Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.. - Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.. Phần trò: Vở, nháp, SGK,
Trang 1Tiết 76 CHỈNH HỢP - HOÁN VỊ - TỔ HỢP
A PHẦN CHUẨN BỊ
I Yêu cầu bài dạy
1 Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy
- - Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh
2 Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm
- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học
II Phần chuẩn bị
1 Phần thày: SGK, TLHDGD, GA
2 Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà
B PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I Kiểm tra bài cũ
1 Câu hỏi: Nêu định nghĩa quy tắc nhân ?
áp dụng: Trong một mâm cơm cần có 3 món Canh, món xào, món luộc Thực đơn gồm có: 3 món canh, 4 món luộc, 5 món xào Hỏi có bao nhiêu cách bày ra những mâm cơm khác nhau ?
2 Đáp án:
- Định nghĩa: ( SGK )
- áp dụng:
+ Có 3 cách chọn món canh
Trang 2+ Có 4 cách chọn món luộc
+ Có 5 cách chọn món xào
Vậy có: 3 x 4 x 5 = 60 mâm cơm khác nhau
II Bài mới
1 Đặt vấn đề: Trong tiết trước ta đã được nghiên cứu về quy tắc cộng, quy tắc nhân,
hoán vị, nay ta đi nghiên cứu một bài toán sau
2 Bài mới:
- GV trình bày
- Nếu A chủ công và B hỗ trợ thì có
như B chủ công và B hỗ trợ không ?
- Liệt kê số cách chọn?
* Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp
chập 2 của 4 phần tử
=> ĐN chỉnh hợp
- Lấy ví dụ ?
- Hai chỉnh hợp khác nhau khi nào ?
=> Chú ý
20 3 Chỉnh hợp
a Bài toán: Một đội bóng bàn của cơ
quan gồm có 4 người A, B, C, D Huấn luyện viên phải chọn 2 người: Một chính thức , một dự bị
Hỏi có mấy cách chọn ?
Giải:
Số cách chọn cặp thi đấu là ( Chính thức trước, dự bị sau )
(AB), (AC), AD), (BA), ( BC), (BD), (CA), (CB), (CD), (DA), (DB), (DC) Vậy có cả thảy 12 cách chọn
b Định nghĩa: ( SGK )
* Chú ý: Hai chỉnh hợp chập k của n
phần tử là khác nhau hoặc chúng có ít nhất 1 phần tử khác nhau hoặc khi
Trang 3- GV HD HS chứng minh định lý
( Xây dựng định lý )
- Khi k = 0 ?
- Khi k = n thì Ann = ? => Chỉnh hợp
trở về bàI toán nào ?
- Gọi HS thực hiện
chúng có cùng những phần tử nhưng lại sắp thứ tự khác nhau
c Số chỉnh hợp chập k của n phần
tử
Kí hiệu: Akn
* Định lí:
* Chú ý: A0n = 1 ( Đó là tập ) Quy ước : 0! = 1
d Thí dụ:
=a b c d, , , Tính A24 ?
áp dụng công thức ta có: A24 = 4.3 =
12
Cụ thể: (a,b) ; (a,c); (a,d); (b,a); (b,c); (b,d); (c,a); (c,b); ( c,d); (c,); (d,a); (,b); (d,c)
ii Cho 6 số 1, 2, 3 ,4, 5, 6 Có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số
Ak
n = n(n-1).(n-2) (n-k+1)
= !
n
nk
Trang 4- Xác định 2 số cần tìm khác nhau khi
nào?
- Muốn xác định bài toán chỉnh hợp
phảI căn cứ vào đâu ?
- Hãy nêu cách phân công cụ thể ?
- Thế nào là 1 tổ hợp chập k của n
phần tử?
- Hai tổ hợp chập k của n phần tử
khác nhau khi nào ?
- So sánh Akn và Ckn ?
- Khi k = 0 thì Ckn = ? & Khi k = n thì
Ckn = ?
18’
khác nhau ?
Giải:
Ta thấy mỗi một số có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 6 phần tử
Vậy số các số đó là A56 = 6.5.4.3.2 =
720 số
4 Tổ hợp
a Bài toán: Một bàn có 4 HS, hỏi có
bao nhiêu cách phân công 2 HS trong bàn đó trực nhạt trong một ngày
Giải:
Gọi 4 HS đó là A, B, C, D , Khi dó ta
có thêt phân công như sau:
AB, AC, AD, BC, BD, CD Vậy có 6 cách phân công
b Định nghĩa: (sgk)
c Số tổ hợp chập k của n phần tử ( n 0 )
Ký hiệu: Ckn
Định lý:
!
! ( ) !
k n
n C
Trang 5- GV giúp HS phân tích
k n k n k n n k
d/ Các hệ thức giữa các số C k n
Ckn = Ckn ;
Ck-1n-1 + Ckn-1 = Ckn
3 Củng cố: Muốn giải quyết bài toán của đại số tổ hợp phải làm thế nào? Nắm vững
các định nghĩa, công thức
III Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà
- Học các định nghĩa cho thuộc và phân biệt sự khác nhau giữa các định nghĩa để xác định yêu cầu bàI cho phù hợp
- Xem lại các ví dụ trong SGK và chuẩn bị các bài tập trong SGK