LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG A.Mục Tiêu +Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang.. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả t
Trang 1LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM
GIÁC ,CỦA HÌNH THANG
A.Mục Tiêu
+Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang
+ Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế
B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke
C.Tiến trình:
Hoạt động của GV&HS Nội dung
I.Kiểm Tra
1.Nêu định nghĩa đường trung
bình của tam giác , hình
thang?
2.Nêu tính chất đường trung
bình của tam giác , hình
thang?
Bài 1(bài 38sbt trang 64)
Trang 2II.Bài mới
-Học sinh đọc bài toán
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Học sinh :…
Giáo viên viết trên bảng
?Phát hiện các đường trung
bình của tam giác trên hình vẽ
Học sinh : DE,IK
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung
-Học sinh đọc bài toán
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Xét ABC có EA=EB và DA=DB nên ED
là đường trung bình
ED//BC
và ED=1
2 BC
K
I
G
A
Tương tự ta có IK là đường trung bình của
BGC IK//BC và IK=1
2 BC
Từ ED//BC và IK//BC ED//IK
Từ ED=1
2 BC và IK=1
2 BC ED=IK
Bài 2.(bài 39 sbt trang 64)
Gọi F là trung điểm của EC
vì BEC có MB=MC,FC=EF nên MF//BE
F
E D
M
A
AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF
Trang 3Học sinh :…
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung
?Tìm cách làm khác
Học sinh :Lấy trung điểm của
EB,…
-Học sinh đọc bài toán
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Học sinh :…
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…
Do AE=EF=FC nên AE=1
2 EC
Bài 3.Cho VABC.Trên các cạnh AB,AC lấy
D,E sao cho AD=1
4 AB;AE=1
2 AC.DE cắt
BC tại F.CMR: CF=1
2 BC
Giải
Gọi G là trung điểm
D
A
B
C
Ta có :AG=BG ,AE =CE
nên EG//BC và EG=1
2 BC (1)
Ta có : AG=1
2 AB , AD=1
4 AB
DG=1
4AB nên DG=DA
Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)
Trang 4Giáo viên gợi ý :gọi G là
trung điểm của AB ,cho học
sinh suy nghĩ tiếp
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :……
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung
Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF nên EG=CF (3)
Từ (2) và (3) CF=1
2 BC
Bài 4 VABC vuông tại A có AB=8; BC=17
Vẽ vào trong VABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE
Giải
Kéo dài BD cắt AC tại F
2 1
17
8
F
D E B
A
C
Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15
DAB vuông cân tại D nên
µ
1
ABF có AD là đường phân giác đồng thời
là đường cao nên ABF cân tại A do đó FA=AB=8 FC=AC-FA=15-8=7 ABF cân tại A do đó đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến BD=FD
Trang 5-Học sinh đọc bài toán
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Học sinh :…
Giáo viên viết trên bảng
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…
Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại
F
-Cho học sinh suy nghĩ và nêu
hướng chứng minh
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung
DE là đường trung bình của BCF nên
ED=1
2 CF=3,5
Bài 5.Cho VABC D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy
CMR:AA'=
2
Giải
Gọi E là hình chiếu của M trên xy
y
x
E B' A' D
M
A
C'
ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) nên BB'C'C là hình thang
Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C ME=
2
(1)
Trang 6-Học sinh đọc bài toán
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Học sinh :…
Giáo viên viết trên bảng
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…
-Giáo viên gợi ý :Gọi E là
hình chiếu của M trên xy
-Cho học sinh suy nghĩ và nêu
hướng chứng minh
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
Ta có: AA'D=MED(cạnh huyền-góc nhọn) AA'=ME (2)
Từ (1) và (2) AA'=
2
Trang 7Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung
.Củng Cố
-Nhắc lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang -Nêu các dạng toán đã làm và cách làm
.Hướng Dẫn
-Ôn lại định nghĩa và các định
lí về đường trung bình của tam giác , hình thang
-Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể)
