ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC pot

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC I.. MỤC TIÊU: - HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác và ứng dụng vào giải bài tập - Rèn luyện kỹ năng trình bày c/m hình

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

- HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác và ứng dụng vào

giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng trình bày c/m hình học

II TIẾN HÀNH ÔN TẬP:

1) Ôn tập lý thuyết:

?Nhắc lại cái trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

? Từ 2 tam giác đồng dạng ta suy ra điều gì?

2) Luyện tập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

Trường hợp đồng dạng thứ 3 Bài 1: Cho Ä đều ABC Gọi M là

trung điểm của BC Lấy P trên cạnh

AB và Q trên cạnh AC cao cho

PMQ = 600

a) c/m Ä MBP  Ä QCM

Từ đó suy ra PB.CQ có giá trị không

đổi

HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl

A

B

E

P

F

C

M

b) Kẻ MH  PQ c/m Ä MBP  Ä

QMP;

Ä QCM  Ä QMP

c) c/m độ dài MH không đổi khi P,

Q thay đổi trên AB, AC nhưng vẫn

đảm bảo PMQ = 600

HD giải:

Để c/m Ä MBP  Ä QCM ta cần

phải c/m điều gì?

? Hãy so sánh góc BPM và góc

QMC?

? Vậy 2 tam giác Ä MBP và Ä QCM

đã đủ đk để đồng dạng với nhau

chưa?

? Từ đó ta suy ra các tỷ số nào bằng

nhau để có tích BP.CQ?

? Tích đó bằng đại lượng nào không

a) Trong Ä BPM có

BPM = 1800 – B – PMB = 1200 – PMB

Mặt khác QMC = 1800 – PMQ –

PMB

= 1200 – PMB Xét Ä MBP và Ä QCM có

BPM = QMC; B = C (= 600)

 Ä MBP  Ä QCM (g.g) (1)



CM

BP CQ

MB

  BP.CQ = MB.MC =

4

2

BC

b) Ä MBP  Ä QCM (câu a) 

MQ

MP CM

BP

 mà CM = BM 

đổi?

? c/m Ä MBP  Ä QMP bằng cách

nào?

? Các cạnh tỷ lệ vì sao?

? Ä QCM  Ä QMP dựa vào t/c

nào?

? Nhận xét gì 2 góc  BPM và

MPQ

? Từ đó suy ra điều gì?

?ME  AB thì ME ntn?

Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD

(A = B = 900) AD = a, BC = d (a >

b), AB = c Tính các khoảng cách từ

giao điểm các đường chéo đến đáy

AD và cạnh bên AB

HD: Kẻ NP  AD, NM  AB

MQ

MP MB

BP





MQ

MB MP

BP

  Ä MBP  Ä

QMP(c.g.c)(2)

Từ (1) và (2)  Ä QCM  Ä QMP c) Ä MBP  Ä QMP (từ (2)) 

 BPM = MPQ  PM là tia phân giác của góc BPQ  MH = ME mà

ME có độ dài không đổi nên MH có

độ dài không đổi

ABCD là hình thang vuông nên suy ra:

B

A

C

D

N

M

P

Đặt NP = x, NM = y

ABCD là thanh vuông (gt) nên ta có

điều gì?

=> NM như thế nào với BC?

=> AMN ABC

AMN ABC suy ra ta có

điều gì?

Tương tự ta có tam giác nào đồng

dạng với tam giác nào?

Bài 3: Cho tam giác ABC Một

đường thẳng song song với BC cắt

AB ở D và cắt AC ở E sao cho hệ

thức sau đây được thảo mãn DC2 =

BC DE

1 So sánh các tam giác DEC và

DBC

2 Suy ra cách dựng đoạn DE

3 C/m AD2 = AC AE, AC2 = AB

AD

BC  AB, AD  AD

NM // BC

AMN ABC => MN AM

BC  AB

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập: Cho Ä ABC có các góc đều nhọn Các đường cao AD, BE,

CF cắt nhau tại H.c/m:

a) Ä FHE  Ä BHC

H là giao điểm các đường phân giác của Ä DEF

- Làm bài tập 3