ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC potx

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I.. - Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng.. Tính cạnh của Ä DEF... Gọi ha, hb, hc là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu

- HS có kỹ năng c/m 2 tam giác đồng dạng

- Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng

II Ôn tập lý thuyết:

? Em hãy nêu đ/n 2 tam giác đồng dạng?

? Nêu các cách c/m 2 tam giác đồng dạng?

I Bài tập:

Bài 1: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm Ä A/B/C/  Ä ABC và có chu vi bằng 128cm Tính độ dài các cạnh của tam giác A/B/C/ Giải: GV gọi 1 HS lên bảng viết gt,kl?

? Ä A/B/C/  Ä ABC ta suy ra điều gì?

 Ä A/B/C/  Ä ABC (gt) 

AC

C A BC

C B AB

B













64

128 24

32 8 24

32

































A

 A/B/ = 2.8 = 16(cm)

B/C/ = 2.32 = 64(cm)

A/C/ = 2.24 = 48 (cm)

Bài 2: Cho Ä ABC có AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF  Ä ABC và

cạnh nhỏ nhất của Ä DEF là 1,5m Tính cạnh của Ä DEF

Giải:

?AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF  Ä ABC từ đó suy ra điều gì?

* Ä DEF  Ä ABC (gt) và AB : BC : CA = 5 : 6 : 7  DE : EF : DF = 5: 6:

7



7 6

5

DF EF

DE



 Cạnh nhỏ nhất của Ä DEF tương ứng với 5  DE là

cạnh nhỏ nhất  DE = 1,5m 

5

5 , 1

EF

 EF = 1,8m

5

5

,

1

DF

 DF = 2,1m

Bài 3: Cho Ä ABC có BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm Gọi ha, hb, hc là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB C/m rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng ha, hb, hc

Giải: Đặt BC = a, AB = c, AC = b nhận xét gì các tích aha, bhb, chc?

Ta có aha= bhb = chc = 2SABC(1)

Do a > b >c nên từ (1)  ha < hb < hc và 9ha = 6.hb = 4 hc hay

9 6

;

9

4

b a

c

h





Hay

18 12

; 27

12

b a c

h



27 18 12

c b

h



9 6 4

c b

h



BC

h AC

h AB

h a b c





Vậy Ä ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng ha, hb, hc

Bài 4: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 16cm Gọi D và E là 2 điểm lần

lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13 cm C/M

a) Ä AEB  Ä ADC b) AED =  ABC c) AE.AC = AD.AB Giải: a) Xét Ä AEB và Ä ADC có

2

1

16

8





AC

AB

2

1

6

3





AD

AE



AD

AE AC

AB

 Mặt khác  A chung

 Ä AEB  Ä ADC (c.g.c)

b) Xét Ä AED và Ä ABC có:

 A chung;

8

3



AB

AE

;

8

3 16

6





AC

AD



AC

AD AB

AE

  Ä AED  Ä ABC (c.g.c)

 AED = ABC

c) Ä AED  Ä ABC (câu b) 

AC

AD AB

AE

  AE.AC = AD.AB

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết ADB = 450, AB = 4cm, BD

= 6cm, CD = 9cm a) C/M rằng Ä ABD  Ä BDC

a) Tính góc B của hình thang ABCD

HD giải:

C

A

E

B

D

6cm

3cm

13cm

2cm

? Để c/m Ä ABD  Ä BDC ta phải c/m điều gì?

?Hai tam giác này đã có những yếu tố nào thoã mãn

ĐK của 2 tam giác đồng dạng?

a) Xét Ä ABD và Ä BCD có

3

2 6

4





BD AB

3

2

9

6





DC

BD



DC

BD BD

AB



Mặt khác ABD = BDC ( 2 góc so le trong)

 Ä ABD  Ä BDC (c.g.c)

b) Ä ABD  Ä BDC (theo câu a)  BCD = ADB = 450

Mà ABC + BCD = 1800 (cặp góc trong cùng phía)  ABD = 1800 –

450 = 1350

Hướng dẫn về nhà:

Làm bài tập sau:

Cho Ä ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối của tia AB

lấy điểm D sao cho AD = AC

a) c/m Ä ABC  Ä CBD

b) Tính độ dài đoạn CD

c) C/M BAC = 2 ACB

………

C

D

45 0

6

9