Tiết 23 + 24: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG docx

Tiết 23 + 24: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của ta

Tiết 23 + 24: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

VUÔNG

I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng

dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập

- Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc

II.Chuẩn bị của thầy và trò

- Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu

- Trò : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

III.Hoạt động dạy và học:

I Ổn định tổ chức:

II.Kiểm tra bài cũ:

Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng

dạng của hai tam giác vuông Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trường hợp

III.Bài mới:

I Lý thuyết

H

? Có mấy trường hợp đồng dạng của hai

tam giác vuông? Đó là những trường

hợp nào?

? Nêu những ứng dụng của tam giác

vuông đồng dạng

* Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề

bài tập 1

Bài 1: Chân đường cao AH của tam

giác vuông ABC chia cạnh huyền BC

thành 2 đoạn thẳng có độ dài 25cm và

36cm Tính chu vi và diện tích của tam

1 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

- Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với

2 cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh – góc – cạnh)

- Một góc nhọn của tam giác này bằng 1 góc nhọn của tam giác kia (trường hợp góc – góc)

- Cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông)

2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

3 Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

II Bài tập

Bài tập 1:

Giả sử ABC (A ˆ  v)

AH  BC , HB = 25cm,

HC = 36cm

Ta có: AHB = CHA = 900;

A

C

H

B

giác vuông đó

- YC HS Thảo luận theo nhóm cùng

bàn đưa ra cách tính

- Gọi đại diện các nhóm trình bày cách

giải tại chỗ

- Các nhóm còn lại theo dõi và cho

nhận xét, bổ xung

- Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và

ghi bảng phần lời giải sau khi đã được

cửa sai

* Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2

Bài 2: Cho một tam giác vuông trong

đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh

BAH = ACH (vì cùng phụ với CAH)

Nên BAH ACH (g.g) Suy ra

HA

HB HC

HA



AH2 = HB.HC = 25.36 Vậy AH = 30 (cm)

Áp dụng định lí Pi ta go trong các tam giác vuông AHB và AHC ta có

AB = 2 2

HB

25

30  = 5 61

AC = 2 2

HC

36

30  = 6 61

Diện tích của tam giác ABC là

5 61 6 61

2

1 AC AB 2

1

 = 15.61 = 915 (cm2)

Chu vi của tam giác ABC là

AB + AC + BC = 5 61 + 6 61 + 61 = 11 61 + 61 (cm)

Bài tập 2:

Vẽ AH  BC thì CH là hình chiếu của AC trên BC

A

B

H

C

góc vuông dài 12cm Tính dộ dài hình

chiếu cạnh góc vuông kia lên cạnh

huyền

- YC HS Thực hiện theo 4 nhóm

- Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại

chỗ

- Các nhóm nhận xét bài chéo nhau

- Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa

bài cho Hs

- Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được

sửa sai

* Gv:Đưa tiếp đề bài tập 3 lên bảng phụ

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC,

0

90

A ˆ  ,

0

30

C ˆ  và đường phân giác BD (D

thuộc cạnh

AC)

a) Tính tỉ số

CD AD

b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy

tính chu

Ta có:  AHB = BAC = 900

ABH chung Nên BHA BAC (g.g)

Suy ra

BC

BA BA

H B



BH =

5

35 20

12 BC

BA 2 2



Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)

Bài tập 3:

a) Theo giả thiết ABC

90

A ˆ  , 0

30

C ˆ 

nên

2

1 BC

AB

 (1)

Theo giả thiết BD là phân giác của ABC

Nên

BC

BA CD

AD

 (2)

Từ (1) và (2) ta có :

CD

AD

=

2 1

A

C

B

D

vi và diện tích của tam giác ABC

- Hs1: Đọc to đề bài

- Hs2: Lên bảng vẽ hình

- Gv hướng dẫn HS cách chứng minh

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC ( A =

90 0 ), đường cao AH, trung tuyến AM

Biết BH = 4cm; HC = 9 cm Tính diện

b) Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có

BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm

Áp dụng định lí Pi ta go trong ABC ta có

AC =

2

3 25 5 , 12 25 AB

BC 2  2  2  2 

Diện tích của tam giác ABC là

S =

2

3 25 5 , 12 2

1 AC AB 2

1

8

3 625

(cm2)

Chu vi của tam giác ABC là

p = AB + AC + BC = 12,5 +

2

3 25

+ 25

=

2

) 3 3 (

25 

(cm)

Bài tập 4:

Giải:

Ta có:

tích tam giác AMH?

? Để tính được diện tích AMH ta cần

biết những gì ?

? Làm thế nào để tính được AH ?

? HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác

đồng dạng nào ?

? Tính SAHM

- Cách khác

SAHM = AABM – SABH

 13.6 4.6  19,5  12  7,5 (cm )2

2.2 2

? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng

của tam giác vuông và ứng dụng

HBA HAC (g-g)

 HA2 HB HC  4 9  HA  36  6.

2 AHM

HM.AH 2,5.6

Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập

phần này cần

* Xác định các tam giác vuông đồng

dạng dựa vào các dấu hiệu nhận biết

các tam giác vuông đồng dạng

*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác vuông

suy ra các góc bằng nhau và các cạnh

tương ứng tỉ lệ

4 : Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

5 : Rút kinh nghiệm :