Phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh lớp 5

vi DANH MỤC BẢNG 3 Bảng 3: Các hoạt động phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực 4 Bảng 4: Mức độ cần thiết của việc giới thiệu một số ứng dụng toán học vào thực tiễn và bổ s

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn

chân thành và sâu sắc nhất đến giảng viên hướng dẫn – thầy Tiến sĩ Hoàng Nam Hải

đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài

Em xin gởi lời cảm ơn đến tất cả thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học, các thầy

cô giáo trong trường Đại học Sư phạm đã trang bị cho tôi những kiến thức, truyền đạt cho tôi những kinh nghiệm quý giá trong quá trình tôi học tập tại trường và tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài này

Em xin chân thành cảm ơn ban lãnh đạo và các giáo viên trong 2 trường: Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi và Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ trên địa bàn thành phố Đà Nẵng đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này

Trong quá trình thực hiện khóa luận do điều kiện, năng lực và thời gian còn nhiều hạn chế đề tài nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu xót Vì vậy em rất mong nhận được sự góp ý và bổ sung của thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện

Em xin chân thành cảm ơn!

Đà nẵng, tháng 01 năm 2021

Sinh viên

Nguyễn Thị Hoài Hương

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii

DANH MỤC VIẾT TẮT viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc của đề tài 4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Về năng lực giải quyết vấn đề 5

1.1.2 Về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 6

1.1.3 Về bài toán thực tiễn 6

1.2 Đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học 7

1.2.1 Đặc điểm hoạt động học tập của học sinh tiểu học 7

1.2.2 Đặc điểm các quá trình nhận thức của học sinh tiểu học 7

1.3 Cấu trúc chương trình môn Toán lớp 5 10

1.3.1 Chương trình môn Toán lớp 5 theo chương trình hiện hành 10

1.3.2 Chương trình môn Toán lớp 5 theo chương trình GDPT 2018 11

1.4 Tiểu kết chương 1 15

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 16

2.1 Năng lực 16

2.1.1 Khái niệm năng lực 16

2.1.2 Năng lực chung của học sinh tiểu học 17

2.1.3 Năng lực đặc thù môn Toán ở tiểu học 21

2.2 Năng lực giải quyết vấn đề 25

2.3 Năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn 25

2.4 Dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn 27

2.5 Các bài toán thực tiễn 29

iv

2.5.1 Khái niệm bài toán thực tiễn 29

2.5.2 Vai trò và ý nghĩa của các bài toán thực tiễn 30

2.5.3 Một số dạng bài toán thực tiễn lớp 5 32

2.5.4 Quy trình giải các bài toán thực tiễn 37

2.6 Tiểu kết chương 2 38

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN 39

THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH LỚP 5 39

3.1 Mục đích khảo sát 39

3.2 Nội dung khảo sát 39

3.2.1 Nội dung khảo sát GV 39

3.2.2 Nội dung khảo sát HS 39

3.3 Tổ chức khảo sát 39

3.3.1 Đối tượng khảo sát 39

3.3.2 Phương pháp khảo sát 39

3.4 Phân tích kết quả khảo sát 39

3.4.1 Kết quả khảo sát GV 39

3.4.2 Kết quả khảo sát HS 46

3.5 Tiểu kết chương 3 48

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 50

GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 5 50

4.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 50

4.1.1 Dựa vào mục tiêu môn Toán 50

4.1.2 Dựa vào đặc điểm tâm lí học sinh 50

4.1.3 Dựa vào kết quả điều tra thực trạng 51

4.1.4 Đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn 51

4.2 Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh lớp 5 51

4.2.1 Biện pháp 1: Tạo động cơ học tập cho học sinh thông quá các tình huống thực tiễn 51

4.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường sử dụng các bài toán thực tiễn trong khâu vận dụng kiến thức toán cho học sinh 55

4.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế các bài toán thực tiễn để bổ sung vào phần bài tập trong sách giáo khoa 60

4.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa toán học 63

4.3 Kết luận chương 4 65

CHƯƠNG 5: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

v

5.1 Mục đích thực nghiệm 66

5.2 Nội dung thực nghiệm 66

5.3 Phương pháp thực nghiệm 66

5.4 Kết quả thực nghiệm 67

5.4.1 Đánh giá mức độ khả thi biện pháp 1: Tạo động cơ học tập cho học sinh thông qua các tình huống thực tiễn 67

5.4.2 Đánh giá mức độ khả thi biện pháp 2: Tăng cường sử dụng các bài toán thực tiễn trong khâu vận dụng kiến thức toán cho học sinh 68

5.4.3 Đánh giá mức độ khả thi biện pháp 3: Thiết kế các bài toán thực tiễn để bổ sung vào phần bài tập trong sách giáo khoa 69

5.4.4 Đánh giá mức độ khả thi biện pháp 4: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa toán học 70

5.5 Tiểu kết chương 5 71

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 72

PHỤ LỤC 75

vi

DANH MỤC BẢNG

3 Bảng 3: Các hoạt động phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực

4 Bảng 4: Mức độ cần thiết của việc giới thiệu một số ứng dụng toán

học vào thực tiễn và bổ sung ví dụ, bài toán thực tiễn vào SGK, SBT 39

5 Bảng 5: Mức độ hứng thú khi hướng dẫn HS giải các bài toán thực

6 Bảng 6: Tăng cường dạy học vận dụng toán học vào thực tiễn, phát

7 Bảng 7: Đánh giá, phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học

vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

1 Biểu đồ 1: Mức độ ứng dụng của toán học vào cuộc sống 38

2 Biểu đồ 2: Mức độ thường xuyên sưu tầm các bài toán thực tiễn trong

3 Biểu đồ 3: Đánh giá của thầy/cô về sự hứng thú của HS khi học các

4 Biểu đồ 4: Đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của

5 Biểu đồ 5: Ý kiến HS về sự ứng dụng của toán học vào thực tiễn 44

6 Biểu đồ 6: Sự vận dụng toán học vào thực tiễn của HS lớp 5 45

7 Biểu đồ 7: Đánh giá mức độ khả thi biện pháp 1 của GV 60

8 Biểu đồ 8: Đánh giá mức độ khả thi biện pháp 2 của GV 61

9 Biểu đồ 9: Đánh giá mức độ khả thi biện pháp 4 của GV 62

căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo khẳng định: “phát huy tính tích cực, chủ động,

sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học [….] tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức,

kỹ năng, phát triển năng lực” [1] Trong Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc trưng từng môn học, lớp học và đặc điểm đối tượng học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, hứng thú học tập, kỹ năng hợp tác, khả năng tư duy độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực của người học; tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào quá trình giáo dục” (Luật GD 2019, chương I, điều 4) [20] Có

thể thấy rằng, việc đổi mới tư duy giáo dục trong thời đại tri thức nhằm đáp ứng sự thay đổi không ngừng của cuộc sống là một điều tất yếu Mục tiêu chính của đổi mới giáo dục trước hết là đáp ứng yêu cầu cần đạt về năng lực, phẩm chất người học và cuối cùng

là đào tạo ra được những con người đáp ứng được nhu cầu xã hội, làm cho đất nước giàu mạnh

Ở thế kỷ XXI, quá trình toàn cầu hóa về các lĩnh vực đang diễn ra mạnh mẽ Hội nhập quốc tế, cách mạng khoa học công nghệ và thông tin truyền thông, nền kinh tế tri thức… đã tạo nên cơ hội và sự thách thức cho giáo dục Vì vậy để đáp ứng yêu cầu phát triển của đất nước, phải cụ thể hóa việc dạy học phát triển năng lực học sinh và phát triển cho học sinh những tri thức kỹ năng cơ bản thiết thực với thực tiễn và đời sống xã hội, có sự tự tin, có sự năng động và linh hoạt, có cách cư xử đúng mực và hợp đạo lý Các em sẽ đem hết tất cả sức lực, ý chí của mình góp phần làm cho cuộc sống của bản thân, gia đình, đất nước trở nên giàu có, lành mạnh và hạnh phúc Đây là những tri thức,

kỹ năng vừa đáp ứng nhu cầu học tập hằng ngày, học tập thường xuyên của con người trong thời đại khoa học công nghệ, vừa đáp ứng cho việc ứng dụng vào thực tiễn đời sống

2

Trong hệ thống giáo dục Việt Nam, giáo dục tiểu học được xem là nền tảng Đây

là bậc học giáo dục trẻ từ lớp 1 (7 tuổi) đến hết lớp 5 (11 tuổi) và là bậc học quan trọng đối với sự phát triển của trẻ em, hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển về

nhân cách và năng lực Giáo dục tiểu học với mục tiêu “nhằm giúp học sinh hình thành

những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản để học” Để thực hiện được mục tiêu đó, đòi hỏi nội

dung giáo dục phải mang tính toàn diện, cân đối, việc dạy học các môn học theo định hướng yêu cầu giáo dục Qua đó, trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ năng cần thiết làm

cơ sở ban đầu cho sự phát triển sau này

Toán học là một môn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và được ứng dụng trong rất nhiều các lĩnh vực của sản xuất và đời sống Việc học tốt môn toán giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết các vấn đề có căn cứ khoa học, chính xác Ngoài ra toán học còn giúp các em phát triển trí thông minh, rèn luyện khả năng độc lập giải quyết vấn đề, làm việc có phong cách khoa học Mặt khác, toán là một môn học làm công cụ, cung cấp kiến thức, kỹ năng, phương pháp góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông tạo mối liên hệ vững chắc giữa cuộc sống và toán học Toán học chính là chìa khóa mở đường cho con người đi vào tất cả các lĩnh vực khoa học khác Nó đóng góp vai trò đặc biệt giúp cho xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn Bởi vậy, việc đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh lớp 5 để biết được thực trạng hiện tại và đưa ra các biện pháp sư phạm phù hợp để khắc phục và nâng cao là điều hết sức quan trọng

Không chỉ là đánh giá một cách chính xác năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn mà qua đó đưa ra một số biện pháp khắc phục những điểm chưa tốt góp phần làm cho những tiết học toán có các bài toán thực tiễn thú vị, lôi cuốn, thu hút, hấp dẫn học sinh làm cho các em hứng thú với môn học tăng hiệu quả học tập tốt hơn

Việc cho học sinh giải quyết các bài toán thực tiễn là rất thiết thực và có vai trò quan trọng trong hoàn cảnh giáo dục nước ta Học sinh được tiếp xúc từ các lớp nhỏ sẽ giúp hình thành dần được các kỹ năng cần thiết khi làm các bài toán thực tiễn để khi lên các lớp trên các em sẽ dùng những kiến thức đã có để giải quyết các bài khó hơn Và xa

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu tổng quan về hướng nghiên cứu của đề tài

- Tìm hiểu hệ thống các kiến thức về cơ sở lý luận của đề tài: cơ sở lý thuyết về năng lực và năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn

- Đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh lớp 5

- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cho học sinh lớp 5

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp

đề xuất

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu đề xuất một số biện pháp sư phạm để vận dụng vào hoạt động giải quyết các bài toán thực tiễn lớp 5 thì sẽ nâng cao chất lượng dạy và học trong môn toán

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học toán ở lớp 5

5.2 Phạm vi nghiên cứu: Năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn của học sinh lớp

5

5.3 Đối tượng khảo sát: Học sinh, giáo viên lớp 5

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

6.2 Phương pháp điều tra

4

6.3 Phương pháp quan sát

6.4 Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia

6.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, nội dung chính của đề tài gồm 5 chương như sau:

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH LỚP 5

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 5

CHƯƠNG 5: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Về năng lực giải quyết vấn đề

Ở Việt Nam, người đầu tiên đưa phương pháp dạy học giải quyết vấn đề vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc người đã dịch cuốn “Dạy học nêu vấn đề” của Lecne (1977) Và từ nhiều năm trở lại đây, khi việc dạy học chú trọng đến định hướng dạy học phát triển năng lực cho học sinh thì các công trình nghiên cứu về năng lực và các năng lực thành phần nói chung và năng lực giải quyết vấn đề nói riêng được quan tâm và tìm hiểu rất nhiều Đặc biệt, có nhiều tác giả quan tâm tới nghiên cứu về việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Trong dạy học môn Hóa học, có Vũ Thị Minh Thúy [22] đã đưa ra cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề, một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề: (i) tích hợp các nội dung môn học tạo tình huống có vấn đề; (ii) tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học; (iii) phối hợp linh hoạt các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực; (iv) sử dụng các bài tập gắn với bối cảnh thực tiễn và tình huống có vấn đề; (v) tổ chức trò chơi và hoạt động ngoại khóa

Trong dạy học môn Toán, Lê Thị Hoàng Linh trong [12] cũng đã (i) xác định được biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề ở HS gồm 4 thành tố tìm hiểu vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh giải pháp; (ii) chỉ ra các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề và (iii) cách đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS tiểu học, (iv) đề xuất biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS trong dạy học môn toán lớp 4

Hà Xuân Thành [21] đã đưa ra (i) 5 thành phần của quá trình giải quyết vấn đề

và các hoạt động học tập tương ứng với từng thành phần của quá trình để hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh; (ii) phân biệt bài toán thực tiễn với bài toán thuần túy toán học; (iii) vai trò, phân loại và mức độ phức tạp của bài toán chứa tình huống thực tiễn; (iv) định hướng khai thác và sử dụng các bài toán trong dạy học toán học trung học phổ thông; (v) một số biện pháp dạy học nhằm phát triển

1.1.2 Về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán, Phan Anh Tài [20] đã đạt được các kết quả sau: (i) Xác định được mục đích và mục tiêu cơ bản đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán; (ii) Xác định các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề theo hướng tiếp cận quá trình giải quyết vấn đề; (iii) Đưa ra phương án mới đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán THPT trên cơ sở đánh giá các năng lực thành tố đã xác định; (iv) Đề xuất giải pháp tiến hành đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán THPT theo phương án đánh giá đã đề xuất nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán THPT

Tác giả Nguyễn Thị Lan Phương đã rất quan tâm đến việc nghiên cứu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề [18] Trong các nghiên cứu của mình, tác giả đã đề xuất quy trình xây dựng chuẩn đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ở lớp 5, cơ hội phát triển năng lực này cho HS thông qua một số nội dung môn Toán lớp 5 Năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo xu hướng mới hiện nay, nhấn mạnh đến suy nghĩ của người giải quyết vấn đề

1.1.3 Về bài toán thực tiễn

Các tác giả Phạm Phu [17], Lê Hải Châu [7] đã có một số nghiên cứu liên quan đến toán học và thực tiễn dưới dạng biên soạn tài liệu phục vụ cho việc vận dụng toán học vào thực tiễn Đây là những nghiên cứu đầu tiên trong nước về các bài toán chứa tình huống thực tiễn và việc vận dụng toán học vào thực tiễn, tuy nhiên những nghiên cứu này có phần hạn chế về tính cập nhật

7

Vào những năm cuối của thập kỷ 90 của thế kỷ trước đã xuất hiện hướng nghiên cứu về bài tập toán (vai trò, ý nghĩa, cách thức thiết kế, sử dụng, ), như các tác giả Lê Thị Xuân Liên, Trần Đình Châu, Trần Luận,

Nhìn chung vẫn chưa công trình nào nghiên cứu một cách toàn diện về bài toán thực tiễn trong dạy học toán, đặc biệt là ở bậc tiểu học thì càng khan hiếm Vấn đề đưa các bài toán thực tiễn vào dạy học phát triển năng lực HS sẽ đóng góp vào việc hình thành và phát triển năng lực HS rất có hiệu quả nhất là đối với HS ở bậc tiểu học

1.2 Đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học

Đối tượng của cấp tiểu học là trẻ em từ 6 đến 11 tuổi Học sinh tiểu học là một thực thể hồn nhiên, ngây thơ và trong sáng Ở mỗi trẻ em tiềm tàng khả năng phát triển

về trí tuệ, lao động, rèn luyện và hoạt động xã hội để đạt một trình độ nhất định về lao động nghề nghiệp, về quan hệ giao lưu và chăm lo cuộc sống cá nhân, gia đình

1.2.1 Đặc điểm hoạt động học tập của học sinh tiểu học

Hoạt động học là hoạt động xuất hiện đầu tiên trong đời sống của trẻ em Các em xuất hiện nhu cầu tìm hiểu, giải thích và lĩnh hội tri thức khoa học, để lĩnh hội được các tri trức ấy các em phải tập trung chú ý, tuân theo nguyên tắc kỉ cương và nghiêm túc Hoạt động học của HSTH nảy sinh trong lòng hoạt động vui chơi

Hoạt động học tập được hình thành và phát triển nhờ tổ chức theo phương pháp học trong nhà trường, HS nắm được các tri thức khoa học, kĩ năng, kĩ xảo, là cơ sở để hình thành năng lực cho các em, là hình thức dạy thầy tổ chức, trò hoạt động

Vai trò chủ đạo của hoạt động học tập chỉ tồn tại một cách đầy đủ nhất trong thời

kỳ nó bắt đầu được hình thành Lứa tuổi HSTH chính là giai đoạn mà hoạt động học tập hình thành một cách tích cực nhất

1.2.2 Đặc điểm các quá trình nhận thức của học sinh tiểu học

1.2.2.1 Tri giác

Tri giác của HS tiểu học phát triển trong quá trình học tập Sự phát triển này diễn

ra theo hướng ngày càng chính xác hơn, đầy đủ hơn, phân hóa rõ ràng hơn, có chọn lọc hơn Vì vậy, học sinh các lớp cuối cấp học đã biết tìm ra các dấu hiệu đặc trưng của đối tượng, biết phân biệt sắc thái của các chi tiết để đến phân tích, tổng hợp và tìm ra mối

Trừu tượng hóa và khái quát hóa là những thao tác khó đối với HS tiểu học Bởi

kĩ năng phân biệt các dấu hiệu và lấy ra các thuộc tính bản chất chưa có sẵn ở HS tiểu học mà sẽ được hình thành dần Ở các lớp cuối tiểu học, HS đã thoát khỏi sự “ám thị” của những dấu hiệu trực quan và ngày càng dựa nhiều hơn vào những tri thức được hình thành trong quá trình học tập nên đã nhìn thấy các dấu hiệu bản chất của đối tượng và tách chúng ra khỏi các dấu hiệu không bản chất để làm nên sự khái quát đúng đắn HS lớp 4, 5 mới có thể nêu được những dấu hiệu đó một cách có hệ thống Nhờ có khả năng nhìn ra và tách được các dấu hiệu bản chất của đối tượng, HS các lớp cuối tiểu học đã biết xếp bậc khái niệm, phân biệt những khái niệm rộng hơn và hẹp hơn, tìm ra những mối liên hệ “giống”, “loài” giữa các khái niệm Trên cơ sở này, HS biết phân loại và phân hạng trong nhận thức Đó là khả năng phân chia các cá thể vào các lớp căn cứ vào dấu hiệu chung cũng như sự biến thiên của các dấu hiệu

1.2.2.3 Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng Tưởng tượng của HS nếu phát triển không đầy đủ thì nhất định sẽ gặp khó khăn trong việc học tập, đặc biệt là đối với môn Toán Tưởng tượng của HS tiểu học hình thành và phát triển trong hoạt động học tập và các hoạt động khác Tưởng tượng tái tạo từng bước được hoàn thiện gắn liền với những hình tượng đã tri giác trước… Vì vậy, trong quá trình dạy học, GV cần chú ý hình thành tưởng tượng qua sự mô tả bằng lời, thêm vào đó là đồ dùng dạy học

Cùng với sự trọn vẹn, hình ảnh tưởng tượng của trẻ cũng ngày càng trở nên phân biệt hơn Ở những lớp sau cấp tiểu học thì các yếu tố, chi tiết thừa trong hình ảnh càng giảm và hình ảnh càng được gọt giũa hơn, tinh giản hơn, nên mạch lạc hơn và sát thực

9

hơn Điều này được quy định bởi sự tham gia của tính có chủ định, của tư duy và ngôn ngữ vào quá trình tưởng tượng của các em

1.2.2.4 Trí nhớ

Trí nhớ của HS tiểu học vẫn mang tính trực quan hình tượng hơn trí nhớ từ ngữ

- lôgic Nếu như các lớp đầu cấp tiểu học, HS ghi nhớ rập khuôn, máy móc chiếm ưu thế thì đến lớp 4, lớp 5 khả năng ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ của các em được tăng cường, ghi nhớ có chủ định, ghi nhớ theo khả năng suy luận bắt đầu giữ vai trò chủ đạo Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định cũng phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu

tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em

1.2.2.5 Chú ý

Chú ý có chủ định của HSTH còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý chưa mạnh Chú ý không chủ định được phát triển mạnh, những gì mang tính chất mới mẻ, bất ngờ, độc đáo dễ thu hút được sự chú ý của các em Chính vì vậy trong khi giảng dạy, GV cần tìm những điểm mới lạ, ít gặp, những đồ dùng dạy học ít gặp sẽ thu hút được cảm xúc tích cực ở các em

Ở các lớp cuối cấp tiểu học, HS dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú

ý của mình Các em đó biết chú ý hơn đến cái bản chất, cái cơ bản của sự vật hiện tượng đồng thời có thể cùng một lúc chú ý đến nhiều đối tượng Tuy nhiên, chú ý có chủ định cũng yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý chí chưa mạnh và thiếu bền vững, khả năng tập trung chú ý chưa cao và chỉ kéo dài trong một thời gian nhất định (với HS lớp 4, lớp 5 khoảng 30 - 35 phút) và sự chú ý của HS đối với việc thực hiện những hành động bên ngoài thường bền vững hơn sự chú ý đối với việc thực hiện các hành động trí tuệ

1.2.2.6 Ngôn ngữ

Vốn từ của các em tăng lên một cách đáng kể do được học nhiều môn và phạm

vi tiếp xúc được mở rộng Khả năng hiểu nghĩa của từ cũng phát triển: từ chỗ hiểu một cách cụ thể, cảm tính đến hiểu khái quát và trừu tượng nghĩa của từ Tuy nhiên, trẻ thường hiểu nghĩa của từ gắn với nội dung cụ thể của bài khóa Việc hiểu nghĩa bóng của từ còn khó khăn đối với trẻ (khi giải nghĩa từ “mặc niệm”, trẻ thường gắn với hình

1.3 Cấu trúc chương trình môn Toán lớp 5

1.3.1 Chương trình môn Toán lớp 5 theo chương trình hiện hành

- Phép nhân các số thập phân có tới ba tích riêng và phần thập phân của tích có không quá ba chữ số

- Phép chia các số thập phân, trong đó số chia có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số, với phần thập phân của thương có không quá ba chữ số

- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, nhân một tổng với một

11

- Đọc, viết tỉ số phần trăm

- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác

0

- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số

d Một số yếu tố thông kê: Giới thiệu biểu đồ hình quạt

1.3.1.2 Đại lượng và đo đại lượng

a Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian

b Vận tốc Quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi được

c Đơn vị đo diện tích: đề - ca – mét vuông (dam2), hec – tô – mét vuông (hm2), mi –

li – mét vuông (mm2); bảng đơn vị đo diện tích Quan hệ giữa m2 và ha

d Đơn vị đo thể tích: xăng – ti – mét khối (cm3), đề - xi – mét khối (dm3), mét khối (m3)

1.3.1.3 Yếu tố hình học

a Giới thiệu hình hộp chữ nhật; hình lập phương; hình trụ; hình cầu

b Tính diện tích hình tam giác và hình thang Tính chu vi và diện tích hình tròn Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.3.1.4 Giải bài toán có lời văn

- Giải các bài toán có đến bốn bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về quan

hệ tỉ lệ; tỉ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đời sống; các bài toán có nội dung hình học

1.3.2 Chương trình môn Toán lớp 5 theo chương trình GDPT 2018

1.3.2.1 Số và phép tính

a Số tự nhiên

* Số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên

- Ôn tập về số tự nhiên và các phép tính với số tự nhiên

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

+ Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự được các số tự nhiên

12

+ Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên Vận dụng được tính chất của phép tính với số tự nhiên để tính nhẩm và tính hợp lí

+ Ước lượng và làm tròn được số trong những tính toán đơn giản

+ Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến bốn bước tính liên quan đến các phép tính về số tự nhiên; liên quan đến quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản

b Phân số

* Phân số và các phép tính với phân số

- Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

c Số thập phân

* Số thập phân

- Số thập phân

+ Đọc, viết được số thập phân

+ Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên, phần thập phân và hàng của số thập phân

+ Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân

- So sánh các số thập phân

+ Nhận biết được cách so sánh hai số thập phân

- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân

+ Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai số thập phân

+ Thực hiện được phép nhân một số với số thập phân có không quá hai chữ số ở dạng:

- Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại

- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai

số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

- Nhận biết được tỉ lệ bản đồ Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết một số tình huống thực tiễn

* Sử dụng máy tính cầm tay

- Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một

số cho trước

+ Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ

- Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học + Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông)

+ Vẽ được đường cao của hình tam giác

+ Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước

+ Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học

b Đo lường

* Đo lường

- Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng

+ Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: km2 (ki-lô-mét vuông), ha (héc-ta)

+ Nhận biết được “thể tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể

+ Nhận biết được một số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm3 (xăng-ti-mét khối), dm3

(đề-xi-mét khối), m3 (mét khối)

+ Nhận biết được vận tốc của một chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của một số đơn

vị đo vận tốc: km/h (km/giờ), m/s (m/giây)

- Thực hành đo đại lượng

+ Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo đại lượng và tiền tệ đã học

- Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng

+ Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm3, dm3, m3)

và số đo thời gian

15

+ Tính được diện tích hình tam giác, hình thang

+ Tính được chu vi và diện tích hình tròn

+ Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

+ Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng…)

+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian

+ Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều)

1.4 Tiểu kết chương 1

Ở chương 1, chúng tôi đã đề cập đến các vấn đề sau:

- Tìm hiểu lịch sử nghiên cứu đề tài về năng lực giải quyết vấn đề, về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và về bài toán thực tiễn ở Việt Nam Trên cơ sở đó, chúng tôi thu thập được một số thông tin, có nhiều dẫn chứng làm tài liệu nghiên cứu kĩ hơn,

có khoa học và mang tính xác thực về đề tài của chúng tôi

- Đặc điểm tâm lí của HSTH: Ở đây, chúng tôi nêu rõ đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi Tiểu học là lứa tuổi tiểu học là thực thể đang hình thành và phát triển cả về mặt sinh lý, tâm lý, xã hội các em đang từng bước gia nhập vào xã hội thế giới của mọi mối quan hệ

- Cấu trúc chương trình môn Toán lớp 5: Chúng tôi đã tổng hợp các nội dung dạy học môn Toán lớp 5 theo cả hai chương trình là chương trình hiện hành và chương trình Giáo dục phổ thông 2018 Qua đó thấy được sự kế thừa và phát triển của chương trình

2018 theo hướng phát triển năng lực người học

16

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1 Năng lực

2.1.1 Khái niệm năng lực

- Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau

- Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống (Nguyễn Công Khanh, 2012) [11]

- Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng và hành động đạo đức (Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường dịch, 2005) [6]

- Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua

ý chí (John Erpenbeck 1998)

- Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014) [14]

- Năng lực là khả năng và kĩ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống Năng lực cũng hàm chứa trong

nó tính sẵn sàng hành động và có trách nhiệm với giải pháp… trong những tình huống thay đổi (Weinert, 2001)

- Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 định nghĩa năng lực như sau:

“Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [5]

Vậy, có thể hiểu: Năng lực là khả năng huy động, tổng hợp kiến thức, kĩ năng…

để thực hiện thành công một số công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng

17

lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa chứ không tiếp thu tri thức rời rạc

2.1.2 Năng lực chung của học sinh tiểu học

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi làm nên tảng cho hoạt động con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp

Theo GS.TS Nguyễn Minh Thuyết Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau: Những năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo [3]

Tự chủ và tự học

mình ở nhà và ở trường theo sự phân công, hướng dẫn

Tự khẳng định và bảo vệ quyền, nhu cầu chính đáng

Có ý thức về quyền và mong muốn của bản thân; bước đầu biết cách trình bày và thực hiện một số quyền lợi và nhu cầu chính đáng

Tự điều chỉnh tình cảm, thái độ, hành

vi của mình

– Nhận biết và bày tỏ được tình cảm, cảm xúc của bản thân; biết chia sẻ tình cảm, cảm xúc của bản thân với người khác

– Hoà nhã với mọi người; không nói hoặc làm những điều xúc phạm người khác

– Thực hiện đúng kế hoạch học tập, lao động; không mải chơi, làm ảnh hưởng đến việc học và các việc khác

18

Thích ứng với cuộc sống

– Tìm được những cách giải quyết khác nhau cho cùng một vấn đề

– Thực hiện được các nhiệm vụ khác nhau với những yêu cầu khác nhau

nghề nghiệp

– Bộc lộ được sở thích, khả năng của bản thân

– Biết tên, hoạt động chính và vai trò của một số nghề nghiệp; liên hệ được những hiểu biết đó với nghề nghiệp của người thân trong gia đình

Tự học, tự hoàn thiện

– Có ý thức tổng kết và trình bày được những điều đã học – Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài kiểm tra qua lời nhận xét của thầy cô

– Có ý thức học hỏi thầy cô, bạn

bè và người khác để củng cố và

mở rộng hiểu biết

– Có ý thức học tập và làm theo những gương người tốt

19

Giao tiếp và hợp tác

Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp

– Nhận ra được ý nghĩa của giao tiếp trong việc đáp ứng các nhu cầu của bản thân

– Tiếp nhận được những văn bản về đời sống, tự nhiên và xã hội có sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh như truyện tranh, bài viết đơn giản

– Bước đầu biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với hình ảnh, cử chỉ

để trình bày thông tin và ý tưởng

– Tập trung chú ý khi giao tiếp; nhận ra được thái độ của đối tượng giao tiếp

Thiết lập, phát triển các quan hệ

xã hội; điều chỉnh

và hoá giải các mâu thuẫn

– Biết cách kết bạn và giữ gìn tình bạn

– Nhận ra được những bất đồng, xích mích giữa bản thân với bạn hoặc giữa các bạn với nhau; biết nhường bạn hoặc thuyết phục bạn

Xác định mục đích và phương thức hợp tác

Có thói quen trao đổi, giúp đỡ nhau trong học tập; biết cùng nhau hoàn thành nhiệm vụ học tập theo sự hướng dẫn của thầy

cô

20

Xác định trách nhiệm và hoạt động của bản thân

Hiểu được nhiệm vụ của nhóm

và trách nhiệm, hoạt động của bản thân trong nhóm sau khi được hướng dẫn, phân công Xác định nhu cầu

và khả năng của người hợp tác

Nhận biết được một số đặc điểm nổi bật của các thành viên trong nhóm để đề xuất phương

án phân công công việc phù hợp

Tổ chức và thuyết phục người khác

Biết cố gắng hoàn thành phần việc mình được phân công và chia sẻ giúp đỡ thành viên khác cùng hoàn thành việc được phân công

Đánh giá hoạt động hợp tác

Báo cáo được kết quả thực hiện nhiệm vụ của cả nhóm; tự nhận xét được ưu điểm, thiếu sót của bản thân theo hướng dẫn của thầy cô

Hội nhập quốc tế – Có hiểu biết ban đầu về một

số nước trong khu vực và trên thế giới

– Biết tham gia một số hoạt động hội nhập quốc tế theo hướng dẫn của nhà trường Nhận ra ý tưởng

mới

Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới đối với bản thân từ các nguồn tài liệu cho sẵn theo hướng dẫn

triển khai ý tưởng mới

Dựa trên hiểu biết đã có, biết hình thành ý tưởng mới đối với bản thân và dự đoán được kết quả khi thực hiện

Đề xuất, lựa chọn giải pháp

Nêu được cách thức giải quyết vấn đề đơn giản theo hướng dẫn

Thiết kế và tổ chức hoạt động

– Xác định được nội dung chính

và cách thức hoạt động để đạt mục tiêu đặt ra theo hướng dẫn – Nhận xét được ý nghĩa của các hoạt động

Tư duy độc lập Nêu được thắc mắc về sự vật,

hiện tượng xung quanh; không

e ngại nêu ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật, hiện tượng; sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót

Bảng 1: Năng lực chung của HSTH

2.1.3 Năng lực đặc thù môn Toán ở tiểu học

- Thực hiện được các thao

tác tư duy như: so sánh,

- Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác

22

phân tích, tổng hợp, đặc

biệt hóa, khái quát hóa,

tương tự; quy nạp, diễn

dịch

- Chỉ ra được những chứng

cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp

lí trước khi kết luận

- Giải thích hoặc điều chỉnh

được cách thức giải quyết

vấn đề về phương diện toán

- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn

đề Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở,

có lí lẽ trước khi kết luận

Năng lực mô hình hóa

- Giải quyết các vấn đề toán

học trong mô hình được

thiết lập

- Thể hiện và đánh giá lời

giải trong ngữ cảnh thực tế

và cải tiến mô hình nếu

cách giải quyết không phù

hợp

- Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản

công cụ và thuật toán) để

giải quyết vấn đề đặt ra

- Nêu được cách thức giải quyết vấn đề

- Thực hiện và trình bày cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản

- Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện

Năng lực giao tiếp toán

học

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi

chép được các thông tin

toán học cần thiết được

trình bày dưới dạng văn bản

toán học hay do người khác

nói hoặc viết ra

- Trình bày, diễn đạt (nói

hoặc viết) được các nội

dung, ý tưởng, giải pháp

toán học trong sự tương tác

với người khác (với yêu cầu

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung,

ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác)

toán học trong sự tương tác

(thảo luận, tranh luận) với

người khác

- Sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

Năng lực sử dụng công cụ

và phương tiện học toán

- Biết tên gọi, tác dụng, quy

cách sử dụng, cách thức bảo

quản các đồ dùng, phương

thường, phương tiện khoa

học công nghệ (đặc biệt là

phương tiện công nghệ

thông tin), phục vụ cho việc

học toán

- Sử dụng thành thạo và

linh hoạt các công cụ và

phương tiện học toán, đặc

biệt là phương tiện khoa

học công nghệ để tìm tòi,

- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện toán học đơn giản (que tính, thẻ số, thước, compa, eke, các mô hình hình phẳng và hình khối quen thuộc)

- Sử dụng các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học toán đơn giản Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện thông tin hỗ trợ việc học tập

Bảng 2: Các thành tố của năng lực Toán học 2.2 Năng lực giải quyết vấn đề

Theo định nghĩa trong đánh giá PISA (2012): “Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó – thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng” [5]

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, động cơ và xúc cảm để giải quyết tình huống vấn đề mà ở đó giải pháp thông thường không giải quyết ngay được [18]

Cũng theo [18], năng lực giải quyết vấn đề bao gồm 4 thành tố Mỗi thành tố bao gồm một số hành vi cá nhân khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm trong quá trình giải quyết vấn đề Bốn thành tố đó là: nhận biết và tìm hiểu vấn đề; thiết lập không gian vấn đề; lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; đánh giá và phản ánh giải pháp

Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người

mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Hay nói cách khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để rèn luyện năng lực phát hiện

và giải quyết vấn đề cho HS

2.3 Năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn

Trong toán học, các bài toán thực tiễn là các bài toán xuất phát từ tình huống thực

tế, đặt ra cho học sinh một tình huống có vấn đề cần giải quyết, đòi hỏi học sinh phải huy động hết khả năng và năng lực để giải quyết

Như vậy trong phạm vi dạy học toán ở tiểu học có thể thấy : giải các bài toán thực tiễn HS phải tiến hành qua các bước: Bài toán chứa tình huống thực tiễn  Tìm

mô hình toán học để giải quyết  Sử dụng các phương pháp toán học để tìm tòi lời giải trên mô hình  Xem xét và chấp nhận kết quả

Chúng tôi quan niệm rằng năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn là năng lực thực hiện các bài toán có chứa tình huống thực tiễn dựa trên các mô hình toán học đã biết

27

2.4 Dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn

- Quá trình dạy học toán cần thực hiện sao cho để HS nắm vững được kiến thức toán học, hướng tới vừa sử dụng thành thạo các kiến thức cơ bản của toán học và quy trình chung để giải các bài toán thực tiễn Việc hiểu sâu sắc và sử dụng thành thạo các kiến thức cơ bản vào việc học tập và ứng dụng là điều kiện cần thiết cho việc vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn đạt được mục tiêu

- Phải tạo cơ hội để học sinh được rèn luyện các kĩ năng chung, các kĩ năng gắn

bó chặt chẽ với năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn, đặc biệt là kĩ năng chuyển đổi

từ tình huống thực tiễn thành mô hình toán học của tình huống đó

- Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, phân tích, tổng hợp, tương tự hóa, gắn với các hoạt động huy động, tổ chức, phân tích, liên kết (theo G Polya) khi tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề (trên mô hình toán học đã có)

- Tạo điều kiện để HS tiếp xúc, giải quyết các bài toán thực tiễn trong học tập, trong thực hành, tự mình tìm kiếm, sưu tầm, hình thành các bài toán thực tiễn

- Xây dựng một hệ thống các bài toán thực tiễn(chứa trong mọi chương mục thuộc nội dung môn Toán ở từng lớp)

Như đã được nêu trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 [5], năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực chung cốt lõi được xác định cần hình thành

và phát triển cho HS Việc đánh giá mức độ đạt được các yêu cầu về năng lực chung của

HS từng cấp học được thực hiện thông qua nhận xét các biểu hiện chủ yếu của các thành

tố trong từng năng lực

Vì vậy, qua việc xác định quan niệm về năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn

và tham khảo một số tài liệu liên quan chúng tôi xác định một số hoạt động trong dạy học phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn cho HS như sau:

TT Các năng lực thành phần Hoạt động học tập khi giải quyết các bài toán

thực tiễn

1

1a - Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải quyết

28

Năng lực hiểu được vấn đề,

thu nhận được thông tin từ

tình huống thực tiễn

1b - Xác định các thông tin toán học (liệt kê những số liệu, dữ kiện toán học liên quan đến bài toán)

2 Năng lực chuyển đổi thông

tin từ tình huống thực tiễn về

mô hình toán học

2a - Kết nối được các kiến thức, thông tin liên quan

2b - Diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học

3 Năng lực tìm kiếm chiến

lược giải quyết mô hình toán

học

3 - Sử dụng những kiến thức, kĩ năng được học

để tìm kiếm chiến lược giải quyết mô hình toán học

4 Năng lực thực hiện chiến

lược để tìm ra kết quả

4a - Lựa chọn, sử dụng phương pháp và công cụ toán học phù hợp để giải quyết vấn đề đã được thiết lập dưới dạng mô hình toán học

4b - Trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic

5 Năng lực chuyển từ kết quả

giải quyết mô hình toán học

sang lời giải của bài toán

thực tiễn

5a - Xem xét, lựa chọn kết quả đã tìm được qua giải quyết mô hình toán học phù hợp với đặc điểm của tình huống trong bài toán

5b - Trả lời yêu cầu của bài toán

6 Năng lực đưa ra các bài toán

khác (nếu có thể)

6 - Sử dụng các thao tác khái quát hóa hoặc tương tự để đưa ra bài toán mới

Bảng 3: Các hoạt động phát triển năng lực giải quyết các bài toán thực tiễn

Các hoạt động này được cụ thể hóa như sau:

1a - Tìm hiểu, xác định vấn đề cần giải quyết:

HS cần tìm hiểu ngữ cảnh của bài toán để hiểu về tình huống thực tế có trong bài toán, xác định rõ yêu cầu cần giải quyết của bài toán là gì?

1b - Xác định các thông tin toán học (liệt kê những số liệu, dữ kiện toán học liên quan đến bài toán):

Trong việc giải quyết một vấn đề thực tiễn chứa đựng trong một bài toán sẽ có nhiều thông tin khác nhau, có những thông tin để mô tả rõ hơn về ngữ cảnh, có những thông tin cần thiết cho việc tính toán Vì vậy, HS cần phải biết trích xuất các thông tin

29

cần thiết để xác định những thông tin toán học (liệt kê những số liệu, dữ kiện toán học liên quan đến bài toán) nhằm giúp cho việc chuyển sang mô hình toán học được thuận lợi

2a - Kết nối được các kiến thức, thông tin liên quan:

HS cần phải kết nối được các thông tin liên quan để xác định mối quan hệ toán học, tạo điều kiện cho việc chuyển sang mô hình toán học

2b - Diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học:

HS cần diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học để chuyển sang mô hình toán học là những bài toán “toán học thuần túy” quen thuộc với HS

3- Sử dụng những kiến thức, kĩ năng được học để tìm kiếm chiến lược giải quyết

4b - Trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, logic:

HS cần trình bày lời giải mô hình toán học để có được kết quả cho việc trả lời yêu cầu của bài toán

5a - Xem xét, lựa chọn kết quả đã tìm được qua giải quyết mô hình toán học phù hợp với đặc điểm của tình huống trong bài toán:

Các kết quả của mô hình toán học cần được đối chiếu với điều kiện để phù hợp với tình huống thực tiễn

2.5 Các bài toán thực tiễn

2.5.1 Khái niệm bài toán thực tiễn

Theo từ điển tiếng Việt thực tiễn là “những hoạt động của con người, trước hết

là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [15] Tuy nhiên ta cần làm rõ khái niệm “thực tiễn” và khái niệm “thực tế” “thực tế” là

30

“tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn biến trong tự nhiên và trong xã hội

về mặt có liên quan đến lối sống con người” [15]

Như vậy, có thể hiểu thực tiễn là một dạng tồn tại của thực tế những không chỉ tồn tại khách quan mà trong đó có hàm chứa hoạt động của con người cải tạo, biến đổi thực tế vì một mục đích nào đó

* Khái niệm bài toán thực tiễn

Theo G Polya: “Bài toán thực tiễn là bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [9; tr 3]

Theo Trần Cường và Nguyễn Thuỳ Duyên, “Bài tập thực tiễn là những bài tập được diễn đạt theo ngôn ngữ thực tiễn thực hoặc gần gũi với kiến thức, kinh nghiệm đã

có của người học, tạo điều kiện cho họ huy động nguồn lực sẵn có để tiến hành hoạt động toán học hóa ở những cấp độ khác nhau” [8]

Theo Bùi Huy Ngọc thì “Bài toán thực tiễn là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tiễn” [13, tr.20]

Theo Perelman, bài toán gắn với thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết và kết luận có những nội dung liên quan đến các yếu tố trong thực tiễn đời sống [16]

Vậy bài toán thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến các hoạt động của con người trong đời sống; tìm những phần tử chưa biết dựa vào mối liên hệ với những phần tử đã biết trong một tình huống thực tiễn

cụ thể Nói cách khác, bài toán thực tiễn là bài toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đạt được là giải quyết được vấn đề mà các tình huống thực tiễn đặt ra

2.5.2 Vai trò và ý nghĩa của các bài toán thực tiễn

Việc học toán, hiểu theo nghĩa rộng có thể xem là học cách giải toán, trong dạy học mỗi bài toán được sử dụng đều có mục đích, chức năng nhất định Trong mỗi tình huống, một bài toán được người dạy sử dụng đều mang một mục đích, chức năng nhất định đối với việc phát triển kiến thức và rèn luyện năng lực cho học sinh Một số vai trò

và ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn có thể nói đến là:

31

- Tạo hứng thú, gợi động cơ học Toán cho HS (với sự hấp dẫn của các tình huống thực tiễn, kích thích sự tò mò và ham muốn giải quyết vấn đề, thấy được sự gắn bó giữa thực tiễn và toán học của bản thân người học)

Ví dụ: Lâm có gói kẹo sugus 30 viên, Lâm đã ăn một ít, còn lại phần nhiều Lâm mang đến lớp chia đều cho 2 người bạn thân nhất của mình Đến lớp, 3 bạn nữ xin Lâm vậy là Lâm đành chia đều số kẹo cho cả 5 bạn Sau khi chia Lâm không còn dư cái kẹo nào cho mình nữa Đố em biết, Lâm có bao nhiêu cái kẹo mang lên lớp?

Đây là bài toán thực tiễn Trong bài toán sử dụng tình huống “mang kẹo đến lớp chia cho các bạn” đây là tình huống rất quen thuộc với học sinh nên ngay từ đọc bài toán, học sinh đã thích thú, tò mò, mong muốn được biết tình huống có vấn đề và muốn giải quyết vấn đề Việc có thể sử dụng kiến thức toán đã học để giải quyết bài toán từ tình huống quen thuộc với mình giúp các em thấy được sự gần gũi của toán học với cuộc sống thực từ đó chắc chắn tạo được hứng thú và khơi dậy ở các em niềm yêu thích toán học

- Giúp HS thấy rõ vai trò công cụ hữu hiệu của toán học trong đời sống xã hội rất phong phú, đa dạng, củng cố cho các em nhận thức đúng về nguồn gốc và giá trị thực tiễn của toán học

Trong ví dụ trên vì tình huống “mang kẹo đến lớp chia cho các bạn” rất quen thuộc với thực tiễn cuộc sống các em nên sau khi giải quyết được vấn đề cùng với nhiều tình huống thực tiễn tương tự các em sẽ thấy vai trò, đóng góp của toán học trong cuộc sống hằng ngày của chính các em Nhờ vào một số câu hỏi phân tích bài toán và kết luận sau khi giải quyết bài sẽ giúp các em ghi nhớ và từ đó giúp các em hiểu từ nhu cầu của thực tiễn toán học mới sinh ra và phục vụ chính thực tiễn đó

- Góp phần phát triển các năng lực chung cũng như các năng lực đặc thù đối với môn Toán

Trong ví dụ bài toán trên, thông qua từng bước giải bài toán sẽ giúp các em củng

cố năng lực toán học nói chung và năng lực giải quyết vấn đề nói riêng đồng thời nhờ tình huống quen thuộc “mang kẹo đến lớp chia cho các bạn” sẽ giúp các em được rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn

có cơ hội chủ động chiếm lĩnh kiến thức hơn, đạt kết quả cao hơn Từ đó gúp các em thấy rõ sự ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống xung quanh các em là rất đa dạng và phong phú

2.5.3 Một số dạng bài toán thực tiễn lớp 5

2.5.3.1 Bài toán liên quan đến tỉ lệ

a Phương pháp giải

Dạng toán này học sinh có hai phương pháp giải: phương pháp rút về đơn vị và phương pháp dùng tỉ số Cần cho học sinh hiểu đây là hai phương pháp giải toán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về tương quan tỉ lệ (thuận, nghịch) Dạng toán này thường có hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ, người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng này và một giá trị của đại lượng kia rồi yêu cầu tìm giá trị thứ hai của đại lượng kia Để tìm giá trị này thì ta dùng phương pháp rút về đơn vị hay