ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP doc

ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.. Mục tiêu: - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư - Thành thạo phối hợp thức hiện

ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu:

- HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư

- Thành thạo phối hợp thức hiện các phương pháp phân tích thông thường, phương pháp tách hạng tử, thêm bớt

- GV giới thiệu thêm phương pháp nhẩm nghiệm để hỗ trợ cho phương pháp tách hạng tử trong trường hợp đa thức một biến

II Chuẩn bị:

Các dạng bài tập, có cả cơ bản và nâng cao

III Các hoạt động dạy học

Tiết 1:

Hoạt động 1:

Ôn tập lý thuyết (10 ph)

?1: Em hãy nhắc lại các phương

pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã học

? Mỗi phương pháp em hãy cho một

ví dụ

- HS trả lời

 Đặt nhân tử chung

 Dùng hằng đẳng thức

 Nhóm nhiều hạng tử

 Tách hạng tử

 Thêm bớt hạng tử

Hoạt đông 2: (30 ph) Luyện tập

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân

tử

a) x2 – 16 – 4xy + 4y2

b) x5 – x4 + x3 – x2

c) x4 – 3x3 – x + 3

d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2

e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 - y

? Em có nhận xét gì đa thức ở câu a?

? Có nhân tử chung hay hằng đẳng

thức hay không?

?Vậy ta phải sử dụng phương pháp

nào?

? Nhóm ntn vì sao?

GV gọi HS lên bảng trình bày các

câu b, c, d

? ở câu b có cách phân tích nào khác

không?

Bài 1:

a) x2 – 16 – 4xy + 4y2

= (x2 – 4xy + 4y2) – 16

= (x – 2y)2 – 42 = (x – 2y – 4)(x – 2y + 4)

b)x5 – x4 + x3 – x2

= (x5 – x4) + (x3 – x2)

= x4(x – 1) + x2(x – 1) = (x – 1)(x4 +

x2)

= x2(x – 1)(x2 + 1) c)x4 – 3x3 – x + 3

= (x4 – 3x3) – (x – 3) =…

d) 3x + 3y – x2 – 2xy – y2

= (3x + 3y) – (x2 + 2xy + y2)

=…

e) X3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 - y

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y)

? Câu c có cách nhóm nào khác

không?

Bài 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 + 4x + 3

b) 3x2 – 7x + 2

c) x4y4 + 4

? Các đa thức ở câu a và b có thể

phân tích bằng các phương pháp

thông thường được không? Ta sử

dụng phương pháp nào?

Đối với đa thức dạng tam thức bậc

hai ta phân tích bằng phương pháp

tách ntn?

? GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a và

b

= (x + y)3 – (x + y) = ……

Bài 2:

Tam thức bậc hai ax2 + bx + c

- Tính tích ac

- Phân tích tích ac thành tích 2 thừa số nguyên bằng mọi cách

- Chọn 2 thừa số mà tổng bằng b a) x2 + 4x + 3

Ta có ac = 1.3 = 3

Ta thấy 1 + 3 = 4 = b  tách 4x = 3x + x

 x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3

= (x2 + x) + (3x + 3)

= x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1) (x + 3)

b) 3x2 – 7x + 2

= 3x2 – 6x – x + 2 = (3x2 – 6x) – (x – 2)

? ở câu c ta phân tích bằng cách nào?

Thêm bớt để xuất hiện dạng nào?

?Thêm bớt hạng tử nào?

Tương tự HS lên bảng phân tích đa

thức

x4 + 64 thành nhân tử

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân

tử

a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12

b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6

? Đa thức trên có gì đặc biệt?

? Theo em để phân tích đa thức đó

thành nhân tử ta làm gì?

?câu b ta đặt ẩn phụ ntn?

= 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1) c) x4y4 + 4

= x2y2)2 + 22 = (x2y2)2 + 2.2.x2y2 + 22 – 4x2y2

= (x2y2 – 2)2 – (2xy)2 = …

Bài 3:

a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 Đặt x2 + x = y thì đa thức cố dạng

y2 + 4y – 12 = y2 – 2y + 6y – 12

= y(y – 2) + 6(y – 2) = (y – 2)(y + 6)

 (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12 = (X2 + x – 2)(x2 + x + 6)

= (x2 – x + 2x – 2)(x2 + x + 6)

= (x – 1)(x + 2)(x2 + x + 6) b) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6 Đặt x2 + 3x + 1 = t thì đa thức có dạng

t(t + 1) – 6 = t2 + t – 6

= t2 + 3t – 2t – 6 = (t + 3)(t – 2)

 (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2) – 6

= (x2 + 3x + 1 + 3)(x2 + 3x + 1 – 2)

= (x2 + 3x + 4)(x2 + 3x – 1)

Hướng dẫn về nhà: Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử

Làm các bài tập 35, 36, 37, 38 SGK

………