Bài 10 thiết kế bộ lọc iir thông dải

Bài 10: Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc : 1, Butterworth 2, Chebyshev loại 1 3, Chebyshev loại 2 Bài tập lớn xử lý tín hiệu số ptit thầy Trần Tuân Cơ sở lý thuyết. A. Bộ lọc số lý tưởng 1. Khái niệm Khái niệm về dải thông và dải chặn: Dải thông là dải tần số mà hệ xử lý số cho tín hiệu số đi qua, dải chặn là dải tần số mà hệ xử lý số không cho tín hiệu số đi qua. Đối với hệ xử lý số lý tưởng: dải thông 2 là vùng tần số mà |H(ej)|= 1, còn dải chặn |H(ej)|= 0. Tần số giới hạn giữa dải thông và dải chặn gọi là tần số cắt và thường được ký hiệu là c. Đối với hệ xử lý số thực tế: Quy ước tần số giới hạn của dải thông là c, tần số giới hạn của dải chặn là p, giữa dải thông và dải chặn tồn tại dải quá độ p = |p c| và p càng nhỏ càng tốt. Cơ sở lý thuyết. A. Bộ lọc số lý tưởng 1. Khái niệm Khái niệm về dải thông và dải chặn: Dải thông là dải tần số mà hệ xử lý số cho tín hiệu số đi qua, dải chặn là dải tần số mà hệ xử lý số không cho tín hiệu số đi qua. Đối với hệ xử lý số lý tưởng: dải thông 2 là vùng tần số mà |H(ej)|= 1, còn dải chặn |H(ej)|= 0. Tần số giới hạn giữa dải thông và dải chặn gọi là tần số cắt và thường được ký hiệu là c. Đối với hệ xử lý số thực tế: Quy ước tần số giới hạn của dải thông là c, tần số giới hạn của dải chặn là p, giữa dải thông và dải chặn tồn tại dải quá độ p = |p c| và p càng nhỏ càng tốt. Cơ sở lý thuyết. A. Bộ lọc số lý tưởng 1. Khái niệm Khái niệm về dải thông và dải chặn: Dải thông là dải tần số mà hệ xử lý số cho tín hiệu số đi qua, dải chặn là dải tần số mà hệ xử lý số không cho tín hiệu số đi qua. Đối với hệ xử lý số lý tưởng: dải thông 2 là vùng tần số mà |H(ej)|= 1, còn dải chặn |H(ej)|= 0. Tần số giới hạn giữa dải thông và dải chặn gọi là tần số cắt và thường được ký hiệu là c. Đối với hệ xử lý số thực tế: Quy ước tần số giới hạn của dải thông là c, tần số giới hạn của dải chặn là p, giữa dải thông và dải chặn tồn tại dải quá độ p = |p c| và p càng nhỏ càng tốt.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

BỘ MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

BÁO CÁO BÀI T ẬP LỚN

Họ và tên: Lừ Thị Thưởng – B21DCCN701

Nhóm lớp học: ELE1330-20221-03

Giảng viên giảng dạy: Trần Tuấn Anh

HÀ NỘI - 2022

ĐỀ BÀI

Thi ết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc :

1, Butterworth

2, Chebyshev l oại 1

3, Chebyshev l oại 2

3

I C ơ sở lý thuyết

A Bộ lọc số lý tưởng

1 Khái niệm

Khái niệm về dải thông và dải chặn: Dải thông là dải tần số mà

hệ xử lý số cho tín hiệu số đi qua, dải chặn là dải tần số mà hệ xử lý số không cho tín hiệu số đi qua

- Đối với hệ xử lý số lý tưởng: dải thông 2 là vùng tần số mà

|H(ej)|= 1, còn dải chặn |H(ej)|= 0 Tần số giới hạn giữa dải thông và dải chặn gọi là tần số cắt và thường được ký hiệu là c

- Đối với hệ xử lý số thực tế: Quy ước tần

số giới hạn của dải thông là c, tần số giới hạn của dải chặn là p, giữa dải thông và dải chặn tồn tại dải quá độ p = |p - c| và p càng nhỏ càng tốt

2 Phân loại

4

3 Bộ lọc số lý tưởng

4 Bộ lọc thông dải lý tưởng

5

Bộ lọc thông dải lý tưởng là hệ xử lý số IIR không nhân quả, vì thế không thể

thực hiện được trên thực tế

B Bộ lọc số IIR

Có 3 phép biến đổi và 2 phép biến đổi chính:

✓ Phương pháp tương đương vi phân

✓ Phương pháp xung bất biến

✓ Phương pháp biến đổi song tuyến

3 kiểu bộ lọc tương tự hay gặp và 2 trong chương trình:

✓ Butterworth

✓ Chebyshev type 1 và Chebyshev type 2

✓ Elip

6

1 Phép biến đổi từ miền (s) sang miền (z)

a Phương pháp tương đương vi phân

=> Phương pháp ánh xạ này còn nhiều hạn chế

b Phương pháp xung bất biến

7

c Phương pháp song tuyến

8

2 Bộ lọc Butterworth

Sau khi xác định được N, ta có hàm truyền chuẩn hóa của bộ lọc Butterworth:

9

3 Bộ lọc Chebyshev loại 1

10 Các bước thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 1:

11

4 Bộ lọc Chebyshev loại 2

12 Các bước thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 2:

13

5 Dịch tần bộ lọc tương tự

II Thi ết kế bộ lọc

1 Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc Butterworth

Code matlab :

wp = [0.2 0.7]

ws = [0.1 0.8]

rp = 0.07

rs = 0.1

f = 8000

[n,wn]= buttord(wp,ws,rp,rs)

%{Tính toán tần số thứ tự và điểm cắt cho bộ lọc

Butterworth }%

[b,a] = butter(n,wn,'bandpass')

%{thiết kế bộ lọc kỹ thuật số và tương tự Butterworth}%

freqz(b,a,1024,f)

%{tạo ra đáp ứng tần số tại các điểm tần số được chỉ trong vector f, nếu bỏ qua các đối số ngõ ra thì lệnh freqz vẽ ra các đáp ứng biên độ và pha trên màn hình}%

14

Nhận xét:

Tín hiệu đầu vào:

Tín hiệu đầu ra:

15

2 Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc Chebyshev loại 1 Code matlab :

fs=7000;

kp=0.4;

ks=50;

fp1=1400;

fp2=2100;

fs1=1050;

fs2=2450;

wp1=fp1/(fs/2);

wp2=fp2/(fs/2);

ws1=fs1/(fs/2);

ws2=fs2/(fs/2);

[n,wc]=cheb1ord([wp1 wp2], [ws1 ws2], kp, ks);

%tính toán thứ tự cho bộ lọc Cheby loại 1

[b,a]=cheby1(n, kp, wc, 'bandpass');

%thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 1

freqz(b,a,1000,fs);

16

Nhận xét:

thẳng có giá trị -900

3 Thiết kế bộ lọc IIR thông dải sử dụng bộ lọc Chebyshev loại 2

Code matlab:

fs=7000;

kp=0.4;

ks=50;

fp1=1400;

fp2=2100;

fs1=1050;

fs2=2450;

wp1=fp1/(fs/2);

wp2=fp2/(fs/2);

ws1=fs1/(fs/2);

ws2=fs2/(fs/2);

[n,wc]=cheb2ord([wp1 wp2], [ws1 ws2], kp, ks); %tính toán thứ tự cho bộ lọc Cheby loại 2

[b,a]=cheby2(n, kp, wc, 'bandpass');

%thiết kế bộ lọc Chebyshev loại 2

freqz(b,a,1000,fs);

17

Nhận xét :

giảm: ban đầu tần số giảm nhanh rồi tăng nhanh về giá tri ban đầu (Giá trị 0)

Tại những điểm tần số giảm: tần số giảm dần từ

0 xuống mức thấp hơn sau đó tăng đột ngột lên giá trị cao hơn 0 Lần

giảm tần số cuối cùng thì giảm dần về 0

giảm: ban đầu tần số giảm nhanh rồi tăng nhanh về giá tri ban đầu (Giá trị 0)

Tại những điểm tần số giảm: tần số giảm dần từ

0 xuống mức thấp hơn sau đó tăng đột ngột lên giá trị cao hơn 0 Lần giảm tần số cuối cùng thì giảm dần về 0

Ngoài ra, transition của tín hiệu đầu ra lớn hơn transition của tín hiệu đầu vào (transition của tín hiệu đầu vào gần như bằng 0