp lực của từng cặp lực một cho đến khi tìm được hợp lực

của hệ

2 Hợp của nhiều lực song song ngược chiều nhau

Hợp lực của hệ lực song song ngược chiều tác dụng lên một vật rắn là 1 lực song song cùng chiều với hợp các lực có trị số lớn hơn, có trị số bằng hiệu trị số hai hợp lực và đặt ở điểm chia ngoài đường nối điểm đặt hai hợp lực thành hai đoạn tỉ lệ nghịch với trị số của hai hợp lực đó

Trang 20

20

A B

d O

M O (F)

X Z

B

m O (F)

NGẪU LỰC

1 Mô men của một lực đối với một điểm

Thực tế cho thấy có 1 điểm cố định O, chịu tác dụng lực F

thì vật sẽ quay quanh điểm

đó Tác dụng của lực F

làm vật quay được xác định bởi 3 yếu tố:

- Phương mặt phẳng chứa lực F

và điểm O

- Chiều quay của vật quanh trục đi qua điểm O và vuông góc với mặt phẳng này

- Tích số, trị số lực F

, chiều dài cánh tay đòn d của lực F

đối với điểm O (d là đường vuông góc kẻ từ điểm O tới đường tác dụng của lực F

)

Định nghĩa: Mô men của một lực đối với một điểm là

tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn của lực

đối với điểm đó (là đại lượng đặc trưng cho tác dụng

quay của lực đối với điểm)

Biểu thức véc tơ mô men của lực:



M0(

F ) = F.d = 2dtAOB

(Trong đó F.d bằng hai lần diện tích tam

giác OAB chỉ tính về mặt trị số không

tính đơn vị.)

Trong trường hợp các lực tác dụng lên vật

nằm trong một mặt phẳng ta coi mặt

phẳng chứa lực F

và điểm O là xác định

Vì vậy mô men lực F

đối với điểm O trong mặt phẳng ấy là lượng đại số

M0(F

) = F.d M0(F

) = - F.d Đơn vị tính là: Nm ; KNm ; daNm

Trang 21

21

A

B F

- Mô men của lực đối với một điểm bằng không khi phương tác dụng của lực đi

qua điểm đó Lúc này lực không làm vật quay mà chỉ có phản lực tại điểm đó

song song với trục z)

Mô men của lực F

đối với trục z là lượng đại số:

M0(F

) =  F1.d

d: là khoảng cách từ giá của lực F 1

tới trục z Lấy dấu (+) nếu nhìn từ đỉnh trục z thấy

lực F 1

có xu hướng quay ngược chiều

kim đồng hồ và dấu (-) theo chiều

Mô men của hợp lực của một hệ lực phẳng đối với một điểm bất kỳ bằng tổng đại số

mô men của các lực thành phần đối với điểm đó

M0(R

) = M0(Fi

)

M0(R) là momen chính của hệ lực phẳng đối với điểm O

M0(Fi) là momen của lực Fi đối với điểm O

3 Điều kiện cân bằng của đòn

Định nghĩa : đòn là một vật rắn có thể quay quanh một trục cố

định O dưới tác dụng của một hệ lực nằm trong mặt phẳng vuông

X = Rox + Fkx = 0 (1)

Trang 22

22

A

B C

Từ bài toán cân bằng đòn ta đi đến giải bài toán vật lật trong thực tế hay gặp

Bài toán vật lật: vật lật cũng là một dạng của đòn , mà dưới tác dụng của hệ lực vật có

thể lật quanh một điểm ( hay trục) nào đó Vì vậy từ điều kiện cân bằng đòn mà ta suy

ra điều kiện cân bằng của vật lật

Giả sử có một hình chữ nhật ABCD có tại trọng

P

, một lực Q

tác dụng theo phương ngang cách đáy

AB một đoạn h có khả năng làm cho vật lật quanh

Từ hình vẽ ta thấy lực P gây ra mô men giữ còn lực

Q gây ra mô men lật quanh A Ta ký hiệu Mg và Ml thì Mg = P.a ; Ml = Q.h

Như vậy để vật không lật thì : Mg  Ml

Trong kỹ thuật người ta thường dùng hệ số ổn định : k = Mg

Trang 23

Giải: Giả sử dưới tác dụng của lực P3

cần trục có khả năng lật đổ quanh B Do đó mô men do lực P3

gây ra tại điểm B là mô men gây lật Còn P 2

Vậy P1 là đối trọng cần tìm

Nhận xét : Trong trường hợp cần trục không làm việc ( không có tải trọng P3) thì cần trục có bị lật đổ quanh A không ?

Vì mô men m0(P 2

)  m0(P 1

) nên cần trục không bị lật đổ quanh A khi không làm việc

4 Ngẫu lực:

4.1 Định nghĩa: Ngẫu lực là hệ lực gồm hai lực có

phương tác dụng song song nhau, ngược chiều và

- Ngẫu lực không làm cho vật cân bằng

- Ngẫu lực không tương đương với một lực vì

4.2 Các yếu tố đặc trưng của ngẫu lực:

- Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực: là mặt phẳng chứa hai lực của ngẫu lực

Ngẫu lực làm cho vật quay quanh trục vuông góc với mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực

- Chiều quay của ngẫu lực là chiều quay vòng theo chiều tác dụng của các lực

quy ước: chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ, còn chiều âm là chiều quay cùng chiều kim đồng hồ

- Trị số momen của ngẫu lực: là đại lượng được xác định bởi tích số

Trang 24

- Phương vuông góc với mặt phẳng tác dụng

- Chiều của vecto sao cho ngìn từ ngọn véc tơ xuống

mặt phẳng tác dụng ngẫu lực có xu hướng quay

ngược chiều kim đồng hồ

- Độ dài của véc tơ biễu diễn trị số của mô men

ngẫu lực

4.3 Các định lý về ngẫu lực

- Định lý 1: Hai ngẫu lực nằm trong cùng một mặt

phẳng, có cùng chiều quay và trị số mô men thì tương đương nhau

Chứng minh: Giả sử có hai ngẫu lực (F 1

, , 1

F

) và (F 2

, , 2

F

) tác dụng trên cùng một mặt phẳng tương đương với nhau, đường tác dụng của chúng cắt nhau tại A, B, C, D

F

)  (F3

, , 3

F

) Hay m1 = m3 Theo giả thiết ta có:

m1 = m2  m2 = m3 Mà m2 = F2.d

m3 = F3.d  F2 = F3

Vậy định lý đã được chứng minh,

- Định lý 2: Một ngẫu lực có thể dời đến mặt

phẳng song song mà tác dụng của nó không thay

đổi

Qua hai định lý trên ta thấy việc xác định một ngẫu lực không phụ

thuộc vào vị trí củ thể của mặt phẳng tác dụng cũng như hình dạng cụ thể ( phương, trị

số các lực) của hai ngẫu lực đó Để có hai ngẫu lực tương đương ta cần có:

Mặt phẳng tác dụng song song vơi nhau ; cùng chiều quay ; cùng trị số

- Hệ quả 1: Ngẫu lực có thể dời đến một vị trí tùy ý trong mặt phẳng tác dụng

nếu giữ nguyên chiều quay và trị số momen của nó

- Hệ quả 2: Có thể thay đổi cánh tay đòn cũng như trị số của lực một cách tùy ý

miễn là giữ nguyên trị số momen và chiều quay của nó

5 Hợp hệ ngẫu lực phẳng

Định lý: Hệ ngẫu lực phẳng tương đương với một ngẫu lực tổng hợp có trị số mo men

bằng tổng đại số mo men ngẫu lực thành phần thuộc

hệ

M = m1 + m2 + m3 + + mn = mi

Chứng minh: Giả sử trên một mặt phẳng có một hệ

ngẫu lực mi tác dụng Chọn một đoạn AB làm cánh tay

đòn chung

Ta thay m1= (F 1

, , 1

F

) lần lượt đặt tại A, B có phương vuông góc với AB có trị số:

Trang 25

P q

M

30 P M

F1 = F2 = m1

ABTương tự ta có thể thay thế các ngẫu lực m2,

6 Điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực

Điều kiện cần và đủ để một hệ ngẫu lực phẳng tác dụng vào một vật rắn được cân bằng

là tổng đại số mô men của chúng bằng không

Bài 2: Cho thanh AB tựa vào khối bê tông

như hình vẽ Cho biết P, l ,  Yêu cầu

tìm điều kiện M để thanh AD cân bằng

Giải: Điều kiện để hệ cân bằng là thanh AD

phải tựa vào C Nghĩa là Nc > 0

Khảo sát thanh AD

- Các lực tác dụng được thể hiện trên

hình Bao gồm các lực P, Nc, M

- Điều kiện để thanh cân bằng là:

Trang 26

- Lập hệ phương trình cân bằng:

 X = XA - P.cos60 = 0

 Y = YA - Q - P.sin60 = 0

MA(F

) = MA - M - 2.Q - P.AB.sin60 = 0

Giải hệ 3 phương trình ta được: XA=3KN , YA=8,2KN , MA =30,78KNm

Bài 4: Thanh đồng chất AB có trọng lượng P đầu A tựa vào tường thẳng đứng một góc

300 Xác định góc nghiêng  của thanh và tường để có cân bằng

Xét tam giác ABE: tg = EBEA

Tam giác CEB : tg30 = KBKC = 2ACKB  2tg30 = EBEA

 tg = 2tg30 = 2 3

3

Bài 5: Cho một thanh L chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 như hình vẽ Biết OA =

4m, OC = 6m,  = 300 , F1=20N , F2 = 16N Tìm mô men các lực đối với điểm O

Giải:

Ta tìm tay đòn của các lực là:

h1= OA = 4m

h2 = OH = OCsin = 3m

Trang 27

F

F 1

A o

I Định nghĩa:

Hệ lực phẳng bất kỳ là hệ lực có đường tác dụng nằm bất kỳ trong cùng một mặt phẳng

II Thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm:

1 Định lí dời lực song song:

Định lý thuận : Một lực tương đương với lực bằng nó nhưng đặt tại điểm khác và một

ngẫu lực phụ có mô men bằng mô men của lực ấy đối với

điểm đặt của lực kia

vàF1'

sao cho có véc tơ mô men băng m

và

F = F1 = F1’ Theo tiên đề 1 lực F và lực F1’ cân bằng nhau,

theo tiên đề hai ta có thể bỏ qua vậy hệ lực bây giờ chỉ còn

lực F1 đặt tại điểm A Khi đó khoảng cách d = OA = mF

2 Thu hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước:

- Chọn 1 điểm O bất kỳ trên mặt phẳng tác dụng của các lực rồi dời // tất cả các lực đó

về tâm O gọi là tâm thu gon Dựa vào định lý dời lực song song ta có:

Trang 28

a Thu gọn HLP đồng quy tại O :

Hợp các lực đồng quy tại O (F1'

Gọi là mô men chính

- Vậy thu gọn một hệ lực phẳng bất kỳ về một tâm cho trước ta được 1 véc tơ chính và một mô men chính

+ Véc tơ chính bằng tổng hình học các véc tơ thành phần R'

= F

+ Mô men chính bằng tổng đại số mô men của tất cả các lực thành phần đối với tâm thu gọn : Mo = mo (F)

3 Các dạng tối giản của hệ lực phẳng:

Khi thu gọn hệ lực phẳng về một tâm cho trước có thể xảy ra 4 trường hợp sau:

III Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất lỳ:

1 Điều kiện cân bằng:

Điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng bất kỳ cân bằng là vecto chính và momen chính của hệ đối với một tâm bất kỳ đều phải bằng không

(R’ = 0 ;Mo = 0)

Tiêu đề	Cơ Ứng Dụng
Trường học	Trường Cao Đẳng Cơ Điện - Xây Dựng & Nông Lâm Trung Bộ
Chuyên ngành	Công Nghệ Ô Tô
Thể loại	Giáo Trình

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	911,88 KB