Ứng dụng matlab phân tích và giải bài tập lý thuyết mạch phần 2

Các phương pháp cơ bản để giải mạch phức tạp là phương pháp dòng điện nhánh, dòng điện vòng, điện thế nút, biến đối tương đương và phương pháp xếp chồng.. Viêt chương trình giải mạch điệ

Mẩn 'h ỨNG DỤNG MATIAB GIẨI MẠCH ĐIỆN _II 1ft3

độ xác lập để giải được một cách thuận lợi thì dùng số phức đế giải Các phương pháp cơ bản để giải mạch phức tạp là phương pháp dòng điện nhánh, dòng điện vòng, điện thế nút, biến đối tương đương và phương pháp xếp chồng

6.1 BIÊU DIỄN CÁC THÔNG s ố CỦA MẠCH BẰNG s ố PHỨC

M ột lượng hình sin có thế biêu diễn bang số phức có:

- Mođun bàng giá trị hiệu dụng

- Argument bằng góc pha đầu

Tồng quát, kết quà biếu diễn lượng hình sin X = A'n/2 sin((ủt +1'p) bàng số phức:

X = X Z c p

Kết quà đạo hàm và tích phân cùa lượng hình sin X = X \ Ỉ 2 sin((y/ + ọ) :

= — = <oX \Ỉ2cos(rư i + <p) = (ùX \/2 sin (&>/ + <p + 90")

Suy ra biếu thức tổng quát cùa hai định luật K irch o ff dạng phức:

- Biểu thức tống quát luật K irch off 1 dạng phức:

Với: z = R + j ị ũ ) L -^ j gọi là tống trớ phức cùa đoạn mạch Đơn vị: ( í ĩ )

Hơn nữa nêu hai cuộn dậy L| và Lị có môi quan hệ hỗ cảm thì điện áp hỗ càm trêncác cuộn dâyr

Các thành phần công suất trong mạch cũng có thể biểu diễn bàng số phức:

s = p + j(Q , -Q ,-) = P + ĨQ = U.1Z(<P„ - ọ,) = Ù /■

Nhận x é t:

- K hi sử dụng số phức, hệ phương trình K irc h o ff dạng v i - tích phân được chuyển

về hệ phương trình K irc h o ff dạng đại số với số phức

- Đoạn mạch (nhánh) gồm các phần từ R L c mắc nối tiếp được thay thế bằng tổngtrở phức z = R + j( ũ ) L — — )

oK'

6.2 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH

Là phương pháp tính toán các thông số cùa mạch với ẩn số là dòng điện các nhánh Bán chất cùa phương pháp là viết và giái các phương trình K irc h o ff 1, 2 dạng phức Thực hiện theo các bước sau:

- B ư ớ c 1 : Chuyển sang sơ đồ phức (nếu bài toán cho dưới dạng các thông số thực RLC và nguồn hình sin) bằng cách thay thế các phần tử của mạch điện sang sơ đồ phức, cụ thể:

+ Điện trờ: Giữ nguyên

+ Điện cám: Thay thế bằng tồng trớ phức ¡coL

+ Tu điện: Thay thế bàng tổng trờ phức - /' ——

d)C

+ Biêu diễn các thông số của nguồn bàng số phức

- B ư ớ c 2 : G iá thiết, ký hiệu chiều dòng điện trên các nhánh, chọn chiều dương cácvòng

- B ư ớ c 3 : V iế t các phương trinh K irc h o ff 1 và K irc h o ff 2

- B ư ớ c 4 : G iai hệ phương trình KừchotT suy ra dòng điện phức trên các nhánh

- B ư ớ c 5 : Đ ôi cách biểu diễn các dòng điện phức từ dạng đại số sang dạng số mũ từ

đó suy ra giá trị hiệu dụng cùa dòng điện trẽn các nhánh

R, = R2 = 4Q ; R, = 6 f i; coLx = ro L =120; mLy = 8 Q ;

, = 4 e, = 1 lo V 2 s in (w / + 9 0 " ) V ; c\ = 10 0V2 sin(ft)/ + 6 0 ") V

M ẩ„ 2. ỨNG DỤN6 MATLAB GIẦI MẠCH ĐIỆN II 145

ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN

b

Hình 6.3 Sơ đồ phức với chiều dòng điện và các vòng - ví dụ 6.1

- B ư ớ c 3 : V iế t các phương trình K irc h o ff cho các nút và các vòng V i, + Phương trình K irc h o ff l cho nút a:

/ , _ / , + / , = 0

+ Phương trinh K irc h o ff 2 cho vòng V |: / i Z| + / ’ Z 2 = E\

+ Phương trình K irc h o ff 2 cho vòng V2: l i z , + /2 z , = E i

Ta được hệ phương trình K irc h o ff mô tả rtiạch:

" /1- /2 + / 3 = 0

1 ỉ i Z , + i ì Z , = h

ỉ ĩ z , + 1 2 Z f = E ì

- B ư ớ c 4 : G iải hệ phưcmg trình K irc h o ff

Rút /2 = /1+ /1 thế vào hai phương trình K irc h o ff trong hệ:

' J " /iZ , + ( /i+ /j) Zj= £i J / , ( Z , + Z 2) + / , Z 2 = £ ,

1 /3 z,+(/,+ /.,)Z 2 = £, l /, z 2 + /j(Z, + Z2)= £

Thay số ta được hệ phương trình:

/ , ( 4 + /12 + 4 + /12) + /-.(4 + /12) = j ì 10 /|( 8 + /2 4 ) + / i(4 + /12) = /110

-920.8 + 7153.6 -176.0 + /272.0= 1.9420 + j2 1286 = 2.8814Z47.6"

Vi dụ 6.2. Viêt chương trình giải mạch điện theo dòng điện nhánh với các thông số

và sơ đồ nlur vi dụ 6.1 trên Matlab?

G ia i:

Chuông trinh giai nạth trên M-file

V Dòng điện hiệu dụng trên các nhánh

disp('Dòng điện hiệu dụng nhánh 1:')

Il=abs(il) > Ampe (A)

disp('Dòng điện hiệu dụng nhánh 2:')

disp('Dòng điện hiệu dụng nhánh 3:')

I3=abs(i3) V Ampe (A)

% Góc pha đầu cua dòng điện hiệu dụng các nhánh

disp('Góc pha đầu cùa dòng điện nhánh 1:')

disp('Góc pha đầu cua dòng điện nhánh 2:')

phi2=a ng l e(i 2 )*180/pi - Độ

disp('Góc pha đầu của dòng điện nhánh 3:')

disp('Công suất biêu kiến (S) trên các nhánh:')

disp('Biểu thức dòng điện tức thời trên nhánh 1:')

il_t=strcat(II, '*sqrt(2) ', '*sin(w*t+1/Phil, ') ') % Cộng xâu

disp('Biểu thức dòng điện tức thòi trên nhánh 2:')

Í2_t=strcat(12,'*sqrt(2)','*sin(w*t+', phi2, ')') % Cộng xâu

disp('Biếu thức dòng điện tức thời trên nhánh 3:')

M tần ỉ ỨNG DỤNG MATIAB GIẢI MẠCH ĐIỆN 151

6.3 PHƯƠNG PHÁP Đ IỆN THÊ NÚT

Là phương pháp giải mạch bang cách lập và giài hệ phương trình K irchotT 1 theo điện thế các nút

Để giái mạch theo điện thế nút nguồn sin ớ chế độ xác lập thì phải chọn chiều dòng điện trên các nhánh và chuyển các thông số cùa mạch sang sơ đồ phức

Xét một đoạn mạch nhánh giữa hai nút a, b như hình 6.4:

ù a „

Hình 6.4 Đoạn mạch ab với chiều nguồn áp từ a tới B

M ối quan hệ giữa dòng điện - điện thế các nút trên đoạn mạch:

E z

■ '> ( * ^ ) — — ■—

-ù,,„

Hình 6.5 Đoạn mạch ab với chiều nguồn áp từ b tới a

Biếu thức dòng điện theo điện thế hai nút a, b:

ì =(</>,,- ỳ>h- E ) 1 z =(</’ „ - </>h- E y y (6.9)Dòng điện trên một nhánh của mạch điện có mối quan hệ với sức điện động và điện thế giữa hai nút Nếu biết điện thế giữa hai nút cùa đoạn mạch có thê tính được dòng điện trên nhánh

N h ậ n x é t Nếu ký hiệu theo chiều từ a đen b các đ ụ i lư ợng dòng điện ( luh) sức điện động ( Etih) (nếu ngược chiểu lừ a đến b thì mung dấu ám) thì biêu thức cùa dòng, điện trong đoạn mạch a, b theo điện thế các nút:

I„h =(<pil- i p h+ Eưh)l z = ((p - ọ h+ E „ h ) Y (6.10)

Vậy đế giái mạch điện ta có thê tính điện thế các nút (số ấn bàng số nút (n) cùa mạch) Do tinh chất thế của mạch điện nên có thề chọn điện thế một nút bất kỳ bàng không nên số phương trình cần lập bang (n - 1) và đúng bang sổ phương trình K irc h o ff 1 độc lập cúa mạch

Cách viết phương trinh điện thế cho các nút:

tồng dẫn cúa các nhánh nối đến nút Thế các nút khác (có nhánh nối chung với nút đang viết) mang dấu âm nhân với tống các tông dẫn cua các nhánh nối chung hai nút

Hướng sức điện động, dòng đi vào nút thì mang dấu dương; ngược lại thi mang dâu âm

- Giải hệ tìm được điện thế các nút

- Tinh dòng trên nhánh theo quy tắc: Dòng điện có chiêu đi từ a đên b hăng thê diêm

a trừ thế điếm b cộng với sức điện động lấy theo chiều từ a đên b, tât cà nhân với tông dẫn

ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN

V i d ụ 6.3. Xét mạch điện có sơ đồ như hình 6.6 Tính dòng điện trên các nhánh theo phương pháp điện thế nút li

Giả thiết điện thế m ột nút bàng 0, chảng hạn <plt = 0

Theo định luật K irc h h o f 1 ta có:

+ E Y: Tích cùa sức điện động nhân với tồng đẫn cúa nhánh nối vảo nút a Nêu chiêu cùa sức điện động đi vào nút a thì mang dấu đương, ngược lại thi mang dấu âm.

+ / : Nguồn dòng điện nối vào nút a Nếu chiều cùa nguồn dòng đi vào nút thì mang dấu dưcmg, rời khỏi nút thi mang dấu âm

Tính dòng điện trên các nhánh theo biếu thức:

I Iih = ( Etih + <Ị>Ịt ) } a>,

Nghĩa là dòng điện lấy theo có chiều chạy từ a đến b sè bang (Sức điện động lấy theo chiều từ a đến b cộng thế điếm a) tất cá nhân với tống dẫn cùa nhánh mà có dòng Iab chạy qua

Đồi dòng điện phức sang dạng số mũ rồi suy ra giá trị hiệu dụng và góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp

V i dụ 6.4. Cho mạch điện như hình 6.7 Biết:

/ , = 2 ( f i ) : / : = / l ( Q ) ; Z :, = /2 ( Q ) ;

E^ = 24^90" = 2 0 Z 0 "(V )Tính dòng điện trên các nhánh theo phương pháp điện thế nút?

154 II _ ỨNG DỤNG MATIAB PHẢN TfcH VÀ GIẢ) BẢI TẬP LỶ THUYẾT MẠCH

Giả thiết điện thế nút b bàng 0 (<ph = 0 ).

E1 24 *exp (90*pi * j /180} ;

% Đôi cừ độ Sõng Rad và biêu diễn dạng hàm mũ co số e

% Dòng điện hiệu dụng trên cốc nhánh

disp('Dòng điện hiệu dụng nhánh 1:')

disp('Góc pha đầu cùa dòng điện nhánh 1:')

phil=angle { il) *18Cl/pi

disp('Góc pha đầu của dòng điện nhánh 2:')

phi2=angle(i2)*180/pi

disp('Góc pha đầu cua dòng điện nhánh 3:')

phi3=angle(Ĩ3)*180/pi

disp('Công suất tác dụng trên các nhảnh:')

disp('Công suất phản kháng trên các nhánh:1)

disp('Công suất biêu kiến (S) trên các nhánh:')

* Trường hợp giừa hai nút a và b lẳp thêm một nguồn dòng / như hình 6.8.

Ta chi cần thêm biểu thức cùa nguồn dòng J vào phương trình điện thê điêm a, các công thức tính đòng điện phức trên các nhánh vẫn không thay đổi tức là:

è, r, + £ , K + /

<p = — — — ^

-ỉí+ n + n 6.4 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG

Là phương pháp tim các thông số cùa mạch điện thông qua dòng điện vòng

Dòng điện vòng là dòng điện giá thiết chạy khép kin (không bị phân nhánh tại các nút) qua một số nhánh

Như vậy, tại các nút phương trình K irch off 1 tự nhiên thòa mãn Theo phương pháp này chì phải viết đú số phương trình K irch off 2

Để giãi mạch điện theo phương pháp dòng điện vòng, thực hiện:

- Bước 1: Chuyển sang sa đồ phức

- Bước 2 : Giả thiết có các dòng điện vòng chạy khép kín qua một số nhánh (số ẩn dòng vòng đúng bàng số phương trình K irch off 2)

- Bước 3 : Viết các phương trình K irch o ff 2

- B ư ớ c 4 : Giải hệ phương trình K irch o ff 2

- Bước 5: Chọn chiều dòng điện trên các nhánh và xếp chồng kết quà: Dòng điện trên một nhánh bàng tồng đại số các dòng điện vòng khép mạch qua nhánh đó (Cùng chiều với dòng điện nhánh mang đấu dương, ngirợc chiều thì mang dấu âm)

- Bước 6: Đổi sang dạng số mũ và suy ra giá trị hiệu dụng, góc pha

V i dụ Ố.6 Cho mạch điện như hình 6.9 Biết:

.W » J. ÚNG DỰNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN _II 159

b

Hình 6.9 Sơ đồ mạch diện - vi dụ 6.6

Giải:

- B ư ớ c 1 : Sơ đồ đã cho ớ dạng sơ đồ phức

- B ư ớ c 2 : Giá thiết có các dòng điện vòng / „ ; / / , chạy khép kín qua các nhánh như hình 6.1 0

b

Hình 6.10 Sơ đồ mạch đ iệ n - vi dụ 6.6 v ớ i chiều d ò n g v ò n g đã c h ọ n

- B ư ớ c 3 : Phương trình K irc h o ff 2 cho các vòng:

V òng a: + Z j) + Ih Z 2 = E\

Vòngb: lh (Z z + z ,) + /„ z : = £>

,ỷU n ■& ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN U Ị Ị

% Dòng điện hiệu dụng trên các nhánh

disp('Dòng điện hiệu dụng nhánh 1:')

% Góc pha đầu của dòng điện hiệu dụng các nhánh

disp('Góc pha đầu của dòng điện nhánh 1:')

disp('Công suất tác dụng trên các nhánh:')

disp('Công suất phan kháng trên các nhánh:')

disp('Công suất biéu kiến (S) trên các nhánh:')

Sl=IlA2*abs(Zl),S2=I2A2*abs(Z2),S3=I3"2*abs(Z3)

Il=num2str(II);phil=num2str(phil) ;

I 2=num2str(12);phi2=num2str(phi2);

I 3=num2str(13);phi3=num2str(phi 3);

disp('Biếu thức dòng điện tức thời trên nhánh 1:*)

disp('Biéu thức dòng điện tức thời trên nhánh 2:')

i2_t=strcat (12, '*sqrt(2)', •*sin(w*t+',p h i 2 / ') ')

d i s p ( ’3iêu thúc dòng điện tức thòi trên nhánh 3:')

Kết quả sau khi chạy chương trình:

JfU tt 2 . ỨNG DỤNG MATLAB GIẦI MẠCH ĐIỆN J j »

6.5 PHƯƠNG PHÁP BIÊN Đ Ổ I TƯƠNG ĐƯƠNG

6.5.1 Các phép biến đổi tương đương CO’ bản

Đối với mạch điện phức tạp gồm nhiều nhánh và nhiều nút k h i giải mạch điện băng 3 phương pháp đã học (dòng điện vòng, thế nút dòng điện nhánh) sẽ phức tạp và gặp khó khăn vì số phương trình nhiều Từ đó nảy sinh vấn đề nếu biến đồi được một bộ phận của mạch điện sao cho bớt được số nút và số nhánh (hoặc cả hai) thì ta sẽ đưa được sơ đồ về dạng sơ đồ đơn giản hơn, từ đó số phương trình cần thiết để giải mạch sẽ giảm và việc giái mạch sẽ dễ dàng hơn Để đạt được mục đích đó ta phải thực hiện phép biến đồi tương đương sơ đồ mạch

Yêu cầu sau k h i b iến đ o i lư ơ n g đư ơng:

- Công suất đưa vào m ỗi bộ phận cũng như đưa vào tất cà những bộ phận không bị biến đổi giữ nguyên giá trị cần có

- Công suất đưa vào những bộ phận bị biến đồi cũng phải giữ nguyên giá trị vốn có cùa nó

Sơ đồ các tổng trờ mắc nối tiếp và sơ đồ tương đương như trên hình 6.1 la và 6.11 b Đặc điểm cùa mạch mắc nối tiếp là dòng điện qua các phần tử bằng nhau và điện áp trên hai đầu mạch bằng tổng điện áp trên các phần từ thành phần

b Các tổng trở m ắc song song

Sơ đồ các tổng trở mắc song song và sơ đồ tương đương như trên hình 6.12a và

6.12b Đặc điểm của mạch mắc song song là điện áp trên các phần tứ băng nhau và dòng điện tổng trong mạch bằng tổng đại số dòng điện trên các phân từ thành phân

Trong đoạn mạch mac song song, tồng dẫn tưomg đương bàng tổng các tống dẫn

c B iến đ ổ i sao - tam g iá c

Giả sử tại ba điềm a, b, c có các tống trớ mấc theo sơ đồ hình tam giác (hình 6.13a)

và hình sao (hình 6.13b)

Hình 6.13 Sơ đồ các tổng tro' mắc hình tam giác (a) và hình sao (b)

Các sơ đồ này có thề biến đồi tương đương theo công thức như sau:

- Công thức biến đồi từ sơ đồ đấu hinh tam giác sang sơ đồ đấu hình sao (A -» Y ):

- Công thức biến đồi từ sơ đồ đấu hình sao sang sơ đồ đấu hinh tam giác (Y -» A ):

d M ạch c h ia d ò n g điện

Thực chất là mạch điện gồm 2 nhánh mắc song song, chia dòng điện tổng thành hai dòng thành phần ờ hai nhánh như trên hình 6.14

Ú

Hình 6.14 Sơ đồ mạch chia dòng điện

Từ Sơ đô ta CÓ dong điện trên các nhánh tính theo dòng điện tổng:

z „ h + Z h c + Z c ,

z „h - + Z h +^ ; Z A l = z„ + z, + ^ ; Z 1U = zc + z.

Hình 6.15 Sơ đồ mạch chia điện áp

Từ sơ đồ ta CÓ công thức tính điện áp trên các phần từ theo điện áp tông:

Hình 6.16 Sơ đồ tương đirong của toàn mạch

Từ Sơ đô ta tính được dòng điện trong mạch:

/ =

-Vi dụ 6.8. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.17 Biết các thông số phức cùa mạch'

Rị - 2(C Ỉ); Rs = 4 (Q ); Zc3 = - j 6 ( Q) ; Z i.2 = j8(ÍJ ); Z|.4= j 4 (Q ) Tính tồng trờ tương đương cùa đoạn mạch (

M ầ n Hi ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN L E

Từ sơ đồ mạch ta thấy: Zab - [ ị ( R ỉ / / Z i 4 ) + Z c ì} //Z \2] + R\

(Thường ta thực hiện theo trình tự tính tổng trở tương đương: Tính từ mạch vòng trong (nhỏ nhất) ra ngoài và từ cuối nguồn về đầu nguồn) Thay số ta được:

6.5.2 Định lý máy phát điện tương đương

a Đ ịn h lý T hevenin

Có thề thay m ột mạng hai cực có nguồn bàng một máy phát điện tương đương có sức điện động bàng điện áp trên hai cực của mạch khi hở mạch và có tổng trở trong bàng tồng trở vào của mạng hai cực khi không nguồn

Sơ đồ tương đương theo định lý Thevenin được chỉ ra như trên hình 6 18

Z45 - Z h //Rị — Z/.4-Z, >4.4 = 2 + ý2( f i )

^ / 4 + 25 4 + / 4

Z345 - Z45 + Zc3 - 2 + j 2 + ( - /6) - 2 - j 4 ( Q )

z tđ — Z2345 + — 6,4 —/4,8 + 2 — 8,4 —/4,8 (Q )

Mach tuyến tính với nguòn DC bất kỷ

Hình 6.18 Sơ đồ tương dương theo dinh lý Thevenin đối với nguồn DC (a) và AC (b)

Sơ đồ tương đương theo định lý Thevenin có hai thông số cần tính là Eli, và z ak. Theo nội dung định lý thi để tính các thông số trên ta thực hiện:

- Tính Eli,: Để hờ mạch a - b, tính điện áp hờ mạch chính là bàng Eih.

- Tính z aị>\ “ Tắt” các nguồn phía trong (các nguồn cho bằng không) Tính tổng trờ vào của đoạn mạch a - b khi không nguồn ta được 7-ah-

b Đ ịn h ¡ý N o rto n

Có thề thay thế một mạng hai cực có nguồn bằng một máy phát điện tương đương gồm 2 nhánh nối song song: một nhánh nguồn dòng điện bằng dòng điện ngãn mạch giữa các cực và một nhánh tổng dẫn bằng tồng dẫn vào cúa mạng hai cực khi không nguôn

Sơ đồ tương đương theo định lý Norton được chi ra như trên hinh 6.19

ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN

©

D * [] -

- Tính J \ \ Ngắn mạch a - h, tinh dòng điện ngan mạch chính bàng J \

- Tính Yab’ “ T á t" các nguồn phía trong (các nguồn cho bàng không) Tính tống dẫn vào của đoạn mạch a - b khi không nguồn ta được Yat,.

V i d ụ 6.9. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.20 Tính dòng điện trên nhánh G theo định lý máy phát điện tương đương Biết các thông số cùa mạch: E = 12 V ; Z| = 1C2; Z ì = 2C2;

Zị =4f ì : z4 = 4Q ; Zc, = 1 í ỉ

b

Hình 6.20 Hình vẽ - v i dụ 6.9

ỨNG DỤNG MATLAB T(CH LỶ THUYẾT MẠCH

Giài:

đế hở

Tách riêng nhánh G đế hở mạch hai cực b - d như hình 6.21 Tính điện áp Um khi

Sơ đồ mạch như hình 6.21 gồm hai nhánh mắc song song (Z| + Z j ) / / ( Z ị+ Z Ạ Từ sơ

đo ta tính được dòng điện trên các nhánh:

ÚNG DỤNG MATLAß GIẢI MẠCH ĐIỆN

Hình 6.22 Sơ đồ mạch khí tinh tồng trờ vào

Ghép mạch (như sơ đồ toàn mạch - hình 6.17) ta tính được dòng điện trên nhánh G:

C hương trìn h v iế t trê n M a tla b như sau:

^Chucrng trình giầi mạch cầu

disp('Tinh điện áp trên hai cực b-d khi hớ mạch')

disp('Tính dòng điện trên nhánh 1-2 khi hớ mạch b-d')

K e t q u á sau k h i ch ạ y chư ơng trìn h :

Tính điện áp trên hai cực b-d khi hó mạch

Tính dòng điện trên nhánh 1-2 khi hớ mạch b-d

172 1 1 ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH VA GIẢI BÀI TẬP LÝ TVIUYẼT MẠCH

Tinh dòng điện trên nhánh 3-4 khi hớ mạch b-d

Phương pháp xếp chồng thường áp dụng đối với những mạch tuyến tính phức tạp, nhiều nguồn tác động, đặc biệt với n h ũ n g m ạcli có n liiể u n g u ồn k h á c bán ch ấ t (khác tần số).

V í dụ 6.11. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.23 Tính dòng điện trên nhánh 3?

'3

Hình 6.23 Sơ đồ mạch - vi dụ 6.11

Với các thông số cùa mạch:

M m , £ ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN

Tính dòng điệ n n h ánh 3 k h i cho nguồn e/ túc động:

Sơ đồ mạch khi cho nguồn 1 tác động như hỉnh 6.24

Hình 6.24 Sơ đồ tương đương khi cho nguồn ei tác động

; , l = Ì L = ^ = 2 4 - y , 2 ( ^ )

4 + /2r/n /ỉ í/ò«^ đ iệ n n h ánh n h ánh 3 k h i cho nguôn d ò n g lá c đ ộ n g :

Ta có sa đồ mạch khi cho nguồn dòng tác động như hình 6.25

Tính dòng điện nhánh 3 khi cho nguồn es tác động:

Sơ đồ mạch khi cho nguồn 1 tác động như hình 6.26

Suy ra dòng điện trên nhánh 5 khi nguồn 5 tác động:

Tính được dòng điện trên nhánh 3 áp dụng công thức chia dòng:

xếp chồng kết quà ta được:

Suy ra dòng điện tức thời trên nhánh 3:

/3 ( 0 = 2,093\/2 sin(ứ)f - 49,8")Chú ý: Nếu nguồn hình sin cùng tần số thì xếp chồng ở dạng phức Nấu các nguồn khác tần số thì xếp chồng ờ dạng tức thời

V í dụ 6.12. V iế t chương trình giải mạch ở ví dụ 6.11 trên phần mềm Matlab

disp('Tìm acgumen cùa dòng điện 13')

Kết quà khi chạy chương trìn h :

Tính tồng trờ tuong đưong khi nguồn el tác động

6.7 XÂY DựNG GIAO DIỆN G IẢ I MẠCH TRÊN PHẦN MÊM MATLAB

Những nội dung nghiên cứu trên đây đã trinh bày phương pháp phân tích, giải mạch bàng phần mềm Matlab Tuy nhiên với chương trình viết trên M -file mới chi tinh ra kết quả dựa trên Script (kịch bàn) Bằng sự kết hợp giữa giao diện (G U I) và M -file có thề viết được chương trình giải mạch vừa hiển thị được kết quả sơ đồ cũng như các vùng xuất, nhập dữ liệu một cách trực quan, dễ hiếu Tiếp sau đây trình bày ứng dụng Matlab xây dựng giao diện giải mạch điện 3 nhánh tông quát với nguồn xoay chiều hình sin ờ chế độ xác lập

6.7.1 Nội dung bài toán

Trên cơ sờ lý thuyêt đã nghiên cứu, sau đày ứng dụng phân mêm Matlab xây dựng giao diện giải mạch ba nhánh tồng quát như hình 6.27 theo các phương pháp dòng điện

JZLl

tu » J ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN

Hình 6.27 Mạch điện 3 nhánh tổng quát

Yêu cầ u b à i to á n g iả i m ạch x o a y c h iề u ba n h á n h tổ n g q u á t: Tạo giao diện hiển thị

sơ đồ mạch điện, nhập các thông số cùa mạch theo thông số phức hoặc thông số cùa từng phần tử trong mạch Tính dòng điện hiệu dụng, các thành phần công suất trên các nhánh

6.7.2 Xây dựng giao diện

Trên cơ sở nội dung lý thuyết về G U I đã trình bày ờ chương 3 Sau đây xây dựng giao diện giải mạch

Trước hết cần phải xác định các yếu tố đầu vào, đầu ra trên giao diện

Đ ầ u vào g ồ m cá c th ô n g sổ:

- Lựa chọn cách nhập thông số: dạng phức hoặc thông số của các phần tử

- Nhập thông số cùa các nhánh theo lựa chọn: tổng trở phức và nguồn áp phức hoặc các thông số R, L, c , nguồn dạng tức thời

- Sơ đồ mạch điện ba nhánh tổng quát hiển thị trên vùng đồ họa

- Lựa chọn phương pháp giài

Đ ầ u ra g ồ m cá c th ô n g số:

- Dòng điện trên các nhánh (hoặc dòng điện vòng, điện thế các nút)

- Các thành phần công suất trên các nhánh

N ú t đ iề u k h iể n :

- Cập nhật thông số

- Reset lại các thông sô

Từ đỗ xây dựng được giao diện trên G U I như trên hình 6.28.

file Ed it V ie w Layout Tools Help

E3=a3+b3J Ị (=eyexp(fpha)) j

C òng suất phái

Ị C òng s u it thu

(sj*exp(rpftay; I

Bang nháp thõng :õ Nhập Omega (radfe)

ph(K-R1(ohm) Ll(m h) C1(uF) H.dụng_E1 (V) Pha_e1 (độ)

Chọn chleu E2 Chọn chleu E3 ChonchtëuJ

-Kết quà dòng điện vã cóng suất các 11(A) P1(W) Q1 (VAR) S1 (VA)

pha -I2(A) P2(W ) Q2(VAR1 S2 (VA)

13(A) P3(W ) Q3 (VAR) S3 (VA)

Hình 6.28 Giao#diện ch ư ơ ng trìn h g iải mạch Bảng 6.1 Gán địa ch ỉ ch o các thành phần đ iề u khiển

ĩpitần 2. ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN 179

7 T N ú í đ iể u khiển Địa chì (tag) A/úf điều khiển Địa ch ì (tag)

Mi ỨNG DỤNG MATLAB phan tíc h và g iả i bài tập lý th u yết mạch Trong đó lưu ý đến lưu đồ thuật toán sừ dụng cho các nút lựa chọn, điêu khiên.

* Pop-up menu “chon cach nhap” có lưu đồ thuật toán:

Hình 6.29 Lưu đồ th u ậ t toán ch o n ú t "c h o n cach n ha p ”

Từ lưu đồ thuật toán, bàng thù tục Callback, viết đoạn chương trình điều khiển cho nút “chon cach nhap” trên M -file như sau:

% Executes on selection change in cachnhap

function cachnhap_Callback(hObject, eventdata, handles)

cachnhap=get(handles.cachnhap,'value');

if cachnhap==3

% s e t ( h a n d l e s Z l , ' s t r i n g ' , ' ' ) ; s e t ( h a n d l e s Z1 , ' e n a b l e ' , ' o f f ' )

s e t ( h a n d l e s Z 2 , ' e n a b l e 1, ' o f f ' ) ; s e t ( h a n d l e s Z 3 , ' e n a b l e 1, ' o f f ' )

set(handles.El, 'enable', 'o ff');set(handles.E2, 'enable', 'off')

set(handles.Z2,'s t r i n g s e t ( h a n d l e s Z3, 'string', ''; set(handles.El,'string','1);set(handles.E2,'string','•)

2. ỨNG DỤNG MATLAB GIẢI MẠCH ĐIỆN JIJI1

set(handles.HDE2, 'enable 1, 'o n ');set(handles.HDE3, 'e n a b l e ', 'on')set(handles.PHIEl, 'e nable1, 'o n ');set(handles.PHIE2,’e n a b l e ', 'o n ') set(handles.PHIE3,'enab le ','o n ');elseif cachnhap==2

set(handles.Z 2 , 'en able','o n ');set(handles.Z 3 , 'e n a bl e','o n ') set(handles.E l , 'enable','o n ');set(handles.E 2 , 'e n a bl e','on')

set(handles.LI,'enable', 'off');set(handles.L2,'enable', 'off') set(handles.L3,'enable', 'off');set(handles.Cl,'enable', 'off')set(handles.C 2 , 'enabl e','off');set(handles.C 3 , 'e na bl e','o f f ')

set(handles.f, 'en able','o f f ');set(handles.HDE1, 'e n a b l e ', 'o f f ')set(handles.H D E 2 , 'en able','o f f ');set(handles.H D E 3 , 'enab le ','o f f 1)set(handles.PHIE1,'enable','o f f ');

set(handles.P HIE2,'en able','o f f ')

set(handles.Rl, 'string','');set(handles.R2,'string','') set(handles.R3,'string','');set(handles.LI,'string',1') set(handles.L 2 , 's t r i n g ;set(handles.L3,'string','') set(handles.Cl,'string','');set(handles.C 2 , 'string','') set(handles.C 3 , 's t r i n g s e t ( h a n d l e s f,'s tr i ng ','') set(handles.HDE1, 'string','');set(handles.HDE2,'string','') set(handles.HDE3,'s t r i n g ;set(handles.PHIE1, 'string','') set(handles.PHIE2,'string','');

s et(handles.PHIE3,'s t r i n g )

elseif cachnhap==l

% set(handles.Zl,'strin g',' ');set(handles.Zl,'e na bl e','o f f ')

s et(handles.Z 2 , 'e n a bl e','o f f ');set(handles.Z 3 , 'e n a b l e ','o f f ') set(handles.El,'enable', 'off');set(handles.E2,'enable', 'off')

s et(handles.E 3 , 'e n a bl e','o f f ');set(handles.Zl,'string','') set(handles.Z2,'string','');set(handles.Z3,'string','') set(handles.E l , 'string','');set(handles.E 2 , 'string','') set(handles.E 3 , 'strin g','');set(handles.R l ,'e n a b l e ','o f f ') set(handles.R 2 , 'e n ab le ','o f f ');set(handles.R 3 , 'e n a b l e ','o f f ') set(handles.L I , 'e n ab le ', 'off');set(handles.L2, 'e n a b l e ', 'o f f ') set(handles.L 3 , 'enable','o f f ');set(handles.C l ,'e n a b l e ','o f f ')

set(handles.f,'enable', 'off');set(handles.HDE1,'enable','o ff') set(handles.HDE2, 'enable 1,'off *);

set(handles.Cl,'string', " );set(handles,C2, 'string','')set(handles.C3, 'string', '');set(handles.f, 'string', " )

s et(handles.HDE1,'string','');set(handles.HDE2,'string','')

set(handles.PHIE2,'string', ’1);set(handles.PHIE3,'string','')

e n d

* Lưu đồ thuật toán nhập các thông số đầu vào:

Hình 6.30 Lưu đồ thuật toán cho các nút nhập thông số đẩu vào

* Lưu đô thuật toán cho nút “Kiem tra” cũng tương tự như trên nhung kèm theo dòng nhắc lỗi tại các địa chỉ nhập không đúng.