Quản trị sản xuất và dịch vụ (lý thuyết và bài tập) phần 2 gs ts đồng thị thanh phương

Đánh giá mức độ hợp lý của việc bố trí các công việc Để kiểm tra việc bố trí các công việc có hợp lý hay không ta tính chỉ tiêu “mức độ hợp lý” như sau: Mức độ hợp lý MĐHL = MDHL = “Thời

CHUONG VI LAP LICH TRINH SAN XUAT

| SAP XẾP THỨ TỰ TOI UU TRONG SAN XUAT DICH VỤ

Trong quá trình sản xuất, dịch vụ ta cần tiến hành nhiều công việc khác nhau Những công việc này cần được sắp xếp

thành một lich trình chặt chẽ và khoa học, nhất là khi có nhiều

công việc chồng chéo trong những thời kỳ cao điểm

Muốn sắp xếp tối ưu các công việc ta cẩn nắm vững các nguyên tắc ưu tiên sau đây

1.1 Các nguyên tắc ưu tiên đối với những công việc cần

làm trước, khi ta chỉ có một máy hoặc một dây chuyền Nguyên tắc ưu tiên được sử dụng rộng rãi khi lập danh mục các công việc cẩn làm ngay, khi máy móc thiết bị đã chuẩn bị

xong

Có 4 nguyên tắc phổ biến sau đây:

1 Công uiệc được đặt hàng trước làm truée (First come first

thường có khối lượng lớn và rất quan trọng

Ví dụ: Có 5 công việc A, B, C, D, E Thời gian sản xuất và

thời điểm giao hàng cho như bảng sau:

226

Công việc Thời ea Ôn xuất | Thai a6 ga

6 ngày chờ + 2 ngày thực hiện = ngày thứ 8

- Nhưng thời điểm hoàn thành yêu cầu đối với B là ngày thứ

Công | Thai gian sản | Thời gian hoàn [an thành yêu Teta việc xuất (ngày) thành, kể cả cẩu (ngày trễ so với yêu

chờ đợi (ngày) thứ ) ú cầu (ngày)

Tính các chỉ tiêu hiệu quả:

Thời gian hoàn tất trung bình _ Tổng dòng thỏi gian ý Ẹ

i a sre = sl = 15,4 ngay

một công việc (th) Số công việc 5

Số công việc trung bình nằm trong Tổng dòng thời gian

hệ thdng (Nis) ˆ Tổng thời gian sản xui

Số ngày trễ hạn trung binh (PRụ, ) =e an = 9,9 ngày

*® Theo nguyên tắc 9 - EDD

a a | Thoi gian hoan | Théi diém phai | Thdi gian cham

cae Dee ea tot kế cả chờ hoàn thành heo trễ & với yêu

on _ Thời gian hoàn | Thời điểm phải | Thời gian chậm

eee “ Sản | hành kể cả chờ|hoàn thành theo| trễ so với yêu

* Theo nguyén tde 4 - LPT

4 ; | Thdi gian hoàn | Thời điểm phải | Thời gian chậm

ae nee S80 |tnanh ké ca cho|hoan thanh theo} tr so với yêu

103 Ny) Seo) _ gigs tb 28

TR aS = a = 9,6 ngày Trình bày các chỉ tiêu trong bảng tổng hợp sau đây:

„_ | Thời gian hoàn tất | Thời gian trễ trung | Số công việc trưng

Nguyên tắc 3 - SPT có lợi nhất Thời gian hoàn thành trung

bình tụ = 13 ngày = min và thời gian chậm trễ trung bình TRy = 2,32 ngày = min Mặc dù vậy số công việc trung bình

nằm trong hệ thống Ny, = 18 # min, lớn hơn nguyên tắc 3 -

EDD

Qua kinh nghiệm thực tế nhận thấy:

1- Nguyên tắc SPT thường cho ta kết quả tốt nhất Điểm bất lợi của nguyên tắc này là đẩy những công việc dài hạn xuống đưới, dễ làm mất lòng các khách hàng quan trọng, dẫn đến có thể gây ra những thay đổi, biến động đối với các công việc dài

hạn

2- Nguyên tắc FCFS có các chỉ tiêu hiệu quả không cao,

nhưng không phải là nguyên tắc xấu nhất, vì nó làm hài lòng các khách hàng, thể hiện tính công bằng, được xem là một yếu tố

quan trọng trong các hệ thống dịch vụ (xem thêm chương lý

thuyết xếp hàng)

230

Do đó, sau khi tinh toán, tùy từng trường hợp, trong các đi

kiện cụ thể ta lựa chọn lấy nguyên tắc nào thích hợp nhất để sắp xếp các công việc khi lập lịch trình

1.2 Đánh giá mức độ hợp lý của việc bố trí các công việc

Để kiểm tra việc bố trí các công việc có hợp lý hay không ta

tính chỉ tiêu “mức độ hợp lý” như sau:

Mức độ hợp lý (MĐHL) =

MDHL =

“Thời gian còn lại no

Số công việc còn lại tính theo thời gian Khi don vị tính là ngày thì tính như sau:

Số ngày còn lại tính đến thời điểm giao hàng

Số công việc còn lại phái làm mất bao nhiêu

Ví dụ:

ngày tính đến thời điểm giao hàng

Tại một công ty có 3 công việc được đặt hàng như bảng sau

Giả sử thời điểm chúng ta xét là ngày 25/12

Công việc còn lại tính

kỳ hạn Không cần phải ưu tiên - xếp ưu tiên 3

- Công việc B: MDHL < 1 chứng t6 sẽ bị chậm - cần xếp ưu tiên 1 để tập trung chỉ đạo

- Công việc €: MĐHL = 1 chứng tỏ sẽ hoàn thành đúng kỳ

hạn Xếp ưu tiên 3

Công dụng của chỉ tiêu MĐHL khi lập lịch trình:

- Quyết định vị trí của các công việc đặc biệt

- Lập quan hệ ưu Liên của các công v›ệc

- Lập quan hệ giữa các công việc được lưu lại và

việc phải thực hiện

- Điều chỉnh thứ tự ưu tiên để thay đổi theo yêu cầu trên cơ

sở sự tiến triển của các công việc

- Theo đõi chặt chẽ sự tiến triển và vị trí của các công việc

1.3 Nguyên tắc Johnson

Nguyên tắc Johnson dùng để sắp xếp thứ tự các công việc

khi ta có hai máy hoặc 3 máy

1.3.1 Lập lịch trình N công niệc trên 2 may

Mục tiêu bố trí các công việc là phải làm sao cho đống thời gian thực hủ

thực hiện môi công việc trên mỗi máy là cố định (do khối lượng

ết định) Do đó để có tổng thời gian thức hiện nhỏ nhất ta phải sắp xếp các công việc sao

¡ các công uiệc đó là nhỏ nhất Nhưng thời gian

công việc và năng suất của máy qu

cho tổng thời gian ngừng oiệc trên các máy là nhỏ nhất

Nguyên tắc Johnson gồm 4 bước sau

Bước 1 - Liệt kê tất cả các công việc và thời gian thực

chúng trên mỗi máy

bước 9 - Chọn các công việc có thời gian thực hiện nhỏ nhất

+ 232

- Nếu công việc này nằm trên máy 1 thì được sấp xếp trước

- Nếu công việc này lại nằm trên máy

cùng

thì được sếp xếp cuối

Bước 3 - Khi một công việc đã được sắp xếp rồi thì ta loại

trừ nó đi, chí xét những công việc còn lại

Bước 4 - Trở lại bước 2, bước 3 cho đến khi tất cả các công

việc đều đã sắp xếp hết

Ví dụ:

Co 5 công việc được sản xuất bằng 2 máy: máy khoan và máy tiện Thời gian thực hiện mỗi công việc trên mỗi máy cho

như bảng sau Dơn vị tính toái

công việc như thế nào ?

: giờ Hỏi nên sắp xếp thứ tự các

ob Théi gian thực hiện các công việc (h)

B trên máy 1 Vậy B được bố trí đầu tiên Loại trừ B

- Tiếp đến số 4 là nhỏ nhất, ứng với công việc C trên máy 2

Vay C được bố trí cuối (tức là trước A)

~ Có hai so 7, xét từng số một ố 7 ứng với công việc Et

Máy 1 3 7 10 8 5 Máy 2 6 12 7 4 2

Trích tổng thời gian thực hiện:

Dòng thời gian được biểu diễn như sau:

Tổng thởi gian hoản thành A, B, C D = 35 giờ

Qua hình trên nhận thấy:

- Tổng thời gian thực hiện tất cả các công việc trên cả 2 máy

- Máy 2 được huy động sau máy 1 ba giờ

- May 1 được giải phóng sau 33 giờ

- May 2 được giải phóng sau 3ð giờ

- Máy 2 sau công việc B phải chờ mất 1 giờ

13.2 Lập trình N công uiệc cho 3 máy

Sắp xếp thứ tự N công việc cho 3 máy có thể sử dụng nguyên tắc Johnson nếu có đủ hai điều kiện sau:

1 Thời gian ngắn nhất trên máy 1 phải lớn hơn hoặc bằng

thời gian dài nhất trên may 2

234

Hai diéu kiện kể trên đều thỏa mãn Ta lập bảng chuyển

đổi như sau:

Bây giờ ta sử dụng nguyên tắc Johnson đối với trường hợp

N/2 và sẽ nhận được thứ tự sau: BACD Kết quả này là kết quả gần đúng, nhưng được dùng tốt trong thực tế ‘

1.4 Trường hợp tổng quát Sắp xếp lịch trình cho Ñ công

việc trên M máy

Đây là trường hợp phức tạp Ta cần áp dụng một thuật toán khác, tuy hơi rườm rà nhưng sẽ cho ta kết quả chính xác (tối ưu)

1.4.1 Cơ sở của thuật toán

Thuật toán này đảm bảo cho các máy (trong M máy) đều làm

việc liên tục với các công việc khác nhau và tổng thời gian thực

hiện tất cả các công việc trên tất cả các máy là nhỏ nhất

Chẳng hạn xét trường hợp N = 3; M = 4 Khi thay đổi N, M,

235

thuật toán không có gì thay đổi

Lập bảng sau Số liệu trong

công việc trên các máy

Trong sơ đồ các x, x, x” là thời gian phải chờ đợi của các công việc khi chuyển từ máy này sang máy kia Các x, x), x” đều

được thể hiện trên sơ đồ và trên bảng tính

Nhìn trên sơ đồ thấy hình ABCD là 1 hình chữ nhật

Do đó:

236

Chú ý: Khi N, M thay đổi thì số lượng các hệ phương trình

cũng thay đổi (tăng hoặc giảm) Nhưng cách suy luận và lập các

hệ phương trình không có gì thay đổi

Để giải các hệ phương trình này ta cần lưu ý rằng trong

trường hợp bố 0í tốt nhất thì giữa xị,xạ.xạ sẽ phải có ít nhất

một cái bằng 0 Giữa x.x'¿ và x'¿ cũng phải có ít nhất một cái

bằng 0 Đối với x',x's và x"s cũng như vậy

Ngay từ đầu ta chưa biết x nào bằng không Giá thiết một x nào đó bằng 0 sẽ giải ra các x khác Chú ý rằng x chỉ có thể > 0

vì đây là thời gian chờ đợi, không thê nào âm Do đó trong quá

trình giải nếu xuất hiện x < 0, chang han x = -3 < 0 thì ta cộng

thêm 3 để biến chúng bằng 0 (xem ví dụ)

Kết quả tính được tất cả các x >0 Từ đó xác định được T là

tổng thời gian thực hiện các công việc trên tất cả các máy đã xét

đến các khoảng thời gian chờ đợi hợp lý, tương ứng với thứ tự như trong bang la A, B, C

Thay đổi thứ tự đó ta sẽ được một T khác Có bao nhiêu

phương án thứ tự ta sẽ nhận được bấy nhiêu giá trị T Từ đó ta

xác định được Tụ„ ứng với phương án thứ tự tối ưu

Số lượng các phương án khả năng bằng N! Tinh phức tạp của vấn để chính là ở chỗ N thường khá lớn nên ta phải thực hiện

rất nhiều phép tính mới có thể chọn được phương án tối ưu

237

Nhưng về thuật toán không có gì thay đổi Số lượng phương án

không phụ thuộc vào M vì ta chỉ cần xếp thứ tự các công việc chứ không phải thứ tự của các máy

1.4.2 Thuật toán

Thuật toán cụ thể được trình bày qua ví dụ sau đây:

Ví dụ: Xét trường hợp có các số liệu cho như trong bảng sau

Thời gian tính bằng giờ

Cụ thể các phương án thứ tự sau đây:

ABC, BAC, ACB, BCA, CAB, CBA

- Xét phương án ABC Chính là bảng trên

Tinh các x

Từ sơ đồ tính toán ta có cách lập các hệ phương trình như

đã nói ở trên Suy ra cách lập các hệ phương trình ứử bảng tính như sau:

Xị +aa =bị +Xxạ —>

xị + số liệu bên phải = 2+xạ (số liệu bên trái + xạ)

238

Cho xị =0 => x =0;x3=1

Giả thiết xị =0= xạ =0; xạ =-8 Vì các x' không có quyển

âm nên ta cộng chúng thêm 38 Có:

xị=3; x¿=3; xa =0

Tính các x”

x1+3=2+x1s

oe =3+x"3

Gia thiét x") =0 => x"y=1; x"3 =2; cdc x"20

Bây giờ ta đi từ ô A.I đến ô C.IV bằng bất cứ con đường nao

cũng sẽ nhận được T' giống nhau

Chẳng hạn theo hàng trên cùng và cột cuối cùng:

TgcA, =2l giờ TcAn, =22 giờ TtcpA, =21 giờ

Thịn = TyAc, =18 giờ

Thứ tự BAC là thứ tự tối uu

Tónh lại trình tự giải bài toán này như sau:

1 Xác định số lượng các phương án khả năng

9 Tính tổng thời gian hoàn thành ngắn nhất của từng phương án T, bằng cách:

3 Chọn trong các T' của các phương án giá trị Tạ Phương

án thứ tự tương ứng sẽ là phương án tối ưu

Ghi chú:

Phương án tối ưu có thể có nhiều, nhưng giá trị Tụ, thì chỉ

có một, tức là T' của các phương án tối ưu đều phải bằng nhau và

bang Trin -

Chẳng hạn ta xem lại ví dụ N⁄3 tại điểm 1-3-2 Két qua da tìm được theo nguyên tắc Johnson, thứ tự tối ưu là BACD Nhưng theo thuật toán nói trong điểm này sẽ tìm được một phương án

khác, cũng tối ưu, đó là thứ tự BCAD Kết quả tính toán như sau:

Phương án theo Johnson:

240

Đi theo các con đường khác cũng có kết quả tương tự

Như vậy cả hai phương án nói trên đều có T = 49 giờ

Nói một cách khác nguyên tắc Johnson là một trường hợp riêng của thuật toán tổng quái

242

II PHUONG PHAP PHAN CONG CÔNG VIỆC CHO CAC MAY

Trong trường hợp ta có:

- N cong viéc N may

- Các máy đều có tính năng thay thế lẫn nhau Do đó

- Mỗi công việc chỉ cần bố trí trên 1 máy

Một máy chỉ phụ trách một công việc

- Chi phí các máy làm các công việc là khác nhau vì khối

lượng các công việc khác nhau và đơn giá 1 ca máy của các máy

cũng không giống nhau

Ta cần bố trí mỗi công việc trên mỗi máy sao cho tổng chỉ phí thực hiện tất cả các công việc trên tất cả các máy là nhỏ nhất

Mục này giải quyết bài toán nói trên Đây là một loại bài

toán của Quy hoạch tuyến tính có tên gọi là bai todn chọn Có thể áp dụng bài toán này khi cần phân công công việc cho các

máy, phân chia các hợp đồng cho từng bộ phận, phân công người bán hàng ở các cửa hàng

Thuật toán giải được trình bay qua ví dụ sau:

Ví dụ: Có 3 công việc R-34, 9-66, T-50 và có 3 may A, B, C

Chi phí có công việc thực hiện trên các máy cho như bảng sau

Tìm phương án bố trí các công việc trên các máy sao cho tổng chỉ

phí là nhỏ nhất

Đơn vị tính USD

Máy ^ B Cc Công việc

Máy| A B Cc (Công việc

S-86 0 0

T-50 2 3 0

Bước 3 Chọn hàng nào có 1 số 0, khoanh tròn số 0 đó, kẻ

đường thẳng xuyên suốt cột

- Chọn cột nào có 1 số 0 khoanh tròn số 0 đó, kể đường

Trong ví dụ này sau khi thực hiện bước 3 ta mới có 2 số 0 khoanh tròn chưa bằng số đáp án cần tim do dé ta phai làm bước 4

Bước 4 Ta tạo thêm số Ö bằng cách:

Chọn trong các số không nằm trên các đường thẳng 1 số min lấy các số không nằm trên các đường thắng trừ đi số min đó

Lấy số min đó cộng vào các số nằm trên giao điểm của các

đường thẳng Sau đó ta lại bố trí công việc như đã trình bày ở

bước 3 cứ tiếp tục như vậy cho đến khi nào số 0 khoanh tròn

bằng số đáp án cần tìm thì bài toán mới giải xong

Các công việc sẽ được bố trí vào các ö có số 0 khoanh tròn

Như vậy chúng ta sẽ có tổng thời gian thực hiện hoặc tổng chỉ phí thực hiện các công việc là tối thiểu

Trong ví dụ này sau khi thực hiện bước 4 ta bố trí các công việc như đã trình bày ở bước ä

Công việc lt34 sẽ bố trí vào máy € với chỉ phí: 6 USD Công việc 8-66 sẽ bố trí vào máy B với chỉ phí: 10 USD

Công việc T-õ0 sẽ bố trí vào máy A với chỉ phí: 9 USD

"Tổng chỉ phí thực hiện các công việc: 6 + 10 + 9 = 25 USD

là tối thiểu

Bài toán phân công công việc trên các máy đã nêu lên được

đặt ra với mục tiêu giảm tối thiểu tống chỉ phí hoặc giảm tối thiểu tổng thời gian thực hiện các công việc

- Nếu cùng bài toán phân công công oiệc trên các máy được

đặt ra vdi 2 muc tiéu:

246

1 Tổng chi phí hoặc tổng thời gian thực hiện các công việc

là tối thiểu

2 Chi phí thực hiện từng công việc hoặc thời gian thực hiện từng công việc không được vượt quá 1 mức nào đó thì chúng ta

chỉ cần loại bỏ các số hạng bằng hoặc vượt quá mức đã định nào

đó, thay vào số hạng loại bỏ một dấu chéo rồi giải bình thường

theo trình tự như đã trình bày ở trên Ta xét ví dụ sau đây để cụ

thể hóa cho trường hợp nói trên

Vi dụ: Tại một phân xưởng có 4 công việc A, B, C, D có thể

bố trí trên các máy I, II, IV với thời gian thực hiện các công việc được cho theo bảng sau:

Giải

a) Nếu chỉ nhằm 1 mục tiêu là tổng thời gian thực hiện các

công việc tối thiểu, theo trình tự nêu trên ta bố trí như sau:

Công việc A vào máy III: 110 giờ

Công việc B vào máy I: 40 giờ

Công việc C vào máy IV: 4ð giờ

Công việc D vào máy II: 30 giờ

246

Tong thoi gian thực hiện các công việc tối thiểu là: 225 giờ

b) Nếu bài toán nhằm đạt 2 mục tiêu tổng thời gian thực

hiện các công việc là tối thiểu và các công việc không thực hiện với thời gian bằng và vượt quá 110 giờ, ta sẽ tiến hành như sau:

Bước 1: Loại bỏ các số hạng > 110 giờ, thay vào vị trí đó 1

1 số min lấy các số không nằm trên đường thẳng trừ đi số min

đó, lấy số min cộng vào các số nằm trên giao điểm của các đường

Bước 7: Số số 0 được khoanh tròn chưa bằng số đáp án cần

tìm nên ta phải tạo thêm số 0 như đã làm ở bước 5, rồi tiếp tục

như bước 6 ta có số số 0 khoanh tròn đã bằng số đáp án cẩn tìm

và bài toán đã giải xong

Máy

\Công việc

Ta có kết quả như sau:

Công việc A bố trí vào máy II: 100 giờ Công việc B bố trí vào máy I: 40 giờ Công việc € bố trí vào máy IV: 45 giờ

Công việc D bố trí vào máy II: 50 giờ Tổng thời gian thực hiện các công việc là 235 giờ và tất cá

các công việc đều thực hiện với số giờ < 110 giờ

lll PHƯƠNG PHÁP SO BO GANTT

Đối với các chương trình sản xuất địch vụ đơn giản, bao gồm

it công việc cũng như đối với các chương trình ngắn hạn ta có thể dùng phương pháp sơ đổ Gantt (do Henry Gantt tìm ra năm 1910) để lập lịch trình

Mục tiêu cần đạt được là đưa các nguồn tài nguyên, nguồn

lực vào sử dụng phù hợp với các quá trình sản xuất và đạt được

Thực chất của phương pháp sơ đồ Gantt la biểu diễn các công việc và thời gian thực hiện chúng theo phương nằm ngang

và theo một tỷ lệ quy định trước

Lịch trình có thể lập theo kiểu tiến tới, từ trái sang phải, công việc nào cần làm trước xếp trước, công việc nào làm sau xếp

sau, theo đúng công nghệ yêu cầu

Tuy vậy cũng có thể lập theo kiểu dật lùi, từ phải sang trái,

công việc cuối cùng được xếp trước, lùi dân về công việc đầu tiên

Cả hai kiểu trên (tiến tới, đật lùi) không có kiểu nào hơn hẳn kiểu nào Vì vậy trong thực tế người ta hay dùng kiểu tiến tới, đơn giản và dễ vẽ

Phương pháp sơ đô Gantt được dùng rất phổ biến, và nói

chung các doanh nghiệp đều đã quen dùng nên ta chỉ cần xét một

ví dụ đơn giản sau đây

249

Vi du:

Một công ty cần hoàn thành một hợp đồng sản xuất gồm có

4 công việc Aq,As,As,A¿ Sau khi cân đối vật tư, thiết bị, nhân lực, ta tính được thời gian :hực hiện từng công việc và sắp xếp

lịch trình thực hiện như sau:

Công Thời gian thực hiện (tháng)

việc os Pe [PS | 7810077) 671611716) T112 | 14

Sơ đồ Gantt có các ưu điểm sau:

- Đơn giản, dễ lặp

- Nhìn thấy rõ các công việc và thời gian thực hiện chúng

- Thấy rõ tổng thời gian hoàn thành tất cả các công việc Khuyết điểm:

- Không thấy rõ mối quan hệ phụ thuôc lẫn nhau giữa các

sơ đồ nào chưa tốt

- Không eó điều kiện giải quyết bằng sơ đồ các yêu cầu về tối

ưu hóa về tiền bạc, thời gian, cũng như các nguồn lực khác

Để khắc phục những khuyết điểm trên năm 1958 người ta đã

tìm ra một phương pháp khác Đó là sơ đồ PERT (Program

Evaluation and Review Technique) mà ta sẽ nói đến dưới đây

250

IV PHƯƠNG PHÁP S0 ĐỒ PERT

Khi cần lập lịch trình cho các công trình, các chương trình sản xuất phức tạp và khi cần giải quyết các vấn đề tối ưu hóa trên lịch trình thì ta không thể dùng sơ đồ Gantt mà phải dùng sơ đồ PERT

Nôi dung phương pháp sơ đô PERT và CPM đã được trình

bay ti mỉ trong [] Dưới đây sẽ trình bày cách ứng dụng sơ đồ

PERT để lập lịch trình

1V.1 Lập sơ đồ PERT

Ta hãy xét ví dụ sau đây: công ty A đã ký một hợp đồng xây

dựng một cảng biển Giá trị của hợp đồng là 12,3 triệu USD với thời hạn 10 tháng Hãy lập lịch trình thực hiện hợp đồng nói trên và cho biết:

- Những công việc nào là công việc trọng tâm cần tập trung

chỉ đạo

- Có khả năng hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng hay không ? Nếu không thì nên giải quyết như thế nào cho có lợi ?

- Tình hình lời lỗ của công ty A ra sao ?

Để giải quyết các vấn để này trước hết ta cẩn lập được sơ dé

PERT

IV.1.1 Quy tac lap so dé

- 8ơ đồ lập từ trái sang phải, không theo tỷ lệ Nếu muốn vẽ theo tỷ lệ thì phải quy định ngay từ đầu

- Mũi tên biểu diễn các công việc không nên cắt nhau

- SO hiệu của các sự kiện không được trùng nhau Muốn vậy

ta đánh số các sự kiện theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải, từ trên xuống dưới

- Các công việc không được trùng tên Nếu hai công việc có cùng sự kiện đầu và sự kiện cuối thì chúng sẽ trùng tên Lúc này

ta dùng liên hệ để tách chúng ra

251

- Trong sơ đồ không được có vòng kín và cũng không được có

khuyên

eal Œ đúng

IV.1.2 Trinh tu lap so dé

- Liệt kê các công việc, không được bỏ sót công việc nào

- Xác định trình tự thực hiện các công việc theo đúng trình

Về sơ đồ theo đúng các quy tắc nói trên

IV.1.3 Vẽ sơ đồ

Trở lại ví dụ xây dựng cảng biển Chẳng hạn sau khi nghiên

cứu, tính toán, công ty A đã lập được bảng sau:

Ag |Lảm nhà xưởng kho | 2 | 3 | 4 | 3 [Sau A;

Az |Lap đặt thiết bị cảng Bil 8 4 |Sau Aa,As

- Ba cong viéc Aj, Ag, Ag có thể bắt đầu ngay sau khi có

lệnh khởi công

- Công việc A¿ chỉ bắt đầu khi Ay và A; đã xong Lý do:

phải xong cảng tạm (A¡) mới vận chuyển ray, ghi tà vẹt cho đường sắt được, phải xong đường ôtô (Az) mới vận chuyển (trên cạn), rải ray ghi, tà vẹt, đá ba lát cho đường sắt được Như vậy đường ôtô được sử dụng như một công trình hỗ trợ cho đường sắt Các công trình khác đều có trình tự rõ ràng và hợp lý

- Dé vé so dé ta cần nhận xét thêm: A¿ sau A¡, Ag nhu

vay A; va Ag phai gap nhau, tạo điểu kiện để khởi công

Aq Aq sau Ag, As do dé Ag As cũng phải gặp nhau

Bay giờ ta đã có đủ điều kiện để vẽ sơ đổ, khi vẽ chú ý đảm `

bảo các quy tắc nói ở trên Kết quả có sơ đồ sau:

Nhận thấy rằng trong các đường liên tục đi từ sự kiện 0 đến

sự kiện 4 thì đường đi qua các sự kiện 0-1-3-4 có chiều dai max =

12 tháng Đó chính là đường găng

Chú ý:

- Một đường liên tục có thể đi qua các liên hệ (mũi tên đứt nét)

- Liên hệ 1-2 được sử dụng để cho A¡, As không trùng

nhau

254

1, j - Các sự kiện ¡, j Hơn nữa ¡ < j

Tỷ,T - Thời điểm xuất hiện sớm etia i, j Tỉ",Tj" - Thời điểm xuất hiện muộn của ¡, j

tị - Thời gian thực hiện công việc ¡ - j Dị,Dj - Dự trữ thời gian của ¡, j

Dị, - Dự trữ thời gian (dự trữ chung) của công việc ¡ - j 1V.3.2 Tính các yếu tố thời gian của các sự biện

- Thời gian xuất hiện sớm của các sự kiện:

6 phai truéc = (6 phai sau ~ tj) min

Tính từ phải sang trái Cho Tj" =Tỷ, trong đó j là sự kiện kết thức

- Dự trữ thời gian của các sự kiện

Dị =Tƒ" ~Tỉ

Ô dưới = Ô phải - Ô trái

- Nếu D¡ =0 thì ¡ là sự kiện găng

1V.3.3 Tính các yếu tố thời gian của các công uiệc

- Dự trữ chung về thời gian của công việc 1 — j

D, <1? Tf ty

Dy = O phai sau — Ô trái trước — tụ

— Nếu Dị =0 thì ¡- j là công việc găng

Bằng cách đó ta phát hiện được tất cả các sự kiện găng và các công việc găng Nối chúng lại sẽ được đường găng

Tất cả các phép tính nói trên đều thực hiện trên sơ đồ nên rất tiện lợi

Ví dụ: Ta vẫn dùng ví dụ đối với công ty A thực hiện hợp

đồng xây dựng cảng biển Bây giờ ta xác định đường găng cho sơ

đổ đã vẽ được trong mục IV.1.3 ở trên

— Tính TẺ

Ô trái sau = (Ô trái trước + ti; max

Cho Tổ =0, tính dần từ trái sang phái

Ta có: (có thể tính nhẩm ngay trên sơ đồ)

256

Th =TS +t.) =04+2=2

TS = max {(0+1= 1),(2+0=2)}=9 vì đi đến sự kiện 2 có 2 c5n

đường, ta cẩn đi theo đường max thì mới đủ thời gian hoàn thành cả 2 công việc đi vào sự kiện 2

- Tính Dị

D¡= Ô phải - Ô trái Kết quả ghi trên sơ đổ

Các sự kiện 0, 1, 3, 4 đều có dự trữ = 0 nên là các sự kiện

găng Chỉ có sự kiện 2 không găng vì Dạ =8#0

- Tính Dị

Dy=T -T? -t

= Ô phải sau — O trai trước - tị

‘Tinh dân từ phải sang trái Nhẩm ngay trên sơ đồ

Két qué: Do =Dy3 =Dg-4 =0: Vay 0-1(A1), 1-3(45) va

8~4(A;) là các công việc găng

Nối lại các sự kiện găng, các công việc găng lại với nhau ta

sẽ có đường găng như trên sơ đồ

Gọi đường găng là Tp ta có Tp =12 tháng

Ý nghĩa cơ bản của đường găng là:

- Cho ta biết các công việc găng, tức là các công việc trọng

tâm cần tập trung chỉ đạo Đối với ví dụ này đó là các công việc

Ai (làm cảng tạm), As (lam cảng chính) và A; (lấp đặt các

258

thiết bị cảng) Nếu những công việc này bị chậm trễ thì toàn bộ lịch trình sẽ bị chậm trễ

- Cho ta biết tổng thời gian ngắn nhất để hoàn thành công

trình Ở đây tổng thời gian bằng Tịụ =12 tháng Tuy nhiên hợp dong đã ký la ‘Ty =10 tháng Như vậy sơ đỏ này chưa phù hợp

với yêu cầu Ta phải rút ngắn thời gian thực hiện sơ đỏ xuống 10

đường găng vẫn không thay đổi mà sẽ lãng phí do phải tăng

thêm máy móc nhân lực cho eác công việc này

1V.3 Phương pháp rút ngắn thời gian thực hiện sơ đồ

Thông thường TN #Ty Trong đó Tụ là thời hạn cho trước

đo nhiều nguyên nhân khác nhau (do đã ký hợp đồng nếu chậm

sẽ bị phạt, do yêu cầu của chính quyền, do yêu cầu của Ủy ban môi trường ), Tị; là chiều dài đường găng

- Nếu Tw >Tp thì không có vấn đề gì, ta có thể giữ nguyên

sơ đồ để đưa ra thực hiện

- Nếu Tq«<Tp thì ta phải rút ngắn đường găng để cho

Tụ; =TN, thỏa mãn yêu cầu đã đề ra

Việc rút ngắn Tụ có thể tiến hành theo các phương pháp khác nhau Những phương pháp này đều nhằm giải quyết một bài toán tối ưu hóa với nội dung như sau: để rút ngắn một cóng việc

ta phải bố trí thêm xe máy thiết bị, nhân lực hoặc tăng thêm ca, kíp Tức là ta phải chỉ thêm một số tiền Vấn để dat ra la tim phương án rút ngắn thời gian thực hiện sơ đồ sao cho tổng chỉ

phí tăng thêm là nhỏ nhất

Ta nghiên cứu sau đây phương pháp rút dần các công việc găng

259

"Trước hết, trên cơ sở máy móc thiết bị, nhân lực có thể huy

động được Và các điều kiện ly thuật khác (mặt bằng thi công,

an toàn lao động ) ta đánh giá khả năng có thể rút thời gian

thực hiện các công các việc (nhất là các công việc gãng) xuống còn bao nhiêu thời gian (tháng)

Sau đó ta tính chỉ phí tăng thêm của các công việc khi bị rút

ngắn và chỉ phí trung bình khi rút bớt 1 đơn vị thời gian (1

tháng) ơ và lập được bảng sau đây:

Thời gian thực hiện (tháng) Ghi phí

Qua bảng trên nhận thấy:

~ Nếu giữ nguyên sơ đồ thì tổng chi phí là 11.000.000 USD

Trong khi đó giá trị hợp đồng đã ký là 12.300.000 USD Vậy lời

1.300.000 USD Nhưng ta không thể giữ nguyên sơ đồ vì:

260

Ty =10 thang < Ty =12 thang 1 nghĩa là ta phải rút ngắn Tụ 2 tháng, tức phải chỉ thêm một số

tiền, đo đó không còn lời 1,3 triệu USD nữa |

- Xét các công việc găng Ai As A; có: \

ơi =300, khả năng rút A; duge 1 thang

ơp =400, khả năng rút A; dude 1,5 tháng

200, khả năng rút A; được 1 tháng

- Để cho tổng chỉ phí tăng thêm nhỏ nhất thì công việc nào

có œ = min ta rút trước, rồi đến các công việc có œ min thứ 2, min

thứ 3

Do đó:

- Rút A¿ xuống 1 tháng, chỉ thêm 200 ngàn USD

- Rút Ai xuống 1 tháng, chỉ thêm 300 ngàn USD

Chú ý: Nếu trong quá trình rút mà xuất hiện đường gang

mới thì ta phải rút đồng thời hai đường găng (hoặc nhiều đường

găng) Do đó trước khi rút ta nên tìm đường gần găng trước

Trong ví dụ này đường gần găng là đường đi qua các sự kiện 0-3-

4 và các công việc 0-3, 0-4, có chiều dài '' = 5 + 4= 9 tháng Ta

chỉ cần rút xuống TT =10 tháng nên chưa xuất hiện đường găng

mới

Đến đây ta đã có đủ điều kiện để trả lời các câu hỏi đã nêu

ra trong muc IV.1 như sau:

# Bau khi tính được đường găng ta thấy rõ những công việc

261

trọng tâm cần tập trung chỉ đạo là:

- Rút A bớt 1 tháng

- Rút A; bớt 1 tháng

- Số tiền phải chi thêm nhỏ nhất là 0,õ triệu USD

# Công ty A lời được 800.000 USD, nếu các công việc được hoàn thành đúng như sơ đồ đã được điều chỉnh

V S0 BO PERT VE THEO TỶ LỆ VÀ THE0 PHƯƠNG NAM NGANG

Để cho dễ nhìn, dễ theo đöi, kiểm tra việc thực hiện qua

từng thời gian, chẳng hạn sau 1 tháng, sau 2 tháng ta có thể vẽ

sơ đồ PERT có tỷ lệ và theo phương nằm ngang Mặc dù vậy đây

không phải là sơ đồ Gantt mà vẫn là sơ đồ PERT

Gần đây, ở một số nước, nhất là các nước Bắc Âu rất hay dùng loại sơ đồ PERT này

Cách làm như sau: Ta thêm vào một số sự kiện phụ trên các

mặt cắt thẳng đứng và dùng các liên hệ để nối các sự kiện phụ

đó với các sự kiện chính Các công việc được vẽ theo phương nằm ngang Thời gian thực hiện các công việc vẽ theo đúng tỷ lệ

Ngoài ra những công việc nằm trên đường găng được vẽ liên

nhau (dự trữ thời gian bằng 0) và nằm vào khoảng giữa sơ đồ cho

dễ nhìn thấy Dự trữ của các công việc không găng vẽ bằng đường chấm chấm

262

theo tỷ lệ với chú ý đây là sơ đồ đã rút ngắn xuống còn Ty =10

tháng

Chú ý rằng Dị là dự trữ chung, tức là dự trữ của cả một nhánh Nhánh trên cùng có 2 công việc là A¿ và A¿ có cùng một dự trữ chung là 7 tháng

Dự trữ này có thể phân chc A¿ hoặc A¿, hoặc mỗi bên một

ít nhưng tổng không được quá 7 tháng

263

Nhánh thứ 2 từ trên xuống không có dự trữ Đó chính là

đường găng

Nhánh thứ 3 chỉ có một công việc Ax Vậy dự trữ này chỉ dùng riêng cho Aj Nhánh thứ tư chỉ có một công việc A¿ nên

dự trữ là của chính As

Dự trữ chung là khoảng thời gian lớn nhất mà ta có thể xê

dịch thời điểm bắt đầu củu các công uiệc hoặc kéo dài thời gian thực hiện chúng mà không làm thay đổi chiều dài đường găng

thể xế dịch hoặc kéo dài thời

Ne (Ay Ay Ag, Ag) để điểu

chỉnh dòng tiền chỉ ra hàng tháng, giảm bớt máy móc thiết bị dùng cho các công việc đó Điều này có thể mang lại một khoản tiết kiệm đáng kể và lúc đó tiền lời của công ty A sẽ lớn hơn

800.000 USD, i

Lợi dụng đặc điểm nay t:

gian của các công việc không

BAI TAP CHUONG VI Bail

Công ty “Cây xanh” xem lại 5 hị

khách hàng về xây đựng vườn hoa sau đi

1) Dòng thời gian trung bình, số công việc chậm trễ và số ngày châm trễ trung bình theo nguyên tắc thời gian thì công

: Théigian | Thờigian | Thờiđiểm _

Hợp dong xây dựng bảngiao | hoànthành | SỐ ngày trễ

- Dòng thời gian trung bình: 2 8,2 ngày

265