Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thị. (3 tiết) pptx

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ.. - Kỹ năng: B

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn

Đại số

 Hàm số và đồ thị (3 tiết)

I Mục đđích bài dạy:

- Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến

nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Kỹ năng: Biết cách tìm xác định, biết cách lập bảng biến thiên của một

số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán

- Thái độ: cẩn thận

- Tư duy: logic

II Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

- Phương tiện dạy học: SGK

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs

Hoạt động : (tiết 1)

1 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 5

b) y = 3x

Hoạt động :

1 Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho

c) y =

3

2

 x + 2

d) y =

3

4

x - 1

e) y = 2x - 3

f) y =

2

1

 x + 1

2 Trong mỗi trường hợp sau, tìm

các giá trị của k sao cho đồ thị hàm

số

y = - 2x +k(x + 1)

a) Đi qua gốc tọa độ O

b) Đi qua điểm M(- 2; 3)

c) Song song với đường thẳng y =

2.x

2

a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có:

0 = -2.0 + k(0 + 1)  k = 0

Vậy: k = 0

b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có:

3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1)  3 = 4 - k

 k = 1

Vậy: k = 1

c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k

3.Viết phương trình đường thẳng (d)

song song với đường thẳng (a): y =

3x - 2 và đi qua điểm:

a) M (2; 3)

b) N (-1; 2)

Gv hướng dẫn:

+ Phương trình đường thẳng có

dạng: y = ax + b

+ Hai đường thẳng song song thì

chúng có cùng hệ số góc

Hoạt động : (tiết 2)

4 Hãy tìm các cặp đường thẳng song

song trong các đường thẳng sau:

a) 3y - 6x + 1 = 0

Do hàm số song song với đường thẳng y = 2.x Nên k - 2 = 2

 k = 2 + 2

3

Do (a) // (d) nên (d) có dạng:

y = 3x + m

a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên:

3 = 3.2 + m

 m = -3

Vậy: (d): y = 3x - 3

b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên:

2 = 3.(-1) + m

 m = 5

Vậy: (d): y = 3x + 5

Hoạt động :

4 Ta có:

(a) y = 2x

3 1

 , (b) y = - 0.5x - 4

b) y = - 0.5x - 4

c) y = 3 +

2

x

d) 2y + x = 6

e) 2x - y = 1

f) y = 0.5x + 1

5 Xác định các hệ số a và b để đồ thị

hàm số y = ax + b đi qua các điểm

sau:

a) M(-1; -2) và N(99; -2)

b) P(4; 2) và Q(1; 1)

Gv hướng dẫn:

+ Phương trình đường thẳng có

dạng: y = ax + b

+ Đường thẳng đi qua hai điểm nên

tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn

công thức của hàm số y = ax + b

(c) y =

2

x

+ 3 (d) y =

2

x

 + 3

(e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1

Do đó:

(a) // (e), (c) // (f), (b) // (d)

5

a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta

có hệ phương trình:



































2 0

2 99

2

b a

b a

b a

Vậy: y = -2 b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có

hệ phương trình:

































3 2 3 1 1

2 4

b a

b a

b a

Vậy: y =

3

1

x +

3 2

6 Hãy xác định a, b sao cho đồ thi

của hàm số

(d): y = ax + b trong các trường hợp

sau:

a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại

điểm

A ( 2; 1) và d cắt đường thẳng y =

-3x + 4 tại điểm B(2; -2)

6

a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm

A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có:









































2 1 4 3

2 2

1 2

b a

b a

b a

Vậy: y =

4

3

 x

2

1



b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y =

4

3

 x + m

Ta có hệ pt:































2 1

5 3

1 2 3

y x

y x

y x

Ta có giao điểm H(-1; 2) Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có:

2 =

4

3

 (-1) + m

 m = 2

4 3



b) (d) song song với đường thẳng

(d'): y =

4

3

 x và đi qua giao điểm

của hai đường thẳng:

(a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5

Hoạt động : (tiết 3)

7 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị của các hàm số sau:

 m =

4 5

Hoạt động :

7 Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho

8

a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có:

2 





a b

hay b = -2 (1)

và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:

c = 4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4

b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:

a) y = - x2 + 2x - 2

b) y = y = 1 - 2x + x2

c) y = y = -1 - 2x - x2

d) y = 2 - 2x + x2

e) y = y = 2 - 2x - x2

8 Xác định hàm số bậc hai

(P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị

của nó:

a) Có trục đối xứng là đường thẳng x

= 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4)

b) Có đỉnh là I(-1; -2)

c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)

d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua

điểm M(1; -2)













































2 2

2 2

1 2

c b

c b

b a

b x

Vậy: (P): y = 2x2 + 2x - 2

c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có:







































1 4 31

0 4

4 2

1 0

0 2

2

c b

c b

c b

Vậy: (P): y = 2x2

4

31

 x - 1

d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có:

) 3 ( 2

2 







a

b x

Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có:

2.12 + b.1 + c = - 2 (4)

Từ (3) và (4) suy ra:











 0

4

c b

Vậy: (P): y = 2x2 - 4x

IV Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức