LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC docx

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC I.. MỤC TIấU: - Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc.. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tớnh chất đường trung bỡnh c

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BèNH CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIấU:

- Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tớnh chất đường trung bỡnh của tam giác

để cỏc bài tập hỡnh học cú liờn quan hoặc chứng minh hỡnh học

- Thái độ: Thụng qua cỏc dạng bài tập khỏc nhau giỳp học sinh vận dụng

linh hoạt cỏc tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc, nhờ đó mà học sinh

phỏt triển tư duy hỡnh học tốt hơn, học sinh yờu thớch mụn hỡnh học hơn

II CHUẨN BỊ:

- GV: Giáo án, thước …

- HS: Dụng cụ học tập

II TIEÁN TRèNH TIEÁT HOẽC

1 Ổn định: 1’

2 Kiểm tra bài cũ: thụng qua

3 Bài mới: 40’

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV y/c HS làm bài tập

1

Gọi 1 hs lờn bảng vẽ

Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tỡm cỏch làm

Bài tập 1:

Cho ABC nhọn, đường cao AH Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm cỏc cạnh

BC, AB, AC Chứng minh rằng MHNP

hỡnh và ghi GT và

KL

Gọi 1 hs nờu cỏch làm

Gọi hs khỏc nhận xột

bổ sung

Gv uốn nắn cỏch làm

Giỏo viờn xuống lớp

kiểm tra xem xột

Gọi 1 hs lờn bảng

trỡnh bày lời giải

Gọi hs khỏc nhận

xột bổ sung

HS: ghi GT, KL

HS: Nờu cỏch CM

HS ghi nhận cỏch làm

- 1 HS trỡnh trờn bảng

- Nhận xột bài của bạn

là hỡnh thang cõn

1 2

1

M

P N

H

A

Chứng minh:

Vỡ N,P là trung điểm của AB và AC (gt)

NP là đường trung bỡnh của ABC

 NP // BC hay HM // NP

 MHNP là hỡnh thang (1)

Vỡ AH  BC (gt) mà NP // BC (cmtrờn)

 AH  NP (2) Trong  ABH cú

N là trung điểm của AB (gt)

NP //BC (cmtrờn) hay NP // BH

 NP phải đi qua trung điểm của AH (3)

Từ (2) và (3)  NP là đường trung trực

Gv uốn nắn

của AH  NA = NH

 NAH cõn tại N

 Đường trung trực NP đồng thời là đường phõn giỏc  Nµ1  Nµ2 (4)

Mà M,P là trung điểm của BC và AC (gt)

 MP là đường trung bỡnh của ABC

 MP // AB  µ µ1

1

N  P (so le trong) (5)

Từ (4) và (5)  Nµ2  Pµ1 (6)

Từ (1) và (6)  MHNP là hỡnh thang cõn

- Cho HS đọc BT 2

Gọi 1 hs lờn bảng vẽ

hỡnh và ghi GT và

KL

Y/C HS thảo luận theo

nhúm tỡm cỏch c/m

HS quan sát đọc đề thảo luận tỡm cỏch làm

Bài tập 2:

Cho ABC cú AC = 8cm, BC = 6cm Gọi M, N lần lượt trung điểm cỏc cạnh

AB, AC, BC Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 1cm

a) Chứng minh: NME·  NEM·

b) Chứng minh: Cµ 2NME·

Giỏo viờn xuống lớp

kiểm tra xem xột

Gọi hs khỏc nhận

xột bổ sung

Gv uốn nắn

Phần b) GV cho HS

hoạt động như trên

Cỏc nhúm trỡnh bày c/m

1 N M

A

E

Chứng minh:

Vỡ M,N là trung điểm của AB và AC (gt)

 MN là đường trung bỡnh của ABC

 MN = 1

2BC = 1

2.6 = 3 (cm)

Vỡ N là trung điểm của AC (gt)

 NC = 1

2AC = 1

2.8 = 4 (cm)

Mà NE = NC – CE

 NE = 4 – 1 = 3 (cm)  MN = NE (= 3cm)

 MNE cõn tại N  NME·  NEM·

b)

Vỡ NME·  NEM·

mà Nµ1  NME·  NEM· (gúc ngoài NME)

 Nµ  NME·  NEM· ·NME  NME·  2NME·

Vỡ MN // BC (cmtrờn)

 Cµ Nµ1( đồng vị)

 Cµ 2NME·

4 Hướng dẫn về nhà: 4’

- Nắm chắc định nghĩa và tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc Tập trỡnh bày lại cỏc bài tập trên để nắm chắc tớnh chất hơn và có kĩ năng trỡnh bày chứng minh