Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn 10.. Phương trình và hệ phương trình.. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trìn
Trang 1Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn 10
Đại số.
Phương trình và hệ phương trình (5 tiết)
I Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình
- Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình
- Thái độ: cẩn thận
- Tư duy: logic
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
III Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)
1 Tìm điều kiện của các
phương trình sau:
x
x
4 3
2
2
Hoạt động :
1
a) đk:
2 2
3 0
3
0 4 2
x va x
x x
x
Trang 2b) x
x
x
1 2
4
c)
x
x 1 1
2
1
2
x x x
x
e)
3
2
x
x
4
3
2
x x
x
2 Giải các phương trình sau:
a) x 1 x 3 x 1
(a)
b) x 5 x 2 x 5
(b)
x x
x x
x
1
2 0
1
0 2
c) đk:
0 2 1 0
0 1 2
x
x x
x
d) đk: x R
3
1 0
3
0 1
x x
x x
x
f) đk:
2
1 0
1
0 4 2
x
x x
x
2
a) đk: x + 1 0 x - 1
) ( 3
1 1
3 (a)
nhan x
x x
x
Vậy: S = {3}
b) đk: x - 5 0 x 5
) ( 2
5 2
5 (b)
loai x
x x
x
Vậy: S =
c) đk: x + 1 0 x - 1
) ( 2
1 2
1 (c)
nhan x
x x
x
Trang 3c) x 1 x x 1 2
(c)
d) x 3 x x 3 3
(d)
(e)
f) x2 1 x 4 1 x
(f)
Vậy: S = {2}
3
3 0
3
0 3
x x
x x
x
Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho Vậy: S = {3}
x x
x x
x
2
4 0
2
0 4
Vậy: S =
f) đk: - 1 - x 0 x - 1
) ( 2
) ( 2 4
1 1
4 )
(
2 2
nhan x
loai x
x
x x
x f
Vậy: S = {- 2}
g) đk: x -3 > 0 x > 3 (g) 2x + 1 = x + 2 x = 1 (loại) Vậy: S =
h) đk: x + 1 > 0 x > - 1
Trang 4g)
3
2 3
1
2
x
x x
x
(g)
h)
1
8 1
x
x
(h)
i)
1
4 1
1
3 2
x x
x
(i)
) ( 2
) ( 2 4
8 2 ) (
2
loai x
nhan x
x
x h
Vậy: S = {2}
i) đk: x - 1 > 0 x > 1
) ( 1
) ( 1 1
4 1 3 ) (
2 2
loai x
loai x
x
x i
Vậy: S = j) đk: x + 4 > 0 x > - 4 (j) x2 + 3x + 4 = x + 4 x2 + 2x = 0
x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {0; - 2}
k) đk: 3x - 2 > 0 x >
3 2
(k) 3x2 - x - 2 = 3x - 2 3x2 - 4x = 0
x = 0 (loại) v x =
3 4 (nhận)
Trang 5j) 4
4
4
3
2
x x
x
x
(j)
2
3
2
3 2
x x
x
x
(k)
l)
1
3 1
4
3
2
2
x
x x
x
(l)
Vậy: S = {
3
4 }
l) đk: x - 1 0 x 1
(l) (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3 2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3 x2 + x - 2 = 0
x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {- 2}
Hoạt động : (tiết 2)
) ( 3 1
) ( 3
) 2
1 ( 2 1
2
) ( ) 2
1 ( 3
) 0 1 2 ( ) 2 ( 1 2
) 0 1 2 ( 2 1
2 ) 1 (
nhan x
nhan x
x x
x
nhan x
x
x x
x
x x
x
Vậy: S = {3;
3
1
}
2
Trang 6Hoạt động : (tiết 2)
Giải các bất phương trình sau:
1.2x - 1= x + 2
(1)
2 3
) (
4 1
3 2
) 4 ( 1
4 1
) 2 (
x
nghiem vo
x x
x
x x
x x
Vậy: S = {
2
3
}
3
) ( 3 8
) 2
3 ( 8 3
) 2
3 ( 5 3
2
) ( 2
) 2
3 ( 5 )
3 2 (
) 2
3 ( 5 3
2 ) 3 (
loai x
x x
x x
x
loai x
x x
x
x x
x
Vậy: S =
4
5 3 7
3 5 7
) 2 3 ( 5 2
2 3 5 2 ) 4 (
x x x x
x x
x x
Trang 72 x - 1= - x - 4
(2)
3 2x - 3= x - 5
(3)
Vậy: S = {7;
5
3
}
5
) ( 3 2 3
) ( 3 2 3
) ( 6 1
) ( 6 1
) 4
1 (
0 3 6
) 4
1 (
0 5 2
) 4
1 (
4 2 )
1 4 (
) 4
1 (
4 2 1
4 ) 5 (
2 2
2 2
nhan x
nhan x
loai x
nhan x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
Vậy: S = { 1 6 ; 3 2 3 ; 3 2 3 }
6 Điều kiện: 5x + 9 0
5
9
x
) ( 9
38 )
( 1 5 9
0 38 47 9
5 3
49 42 9
9 5 5 3
) 7 3 ( 9 5 5
9 (6)
2
2 2
loai x
hoac loai
x x
x x
x
x x
x x
x x
x
Trang 84 2x + 5= 3x - 2
(4)
Vậy: S =
7
) ( 3 )
( 1 7 2
0 4 3 2
0 6 4 2 7 2
0 4 3 2
2 7 4 3 2
0 2 7
0 4 3 2 ) 7 (
2 2
2 2 2
nhan x
hoac loai
x x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x
Vậy: S = {3}
Hoạt động :
8
a)
3 4
2 4
3 2
) 1 2 ( 3
1 2 3 )
(
x
x
x x
x x
x x
a
Vậy: S = {-2;
3 4 }
Trang 95 4x + 1= x2 + 2x - 4
(5)
6 5x 9 3x 7 (6)
b)
) ( 4 3
) ( 3 1
) 3
2 (
1 )
2 3 (
) 3
2 (
1 2
3 ) (
nhan x
nhan x
x x x
x x x
b
Vậy: S = {
3
1
;
4
3
}
c)
) ( 5 1
) ( 5 1
) 3
5 ( 0 4 2
) 3
5 ( 0 8 4 2
) (
0 2 2 2
) 3
5 ( 3 2
) 5 3 (
) 3
5 ( 3 2
5 3 ) (
2 2 2
2 2
nhan x
nhan x
x x
x
x x
x
nghiem vo
x x
x x
x x
x x
x x
c
Vậy: S = { 1 5; 1 5}
9
a)
Trang 107 2x2 3x 4 7x 2 (7)
) ( 2
29 9
) ( 2
29 9 3 4
0 13 9 3 4
9 6 4
3 3 4
) 3 ( 4 3
0 4 3 (a)
2
2 2
loai x
nhan x
x
x x x
x x x
x
x x
x
Vậy: S = {
2
29
9
}
b
) ( 3
7 1
) ( 3
7 1
0 2 2 3
1 4 4 3 2
) 1 2 ( 3 2
0 3 2 (b)
2
2 2
2 2
2
loai x
nhan x
x x
x x x
x
x x
x
x x
x
Vậy: S = {
3
7
1
}
c
Trang 11Hoạt động : (tiết 3)
8 Giải các pt:
a) x - 3= 2x - 1
(a)
) (
0 3
4 4 7
3 2
) 2 ( 7 3 2
0 7 3 2 (c)
2
2 2
2 2
nghiem vo
x x
x x x
x
x x
x
x x
x
Vậy: S =
d
) ( 3
) ( 1 2 5
0 4 4 3
0 9 6 3 2 5
0 4 4 3
5 2 4 4 3
0 5 2
0 4 4 3 (d)
2 2
2 2 2
nhan x
nhan x
x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x
Vậy: S = {-1; 3}
Hoạt động :
10
(I)
2
1
y x
Vậy: S = {(-1; -2)}
Trang 12b) 3x + 2= x + 1
(b)
c) 3x - 5= 2x2 + x - 3
(c)
11
Đặt X =
x
1 , Y =
y
1
(II) trở thành:
5 1 3 1 1
10 9
3 5 6
Y
X
Y x
Y X
5 3
5
1 1 3
1 1
y x
y x
Vậy: S = {(3; 5)}
12
Đặt X =
y
x 2
1
, Y =
y
x 2
1
(II) trở thành:
7 10 7 8
4 2
12 14 7 4
1 2
1 12
7 2 1
4 1 12 7 1
4 3
3 2 6
y x
y x
y x
y x
y x
Y
X
Y X Y X
Trang 13Vậy:S = {(
7
10
; 7
8
Hoạt động : (tiết 5)
13
a
) ( 5 6
) 3
1 ( 6 5
) 3
1 ( 5 2 1 3
) ( 4
) 3
1 ( 5 2 ) 1 3 (
) 3
1 ( 5 2 1 3 ) (
loai x
x x
x x
x
loai x
x x
x
x x
x a
Vậy: S =
b
1 4
6 6
8 2
) 7 4 ( 1 2
7 4 1 2 ) (
x x x x
x x
x x
b
Vậy:S = {1; 4}
14
a)
Trang 149 Giải các pt:
a) 3x 4 x 3
(a)
) ( 18
553 47
) ( 18
553 47
5 3
0 46 47 9
5 3
49 42 9
3 5 5 3
) 7 3 ( 3 5
0 3 5 (a)
2
2 2
loai x
nhan x
x
x x
x
x x
x x
x x
x
Vậy:S = {
18
553
47
}
b
) ( 3 1
) ( 1
0 13 2 3
0 2 8 6
0 13 2 3
1 6 9 13 2 3
0 13 2 3
) 1 3 ( 13 2 3
0 13 2 3 (b)
2 2 2
2 2
2
2 2
2
nhan x
loai x
x x
x x
x x
x x x
x
x x
x x
x
x x
Vậy:S = {
3
1
}
c đk:
Trang 15b) x2 2x 3 2x 1
(b)
c) 2x2 3x 7 x 2
(c)
0 2 7 4x
2 0
2 7 4x
0 2
x
2 2
x
x x
) ( 2 5
) ( 2
0 10 2
8 8 2 2 7 4x
) 2 ( 2 2 7 4x (c)
2
2 2
2 2
nhan x
loai x
x x
x x x
x x
Vậy:S = {
2
5 }
d đk:
0 4 3 2x
0 2 7x 2
x
) ( 3
) ( 1
0 6 4 2x
2 7 4 3 2x (d)
2 2
nhan x
loai x
x
x x
Vậy:S = {3}
Trang 16d) 3x2 4x 4 2x 5 (d)
Hoạt động : (tiết 4)
Hãy giải các hệ phương trình sau:
10
1 3
5
7 2
3
y
x
y
x
(I)
11
1 10
9
3 5
6
y
x
y
x
(II)
12
1 2
4 2
3
3 2
2 2
6
y x y
x
y x y
x
(III)
Hoạt động : (tiết 5)
13 Giải các phương trình sau: a) a) 3x - 1= 2x - 5 (a)
Trang 17b) 2x + 1= 4x - 7
(b)
14 Giải các phương trình sau:
a) 5x 3 3x 7
(a)
b) 3x2 2x 13 3x 1
(b)
2
2 7
x
x
x
(c)
d) 2x2 3x 4 7x 2
(d)
IV Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức