Đầu tư tài chính chuong 4 mô hình đa nhân tố và kinh doanh chênh lệch giá

MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐMô hình một nhân tố đánh giá lợi nhuận của chứng khoán bị ảnh hưởng bởi 2 nguồn rủi ro: Rủi ro đặc thù và rủi ro hệ thống; Rủi ro hệ thống được phản ánh qua 1 nhân t

CHƯƠNG 4:

MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ

KINH DOANH CHÊNH LỆCH GIÁ

TS NGUYỄN VIỆT HỒNG ANH

NỘI DUNG CHƯƠNG

MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ

4.1 4.2 MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ

4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ

4.4 BETA NHÂN TỐ

4.5 MÔ HÌNH CHÊNH LỆCH GIÁ APT (Arbitrage Pricing Theory)

4.1 MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ

Mô hình một nhân tố đánh giá lợi nhuận của chứng khoán bị ảnh hưởng

bởi 2 nguồn rủi ro: Rủi ro đặc thù và rủi ro hệ thống;

Rủi ro hệ thống được phản ánh qua 1 nhân tố vĩ mô của nền kinh tế (F) (F

là biến ngẫu nhiên, có lợi nhuận kỳ vọng bằng 0)

3

 

• 𝑟 : Lợi nhuận của chứng khoán i;

• E(𝑟 ): Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán i;

• F: yếu tố vĩ mô của nền kinh tế;

• 𝛽 : Độ nhạy của chứng khoán i đối với biến vĩ mô (F)

• 𝑒 : Nhân tố đặc thù của chứng khoán i (𝑒 là biến ngẫu nhiên; 𝑒 và F không có tương

quan với nhau)

4.1 MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ

Mô hình một nhân tố chính là mô hình chỉ số đơn (SIM) Trong mô hình chỉ số đơn,

yếu tố vĩ mô ảnh hưởng đến lợi nhuận chứng khoán chính là lợi nhuận của danh mục

thị trường mô tả ảnh hưởng của các yếu tố vĩ mô

Ví dụ 4.1: Giả sử, yếu tố F trong mô hình chứng khoán đơn tố được lượng hóa bởi tỷ

lệ phần trăm thay đổi của GDP Với giá trị bêta của cổ phiếu CTCP sữa Vinamilk là

1,2; Goldman Sachs dự báo rằng GDP Việt Nam sẽ tăng khoảng 8,2% trong năm 2010

(theo VnExpress) Nếu GDP chỉ tăng 7,2% trong năm 2010, hãy xác định yếu tố F và

lợi nhuận thực của cổ phiếu Vinamilk?

Giải: Nếu GDP chỉ tăng 7,2% trong năm 2010, lúc đó giá trị F sẽ là -1% (7,2% - 8,2%),

giảm 1% tăng trưởng thực so với tăng trưởng kỳ vọng Với bêta của Vinamilk là 1,2 sẽ

làm cho lợi nhuận của Vinamilk giảm 1,2% (𝛽 F = 1,2 x −1% = −1,2%) so với lợi

nhuận kỳ vọng của nó Lưu ý rằng yếu tố vĩ mô F này, cùng với lợi nhuận đặc thù của

doanh nghiệp ei, sẽ xác định toàn bộ lợi nhuận của Vinamilk

Ví dụ 4.2: Giả sử, bạn kỳ vọng lợi nhuận của cổ phiếu Vinamilk trong ví dụ

trên sẽ là 10% Lúc đó, tăng trưởng GDP sẽ là 9,2% thay vì 8,2% như

Goldman Sachs đã dự báo trong năm 2010 Vậy, bạn sẽ điều chỉnh ước lượng

của mình như thế nào về lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu Vinamilk?

4.1 MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ

Giải: Tăng trưởng GDP là 1% so với dự báo trước đây Vì thế, chúng ta sẽ gia

tăng dự báo về lợi nhuận của Vinamilk lên đến 1,2% (= 1,2 × 1%), nghĩa là dự

báo được điều chỉnh cho lợi nhuận của cổ phiếu Vinamilk là 11,2% (= 10% +

1,2%)

Lợi nhuận kỳ vọng được điều chỉnh của cổ phiếu = lợi nhuận kỳ vọng chưa điều

chỉnh + (thay đổi bất thường trong các yếu tố × hệ số nhạy cảm)

 Trong thực tế, có nhiều yếu tố vĩ mô khác nhau ảnh hưởng đến TSSL của

chứng khoán

 Mô hình đa nhân tố cho rằng rủi ro hệ thống được lượng hóa bởi lợi nhuận thị

trường chịu ảnh hưởng từ nhiều nguồn khác nhau như: lãi suất, lạm phát, tỷ giá

hối đoái,…Lợi nhuận thị trường phản ánh cả các yếu tố vĩ mô và độ nhạy cảm

bình quân của các doanh nghiệp trong ngành đối với các yếu tố vĩ mô này

 Trong mô hình chỉ số đơn, chúng ta đã ngụ ý giả định sai rằng mỗi cổ phiếu đều

có cùng độ nhạy cảm tương đối so với mỗi yếu tố trên

 Mô hình đa nhân nhân tố (multifactor models of security returns) được xây

dựng với giả định rằng các chứng khoán khác nhau sẽ có độ nhạy cảm khác

nhau đối với các yếu tố vĩ mô

4.2 MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ

 Mô hình đa nhân tố sẽ mô tả tốt hơn về lợi nhuận của chứng khoán.

 Mô hình đa nhân tố được sử dụng để thiết lập các mô hình định giá chứng khoán ở

trạng thái cân bằng, lượng hóa các nguy cơ tiềm ẩn (potential exposure) đối với rủi

ro hệ thống, và xây dựng danh mục để phòng vệ các loại rủi ro này

 Ta có công thức chung của mô hình đa nhân tố:

𝒓𝒊= 𝑬(𝑹𝒊) + 𝜷𝒊𝟏𝑭𝟏 + 𝜷𝒊𝟐𝑭𝟐 + … + 𝜷𝒊𝒌𝑭𝒌+ 𝒆𝒊

• 𝑟 : Lợi nhuận của chứng khoán i;

• E(𝑟 ): Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán i;

• 𝐹 (j= 1, 𝑘): các yếu tố vĩ mô của nền kinh tế;

• 𝛽 : Độ nhạy của chứng khoán i đối với nhân tố vĩ mô thứ j

• 𝑒 : Nhân tố đặc thù của chứng khoán i

7

4.2 MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ

Trường hợp mô hình 2 nhân tố:

Xem xét 2 nhân tố: chu kỳ KD (lượng hóa bởi sự tăng trưởng bất thường của

GDP), và % thay đổi lãi suất IR Mô hình 2 nhân tố:

Ví dụ 4.3: Giả sử, chúng ta ước lượng mô hình 2 nhân tố cho tổng công

ty kinh doanh dịch vụ hàng không Vietnam Airline với kết quả như sau:

0,152 1, 2 0, 4

Hãy xác định lợi nhuận kỳ vọng và lợi nhuận thực của cổ phiếu

Vietnam Airline dựa trên các thông tin đã cho.

Giải: Lợi nhuận kỳ vọng là 15,2% Cứ mỗi điểm phần trăm gia tăng của

GDP ngoài mức kỳ vọng hiện tại, lợi nhuận của cổ phiếu Vietnam Airline

tăng bình quân 1,2%; trong khi đó, cứ mỗi điểm phần trăm gia tăng của lãi

suất thì lợi nhuận của cổ phiếu Vietnam Airline giảm bình quân 0,4%.

4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ

Mô hình CAPM:

Hoặc

Trong đó, 𝑅𝑃 là phần bù rủi ro thị trường Đối với mô hình 2 nhân tố trong

trường hợp trên, lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán sẽ là tổng của:

1 Lãi suất phi rủi ro

2 Độ nhạy cảm đối với rủi ro GDP (ví dụ, bêta của GDP) nhân với phần bù rủi ro

của rủi ro GDP

3 Độ nhạy cảm đối với rủi ro lãi suất (ví dụ, bêta của lãi suất) nhân với phần bù rủi

ro của rủi ro lãi suất

Ví dụ 4.4: Giả sử, chúng ta ước lượng mô hình 2 nhân tố cho tổng công ty kinh

doanh dịch vụ hàng không Vietnam Airline với kết quả như sau:

0,152 1, 2 0, 4

Giả sử, phần bù rủi ro cho 1 đơn vị rủi ro của GDP là 7% trong khi đó phần bù rủi ro

cho 1 đơn vị rủi ro của lãi suất là -8% Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu Vietnam

Airline là bao nhiêu nếu lãi suất phi rủi ro là 5% ?

4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ

  5% 1,2 7    0,4 8 16,6%

Giải: Tỷ lệ phần bù rủi ro đối với rủi ro GDP là 8,4% (=1,2 × 7%) và tỷ lệ phần bù

rủi ro đối với rủi ro lãi suất là 3,2% (-0,4 × -0,8) Tổng phần bù rủi ro sẽ là 11,6% Vì

thế, lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu Vietnam Airline sẽ là:

 Ta có TSSL thị trường phản ánh tất cả các nhân tố vĩ mô cũng như độ

nhạy trung bình của các chứng khoán đối với các nhân tố này Do đó,

mô hình hồi quy chỉ số đơn hoàn toàn áp đặt giả định mỗi chứng

khoán có độ nhạy tương đối giống nhau đối với mỗi nhân tố rủi ro.

Mô hình đa nhân tố khắc phục được điểm hạn chế này trong mô hình

chỉ số bằng cách ước lượng độ nhạy của các chứng khoán đối với

mỗi nhân tố

 Nhiều nghiên cứu cho rằng việc ước lượng 𝛽 của các biến số có liên

quan trực tiếp đến chu kỳ kinh doanh Nghiên cứu của Chen và cộng

sự (1986) cho thấy tác động của 5 nhân tố vĩ mô đến lợi tức của chứng

khoán theo mô hình đa nhân tố sau:

4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ

𝒓𝒊 = 𝑬(𝑹𝒊)+𝜷𝒊𝑰𝑷𝑰𝑷𝒕+ 𝜷𝒊𝑬𝑰𝑬𝑰𝒕 + 𝜷𝒊𝑼𝑰𝑼𝑰𝒕 + 𝜷𝒊𝑪𝑮𝑪𝑮𝒕+ 𝜷𝒊𝑮𝑩𝑮𝑩𝒕+ 𝒆𝒊 (*)

Trong đó:

o IP: % thay đổi trong sản xuất công nghiệp;

o EI: % thay đổi trong lạm phát dự báo trước;

o UI: % thay đổi trong lạm phát không được dự báo trước;

o CG: Tỷ suất lợi tức vượt trội của trái phiếu công ty dài hạn so với trái phiếu

Chính phủ dài hạn;

o GB: Tỷ suất lợi tức vượt trội của trái phiếu Chính phủ so với tín phiếu kho

bạc

Phương trình (*) là đường đặc trưng chứng khoán với 5 nhân tố rủi ro

4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ

 Để ước lượng các 𝛽 của một chứng khoán cho trước, chúng ta sử dụng phân

tích hồi quy Vì có nhiều hơn một nhân tố nên phương pháp hồi quy bội

được sử dụng để ước lượng TSSL của chứng khoán trong thời kỳ t Phần

dư trong mô hình hồi quy phản ánh rủi ro đặc thù của công ty

 Phương pháp hồi quy yêu cầu phải xác định chắc chắn các biến số vĩ mô là

các nhân tố rủi ro có liên quan đến TSSL của chứng khoán:

1 Nếu xác định quá nhiều biến số vĩ mô trong mô hình có thể sẽ ảnh hưởng

đến kết quả hồi quy;

2 Các biến số vĩ mô trong mô hình phải là những nhân tố rủi ro quan trọng

liên quan đến NĐT và họ sẽ yêu cầu phần bù rủi ro tương ứng với các rủi ro

4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ

 Các hệ số beta của các nhân tố trong DMĐT là giá trị bình quân gia

quyền các hệ số beta theo tỷ trọng của những chứng khoán trong

danh mục.

 Ví dụ 4.5: Cho hệ số beta của chứng khoán A đối với lạm phát là 2,

của chứng khoán B là 3 Một DMĐT có tỷ trọng của chứng khoán

A và B đều là 0,5 thì hệ số beta nhân tố lạm phát của danh mục sẽ

Danh mục được đa dạng hóa tốt

4.5.2

Mô hìnhCAPM vàAPT mở rộng

4.5.4

Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

4.5.1

Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)4.5.3

4.5 MÔ HÌNH CHÊNH LỆCH GIÁ APT (Arbitrage Pricing Theory)

 Cơ hội Arbitrage xuất hiện khi 1 NĐT có thể xây dựng một DMĐT có giá

trị đầu tư ròng bằng 0 (không bỏ vốn ra khi đầu tư) nhưng mang lại lợi

nhuận chắc chắn.

 NĐT phải bán khống 1 TS và sử dụng thu nhập đó để mua dài hạn 1 hay 1

số tài sản khác

 Cơ hội Arbitrage sẽ xuất hiện khi Luật một giá bị vi phạm, nghĩa là: Một

tài sản được mua bán ở hai mức giá trên hai thị trường khác nhau (sự chênh

lệch giá vượt quá chi phí giao dịch) Sự mua bán đồng thời trên 2 thị trường

này có thể tạo ra lợi nhuận chắc chắn

=> Bán khống các tài sản trên thị trường giá cao và mua dài hạn ở thị trường

giá thấp.

4.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

Ví dụ 4.6: Cổ phiếu ngân hàng ACB được bán với giá 35.700 đồng trên sàn

giao dịch Hà Nội (HNX) nhưng chỉ với 35.000 đồng trên sàn giao dịch

TP.HCM (HOSE) Lúc đó, NĐT có thể đồng thời mua cổ phiếu ACB trên sàn

TP.HCM và bán chúng trên sàn Hà Nội để hưởng lợi 700 đồng mỗi cổ phiếu

Lưu ý: Khi định luật một giá bị vi phạm, nhiều NĐT sẽ tham gia vào hoạt

động kinh doanh chênh lệch giá, nghĩa là đồng thời mua tài sản ở nơi giá thấp

và bán lại nó ở nơi giá cao để hưởng chênh lệch

=> Điều này làm cho giá tài sản ở nơi giá thấp tăng cao và giá tài sản ở nơi giá

cao giảm xuống cho đến khi cơ hội kinh doanh chênh lệch giá biến mất

194.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

4.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

Ví dụ 4.7: Giả định có 4 cổ phiếu được mua bán với 4 tình huống khác nhau.

21

4.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

Lãi suất thực cao Lãi suất thực thấpLạm phát cao Lạm phát thấp Lạm phát cao Lạm phát thấpXác suất 0,25 0,25 0,25 0,25

Ví dụ 4.7(tt): Thống kê tỷ suất lợi tức:

4.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

Cổ

phiếu

Giá hiện

tại (VND)

Lợi tức

kỳ vọng(%)

Độ lệchchuẩn(%)

Ví dụ 4.7(tt): Kết hợp 3 cổ phiếu A, B, C vào 1 danh mục (tỷ trọng

bằng nhau) và so sánh với cổ phiếu D:

23

4.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

Lãi suất thực cao Lãi suất thực thấpLạm phát

cao

Lạm phátthấp

Lạm phát cao Lạm phát thấp

 Trong trường hợp này, bởi vì đây là 2 loại tài sản khác nhau nên không

có sự vi phạm Luật 1 giá Tuy nhiên, có thể thấy DM với tỷ trọng 3 cổ

phiếu A, B, C bằng nhau sẽ tốt hơn so với cổ phiếu D ở bất kỳ trường

hợp nào.

4.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

Giá trị trung bình

Độ lệch chuẩn

Hệ số tương quan

Số tiền đầu

tư (1000 VND)

Lãi suất thực cao Lãi suất thực thấp Lạm phát cao Lạm phát thấp Lạm phát cao Lạm phát thấp

 Ví dụ 4.7(tt):Cơ hội kinh doanh arbitrage: NĐT bán cổ phiếu D và dùng doanh thu

đó để mua DM (A,B,C) Giả sử bán 300.000 cổ phiếu D và dùng 9 tỷ đồng doanh thu

mua 100.000 đồng cổ phiếu A, B,C Lợi nhuận thu được là:

4.5.1 Cơ hội và lợi nhuận kinh doanh arbitrage

 Nếu một danh mục được đa dạng hóa tối ưu , lúc đó rủi ro đặc thù

sẽ bị triệt tiêu nhưng rủi ro hệ thống vẫn tồn tại

 Một danh mục có n cổ phiếu và tỷ trọng 𝑤 , ∑ 𝑤 =1, lợi nhuận

của danh mục được xác định như sau:

𝑹𝑷 = 𝑬(𝑹𝑷) + 𝜷𝑷F + 𝒆𝑷

 𝛽 = ∑ 𝑤 𝛽 là tỷ trọng bình quân của 𝛽 của n chứng khoán.

 Rủi ro đặc thù của doanh nghiệp, 𝑒 = ∑ 𝑤 𝑒 , là tỷ trọng bình

quân của 𝑒 của n chứng khoán (𝑒 và F không có tương quan với

nhau)

4.5.2 Danh mục được đa dạng hóa tốt

 Phương sai của danh mục có thể được tách thành 2 phần: rủi ro hệ thống và rủi ro

phi hệ thống

𝝈𝑷𝟐= 𝜷𝑷𝟐𝝈𝑭𝟐+ 𝝈𝟐 𝒆𝑷

 𝜎 là phương sai của nhân tố F và 𝜎 𝑒 là rủi ro phi hệ thống của danh mục;

 Để xác định phương sai của 𝑒 , giả định rằng rủi ro đặc thù của chứng khoán

không có tương quan với nhau Nếu DMĐT có n tài sản với tỷ trọng bằng nhau,

𝑤 = , phương sai rủi ro phi hệ thống của danh mục là:

𝜎 𝑒 = ∑ 𝑤 𝜎 𝑒 = ∑ 𝜎 𝑒 = ∑ = 𝜎 𝑒

Phương sai đặc thù của danh mục bằng với phương sai đặc thù bình quân chia

cho n Khi n càng lớn thì phương sai đặc thù sẽ tiến đến 0, DMĐT được đa dạng

hóa, 𝑒 = 0: 𝑹𝑷 = 𝑬(𝑹𝑷) + 𝜷𝑷F; 𝝈𝑷𝟐= 𝜷𝑷𝟐𝝈𝑭𝟐; 𝝈𝑷= 𝜷𝑷𝝈𝑭

274.5.2 Danh mục được đa dạng hóa tốt

Ví dụ 4.8:

a) Một danh mục có số lượng lớn chứng khoán (n); trong đó, một nửa số lượng

chứng khoán của danh mục được đầu tư vào cổ phiếu 1 và số cổ phiếu còn lại

được chia đều trong số n-1 cổ phiếu khác Vậy, danh mục này có được đa dạng

hóa tối ưu?

b) Một danh mục khác cũng được đầu tư n cổ phiếu (n rất lớn) Thay vì đầu tư với tỷ

trọng bằng nhau (1/n) vào danh mục, chúng ta đầu tư với tỷ trọng 1,5/n cho một

nửa số lượng chứng khoán, và tỷ trọng của những chứng khoán khác là 0,5/n Vậy

danh mục này có được đa dạng hóa?

4.5.2 Danh mục được đa dạng hóa tốt

Giải:

a) Danh mục này không được đa dạng hóa tốt Tỷ trọng của chứng khoán 1

không giảm khi n tăng Cho dù có bao nhiêu cổ phiếu được đa dạng hóa

trong phần còn lại của danh mục, chúng ta sẽ không làm giảm thiểu được

rủi ro đặc thù của chứng khoán 1

b) Danh mục này được đa dạng tốt Mặc dù một vài cổ phiếu có tỷ trọng gấp 3

lần tỷ trọng cổ phiếu khác (1,5/n so với 0,5/n), tỷ trọng của tất cả cổ phiếu

tiến đến 0 khi n tăng Ảnh hưởng của rủi ro đặc thù của bất kỳ chứng khoán

nào đều tiến đến 0 khi n trở nên lớn hơn

294.5.2 Danh mục được đa dạng hóa tốt

 APT mô tả đường thị trường chứng khoán (SML) như là các tổ hợp

giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro.

 Các giả định của APT:

1 Lợi nhuận chứng khoán được xác định bằng một mô hình nhân tố;

2 Có đủ số lượng chứng khoán để đa dạng hóa danh mục nhằm loại

 Lý thuyết APT cho rằng cónhiều nhân tố rủi ro ảnh hưởng đến tỷ suất lợi

tức của chứng khoán, khác với CAPM chỉ có một nhân tố rủi ro liên quan

(hệ số beta của chứng khoán)

 APT cũng giả định rằng các 𝑒 là độc lập và sẽ bằng 0 khi DMĐT được đa

dạng hóa:

𝑬(𝑹𝒊) = 𝑹𝑭 + 𝝀𝟏𝜷𝒊𝟏+ 𝝀𝟐𝜷𝒊𝟐+ … + 𝝀𝒌𝜷𝒊𝒌(*)

 𝑅 : Lợi tức kỳ vọng của tài sản phi rủi ro;

 𝜆 : Phần bù trên rủi ro của nhân tố rủi ro thứ j;

 𝛽 : Độ nhạy của TSSL trên tài sản i đối với nhân tố rủi ro j

4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

 Phương trình (*) chính là phương trình của lý thuyết APT, thể hiện mối quan hệ

giữa rủi ro và TSLT kỳ vọng mà không có các cơ hội kinh doanh chênh lệch

 Phương trình (*) cho thấy nếu 2 tài sản có hệ số beta bằng nhau, TSLT kỳ vọng

của 2 tài sản sẽ bằng nhau Ngược lại, NĐT sẽ tiến hành kinh doanh chênh lệch giá

và điều này sẽ làm cân bằng TSLT của 2 tài sản này

4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

 Xét DMTT (M) là danh mục đadạng hóa tối ưu Beta của M =1, và

M nằm trên đường thẳng tuyếntính

 Phương trình của đường thẳng nàylà:

 Khác với CAPM, APT không yêucầu DMĐT tối ưu nằm trên đườngSML là DMTTmà bất kể DM được

đa dạng hóa hiệu quả nằm trênSML đều có thể là DM tối ưu

MÔ HÌNH APT MỘT NHÂN TỐ

4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

𝛽

Đường thị trường chứng khoán đơn tố (SML)

 Hệ số beta và lợi tức kỳ vọng

 Bởi vì rủi ro phi hệ thống sẽ bị triệt tiêu khi thực hiện đa dạng

hóa DMĐT, chỉ còn lại rủi ro hệ thống là đòi hỏi phải có phần

bù rủi ro tương ứng trong trạng thái cân bằng thị trường

 Do đó, lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán có mối liên hệ với

rủi ro hệ thống

4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)