Các bài toán về dãy số viết theo quy luật doc

Các bài toán về dãy số viết theo quy luật Bài toán 1: Tính các tổng sau... Bài toán 9: Tính bằng cách hợp lý.. Chứng tỏ rằng các số sau có thể viết được thành tích của hai số tự nhiên l

Các bài toán về dãy số viết theo quy luật

Bài toán 1: Tính các tổng sau

a) 1 2 3 4 n     b) 2 4 6 8 2.n    

c) 1 3 5 (2.    n 1) d) 1 4 7 10 2005     

e) 2+5+8+……+2006 g) 1+5+9+….+2001

Giải; a) ( )

2

n n

b)số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng =

Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau: A     1 2 4 8 16 8192  

Bài toán 3: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số

b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số

Bài toán 4: a) Tổng 1+2+3+….+n có bao nhiêu số hạng để kết quả của tổng

bằng 190

b) Có hay không số tự nhiên n sao cho 1 2 3    n 2004

c) Chứng minh rằng: (1 2 3    n) 7   không chia hết cho 10

n N

 

Bài toán 5: a) Tính nhanh 1.2 2.3 3.4 1999.2000    

b) áp dụng kết quả phần a) tính nhanh B 1.1 2.2 3.3 1999.1999    

c) Tính nhanh : C 1.2.3 2.3.4 48.49.50   

Hãy xây dựng công thức tính tổng a) và c) trong trường hợp tổng quát

Bài toán 6: Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n của các dãy số sau:

a) 3;8;15; 24;35; b) 3; 24; 63;120;195; c) 1;3; 6;10;15; d) 2;5;10;17; 26; e) 6;14; 24;36;50; g) 4; 28;;70;130;

Bài toán 7: Cho dãy số 1;1 2;1 2 3;1 2 3 4;      

Hỏi trong dãy số trên có số nào có chữ số tận cùng là 2 không ? Tại sao ?

Bài toán 8: Cho S1   1 2;S2    3 4 5;S3    6 7 8 9;S4  10 11 12 13 14;    

Tính S100

Bài toán 9: Tính bằng cách hợp lý

a) 41.66 34.41

3 7 11 79

A 

    b) 1 2 3 200

6 8 10 34

B    

    c)

1 5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54

1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45

Bài 21 Hãy chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết thành một tích của hai thừa

số giống nhau :

11111111 – 2222

Bài 22 Tìm kết quả của phép nhân sau

2005 2005

33 3.99 9

c s c s

A  b) { {

2005 2005

33 3.33 3

c s c s

B 

Bài 23 Chứng tỏ rằng các số sau có thể viết được thành tích của hai số tự

nhiên liên tiếp

a 111222 b 444222 c A= 11 122 2{1 2 3

c.s1 n c.s2

Giải : Do 111222 : 111 = 1002 nên 111222 = 111.1002 = 111 3 334 = 333.334

Bài toán 1: Cho ba chữ số a, b, c Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm cả

ba chữ số trên

a) Viết tập hợp A b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A

Bài toán 2: Cho ba chữ số a, b, c sao cho 0 abc.

a) Viết tập A các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số trên

b) Biết tổng của hai số nhỏ nhất trong tập A bằng 448 Tìm ba chữ số a, b, c nói trên

Bài toán 11: Người ta viết liền nhau dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1:

1,2,3,4,5,…Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào ?

Bài toán 12: Cho S 7 10 13 100    

a) Tính số số hạng của tổng trên b) Tìm số hạng thứ 22 của tổng c) Tính tổng S

Bài toán 14: Chứng tỏ rằng số A= 11 122 2{

n

1 2 3

c.s1 n c.s2

là tích của hai số tự nhiên

liên tiếp

Bài toán 15: Trong hệ thập phân số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B

được viết bằng 100 chữ số 6 Hãy tính tích A.B