Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ pptx

Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ.. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạ độ của tích vô hướng, công thức t

Tiết 37 BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

A CHUẨN BỊ:

I Yêu cầu bài:

1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:

Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạ độ của tích vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối tứ diện…

Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về tích vô hướng, có hướng của hai véc tơ

2 Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

II Chuẩn bị:

Thầy: giáo án, sgk, thước

Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài

B Thể hiện trên lớp:

I Kiểm tra bài cũ: (3')

CH + Nêu công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ trong hình

học phẳng

áp dụng ar (1; 2);b r (3;1) a.br r ?

ĐA Cho ar x; y , b r x '; y 'a.br r x.x ' y.y '

hoặc a.br r  a b cos a, br r  r r

a (1; 2);b (3;1) a.b 1.3 2.1 1 a.b 1



r r

r r

2

3

4

1

II Dạy bài mới

GV: Gọi học sinh đọc

định lý

? Hãy xác định bình

phương vô hướng, độ

dài của véc tơ

? ĐK để hai véc tơ

5' 1 ĐỊNH LÍ: (SGK-68)

2

a x; y;z , b x '; y 'z ' a.b x.x ' y.y ' z.z '

a b x.x ' y.y' z.z ' 0

r ur r r

r r

2 KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM

Cho A(x;y;z); B(x';y';z') Khi đó:

AB ABuuur  x ' x  y ' y  z ' z

3 GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ

vuông góc

? Hãy xác định khoảng

cách giữa hai điểm

a.br r  ?  từ đó hãy xác

định CT tính góc giữa

hai véc tơ

GV: Gọi học sinh đọc

bài toán

? Để tính tích có hướng

của hai véc tơ ta làm

4'

5'

15'

Cho hai véc tơ ar x; y;z , b r x '; y ';z ' Gọi

 a;b

  r r , khi đó:

x.x ' y.y ' z.z ' cos

x y z x ' y ' z '

 

4 TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

a Bài toán Cho hai véc tơ ar x; y;z , b r x '; y ';z ' khi đó

a, br r cùng phương khi và chỉ khi

y z

y 'z '=0 và

z x

z ' x '=0 và

x y

x ' y '=0

b Định nghĩa:

y z z x x y

y'z ' z ' x ' x ' y '

r r

c Các tính chất

 a, br r cùng phương  a;br r  0r

 a, b ar r r 0, a, b br r r 0

 a, b  a b sin

r r r r

d Diện tích tam giác

ABC

1

 uuur uuur

e Điều kiện đồng phẳng của 3 véc tơ

a, b,cr r r đồng phẳng  a, b cr r r  0

như thế nào

? Hai véc tơ cùng

phương thì nhận xét gì

về tích vô hướng của

chúng

? CT thức tính diện tích

tam giác  để tính diện

tích ta phải xác định gì

? ĐK để 3 véc tơ đồng

phẳng

? CT tính thể tích của

hình hộp

 CT tính thể tích của

khối tứđiện ABCD

GV: Gọi học sinh đọc

12'

f Thể tích của hình hộp

ABCD.A ' B ' C ' D '

V  AB, AD AA 'uuur uuur uuuur

 Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

1



uuur uuur uuur

5 VÍ DỤ: (SGK- 73) Giải

a A, B, C, D là 4 đỉnh tứ diện  A, B, C, D không đồng phẳng

 BA, BC, BDuuur uuur uuur không đồng phẳng

Ta có:

BA 2; 1;1 , BC (0;0; 2), BD (3; 2; 4)

BA, BC (2;4;0)

uuur uuur uuur uuur uuur

 BA, BC, BDuuur uuur uuur không đồng phẳng

 A, B, C, D không đồng phẳng  đpcm

b Ta có:

 

BCD

2

BCD

uuur uuur

c Ta có:

đề bài

? Nêu ĐK để 4 điểm

A,B,C,D đồng phẳng

? Hãy xác định toạ độ

các véc tơ  tính tích

có hướng

? Kết luận

? Hãy xác định diện tích

tam giác

? Để tính DK ta phải xác

định yếu tố nào

0.3 0.( 2) ( 2).( 4) 4 cos BC, BD

29

uuur uuur

Gọi  là góc giữa hai véc tơ AB, CD

uuur uuur

( 00    900

cos cos AB,CD



d Ta có:

ABCD

ABCD BCD

AH

uuur uuur uuur

? Hãy xác định

cos BC, BDuuur uuur

? Em hãy tính thể tích

của tứ diện

 AH=?

Củng cố: Nắm vững các công thức, các tính chất tích có hướng của hai véc tơ III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)

- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó

- áp dụng giải các bài tập 16