Tiết 5 :ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG pdf

Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I.. MỤC TIÊU - Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình trong tam giác, trong hình thang - Biết áp dụng

Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I MỤC TIÊU

- Nắm vững định nghĩa, tính chất đường trung bình trong tam giác, trong hình thang

- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau

- Hiểu được tính thực tế của các tính chất này

II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức : 8A……… ;

8B………

2 Kiểm tra :

3 Bài mới

Hoạt động 1 : Lý thuyết

? Nêu định nghĩa, tính chất

đường trung bình của tam giác

? Nêu định nghĩa, tính chất

đường trung bình của hình thang

1 Tam giác

+) Định nghĩa : Đường trung bình của

tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

+) Tính chất:

- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

2 Hình thang

+) Định nghĩa: Đường trung bình của

hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên

+) Tính chất

- Đường thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Đường trung bình của hình thang thì

hai đáy

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1 : Cho tam giác ABC các đường

trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G gọi

I, K theo thứ tự là trung điểm của GB,

GC Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK

Bài 1:

A

E

D

G

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD

(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài

đỉnh A và D cắt nhau tại H Tia phan giác

góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K

chứng minh rằng

a) AH  DH ; BK  CK

Vì ABC có AE = EB, AD = DC Nên ED là đường trung bình, do đó

ED // BC ,

2

BC

ED

Tương tự GBC có GI = GC, GK = KC Nên IK là đường trung bình, do đó

IK // BC ,

2

BC

IK

Suy ra:

ED // IK (cùng song song với BC)

ED = IK (cùng

2

BC

)

Bài 2:

A B

E

H

F

K

1 2

c) Tính độ dài HK biết AB = a ;

CD = b ; AD = c ; BC = d

- Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

CM:

a) Gọi EF là giao điểm của AH và BK với DC

Xét tam giác ADE ta có Aˆ1 Eˆ(so le)

Mà A ˆ1 Aˆ2 => ADE cân tại D Mặt khác DH là tia phân giác của góc D

=> DH  AH Chứng minh tương tự ; BK  CK b) theo chứng minh a ADE cân tại D

mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là đường trung tuyến => HE = HA

chứng minh tương tự KB = KF Vậy HK là đường trung bình của hình thang ABFE => HK // EF

hay HK // DC b) Do HK là đường trung bình của hình thang ABFK nên

HK

4: Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

5 Rút kinh nghiệm: