Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số.. Nếu thêm chữ số 7 bào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A.. Từ một tấm tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính 1m, ngư
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO HƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 02 trang)
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 KHÔNG
CHUYÊN NĂM HỌC 2018-2019 BÀI THI TOÁN - PHẦN TRẮC NGHIỆM
Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài:45 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?
Câu 2 Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số Nếu thêm chữ số 7
bào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A Nếu thêm số 7 vào bên phải số
đó B Tìm số nhà bạn Nam biết A B 252.
Câu 3 Tam giác MNPđều nội tiếp đường tròn O Tính góc NOP
Câu 4 Kết quả rút gọn cuả biểu thức
13 15 15 17 là:
A
13 17
2
B 17 13 C
17 13 2
D
17 13 2
Câu 5 Từ một tấm tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính
1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ)
Phần hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể cắt được là:
A 2m2 B.1m2 C.1,6m2 D.0,5m2
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết
1 sin
3
B
Khi đó tan A bằng
2 2
1
Câu 7 Điều kiện xác định của biểu thức x 15 là:
Trang 2A.x 15 B.x 15 C.x 15 D.x 15.
Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình 4x y 1
được biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.y4x 1 B.y4x 1 C.y4x1 D.y4x1
Câu 9 Biết phương trình 3x2 6x 9 0 có hai nghiệm x x1 , 2 Giả sử x1 x2; khi
đó biểu thức
2 1
x
x có giá trị là:
1 3
1
3 Câu 10 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH 3,2cm;BC 5cm thì
độ dài AB bằng:
Câu 11 Tìm m để hai đường thẳng d :y3x1và d' : ym 1 x 2msong song với nhau:
A
1
2
m
B
3 2
m
C.m 4 D.m 4.
Câu 12 Biết a b, là nghiệm của hệ phương trình
4
x y
x y
Khi đó giá trị của biểu thức 2a2 b2 là:
Câu 13 Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm vào miệng thùng và đáy thùng ( như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 45 0 Thể tích của thùng là:
A.32000 cm3
B.16000 cm3
C.400 cm3
D.8000 cm3
Câu 14 Hệ số góc của đường thẳng y5x7 là:
Câu 15 Cho các đường tròn A cm;3 , B cm,5 , C cm, 2 đôi một tiếp xúc ngoài nhau Chu vi của ABC là:
Trang 3Câu 16 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O đường kính AC, có
60 0
BAC (hình vẽ) Khi đó số đo của ADB là:
Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y x m2 và parabol P :yx2 Tìm m để d và P cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung
A
4
9
m
B
9 2
4
m
C
9 4
m
D
4
2
9m Câu 18 Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng y x 2;y2x1
và ym2 1x 2m 1
Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng đó cùng đi qua một điểm
A.m 1;3 B.m 3;1 C.m 3 D.m 1
Câu 19 Cho hai đường thẳng d1 :y 2x 3 và 2
1
2
d y x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
B d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung
C d1 và d2 trùng nhau
D d1 và d2 song song với nhau
Câu 20 Một hình cầu có đường kính 6cm. Diện tích mặt cầu đó là:
Câu 21 Cho hai đường tròn O cm;4 và I cm;2 , biết OI 6cm Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là:
Câu 22 Kết quả của phép tính 2 52 5
là :
Trang 4A.2 B.2 5 2 C.2 2 5. D. 2.
Câu 23 Tìm m để hàm số
3
1 2
m
đồng biến trên tập số thực
A.m 2. B.m 2. C.m 2. D.m 2.
Câu 24 Giá trị của biểu thức sin 620 cos 280 bằng:
C.0 D.1.
Câu 25 Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x 3y1?
A.2; 1 B.1;2 C.2;0 D.2;1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP !) THPT KHÔNG
CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 BÀI THI TOÁN – PHẦN TỰ LUẬN
Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài thi: 45 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (1, 5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức P=√3(√12−3)+√27
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=m x2 đi qua điểm A (2 ;4 )
c) Giải phương trình: x2−6 x +5=0
Câu 2 (1, 5 điểm) Cho hệ phương trình {3 x − y=2 m+3 x +2 y =3 m+1 (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m=2
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x2+y2=5
Câu 3 (1, 5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD vuông
góc với AB tại H (H không trùng với các điểm A, B, O) Gọi M là trung điểm
của AD Chứng minh:
a) Bốn điểm O; M; D; H cùng thuộc một đường tròn
b) MH vuông góc với BC
Câu 4 (0, 5 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=2 Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức
A= 2
x2+y2+
2
y2+z2+
2
z2+x2−
x3+y3+z3
2 xyz
……… HẾT ………
Trang 5Thí dinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1
a) P=√3 (√12−3 ) +√27=√3 ( 2√3−3 ) +3√3=6−3√3+3√3=6
b) Đồ thị hàm số y=m x2 đi qua điểm A (2 ;4 ), ta có:
4=m 22
⇔ m=1
c) ∆ '=4 >0
Do đó, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=−b '
+√∆ '
a =5
x2=−b '−√∆ '
a =1
Phương trình có nghiệm x ∈{1;5}
Câu 2
a) m=2, ta có hệ phương trình {3 x − y=7 x +2 y =7
Đáp số ( x , y )=(3 ; 2)
b) Giải hệ ta được {x=m+1 y=m
Khi đó: x2
+y2 =5
⇔ (m+1)2
+m2 =5
⇔ m2
+m−2=0
⇔[m=−2 m=1
Vậy m=1 hoặc m=−2
Câu 3
Trang 6a) Bốn điểm O; M; D; H cùng thuộc một đường tròn.
Xét tứ giác OHDM có:
^
OHD=900
(AB ⊥ CD tại H )
OM ⊥ AD (quan hệ đường kính, dây cung) ⇒ ^ OMD=900
Suy ra: OHD+^^ OMD=1800
Mà OHD ;^^ OMD là 2 góc đối nhau nên tứ giác OHDM nội tiếp
Hay O; H; M; D thuộc cùng một đường tròn
b) Nối MH cắt CB ở I, khi đó
^
CHI=^ MHD
^
MOD=^ MHD (tứ giác OHDM nội tiếp; 2 góc nội tiếp cùng chắn cung MD)
Do đó: CHI=^^ MOD(1)
Lại có: ^HCI=^ OAD (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
^
ODA=^ OAD (OA=OD)
Do đó: ^HCI=^ ODA (2)
Mà tam giác OMD vuông tại M có: ^MOD+^ ODA=900(3)
Từ (1); (2); (3) ta có: ^HCI +^ CHI=900 hay MH ⊥ CB
Câu 4 (0, 5 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x2
+y2
+z2 =2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A= 2
x2
+y2 + 2
y2
+z2 + 2
z2
+x2 −x3
+y3
+z3
2 xyz
A= 2
x2
+y2 + 2
y2
+z2 + 2
z2
+x2 −x3+y3+z3
2 xyz
¿ x2+y2+z2
x2
+y2 +x2+y2+z2
y2
+z2 +x2+y2+z2
z2
+x2 −x3+y3+z3
2 xyz
Trang 7¿ 3+ z2
x2+y2+
x2
y2+z2+
y2
z2+x2−
x2
2 yz−
y2
2 xz−
z2
2 xy
¿ 3+(y2x2
+z2 − x2
2 yz)+(x2y2
+z2 − y2
2 xz)+(x2z2
+y2 − z2
2 xy)≤3
Dấu “=” xảy ra ⇔ x= y=z=√23