VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG (P8) pot

I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về qu

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG

I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về

quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ

vuông góc trong không gian Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một

số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:

GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ…

*Bài mới:

Hoạt động của

GV

Hoạt động của

HS

Nội dung

HĐ1:

Sửa bài tập 1

GV vẽ hình lên

bảng

GV gọi HS đại

diện các nhóm lên

bảng trình bày lời

giải các bài tập 1

và 2 đã ra trong

tiết 4

Gọi HS nhận xét,

bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét,

chỉnh sửa và bổ

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS chú ý theo dõi

để lĩnh hội kiến thức

Bài tập 1:

Cho hình vuông ABCD Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H và I lần lượt lần lượt là trung điểm của

AB và BC

a)CMR: (SAB)  (SAD), (SAB)  (SBC)

b)Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)

c)Chứng minh rằng (SHC)  (SDI)

Giải:

a)* Ta có H là trung điểm của AB

sung

Bài tập 2 ( tương

tự)

- Vì SAB là tam giác đều  SH  AB

Do (SAB)  (ABCD),

(SAB) (ABCD) = AB

SH  (ABCD) SH  AD (1)

- Vì ABCD là hình vuông AB AD (2)

- Từ (1) và (2) AD  (SAB)

Mà AD (SAD) Vậy (SAD)  (SAB)

* Lập luận tương tự ta có (SBC) (SAB)

b)* Xác định góc giữa 2 mặt phẳng (SAD)

và (SBC):

- Ta có AD (SAD), BC  (SBC), AD // BC



(SAD) (SBC) = St // AD

- Vì (SAD)  (SAB), (SBC)  (SAB) St 

(SAB) St SA, St  SB

Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là góc ASB

* Tính góc ASB:

Vì tam giác SAB đều nên góc SAB· = 60 o

Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 60 o

c)Vì ABCD là hình vuông, H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nên HCDI

Mặt khác do SH  (ABCD) SH  DI

).

( ) ( )

(SDI  SDI  SHC



Bài tập 2:

2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA = a

a/CMR: (SAB) (ABCD), (SAB)  (SAD)

b/CMR: (SAB)  (SBC), (SAC) (SBD)

c/CMR: giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) vuông góc với (SAB)

d/Tính góc giữa các cặp mặt phẳng (SCD) và (SAD), (SCD) và (ABCD),

(SAD) và (SBC)

HĐ2:

Sửa bài tập đã ra

trong tiếp 5:

GV gọi HS đại

diện lên bảng trình

bày lời giải

Gọi HS nhận xét,

bổ sung

GV nhận xét,

chỉnh sửa và bổ

sung

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung

Chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy

bằng a và đường cao SO = 3

3

a

Gọi I là

trung điểm của BC và K là hình chiếu

vuông góc của O lên SI

a) Tính khoảng cách từ O đến SA

b) Chứng minh: BC  (SOI)

c) Chứng minh: OK  (SBC)

d) Tính khoảng cách từ O đến (SBC)

Giải

a) Khoảng cách từ O đến SA

Ta có : AI = 3

2

a

AO = 2

3AI =

3 3

a

và OI = 1

3AI =

3 6

a

Hạ OH  SA Khi đó OH là khoảng cách

từ O đến SA

Tam giác SOA vuông tại O có OH là đường cao nên:

1 2 12 12 32 32 62

OH OA  SO  a  a  a

2

b) Chứng minh BC  (SOI)

Ta có : BC  SO ( Vì SO  (ABC)) và

BC  SI nên BC  (SOI)

c) Chứng minh OK  (SBC)

Ta có : BC  (SOI) và OK (SOI)

 OK  BC

Mặt khác OK  SI Vậy OK  (SBC)

d) Khoảng cách từ O đến (SBC)

Dễ thấy OK là khoảng cách từ O đến (SBC)

Tam giác SOI vuông tại O có OK là đường cao nên:

2 2

15

a OK

15 15

a OK

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

- Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; Xác định và tính được

góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt

phẳng,

- Cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại các phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách, góc trong quan hệ vuông góc,