001 đề vào 10 toán 21 22 tỉnh an giang

AD Gọi E là giao điểm của AC và BD Kẻ EF vuông góc với AD.. F AD  a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b Chứng minh BD là tia phân giác của CBF Câu 5.. 1,0 điểm Một bức tường được xây

111Equation Chapter 1 Section 1SỞ GIÁO

DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2021 – 2022 Khoá ngày : 29/05/2021 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

)

4

x y

c

x y







Câu 2 (2,0 điểm)

Cho hai hàm số y x 2có đồ thị là Parabol  P và y x  có đồ thị là đường 2 thẳng  d

a) Vẽ đồ thị  P và  d trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm  P và  d

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai x2  2m 1x m 2  3m 4 0 m là tham số, x là ẩn

số)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2

b) Đặt A x 12 x22  x x1 2.Tính A theo m và tìm m để A 18

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho 4 điểm , , ,A B C D theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính

AD Gọi E là giao điểm của AC và BD Kẻ EF vuông góc với AD F AD 

a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

b) Chứng minh BD là tia phân giác của CBF

Câu 5 (1,0 điểm)

Một bức tường được xây bằng các viên gạch hình chữ nhật bằng nhau và được bố trí như hình vẽ bên Phần sơ màu (gạch chéo) là phần ngoài của một hình tam giác có

cạnh đáy 10dm và chiều cao 6 dm Tính diện tích phần tô đậm .

ĐÁP ÁN Câu 1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau

2

2 1

x





Đặt x2 t t 0 Nên phương trình thành :

   

2

3( )







Vậy phương trình có tập nghiệm S   2

)

c

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 5;1

Câu 2.

a) Học sinh tự vẽ đồ thị    P , d

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm  P và  d :

   



 Vậy đường thẳng  d cắt  P tại hai điểm phân biệt 1;1 , 2;4  

Câu 3.

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x x   1, 2 ' 0

Vậy với m   thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 5 x x1; 2

b) Với m   thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 5 x x1; 2 Theo hệ thức

Vi – et ta có :

2

1 2







Theo đề bài ta có :

   

2 2

1

2

m

m





 Vậy m  2;1 thỏa mãn bài toán

Câu 4.

F

E

D O

A

B

C

a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

Ta có ABD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD

Xét tứ giác ABEF có ABE AFE90 90 180

ABEF

  là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 180 )

b) Chứng minh BD là tia phân giác CBF

Vì ABEF là tứ giác nội tiếp (cmt) FBEFAE(hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

Lại có : CBD CAD(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD)

Câu 5.

Chiều rộng của một viên gạch là : 6 : 4 1,5( dm)

Chiều dài của một viên gạch : 10 : 5 2( dm)

Diện tích của một viên gạch: 1,5.2 3( dm2)

Tổng số viên gạch để xây bức tường là : 2 3 4 5 14    (viên)

Diện tích của bức tường là : 3.14 42( dm2)

Diện tích tam giác trong hình là : 1  2

.6.10 30

Diện tích phần son màu là : 42 30 12(  dm2)