TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG DẤU HIỆN CHIA HẾT potx

Tớnh chất chia hết của một tổng: + Tớnh chất 1: Nếu tất cả cỏc số hạng của một tổng, đều chia hết cho cựng một số thỡ tổng chia hết cho số đó... + Tớnh chất 2: Nếu chỉ cú một số hạn

Trang 1

TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

DẤU HIỆN CHIA HẾT

A Mục tiờu:

- HS được ụn tập và củng cố cỏc kiến thức về tớnh chất hia hết của một tổng, cỏc dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9

- HS được rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và vận dụng tớnh chất chia hết của một tổng; dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9

- HS được rốn luyện cỏc kĩ năng trỡnh bày bài giải, kĩ năng tớnh toỏn hợp

lý

B Phương tiện:

Bảng phụ, mỏy tớnh

C Phương phỏp:

ễn tập lý thuyết, vận dụng lý thuyết thực hành gải toỏn

D Tiến trỡnh hướng dẫn HS học tập chủ đề:

I Phần lý thuyết:

GV yờu cầu HS nắm vững cỏc kiến thức cơ bản sau:

1 Tớnh chất chia hết của một tổng:

+ Tớnh chất 1:

Nếu tất cả cỏc số hạng của một tổng, đều chia hết cho cựng một số thỡ tổng chia hết cho số đó a M m, b M m và cMm  (a + b + c)Mm

Trang 2

+ Tớnh chất 2:

Nếu chỉ cú một số hạng của tổng khụng chia hết cho một số, cũn cỏc số hạng khỏc đều chia hết cho số đó thỡ tổng khụng chia hết cho số đó

2 Cỏc dấu hiệu chia hết:

+ Dấu hiệu chia hết cho 2:

Cỏc số cú chữ số tận cựng là chữ số chẵn thỡ chia hết cho 2 và chỉ những

số đó mới chia hết cho 2

Cỏc số cú chữ số tận cựng là 0 hoặc 5 thỡ chia hết cho 5 và chỉ những số

đó mới chia hết cho 5

Cỏc số cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 9 thỡ chia hết cho 9 và chỉ những

a M m, b M m và cMm  (a + b + c) M m

Trang 3

Cỏc số cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 3 thỡ chia hết cho 3 và chỉ những

II Phần luyện tập:

A TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rốn kĩ năng vận dụng tớnh chất

vào giải cỏc bài tập

GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức

hướng dẫn HS vận dụng kiến thức

rèn luyện kĩ năng giải bài tập:

Bài 1: áp dụng tính chất chia hết,

xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia

hết cho 6 không? Giải thích vì sao?

a) 54 + 42

b) 54 - 42

c) 600 + 14

d) 600 – 14

Bài tập:

Bài 1:

a) 54 + 42 M6 (vì 54M6 và 42M6) b) 54 - 42 M6 (vì 54M6 và 42M6) c) 600 + 14 M6 (vì 600M6 còn

14M6) d) 600 – 14 M6 (vì 600M6 còn

14M6)

Trang 4

e) 120 + 48 + 24

f) 180 + 48 + 20

g) 60 + 15 + 3

h) 150 + 360 + 15

i) 602 + 28

j) 602 – 26

- GV tổ chức các hoạt động học tập

cho HS:

Bài 2: Cho tổng :

A = 12 + 15 + 21 + x với x  N

Tìm điều kiện của x để:

a) A Chia hết cho 3

b) A Không chia hết cho 3

c) A Chia hết cho 2

d) A Không chia hết cho 2

- GV hướng dẫn HS thực hiện câu a,

b bằng cách vận dụng tính chất chia

hết, không chia hết của tổng

- GV hướng dẫn HS thực hiện câu c,

e) 120 + 48 + 24 M6 (vì 120 M6, 48 M6 và 24M6) f) 180 + 48 + 20M6

(vì 180 M6, 48 M6 còn 20 M6) g) 60 + 15 + 3 M6

h) 150 + 360 + 15 M6 i) 602 + 28M6 j) 602 – 26M6

Bài 2:

A = 12 + 15 + 21 + x với x  N

* Nhận thấy:

Các số hạng 12; 15; 21 của tổng A đều chia hết cho 3 Vậy:

a) Để A chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3, vậy x = 3k với kN b) Để A không chia hết cho 3 thì

x phải không chia hết cho 3, vậy x = 3k +1; x = 3k +2 với kN

Trang 5

d bằng cách gộp hai số hạng 15 + 21

thành một số hạng rồi vận dụng tính

chất chia hết, không chia hết của

tổng

*Nhận thấy:

Các số hạng 12; (15 + 21 = 36) của tổng A đều chia hết cho 2 Vậy: c) Để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2, vậy x = 2k với kN d) Để A không chia hết cho 2 thì x phải không chia hết cho 2,

vậy x = 2k + 1 với kN

Bài 3: Khoanh trũn số mà em

chọn:

a) Nếu a M3 và b M6 thỡ tổng a + b

chia hết cho 3 ; 6 ; 9

b) Nếu a M12 và b M6 thỡ tổng a +

b chia hết cho 2 ; 3 ; 6 ; 12

c) Nếu a M4 và b M6 thì tổng a + b

chia hết cho 2 ; 3 ; 4

- GV hướng dẫn HS tìm ra số đúng

bằng cách đặt câu hỏi gợi mở:

a): ? Một số chia hết cho 3 thì có

chia hết cho 6, cho 9 không?

Bài 3:

a) Chọn số 3 b) Chọn số 2; 3; 6 c) Chọn số 2

Trang 6

? Một số chia hết cho 6 thì có

chia hết cho 3, cho 9 không?

? Một số chia hết cho 3, một số

chia hết cho 6 thì cả hai số đó cùng

chia hết cho số nào?

Từ đó rút ra kết luận câu a

- GV yêu cầu HS lấy một số ví dụ

cụ thể để minh hoạ cho các trường

hợp không chọn

- Tương tự lập luận câu a, hãy thực

hiện các câu b, c còn lại

Hướng dẫn HS học bài ở nhà

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn tập và rèn luyện các kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải các bài tập

về tính chất chia hết của một tổng

- Làm bài tập sau:

Bài 4: áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia

hết cho 3 không? Giải thích vì sao?

56 + 45 56 - 45

60 + 140 140 – 60

Trang 7

12 + 48 + 24 18 + 48 + 20

60 + 15 + 30 150 + 36 + 15

62 + 28 62 – 26

B DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5

GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng các dấu

hiệu chia hết vào giải các bài tập

hướng dẫn HS vận dụng kiến thức rèn

luyện kĩ năng giải bài tập:

Bài 5:

Trong các số sau: 213; 435; 680;

156;

2 141; 4 567; 7 080; 2 095; 5 602

a) Số nào chia hết cho 2 mà không

chia hết cho 5 ?

b) Số nào chia hết cho 5 mà không

chia hết cho 2 ?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?

Bài tập:

Bài 5:

a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: 156; 5602 b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 435; 2095 c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 680; 7080

Trang 8

d) Số nào không chia hết cho cả 2 vằ 5

?

Bài 6:

1 Điền chữ số vào dấu * để được số

35*:

a) Chia hết cho 2;

b) Chia hết cho 5;

c) Chia hết cho cả 2 và 5;

d) Không chia hết cho cả 2 và 5

2 Điền chữ số vào dấu * để được số

*45:

b) Chia hết cho 5;

c) Chia hết cho cả 2 và 5;

d) Không chia hết cho cả 2 và 5

Bài 7:

d) Số không chia hết cho cả 2 và

5 là: 213; 2141; 4567

Bài 6:

1 Các chữ số có thể điền vào dấu

* là:

a) 0; 2; 4; 6; 8

b) 0; 5

c) 0

d) 1; 3; 7; 9

2 Các chữ số có thể điền vào dấu

* là:

a) Không có số nào

b) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

c) Không có số nào

d) Không có số nào

Bài 7:

a) (1.2.3.4.5.6 + 52)  2 (1.2.3.4.5.6 + 52)   5 b) (1.2.3.4.5.6 – 75)   2 (1.2.3.4.5.6 – 75)  5

Trang 9

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2

không?, có chia hết cho 5 không?

a) 1.2.3.4.5.6 + 52

b) 1.2.3.4.5.6 – 75

c) 4.5.10 + 120

d) 3.5.7.20 - 135

Bài 8: Dùng ba chữ số 6; 0; 5 hãy ghép

thành số tự nhiên có ba chữ số khác

nhau thoã mãn điều kiện:

b) Chia hết cho 5

c) (4.5.10 + 120)  2 (4.5.10 + 120)  5 d) (3.5.7.20 – 135)   2 (3.5.7.20 – 135)  5

Bài 8:

a) Số chia hết cho 2: 650; 560;

506

b) Số chia hết cho 5: 650; 560;

605

- Xem lại cỏc bài tập đó làm

- ễn tập và rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải cỏc bài tập

về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Bài 9:

Trang 10

Xột xem trong cỏc số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho

5, số nào chia hết cho cả 2 và 5?

713; 6 435; 480; 1 256; 29 140; 47 867; 1 090; 2 005; 3 600

Bài 10:

Tỡm tập hợp cỏc số tự nhiờn n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho

5 và

136 < n < 182

C DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng các dấu

hiệu chia hết vào giải các bài tập

hướng dẫn HS vận dụng kiến thức rèn

luyện kĩ năng giải bài tập:

Bài 11:

Trong các số sau : 5 319; 3 240; 831;

65 534; 7 217; 7 350

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào chia hết cho 9?

c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

Bài tập:

Bài 11:

a) Các số chia hết cho 3 là:

5 319; 3 240; 831; 65 534; 7 350 b) Các số chia hết cho 9 là:

5 319; 65 534

c) Các số chia hết cho cả 3 và 9 là:

Trang 11

d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà

không chia hết cho 9?

e) Số nào không chia hết cho cả 3

và 9?

Bài 12: Dùng ba trong bốn chữ số 7;

6; 2; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên

có ba chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 mà không chia

hết cho 9

Bài 13: Điền chữ số vào dấu * để:

a) 3*5 chia hết cho 3

5 319; 65 534

d) Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là:

3 240; 831; 7 350

e) Các số không chia hết cho cả 3

và 9 là: 7 217

Bài 12:

a) Ba chữ số có tổng chia hết cho

9 là: 7; 2; 0

Các số lập được: 702; 720; 270;

207

b) Ba chữ số có tổng chia hết cho

3 mà không chia hết cho 9 là: 7; 6;

2 Các số lập được là: 762; 726; 672; 627; 276; 267

Bài 13:

a) 3*5 3 3+*+5 3  8+*3

Trang 12

b) 7*2 chia hết cho 9

c) *531*chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9

d) *63* chia hết cho cả 2; 3 và 9

 *  {1; 4; 7}

b) 7*2 97+*+2 9 9+*9  *  {0; 9}

c) a531b 2,5  b = 0 a531b 3,9

a+5+3+1+03,9 a+5+3+1+0 9 9+a9 a = 9

d) a63b 2  b  {0; 2; 4; 6; 8} a63b 3,9 a+6+3+b 3,9 a+6+3+b 9 9+a+b 9

 với b  {0; 2; 4; 6; 8} thì:

b = 0  a = 9

b = 2  a = 7

b = 4  a = 5

b = 6  a = 3

b = 8  a = 1

- ễn tập và rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải cỏc bài tập

Trang 13

về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 14: Điền vào dấu * trong cỏc số sau: 53* ; *471 để được số:

a) chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 mà khụng chia hết cho 9

D LUYỆN TẬP CỦNG CỐ CHỦ ĐỀ

GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết vào giải các bài tập

GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ

chức hướng dẫn HS vận dụng kiến

thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập:

Bài 15:

Trong các số sau : 5 715; 39 240;

831; 65 430; 7 218; 7 350

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5 mà

c) Số nào chia hết cho 9?

d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà

Bài tập

Bài 15:

a) Các số chia hết cho 2 là:

39 240; 65 430; 7 218; 7 350 b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: 5 715

c) Các số chia hết cho 9 là:

39 240; 65 430; 7 218; 5 715 d) Số chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 7 350; 831

Trang 14

e) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5

và 9?

Bài 16:

Xét xem các tổng (hiệu) sau chia hết

cho những số nào trong các số 2; 3;

5; 9?

a) 1.2.3.4.5.6 + 5715

b) 1.2.3.4.5.6 + 64 530

c) 6725 – 3570

d) 93240 – 7182

Bài 17: Điền chữ số vào dấu * để:

a) 4*6 chia hết cho 3

b) 9*2 chia hết cho 9

e) Sốchia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là:

39 240; 65 430; 7 350

Bài 16:

a) 1.2.3.4.5.6 + 5715 3 1.2.3.4.5.6 + 5715 5 1.2.3.4.5.6 + 5715 9 b) 1.2.3.4.5.6 + 64 530 2 1.2.3.4.5.6 + 64 530 3 1.2.3.4.5.6 + 64 530 5 1.2.3.4.5.6 + 64 530 9 c) 6725 – 3570 5

6725 – 3570 3

6725 – 3570 9 d) 93240 – 7182 2

93240 – 7182 3

93240 – 7182 9

Bài 17:

a) 4*6  3  4+*+6  3  10+* 3  * {2; 5; 8}

b) 9*2  9  9+*+2  9  11+* 9

Trang 15

c) *261*chia hết cho cả 2; 3; 5

và 9

d) *801* chia hết cho cả 2; 3 và

9

 * {7}

c) a261b  2,  5  b = 0 a261b  3,  9  a261b  9  a+2+6+1+0  9  a+9  9  a {0; 9}  a = 9

d) a801b  2  b  {0; 2; 4; 6; 8} a801b  3,  9  a801b  9  a+8+0+1+b  9  a+9+b  9

 với b  {0; 2; 4; 6; 8} thì:

b = 0  a = 9

b = 2  a = 7

b = 4  a = 5

b = 6  a = 3

b = 8  a = 1

- ễn tập và rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải cỏc bài tập lờn quan đến kiến thức của chủ đề

Bài 18: Dựng 3 trong 5 chữ số 5; 4; 8; 1; 0 hóy ghộp thành cỏc số tự

Trang 16

nhiờn cú ba chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 2

b) Chia hết cho 5

c) Chia hết cho 9

d) Chia hết cho 3

e) Chia hết cho cả 2; 3 và 9

f) Chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9

Bài 19: Tổng hiệu sau cú chia hết cho 3, cho 9 khụng?

a) 1012 – 1

b) 1010 + 2

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	187,19 KB