“Hệ thống các bài tập quang học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi quốc gia”. SKKN 2023

“Hệ thống các bài tập quang học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi quốc gia”. Nội dung của đề đài là phương tiện cơ bản để dạy học sinh vận dụng các kiến thức vật lý vào thực tế đời sống, sản xuất và tập nghiên cứu khoa học. Nội dung của đề tài còn có tác dụng giáo dục trí dục và đạo đức rất lớn, đó là: Rèn cho học sinh khả năng vận dụng được các kiến thức đã học Đào sâu và mở rộng kiến thức một cách phong phú và hớp dẫn Ôn tập, cũng cố và hệ thống hóa kiến thức một cách dễ hiểu nhất Rèn luyện được kỹ năng cần thiết về hóa học, như kỹ năng tiếp cận kiến thức mới, kỹ năng tinh giản dễ hiểu, kỹ năng tư duy logic,… Phát triển năng lực nhận thức, trí thông minh cho học sinh

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

2 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu tháng 10 năm 2022

3 Các thông tin cần bảo mật (nếu có)

4 Mô tả giải pháp cũ thường làm: Nội dung còn phức tạp, không đúng đối tượng họcsinh nên nhiều học sinh khó hiểu

5 Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: Nội dung đơn giản, gắn gọn, dễ hiểu

* Cam kết: Chúng tôi cam đoan những điều khai trên đây là đúng sự thật và không saochép hoặc vi phạm bản quyền

(ký tên và đóng dấu)

Nguyễn Chí Trung

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

- Họ và tên: Nguyễn Chí Trung

- Cơ quan: Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

- Địa chỉ: Số 32, Cao Bá Quát, phường Đại Phúc, TP Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh

- Điện thoại: 0886030199

- Điện thoại cơ quan: 0222.3822304

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến

5 Các tài liệu kèm theo

Bắc Ninh, ngày … tháng 01 năm 2023

Tác giả sáng kiến

Nguyễn Chí Trung

PHIẾU ĐĂNG KÝ SÁNG KIẾN ĐỀ NGHỊ HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN

CẤP NGÀNH THẨM ĐỊNH

1 Tác giả SK

- Họ và tên: Nguyễn Chí Trung

- Năm sinh: 1977 ; Nam/Nữ: Nam

- Trình độ đào tạo: Thạc sĩ vật lý; Năm 2003

- Chức vụ: giáo viên

- Điện thoại: 0886030199

- Tên cơ quan đang công tác: Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

2 Tên SK đăng ký: “Hệ thống các bài tập quang học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi quốc gia”.

3 Mục tiêu của SK: nhằm nâng cao chất lượng thi HSG Quốc gia, Quốc tế.

4 Tính mới của SK: Từ kiến thức khó gặp nhiều trong chương trình đại học được tinh

giản, dễ hiểu, dễ vận dụng, đúng theo lối tư duy của học sinh THPT

5 Đóng góp của SK cho đơn vị, ngành: Giúp học sinh chuyên lý yêu thích môn vật lý

và có kết quả cao trong các kỳ thi HSG các cấp

6 Hiệu quả của SK khi được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử Phạm vi ảnh hưởng

của SK: SK được áp dụng lần đầu, học sinh khối chuyên lý và đội tuyển học sinh giỏivật lý dự thi học sinh giỏi quốc gia năm bắt nhanh, vận dụng linh hoạt trong khâu giảiquyết bài toán

7 Thời gian xây dựng và hoàn thành SK từ năm 2022 đến tháng 1 năm 2023.

Bắc Ninh, ngày … tháng 01 năm 2023

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

(Ký tên và đóng dấu)

Nguyễn Chí Trung

PHẦN I PHẦN LÝ LỊCH

Họ và tên: Nguyễn Chí Trung

Chức vụ, chức danh: giáo viên trường THPT Chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh.

Đơn vị công tác: Trường THPT Chuyên Bắc Ninh.

Tên đề tài SKKN: “Hệ thống các bài tập quang học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi quốc gia”.

PHẦN II NỘI DUNG BÀI VIẾT

2 Cơ sở thực tiễn

Xuất phát từ thực tế trong các trường THPT Chuyên trên cả nước, với cương vị củangười giáo viên lâu năm dạy học sinh chuyên vật lý, bồi dưỡng học sinh thi HSG cáccấp, tôi nhận thấy để công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đạt kết quả cao ngoài có sự phốikết hợp đồng bộ giữa cán bộ quản lý chuyên môn với đội ngũ giáo viên trực tiếp giảngdạy và sự ủng hộ của phụ huynh học sinh với toàn xã hội; còn có một yếu tố rất quantrọng là đem lại kho tàng kiến thức sao cho học sinh yêu thích, đam mê, dễ học, dễhiểu Bằng kinh nghiệm của mình và những kết quả nhiều năm tham gia dạy học sinh

giỏi các cấp; Tôi mạnh dạn được nêu ra kinh nghiệm “Hệ thống các bài tập quang học bồi dưỡng học sinh giỏi quốc gia”.

II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Giáo viên, học sinh chuyên lý và học sinh đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc giamôn vật lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh

III KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU

Thời gian: năm học 2022 - 2023

II PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Lý luận hoạt động dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi

- Nghiên cứu về mục tiêu giáo dục học sinh THPT, mục tiêu dạy học sinh giỏi

- Lý luận về học sinh giỏi: Một số quan điểm về học sinh giỏi, đặc điểm học tậpcủa học sinh giỏi

- Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả dạy học học sinh giỏi

2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát Sư phạm

Thu thập thông tin từ giáo trình phổ thông, giáo trình đại học và các tài liệu bồidưỡng HSG các trường THPT Chuyên

Thăm dò các cán bộ, giáo viên có kinh nghiệm dạy học bồi dưỡng học sinh giỏitrong nhà trường và các trường bạn

Nghiên cứu qua các kết quả, thành tích đạt được trong các năm trước; tình hìnhthực tế ở địa phương để phát huy các mặt mạnh và khắc phục những mặt hạn chế

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm tại trường THPT Chuyên Bắc Ninh nhằm kiểm tra hiệu quả của cácbiện pháp quản lý dạy học bồi dưỡng học sinh mũi nhọn đã nghiên cứu trong đề tài

III VAI TRÒ ĐỀ TÀI

Nội dung của đề đài là phương tiện cơ bản để dạy học sinh vận dụng các kiến thức vật

lý vào thực tế đời sống, sản xuất và tập nghiên cứu khoa học Nội dung của đề tài còn có tácdụng giáo dục trí dục và đạo đức rất lớn, đó là:

- Rèn cho học sinh khả năng vận dụng được các kiến thức đã học

- Đào sâu và mở rộng kiến thức một cách phong phú và hớp dẫn

- Ôn tập, cũng cố và hệ thống hóa kiến thức một cách dễ hiểu nhất

- Rèn luyện được kỹ năng cần thiết về hóa học, như kỹ năng tiếp cận kiến thức mới, kỹnăng tinh giản dễ hiểu, kỹ năng tư duy logic,…

- Phát triển năng lực nhận thức, trí thông minh cho học sinh

- Giáo dục tư tưởng, đạo đức, tác phong như rèn luyện tính kiên nhẫn, trung thực, sángtạo, chính xác, khoa học Nâng cao lòng yêu thích học tập bộ môn Qua đó phát triển một cáchtoàn diện nhân cách cho học sinh

C NỘI DUNG

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ THUYẾT

HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ KHÚC XẠ

ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ CHIẾT SUẤT THAY ĐỔI

1 Định luật khúc xạ (định luật Snen – Đề-các-tơ):

2 21 1

nsinr  n (1)

* Sự áp dụng định luật khúc xạ cho môi trường có chiết suất thay đổi:

nk

x

thành các lớp rất mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với Oy sao cho có thể coi nhưtrong các lớp mỏng đó chiết suất nk không thay đổi Gọi ik là góc tới của tia sáng tại mặtphân cách giữa hai lớp môi trường có chiết suất nk và nk+1 Áp dụng định luật khúc xạcho cặp hai môi trường trong suốt liền kề ta có:

n sin i n sin i   n sin i = hằng số (2)

2 Hiện tượng phản xạ toàn phần:

Khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn và có góc tới i lớn hơn góc giới hạn i gh , thì sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, trong đó mọi tia sáng đều bị phản xạ, không có tia khúc xạ.

Trong công thức (2), giả sử môi trường có chiết suất giảm dần theo trục Oy thìgóc tới ik sẽ tăng dần Nếu tại lớp nk có ik = 900 thì tại lớp đó bắt đầu xảy ra hiện tượngphản xạ toàn phần Khi đó:

3 Quang trình: Xét hai điểm A, B trên một tia sáng đơn sắc

truyền trong một môi trường trong suốt đồng chất chiết suất

n Gọi e là độ dài đoạn AB, thời gian ánh sáng truyền từ A

Cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nếu truyền trong môi trường chân không, ánht ấy, nếu truyền trong môi trường chân không, ánhsáng đi được quãng đường:

A

B

Nếu ánh sáng truyền từ A đến B qua một dãy môi trường trong suốt, đồng tính cóchiết suất n1, n2, , nk, ngăn cách bởi các mặt giới hạn Σ1, Σ2, , Σk-1 thì các quãngtruyền của tia sáng trong mỗi môi trường chiết suất ni là một đoạn thẳng e A A i 1 i.Quang trình trên quãng truyền AB là:

(B’) Ảnh ảo B’ không nằm

trên phần Ak-1B của tia sáng

trong môi trường k mà nằm

trên đường kéo dài về phía

trước điểm Ak-1 Để vẫn có

thể áp dụng công thức tính

quang trình ở trên, khi tính

quang trình (AB’) thì ta coi

quang trình ảo (Ak-1B’) như vẫn được truyền trong môi trường k nhưng là số âm:

4 Điều kiện tương điểm: Để một điểm sáng A cho ảnh điểm A’ thì quang trình của

mọi tia sáng từ A đến A’ qua quang hệ đều bằng nhau:

số trên lấy dấu dương theo chiều tia sáng

5 Nguyên lý Fermat:

- Nguyên lý Fermat [2]: Quang trình của đường truyền thực sự của một tia sáng truyền

từ một điểm A đến một điểm B, sau nhiều lần phản xạ và khúc xạ liên tiếp, là ngắn nhất

so với quang trình của các tia sáng vô cùng gần tia AB Hoặc có thể phát biểu dạng đơn giản hơn [1]: Trong số các con đường khả dĩ đi từ điểm A đến điểm B thì ánh sáng

sẽ đi theo con đường mà theo đó thời gian truyền là ngắn nhất.

- Tuy nhiên, khi xét cặn kẽ hơn về phương diện toán học: khi đạo hàm bậc nhất của mộthàm số triệt tiêu thì hàm có thể qua một cực tiểu, một cực đại hoặc một giá trị dừng Cả

ba trường hợp trên đều xảy ra trong quang hình học Chính vì thế, ngày nay nguyên lý

Phéc-ma được phát biểu một cách chặt chẽ hơn như sau [2]: Quang trình của đường truyền một tia sáng từ một điểm A đến một điểm B, sau một số lần phản xạ và khúc xạ liên tiếp bất kì, có giá trị cực tiểu, cực đại hoặc dừng so với quang trình của các tia sáng vô cùng gần tia AB.

6 Nguyên lý Huygens: Ánh sáng coi như một loại sóng trong đó mỗi điểm của môi

trường mà mặt đầu sóng đạt tới sẽ trở thành một tâm phát sóng nguyên tố (thứ cấp) Mặt đầu sóng ở thời điểm sau sẽ là mặt bao của các mặt sóng nguyên tố đó.

Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng thì các mặt sóng nguyên tố là cácmặt cầu Tia sáng là các đường đi qua các tiếp điểm liên tiếp của mặt sóng nguyên tố vàmặt bao

A

B

1

7 Hiện tượng tán sắc: Là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các thành phần

đơn sắc khác nhau.

Nguyên nhân: Do chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng khácnhau thì khác nhau

8 Hệ số góc tiếp tuyến của một đường cong:

Khi ánh sáng truyền trong một môi trường trong suốt có chiết suất thay đổi liêntục thì tia khúc xạ bị lệch dần so với tia tới Kết quả là đường truyền của ánh sáng sẽ códạng một đường cong Có hai loại câu hỏi thường gặp ở những bài toán kiểu này, đó là:

- Cho quy luật biến đổi của chiết suất, tìm dạng đường truyền của ánh sáng

- Cho dạng đường truyền của ánh sáng, tìm quy luật biến đổi của chiết suất

Để giải quyết được kiểu bài toán này, học sinh cần được trang bị thêm kiến thức

về hệ số góc tiếp tuyến của đường cong

Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm M(x0, y0) của đồ thị hàm số y = f(x) được xác định bằng biểu thức:

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ SỰ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ

CHIẾT SUẤT THAY ĐỔI

Hệ thống bài tập lựa chọn đưa vào trong đề tài là bài tập tính toán, được phânloại theo mức độ nhận thức

Do khuôn khổ về thời lượng, trong đề tài này không đưa vào những bài tập ởmức độ nhận biết (vì học sinh dễ dàng tìm đọc trong bộ sách giáo khoa lý thuyết, sáchbài tập, kèm theo tài liệu tự chọn - Vật lý lớp 11 và Vật lý lớp 11 nâng cao), đồng thờitác giả cũng tránh lặp lại những bài tập đã có trong sách giáo khoa Mỗi dạng bài theotừng tiêu chí, tác giả chỉ đưa ra một vài ví dụ minh họa có hướng dẫn giải đầy đủ, còn

lại các bài cùng dạng được trình bày trong phần “bài tập vận dụng tự giải”.

I Hệ thống bài tập tự luận và hướng dẫn giải bài tập sự khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi.

Dạng 1: Cho quy luật biến đổi của chiết suất theo tọa độ, tìm dạng đường truyền của ánh sáng

Điểm sáng S nằm dưới đáy bể nước có độ sâu h Một

tia sáng phát ra từ S tới mặt phân cách tại điểm O dưới góc

tới i0 Đặt tiếp giáp với mặt nước một bản mặt song song có

bề dày d, chiết suất của bản mặt thay đổi theo phương

vuông góc với bản mặt theo quy luật

 Lập phương trình xác định đường đi của tia

sáng trong bản mặt và xác định vị trí điểm mà tia sáng ló ra

Chú ý: 1- Bể đủ rộng và bản mặt song song đủ dài để tia sáng không đập vào thành bể

cũng như không ló khỏi mặt bên của bản mặt

2- Cho 2 2 2

1 sin

Arc y là hàm ngược của hàm sin, tức là nếu x Arc siny thì sinx y

Lời giải:

+ Trước hết ta có nhận xét là quỹ đạo tia sáng

nằm trong mặt phẳng Oxy và vì chiết suất n thay đổi

dọc theo phương OY nên ta sẽ chia môi trường thành

nhiều lớp mỏng bề dày dy bằng các mặt phẳng  Oy

sao cho trong mỗi lớp phẳng đó, chiết suất n có thể

coi là không đổi

Giả sử tia sáng tới điểm M(x, y) dưới góc tới i và tới điểm M’(x +dx, y +dy) trên lớp

tiếp theo Ta có: n0sin = = n sini

0 sin 0 sini n i

Quỹ đạo tia sáng là đường hình sin

+ Xác định vị trí điểm mà tia sáng ló ra:

thì tia sáng sẽ phản xạ toàn phần tại một điểm trong bản

mặt và ló ra khỏi bản mặt tại điểm có y = 0

Một môi trường trong suốt có chiết suất n biến thiên

theo tọa độ y của trục Oy Một tia sáng được chiếu vuông

góc với mặt giới hạn môi trường tại điểm y = 0, chiết suất

của môi trường tại đó có giá trị n0 Xác định biểu thức của

n để đường truyền của tia sáng trong môi trường là một

phần của một đường parabol

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm tới như hình vẽ Tưởng tượng chiamôi trường thành từng lớp mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với Oy sao cho có thểcoi chiết suất nk của mỗi lớp mỏng đó là không đổi Xét một điểm M(x, y) trên đường

truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất nk , góc hợp bởi tia sáng và pháp tuyến

Hệ số góc tiếp tuyến tại M: tan  2 2

Thay (2) vào (1) suy ra: n y  n0 1 4a y

Dạng 3: Sự biến đổi của chiết suất theo khối lượng riêng, nhiệt độ

Bài 1: Vào những ngày nắng to, mặt đường nhựa hấp thụ mạnh ánh sáng mặt trời nên

bị nung nóng và làm nóng phần khí sát mặt đường Kết quả là nhiệt độ của không khíthay đổi theo độ cao Giả thiết rằng chiết suất của không khí phụ thuộc vào nhiệt độ

Người ta tìm được mối liên hệ của T theo độ cao z tính từ mặt

đường có dạng như sau:  

2 2

1 Một nguồn sáng điểm nằm trên mặt đường (z = 0) phát ánh sáng theo mọi phương.

Mặt đường được coi là mặt phẳng nằm ngang Xác định dạng đường truyền của một tiasáng phát ra từ nguồn theo phương ban đầu hợp với phương ngang một góc  0

2 Xác định khoảng cách xa nhất để một người còn có thể nhìn thấy nguồn sáng, biết

mắt người đó ở độ cao h so với mặt đường

Lời giải:

1 Biến đối được

b n

 

2 2 0



Bài 2: Vào những ngày trời nắng to mặt đường nhựa hấp thụ ánh sáng mạnh nên lớp

không khí càng gần mặt đường càng nóng Giả thiết nhiệt độ không khí ở sát mặt

đường là 57oC và giảm dần theo độ cao, đến độ cao lớn hơn 0,5 m thì nhiệt độ củakhông khí được coi là không đổi và bằng 34oC Áp suất của không khi là không đổi po

= 105 Pa Chiết suất của không khí phụ thuộc vào khối lượng riêng ρ của không khítheo biểu thức n 1 a.   , với a là hằng số Không khí được coi là khí lí tưởng Biếtchiết suất của không khí ở nhiệt độ 15oC là 1,000276; khối lượng mol của không khí là

μ = 0,029 kg/mol; hằng số R = 8,31 J/mol.K

1 Thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của chiết suất không khí vào nhiệt độ tuyệt đối,

tính hằng số a

2 Một người có mắt ở độ cao 1,5 m so với mặt đường, nhìn về phía đằng xa có

cảm giác như có một mặt nước Nhưng khi lại gần thì “nước” lại lùi ra xa sao chokhoảng cách từ người đó đến “nước” luôn không đổi (hiện tượng ảo ảnh) Tính khoảngcách từ người đó đến “nước” theo phương ngang

3 Giả sử ở độ cao dưới 0,5 m, nhiệt độ tuyệt đối T của không khí phụ thuộc vào

độ cao y tính từ mặt đất theo biểu thức

o o o

ap T

 

=>

o

pRT

8,31.288

 

2 Từ biểu thức (1) và giá trị hằng số a (2) ta tính được chiết suất của không khí ở

sát mặt đường:

5 4 o

n1sini1 = n2sini2 = n3sini3 = … const

Để nhìn thấy “nước” thì các tia sáng tới mắt phải bị phản xạ toàn phần ở mặtđường lúc đó góc tới của lớp sát mặt đường bằng 90o

apT

1 n 2 n 3 n 4 n

2 i 2 i 3 i 3 i 4 i

1 i

mỏng nằm ngang có độ cao dy, sao cho có thể coi chiết suất của lớp đó gần như khôngđổi, và tia sáng đi trong đó coi như thẳng Giả sử tia sáng tới điểm M(x,y) dưới góc tới i

và tới điểm M’(x+dx, y+dy) trên lớp tiếp theo

Tương tự trên ta có: nosinα = nsini =>

o

nsini sin

Như vậy đường truyền của tia sáng trong lớp không khí có độ cao nhỏ hơn 0,5 m

là một phần của đường parabol

Dạng 4: Chiết suất phân bố theo mặt trụ.

Một đoạn sợi quang thẳng có dạng hình trụ bán kính R, hai đầu phẳng và vuônggóc với trục sợi quang, đặt trong không khí sao cho trục đối xứng của nó trùng với trụctọa độ Ox Giả thiết chiết suất của chất liệu làm sợi quang thay đổi theo quy luật:

2 2

1

n n 1 k r   , trong đó r là khoảng cách từ điểm đang xét tới trục Ox, n1 và k là cáchằng số dương Một tia sáng chiếu tới một đầu của sợi quang tại điểm O dưới góc  nhưhình vẽ

1 Gọi  là góc tạo bởi phương truyền của tia sáng tại điểm có hoành độ x với trục Ox.Chứng minh rằng ncos = C trong đó n là chiết suất tại điểm có hoành độ x trên đườngtruyền của tia sáng và C là một hằng số Tính C

2 Viết phương trình quỹ đạo biểu diễn đường truyền của tia sáng trong sợi quang.

3 Tìm điều kiện để mọi tia sáng chiếu đến sợi quang tại O đều không ló ra ngoài thành

sợi quang

4 Chiều dài L của sợi quang thỏa mãn điều kiện nào để tia sáng ló ra ở đáy kia của sợi

quang theo phương song song với trục Ox?

Lời giải:

1 Tại O: sin= n1sin0

Chia sợi quang thành nhiều lớp mỏng hình trụ đồng tâm Xét trong mặt phẳngxOy, các lớp đó dày dy Tại mỗi điểm góc tới của tia sáng là (900-):

Vậy quỹ đạo của tia sáng là đường hình sin

3 Điều kiện để tia sáng truyền trong sợi quang là: 1

Dạng 5: Chiết suất phân bố theo mặt cầu.

Một quả cầu tâm O, bán kính R được làm bằng một chất trong suốt Cách tâm O

khoảng r, chiết suất của quả cầu tại những điểm đó được xác định: r

2Rn

J I