Về kiến thức: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một cung; bảng các giá trị lượng giác cảu một số gó thường gặp.. - Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc
Trang 1Tiết 55 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
A MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một cung; bảng các giá trị lượng giác cảu một số gó thường gặp
- Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc
- Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt: bù
nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc
- Biết ý nghĩa hình học của tang và cotang
2 Về kĩ năng:
- Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo góc đó
- Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi biết điểm cuối
M nằm ở các góc phần tư khác nhau
- Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị
lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản
- Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt vào việc tính giá trị lượng giác góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng thức
3 Về thái độ , tư duy:
- Cẩn thận , chính xác
Trang 2- Biết quy lạ về quen
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Đọc trước bài
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
+ Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giá trị
lượng giác của một góc , 0 0
0 180
+ Lên bảng trình bày
Hoạt động 2: Giá trị lượng giác của một cung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Dựa vào hình vẽ ta có:
sin = ? cos = ? tan = ? cot = ?
- ĐK xác định của tan và cot là gì ?
- Cho HS ghi nhận hệ quả
- HS trả lời
sin = OK cos = OH
tan = sin
cos
, cot =
cos sin
+ Tiến hành hoạt động 2
Trang 3x H
A
'
B
'
A O
B
K
M
+ Yêu cầu HS làm HĐ2
Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của tan và cotang
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Dựa vào hình vẽ ta có HM = ?, ta có OH = ?
- Khi đó tan = ?
- Từ đó cho học ghi nhận ý
nghĩa hình học của tan
- Tương tự hãy nêu ý nghĩa
hình học của cot
- Cho HS ghi nhận khái niệm trục
tang và trục cotang
+ Củng cố: Từ ý nghĩa hình học của tan và
cot hãy suy ra với mọi số nguyên
k.tank tan,cotk cot
- Trả lời + MHsin
+ OH = cos
+ tan = MH AT AT
OH OA
- Ghi nhận kiến thức
- HS làm việc theo nhóm
để tìm kết quả
- Đại diện nhóm trình bày
x
t y
H
K M
A B
A'
B'
T O
a
i
r
Trang 4Hoạt động 4: Công thức lượng giác cơ bản
+ Cung nào mà sin nhận các giá trị tương
ứng a) – 0,7; d) 5
2 ? + Vì sao có kết qủa đó
- Dựa vào hình vẽ hãy tìm sin , cos ?
- Từ đó tính 2 2
sin cos ? + Từ đẳng thức 1 chia hai vế cho cos2 ta có
điều gì ?( ĐK để cos khác 0 là gì ?)
+ Chia hai vế của 1 cho sin2 ta có điều gì ?
+ Yêu cầu HS làm VD1, 2
a Có vì -1 < -0,7 < 1
d Không vì 5
2 > 1
- sin OK, cos OH
sin cos 1 (1) + Nêu các công thức còn lại + Tiến hành làm VD
Hoạt động 5: Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hướng dẫn HS xác định điểm cuối của cung
và
- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ để nêu lên các
công thức
- Yêu cầu HS vẽ đường tròn lượng giác của hai
* cos(- ) = cos
sin (- ) = - sin
tan(- ) = - tan
* sin ( - ) = sin
cos( - ) = - cos
Trang 5góc bù nhau
- Cho HS dựa vào hình vẽ nêu các công thức
- Tương tự cho các trường hợp cung hơn kém
và cung phụ nhau (cho HS quan sát hình vẽ
nêu lên công thức)
- Kết luận suy ra cách nhớ: cos đối, sin bù, phụ
chéo, khác tang
- Củng cố: Tính cos 11
4
, tan31
6
, sin(-
1380 0 )
tan( - ) = - tan cot( - ) = -cot
* sin ( + ) = - sin cos( + ) = - cos tan( + ) = tan cot( + ) = cot
- Dựa vào các công thức để tính
Hoạt động 6: Cũng cố:
- Hiểu được giá trị lượng giác của một cung Biết được dấu các giá trị
lượng giác và xác định được dấu các gia trị lượng giác Biết được ý nghĩa
hình học của tan và cot
- Nắm được các đẳng thức lượng giác Nắm được các công thức của các cung có liên quan đặc biệt và nắm được cách nhớ các công thức đó.Vận được các công thức vào giải các ví dụ
D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trang 6- Làm các bài tập 1 - 5
☺ HDBT: BT4: Tương tự ví dụ 2
