De giua ky 1 toan 12 nam 2023 2024 truong thpt tran hung dao hai phong

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.. Đồ thị

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 121

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số f x  x 2 4 x

Câu 2 Khối đa diện đều loại  4;3 là

A khối hộp chữ nhật. B khối lập phương

C khối bát diện đều. D khối tứ diện đều

Câu 3 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 42x2 với trục hoành?

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi đỉnh là điểm chung của ít nhất ba cạnh

Câu 8 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

Câu 9 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD

x

y

2

‐1 O 1

3 156

a

3 33







Câu 11 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 14 Cho hàm số y  x4 2x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3

A Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

D Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu 15 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; B ;0 C 2;2 D  0; 2

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số 3  

2 2 4 113

x

y x  m  x đạt cực tiểu tại x3

  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

bên Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x  trên 1;3

a

3

3 24

a

Mã đề 121 Trang 4/6

Câu 22 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số trên có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 23 Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 33x2mx m đồng biến trên tập xác định

A m3. B m3. C m1. D   1 m 3

Câu 24 Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f x  như sau

Số điểm cực đại của hàm số y f x  là

 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng   ;1 1; 

B Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng ;1 và 1;

C Hàm số f x  nghịch biến trên 

D Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng \ 1 

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

0

60 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

A V 6a3 B V 9a3 C V 2a3 D V 3a3

Câu 28 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên \ 1 , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y   2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  và tiệm cận ngang 1 x 2

C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận

D Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận

Câu 29 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây

 1;4

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 3.

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 3 và   1; 

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng     3; 2  2; 1 

D Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

Câu 30 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 2018 0 có duy nhất một nghiệm

x

-1 -1

m m

m m

Khối lập phương Khối Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là

A 12 và 20 B 20 và 30 C 30 và 20 D 12 và 30

Câu 33 Đồ thị hàm số 23 1

7 6

x y

Câu 1 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x32x24x1 trên đoạn  1;3

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC5a Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60 Tính theo 0 a thể tích V của khối chóp S ABCD

Câu 3 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y x 33mx23m C2 ( là tham số) Tìm để đồ thị hàm số  C có hai điểm cực trị là sao cho có diện tích bằng Câu 4 (0,5 điểm): Cho hàm số y f x  có đạo hàm, liên tục trên  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x  f x  x 1

-Hết -

m

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán - Lớp: 12

Thời gian 90 phút (không kể giao đề)

HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 121

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA D B A B A A C D C B B C D C A C B D C B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ĐA A D A B B B A A B D D B A C A

B PHẦN TỰ LUẬN

1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x32x24x1 trên đoạn  1;3 1

AC a Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt

đáy một góc 60 Tính theo 0 a thể tích V của khối chóp S ABCD 1

Vì SAABCD nên hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ABCD là

0,5

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y x 33mx23m C2 ( là tham số)

Tìm để đồ thị hàm số  C có hai điểm cực trị là sao cho có diện

tích bằng

0,5

C B

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 122

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình bên Gọi M và m lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m  bằng

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 5

3

m x y x





 nhận đường thẳng y  4làm tiệm cận ngang

123

y

x

 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   ;1 1; 

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng \ 1 

C Hàm số f x  đồng biến trên 

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng ;1 và 1;

Câu 9 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 10 Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên \ 1 , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng

Câu 11 Cho khối chóp có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h Tìm khẳng định đúng?

3

V  Bh

Câu 12 Cho hàm số y    x4 2 x2 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

Câu 13 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x = +3 3 x2 với trục hoành là

x y

-2 -1

Câu 14 Hàm số y    x4 2 x2 1 nghịch biến trên khoảng

A  ; 1 B 1; C 0; D ;0

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 1

;2

  

 

  và 3;

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1

; 2

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;2 B  0; 2 C ;0 D  2; 

Câu 18 Cho hàm số 1 3 2  

4 3 20173

y x mx  m x Tìm tất cả giá trị thực của tham số thực m để

hàm số đã cho đồng biến trên 

Mã đề 122 Trang 4/6

3

m m

m m





 

Câu 19 Khối đa diện đều loại  3; 4 là

Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3 3 x2 1 trên đoạn là

Câu 22 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x

1 2 -

1 2

2 1

x y x

 



1

2 1

x y x





x y x

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

Khối đa diện 20 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là

A 12 và 20 B 12 và 30 C 20 và 30 D 30 và 20

Câu 26 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y

Câu 28 Cho hàm số y    x4 2 x2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình  x4 2x2 có bốn nghiệm phân biệt m

A m  1. B m  0. C 0   m 1. D 0   m 1.

Câu 29 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 30 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt

đáy bằng 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

a

C

3 33

a

D

3 36

a

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3  

2 2 16 113

Câu 33 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh

B Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh

C Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

D Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD ?

B PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Câu 1 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x33x22 trên đoạn 2; 0?

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD a  , BD a  73 Đường thẳng

SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SD tạo với mặt đáy một góc 45 Tính theo a thể tích của khối chóp 0

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán - Lớp: 12

Thời gian 90 phút (không kể giao đề)

HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 122

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA C C D B C B D D C C D C C B B B C A C C CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ĐA A D B A B C C C D B D A A D D

B PHẦN TỰ LUẬN

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x33x22 trên đoạn 2; 0? 1

2 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD a  , BD a  73 Đường

thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SD tạo với mặt đáy một góc 45 Tính 0

theo a thể tích của khối chóp S ABCD

Tam giác ABDvuông tại A ta có AB  BD2 AD2  6 2 a

Diện tích hình chữ nhật ABCD là S ABCD AB AD 6 2 a2

A

S

D

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 123

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1 Đồ thị hàm số 23 1

7 6

x y

Câu 5 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1.2



Câu 8 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

1

x y

Câu 9 Cho hàm số y  x4 2x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3

A Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Mã đề 123 Trang 2/6

C Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại

Câu 10 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 4x2 B 1 2 1

1

x y x

Câu 12 Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f x  như sau

Số điểm cực đại của hàm số y f x  là

Câu 13 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;2 B  0;2 C ;0 D 2;

Câu 14 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 2018 0 có duy nhất một nghiệm

-1 -1

m m

m m

B Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng ;1 và 1;

C Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng \ 1 

D Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng   ;1 1; 

Câu 22 Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h Tìm khẳng định đúng?

Mã đề 123 Trang 4/6

Câu 24 Cho một hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mỗi đỉnh là điểm chung của ít nhất ba cạnh

B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Câu 25 Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là

A 30 và 20 B 20 và 30 C 12 và 20 D 12 và 30

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng     3; 2  2; 1 

B Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 3.

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 3 và   1; 

D Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

Câu 27 Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng? c

x

y

2

A 0,a b0,c B 0 a0,b0,c C 0 a0,b0,c D 0 a0,b0,c 0

Câu 28 Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2

x m y

Câu 29 Khối đa diện đều loại  4;3 là

A khối hộp chữ nhật. B khối bát diện đều

Câu 30 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên \ 1 , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có ba tiệm cận

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y  2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  và tiệm cận ngang 1 x 2

  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ

bên Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x  trên 1;3

V  C V3a3 2 D V a3 2

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

B PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Câu 1 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x32x24x1 trên đoạn  1;3

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC5a Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60 Tính theo 0 a thể tích V của khối chóp S ABCD

Câu 3 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y x 33mx23m C2 ( là tham số) Tìm để đồ thị hàm số  C có hai điểm cực trị là sao cho có diện tích bằng

Câu 4 (0,5 điểm): Cho hàm số y f x  có đạo hàm, liên tục trên  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x  f x  x 1

-Hết -

m

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán - Lớp: 12

Thời gian 90 phút (không kể giao đề)

HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 123

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ĐA A C C D D B B A D D B A D B B B C C C C CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

ĐA B A A B B C C D D B C D D C A

B PHẦN TỰ LUẬN

1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x32x24x1 trên đoạn  1;3 1

2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC5a

Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một

góc 600 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD 1

Vì SAABCD nên hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ABCD là 

A S

D