ỦY BAN NHAN DAN QUAN KIEM TRA DINH kY CUOI KiI PHONG GIAO DUC & DAO TAO NAM HOC 2022 — 2023 - Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kế thời gian phát dé) Đê thức (Dé co 02 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: al S27 -2015 + P37 b YEO ae ties Câu 2: (0,5 điểm) Tìm x, biết: 4x? +3=0 Câu 3: (2,0 điểm) , : ‘ Cho hàm sơ y=—2x có thị (D) hàm sơ y= a có thị (D’) a/ Vẽ (D) (D') mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm A (D) (D') băng phép tính Câu 4: (1,0 điểm) Cho A ABC vuông tai A co: duong cao AH, AB = cm, BC = cm Tinh d6 dai cac doan thang: BH, AH Câu 5: (1,0 điểm) Tại thời điểm, tia sáng mặt trời qua đỉnh A tịa nhà tạo với mặt đất góc A4= 750 (Hình bên) Biết khoảng cách từ vị trí M đến H 123 m Tính chiều cao tòa nhà (Làm tròn kết đến hang don vi) Cau 6: (0,5 diém) “Dù khơng thể dự đốn song thân cách xác, theo nhà khoa học có dấu hiệu để nhận biết đợt sóng thân xảy gần biển: Thứ nhất, cần ý theo dõi tin tức động đất sóng thân tạo nên trận động đất cách xa hàng ngàn dặm Thứ hai, nên chuy âm lạ Thứ ba, nước rút nhanh khơng có gió dấu hiệu sóng thân Thứ tư, dot song đâu tiên trận sóng thân khơng phải đọt sóng nguy hiểm Vì vậy, nên tránh xa biển qun thơng báo tình hình ơn định Đừng cho song thần địa điểm mà cịn vào tận sông suối với biển Thứ năm, linh cảm thấy sóng thần xảy nên tránh xa vùng biển, đừng đợi đến có thơng báo chỉnh thức quan chức năng, sóng thân thực xuất khoảng phút sau dấu hiệu đẫu tiên.” (Trích viết “Chung tay phòng, chống thiên tai” cua Tap chi Ban Tuyên giáo Trung ương — ngày 10/12/2019) Chúng ta nên biết: Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương liên hệ với công thức s = Jdg Trong đó: s vận tốc sóng thần tinh bang m/s d chiều sâu đại đương tính m g = 9,81 m/s’ Biết độ sâu trung bình đại dương trái đất d = 3790 m Hãy tính tốc độ trung bình sóng thân xuât phát từ đáy đại dương (Làm tròn kêt đến chữ số thập phân thứ 2) Câu 7: (3,0 điểm) Cho A ABC có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a/ Chứng tỏ A ABC vuông b/ Lấy D đối xứng A qua BC Chứng minh điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (Chỉ rõ tâm đường kính đường trịn đỏ) cí Gọi M giao điểm tiếp tuyến A C (O) Qua điểm N bắt kỳ thuộc cung nhỏ AC, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB E va F Tinh chu viA MEF (Làm trịn kết tính TSLG, độ dài cạnh đến chữ số thập phân thứ nhát) HUONG DAN DAP AN - BIEU DIEM ĐÈ KTĐK CUỐĨI KỈ TỐN Năm học 2022-2023 Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: câu 1d Nhóm thống điểm thành phần câu phù hợp cách làm học sinh, khơng trình bày sơ sài, phải đủ bước làm Có thể chấm theo hàng dọc phép tính chấm hàng ngang a/ 5/27 ~2J75+ X23 Vii 3a = 532.3—-2/52.3 +3 -3V77.3 = 15V3 -10V3 + V3 -21v3 = -15,3 45-10 b/ NPN SL Ea8 4144.65 _ ¥5(35(3-2)_ 8(V5-1) 8(/5— |[ot 3-2 6+5) = /5- 2(v5 -1)+ B+3| 2(d5- 1)+3+⁄5 ys 2/5 +2+34+V5 Il NT Câu 2: (0,5 điểm) Tìm x, biết: Vx? +3=0 |x|=-3 (0,254) > xEe@MO Vậy S=Œ (0,254) Câu 3: (2,0 điểm) Mỗi cau 14 có \ Cho hàm sơ y =-—2x có thị (D) hàm sơ ÿ = 21 +5 có thị (D') a/ Vẽ (D) (D') mặt phẳng tọa độ x }o| y=~2z (D) |0|-2 (HS tim điểm thuộc (D) cho 0,25đ) O (0; 0); M (1; -2) x y= das | | -4 (D’) i ? B (0; 5); C (-4; 3) (HS tìm điểm bắt kỳ thuộc @ỉ ) cho 0,25đ) - Trục Oxy thiếu x; y; O (bất kỳ 3) thiếu ghi tên đồ thị -0,25đ/câu a - Vẽ đồ thị: 0,25đ x = 0,5đ b/ Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D') phép tính l - Phương trình hđgđ (D) (D)) là: ~2x = 21 +5 (0,25đ) - Giải x = -2 (0,25đ) - Tìm y = (0,25đ) - Trả lời kết luận giao điểm (D) va (D’) Ia A(-2;4) (0,25đ) Cau 4: (1,0 diém) HS phai vé hinh B H 5cm 3¢ At C Tính độ dài đoạn thắng BH, AH: 0,5đ x2 = lđ A ABC vuông A, có đường cao AH (gt) > AB =BH.BC (htl) (0,25đ) AB} 3? > BH = ROS 1,8(cm) (0,254) HS tự tính AC = em Trình bày thiếu luận định lý Pytago -0,25đ A ABC vuông A, có đường cao AH (g9) => AB.AC = AH.BC (htJ) (0,25đ) AB.AC _ 3.4 c> AH= BC =——=2,4(cm (cm) (0,254) Nếu HS thiếu 1; luận cứ: không trừ Thiếu 3; luận -0,25đ/cả bai Thiếu 1; đơn vị: -0,25đ/cả Câu 5: (1,0 điểm) => Không hình: khơng trừ điểm Xét A AHM vng H (gt) r> AH = HM.tanÌM = 123.tan75° 459 (m) (0,25đx =0,75đ) Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 459 m (0,25đ) Câu 6: (0,5 điểm) Ta có: s =Jdg =.[3790.9,81 © 192,82 m/s (0,254) _ Vậy tốc độ trung bình sóng thần xuất phát từ đáy đại dương gần bang 192,82 m/s (0,25d) Câu 7: (3,0 điểm) A ABC có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a/ Chứng tỏ A ABC vng (1đ) AABC có: AB? + AC” =3” +4” =25 (gt) > BC =5” =25 (gi) c> AB’ + AC”= BC” (0,25d) (0,25d x2 = 0,54) “> AABC vuông A (định lý Pytago đảo) (0,25đ) b/ HS bắt buộc phải vẽ hình Khơng hình: khơng tính điểm từ câu b Nếu thiếu từ 3⁄4 số kí hiệu hình: -0,25đ/tồn Lấy D đối xứng A qua BC Chứng minh điểm A, B, C, D thuộc đường trịn (Chỉ rõ tâm O đường kính đường trịn đó) (1đ) Vi AABC vng A (gt) => AABC nội tiếp đường tròn tâm O trung điểm BC, đường kính BC.(1) (0,25d) Vì D đối xứng A qua BC (gt) => BDC ='BAC = 900 (ức đối xứng) > ABDC vuông D (0,25đ) => A BDC nội tiệp đường tròn đường kính BC.(2) (0,25đ) Tu (1) va (2) => điểm A, B, C, D thuộc đường tròn tâm O trung điêm BC, đường kính BC (đpcm) (0,253) c/ Gọi M giao điểm tiếp tuyến A C (O) Qua điểm N thuộc cung nhỏ AC, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB E F Tính chu vi A MEF Ta co: Chu viA MEF = ME + MF + EF , ma EF = EN + NE (N e EF), EN = EA va NF = FC (t/c tt cat nhau) > Chu viAMEF = ME + MF + EF = ME+ EA + MF + FC =MA + MC (viE « MA,F < MC) = 2.MA (vi MA = MC: t/c tt cat nhau) (0,25) Gọi H giao diém cua AC va OM HS tính hai doan: AH = cm; OA = 2,5 cm (0,25d) AH A AHO vuông H=> sin ẢOH = Ons? WOH~ 53° A AMO vng Ấ => 4M = OA.tan OH = 2,5 tan53° » 3,3 (cm) (0,254) Vay chu viA MEF = 2.MA = 3,3 = 6,6 (cm) (0,25d) LUU Ý: HS làm cách khác, đủ điểm nêu chặt chẽ, hợp lý %001 %001 001 lãi 0€ 0%