VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG (P6) ppt

I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về qu

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG

I.Mục tiêu:

Qua chủ đề này HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về

quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ

vuông góc trong không gian Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một

số kiến thức mới trong chương trình nâng cao

3)Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

II.Chuẩn bị củaGV và HS:

-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

III Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm

+Ôn tập kiến thức:

GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ…

*Bài mới:

HĐ1:

HĐTP1:Ôn tập lí

thuyết:

GV gọi HS nhắc lại định

nghĩa đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng, định lí

3 đường vuông góc,…

Gọi HS nêu phương pháp

chứng minh đường thẳng

d vuông góc với mặt

phẳng  

HĐTP2: Bài tập áp

dụng:

GV gọi HS đại diện các

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

…

HS nhận xét, bổ sung …

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và

1 Ôn tập:

2 Bài tập1: (Bài tập VN)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD lần lượt là H,

K

a) Chứng minh cá mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông

nhóm lên bảng trình bày

lời giải bài tập về nhà

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

sửa chữa ghi chép… b) Chứng minh AH và AK cùng

vuông góc với SC

b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC tại I, chứng minh HK vuông góc với AI

*Lời giải bài tập về nhà:

a) các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông:

Ta có: SAABCDSAAB SA, ADHai tam giác SAB, SAD vuông tại

A;

 

BC SA

BC SAB BC SB

BC AB











Tam giác SBC vuông tại B

Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác SDC vuộng tại D

Vậy các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông

b) AHSC AK, SC:

× H lµ h×nh chiÕu cña A trªn SB

Ta cã :

AH SB v

AH BC v SAB AH SAB







SBC

AH

AH SC

Chứng minh tương tự ta cũng có: AK SC.

c) HKAI

Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên những đoạn tương ứng trong hai tam giác cũng bằng nhau, do đó ta có:

/ /

TÝnh chÊt ®­êng chÐo cña h×nh vu«ng

SH SK SH SK

HK BD

SB SD SB SD

BD SA

BD AC





















A

B

D

C

S

H

K I

HĐ2: Chứng minh

đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng:

HĐTP1:

Để chứng minh đường

thẳng a vuông góc với

mặt phẳng ( ) ta phải

làm gì?

GV gọi HS đứng tại chỗ

trả lời câu hỏi

Gọi HS bổ sung (nếu cần)

HĐTP2: Bài tập áp

dụng:

GV nêu đề bài tập (hoặc

HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng…

Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) ta có 2 cách sau:

+Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng



( ); +Chứng minh a song song với một đường thẳng b vuông góc với ( )

HS thảo luận theo nhóm để

Bài tập 2:

Cho tư diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông

phát phiếu HT) và cho HS

cac nhóm thảo luận để tìm

lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

không trình bày đúng lời

giải)

tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi và rút ra kết quả:…

tại B

a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng

(SAB);

b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng

(SBC)

A C

B

S

H

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nhắc lại phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng

vuông góc mặt phẳng,…

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải, xem lại phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng

vuông góc với nhau

- Làm bài tập sau:

Bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là

trung điểm các cạnh AB, BC Biết SA = SC, SB = SD Chứng minh rằng:

a) BCSAB:

 

× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B

cã :

Ta







b) AHSBC:

 

cã :

× AH lµ ®­êng cao cña tam gi¸c SAB S

Ta









a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) b) Đường thẳng IJ vuông góc với mặt phẳng (SBD)