NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiếp I... + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó... thức đắng nhớ.. Đọc
Trang 1NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I Mục tiêu :
1, Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập
phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu"
2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập
phương" vào giải BT
3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ HS: 5 HĐT đã học + Bài tập
III Tiến trình bài dạy:
1,Tổ chức:
2 , Kiểm tra bài cũ:
- GV đưa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1
3)3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
Trang 2b, (5đ) (2x + 1
3)3 = 8x3 +4x2 +2
3x + 1
27
3 Bài mới:
Hoạt động 1 XD hằng đẳng thức thứ
6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 -
AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b
& A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích
của tổng 2 số với bình phương thiếu của
hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình
phương thiếu của hiệu 2 biểu thức
Hoạt động 2 XD hằng đẳng thức thứ
7:
6) Tổng 2 lập phương:
?1 :Thực hiện phép tính sau với a,b là
hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 +
b3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
?2:…
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
7) Hiệu của 2 lập phương:
Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A 3
+ B 3
= (A + B) ( A 2
- AB + B 2
)
A 3
- B 3
= (A - B) ( A 2
+ AB + B 2
)
Trang 3- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là
bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
Hs :…
- GV chốt lại
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng
tích của hiệu 2 số đó với bình phương
thiếu của tổng 2 số đó
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức
đó
a) Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của
tích (x+2)(x2-2x+4)
Hoạt động 3 : Ghi nhớ 7 hằng đẳng
áp dụng
a) Tính:
(x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4)
x3 + 8 *
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3
Trang 4thức đắng nhớ
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức
trên được viết ntn?
Hs :…
Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk)
Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
HĐ 3 Luyện tập - Củng cố:
Gv yêu cầu học sinh điền tiếp để có hằng đẳng thức :
X3 + Y3 =
X3 - Y3 =
HĐ4 -BT - Hướng dẫn về nhà
- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả bằng lời
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK
- Làm bài tập 20/5 SBT